Hinh 9 - ch1 pptx

Mục tiêu: - HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn.. - Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc α trong tam giác vuông đó GV ghi chú lên hình

Ngày soạn:21/8 /2007 Ngày giảng:29/8 /2007

Ch ơng I

hệ thức l ợng trong tam giác vuông

Tiết 1 một số hệ thức về cạnh

và đờng cao trong tam giác vuông (Tiết 1)

I Mục tiêu:

HS cần nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1

Biết thiết lập các hệ thức củng cố định lí Pytago và vận dụng giải bài tập

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi định lý, câu hỏi, bài tập

HS: Thớc kẻ, êke

III Tiến trình dạy - học:

Vào bài mới

HS nghe GV trình bày và xem Mục lục tr129, 130 SGK

- Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với

tam giác HAC

HS vẽ hình 1 vào vởMột HS đọc to Định lí 1 SGKHS: AC2 = BC HC =>

AC

HC BC

AC = ∆ABC đồng dạng ∆HAC

HS trả lờiTìm x và y trong hình sau:

GV: Hãy phát biểu định lý Pytago

HS trả lời miệngTam giác ABC vuông, có AH ⊥ BC

AB2 = BC HB (định lí 1)

x2 = 5.1

=> x = 5Tơng tự y = 2 5

GV: Với các quy ớc ở hình 1 ta cần chứng minh

GV hỏi: Đề bài yêu cầu ta tính gì?0 HS: Đề bài yêu cầu ta tính đoạn AC

- Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED =1,5m; BD = AE = 2,25m

=> BC 3,375m

5,1

)25,2

=

=Vậy chiều cao của cây là:

AC =AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m)

HS nhận xét, chữa bài

Hoạt động 4:

Củng cố Luyện tập (10 phút)–GV: Phát biểu ĐL1, ĐL2 ĐL Pitago HS lần lợt phát biểu laịi các định lý

HS nêu các hệ thức ứng với tam giác vuông DEF

và đờng cao trong tam giác vuông (Tiết 2)

I Mục tiêu:

Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

D

HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và 12 12 12

c b

h = + dới sự hớng dẫn của GV Vận dụng giải bàitập

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, êke, phấn màu

HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:

kiểm tra (7 phút)

HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và

đờng cao trong tam giác vuông HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 tr65 SGK

- Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức

1 và 2 (dới dạng chữ nhỏ a, b, c)

HS2: Chữa bài tập 4 tr69 SGK HS2: Chữa bài tập

GV nhận xét, cho điểm HS nhận xét bài làm của bạn, chữa bài

- Hãy chứng minh định lí HS: bc = ahhay AC AB = BC AH

- Còn cách chứng minh nào khác không? - Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng

GV cho HS làm bài tập 3 tr69 SGK HS trình bày miệng

Bài tập: Hãy điền vào chỗ ( ) để đợc các hệ thức

cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

11

h

HS làm bài tập vào vởMột HS lên bảng điền

111

c b

Bài tập 5 tr69 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập

GV yêu cầu đại diện 2 nhóm lần lợt lên trình bày

I Mục tiêu:

Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ

HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ

III Tiến trình dạy - học:

c’

h c’

Hoạt động 1:

kiểm tra (7 phút)

HS1: Chữa bài tập 3(a) tr90 SBT

Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong

bài làm

Hai HS lên bảng chữa bài tập

HS1 chữa bài 3(a) SBTHS2: Chữa bài tập số 4(a) tr90 SBT HS2: Chữa bài 4(a) SBT

Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh 32 = 2 x (hệ thức h2 = b’.c’)

GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài

Hoạt động 2:

Luyện tập (35 phút)

Bài 1 Bài tập trắc nghiệm

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng

a Độ dài của đờng cao AH bằng:

HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán

GV hỏi: Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao?

- Căn cứ vào đâu có x2= a b

GV hớng dẫn HS vẽ hình 9 SGK

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm

Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5 phút,

GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài

GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm khác

HS1 trả lờiHS2 trả lờiCách 2 (hình 9 SGK)

Đại diện 2 nhóm lần lợt lên trình bày

x = 9, y = 15

HS lớp nhận xét, góp ýB

Bài 9 tr70 SGK:

GV hớng dẫn HS vẽ hình Chứng minh rằng:

a Tam giác DIL là một tam giác cân

GV: Để chứng minh tam giác DIL là tam giác

HS vẽ hình bài 9 SKG

HS: Cần chứng minh

DI = DL

HS trả lời

- Tìm độ dài AB của băng chuyền HS nêu cách tính

Trong tam giác vuông ABE có

I Mục tiêu:

Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

E 4m

Ngày soạn: 12/9/2007 Ngày giảng: 19/9/2007

Tiết 5

Tỉ số lợng giác của góc nhọn (Tiết 1)

I Mục tiêu:

- HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn HS hiểu đợc các tỉ

số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có mộtgóc bằng α

- Tính đợc các tỉ số lợng giác của góc 450 và góc 600 thông qua Ví dụ 1 và Ví dụ 2

Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa

- Thớc thẳng, compa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu

HS: Thớc kẻ, compa, ê ke, thớc đo độ

III Tiến trình dạy học:–

Hoạt động 1:

kiểm tra (5 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra Một HS lên kiểm tra.

Cho hai tam giác vuông ABC (A = 900) và

A’B’C’ (A’ = 900) có B = B’

- Chứng minh hai tam giác đồng dạng

- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng

(mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam

Hoạt động 3:

b Định nghĩa (15 phút)

GV nói: Cho góc nhọn α Vẽ một tam giác

vuông có một góc nhọn α Sau đó GV vẽ và yêu

cầu HS cùng vẽ

- Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền

của góc α trong tam giác vuông đó (GV ghi chú

lên hình vẽ)

- Sau đó GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lợng

giác của góc α nh SGK, GV yêu cầu HS tính

sinα, cosα, tgα, cotgα ứng với hình trên

GV yêu cầu HS nhắc lại (vài lần) định nghĩa các

B

C

AB

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

- Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập

HS: Thớc kẻ, compa, ê ke, thớc đo độ

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:

kiểm tra (10 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

- HS1: Cho tam giác vuông

Hai HS lên kiểm tra

- HS1: điền phần ghi chú về cạnh vào tam giácvuông

tg

Vậy ta phải tiến hành cách dựng nh thế nào?

GV yêu cầu một HS lên bảng dựng, các HS dới

lớp làm vào vở

HS nêu cách dựng:

- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Ox lấy OA = 2

- Trên tia Oy lấy OB = 3Góc OBA là góc α cần dựng

GV yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lợng giác

GV hớng dẫn HS cách ghi nhớ Một HS đọc to lại bảng tỉ số các góc đặc biệt.HS làm VD7 và ghi nhớ chú ý

Hoạt động 4:

Củng cố Luyện tập (5 phút)–

- Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác của hai góc

phụ nhau

Điền vào chõ trống cho đúng :

Sin 350 = cos ; tg = cotg 670

- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các

tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600

Ngày soạn:17/9 /2007 Ngày giảng:24/9 /2007

Tiết 7 luyện tập

I Mục tiêu:

- Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó

- Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lợnggiác đơn giản

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

II chuẩn bị:

- G: Thớc, phấn màu

- H: Các dụng cụ học tập

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:

kiểm tra (8 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS1: Điền vào chỗ trống cho thích hợp:

Trong hai góc phụ nhau, ain góc này bằng ;

Bài 15 tr77SGK

GV: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau

Biết cosB = 0,8 ta suy ra đợc tỉ số lợng giác nào

3

46,0

8,

- Có cotgC =

4

3sin

cos

=

C C

- Tam giác ABC có H = 900, B = 450

=> ∆AHB vuông cân => AH = BH = 20Xét tam giác vuông AHC có

4

3

ta nên sử dụngthông tin nào?

- Còn có thể dùng thông tin nào?

- GV thông báo: Nếu dùng thông tin cosC =

5

4,

ta cần dùng công thức sin2α + cos2α = 1 để tính

sinC rồi từ đó tính tiếp

Vậy trong ba thông tin dùng thông tin tgC =

4

3cho kết quả nhanh nhất

.BD = =

AD

b) - Để tính DC khi đã biết BD = 6 ta nên dùng thông tin tgC =

3

4.6

- Bài tập về nhà số 28, 29, 30,31, 36 tr93,94 SBT

- Hớng dẫn bài 29/SBT: Để tính 0 0 0

0

sin 32 ; tg76 cot g14cos58 − cần lu ý rằng 320 và 580; 760 và 140 là cáccặp góc phụ nhau nên sin góc nọ bằng cos góc kia, tg góc nọ bằng cotg góc kia

_

Ngày soạn: 19/9/2007 Ngày giảng:25/9 /2007

Tiết 8

5 D

bảng lợng giác

I Mục tiêu:

- HS hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai gócphụ nhau

- Thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtang (khi góc α tăng

từ 00 đến 900 (00 < α < 900) thì sin và tang tăng còn côsin và côtang giảm)

II chuẩn bị:

- G: bảng lợng giác, MTBT Caiso

- H: bảng lợng giác, MTBT Caiso

iII Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:

kiểm tra (5 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

1) Phát biểu định lí tỉ số lợng giác của hai góc

1 Cấu tạo của bảng lợng giác (5 phút)

GV: Tại sao bảng sin và cosin, tang và cotang

2 Cách tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn cho trớc (28 phút)

a) Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc

bằng bảng số

GV: Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực hiện

mấy bớc? Là các bớc nào? HS: Đọc SGK và trả lời (tr78, 79 SGK)

* Ví dụ 1: Tìm sin46012’

GV: Muốn tìm giá trị sin của góc 46012’ em tra

bảng nào? Nêu cách tra

HS: Tra bảng VIIICách tra: Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1

Ví dụ 2: Tìm cos33014’

GV: Tìm cos33014’ ta tra ở bảng nào? Nêu cách

tra GV hớng dẫn HS cách sử dụng

GV: cos33012’ là bao nhiêu?

GV: Phần hiệu chính tơng ứng tại giao của 330 và

cột ghi 2’’ là bao nhiêu?

GV: Theo em muốn tìm cos33014’ em làm thế

nào? Vì sao?GV: Vậy cos33014’ là bao nhiêu

GV: Cho HS tự lấy các ví dụ khác và tra bảng

HS: cos33214’ ≈ 0,8368 –0,0003≈ 0,8365HS: Lấy ví dụ, nêu cách tra bảng

GV: Muốn tìm cotg8032’ em tra bảng nào? Vì

sao? Nêu cách tra

HS: Tìm tg52018’ tra bảng IV (góc 52018’ < 760)

=> tg52018’ ≈ 1,2938Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu cách tra bảng và đọckết quả

cotg47024’ ≈ 1,9195HS: Muồn tìm cotg8032’ tra bảng X vì cotg8032’ =tg81028’ là tg của góc gần 900

Lấy giá trị tại giao của hàng 8030’ và cột ghi 2’Vậy cotg8032’ ≈ 6,665

GV: Yêu cầu HS nêu cách tìm cos52054’ bằng

máy tính.Rồi yêu cầu kiểm tra lại bằng bảng số

GV: Tìm tg của góc α ta cũng làm nh 2 ví dụ trên

HS: Bấm các phím

Màn hình hiện số 0,6032Vậy cos52054’ ≈ 0,6032

Ngày soạn:22/9 /2007 Ngày giảng: 29/9/2007

Tiết 9 bảng lợng giác (Tiếp)

II Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:

kiểm tra (8 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS1: - Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì các tỉ số

lợng giác của góc α thay đổi nh thế nào?

- Tìm sin40012’ bằng bảng số, nói rõ cách ra Sau

đó dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại

GV nhận xét cho điểm

2 HS lên bảng trả lờiHS1: - Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì sinα và tgαtăng, còn cosα và cotgα giảm

- Để tìm sin40012’ bằng bảng, ta tra ở bảng VIIIdòng 400, cột 12’

GV yêu cầu HS nêu cách làm

GV gọi HS2 nêu cách tìm, α bằng máy tính

GV nhấn mạnh: Muốn tìm số đo của góc nhọn α

khi biết tỉ số lợng giác của nó, sau khi đã đặt số

đã cho trên máy cần nhấn liên tiếp

để tìm α khi biết sinα

để tìm α khi biết cosα

I Mục tiêu:

- HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác khi cho biết số đo góc

và ngợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

- HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotg để so sánh đợccác tỉ số lợng giác khi biết góc α, hoặc so sánh các góc nhọn α khi biết tỉ số lợng giác

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: - Bảng số, máy tính, bảng phụ

HS: - Bảng số, máy tính

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:

kiểm tra bài cũ (10 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

b) Chữa bài 42 SBTa) CN?

CN2 = AC2 – AN2 (đ/l Pytago)

CN = 6.42 −3,62 ≈ 5,292

b) ABN ?sin ABN =

9

6,

3 = 0,4 => ABN ≈ 23034’

c) CAN?

cosCAN =

4,6

6,3

= 0,5624 => CAN ≈ 55046’

HS2: a) Chữa bài 21 SGK+ sinx = 0,3495 => x = 20027’ ≈ 200

sánh đợc sin200 và sin700; cos400 và cos750

Dựa vào tính đồng biến của sin và nghịch biến

của cos các em hãy làm bài tập sau:

=> sinx – cosx > 0 nếu x > 450

sinx – cosx < 0 nếu 00 < x < 450

25sin65

cos

25sin

0

0 0

0

=

= (cos650 = sin250)b) tg580 – cotg320 = 0 vì tg580 = cotg320

Bài 25 tr84 SGK

Muốn so sánh tg250 với sin250 Em làm thế nào?

Tơng tự câu a em hãy viết cotg320 dới dạng tỉ số

của cos và sin

Muốn so sánh tg450 và cos450 các em hãy tìm giá

25sin

có cos250 < 1 => tg250 > sin250 hoặc tìm: tg250 ≈0,4663, sin250 ≈0,4226 => tg250 > sin250

32cos , có sin320 < 1

=> cotg320 > cos320

c) tg450 và cos450

có tg450 = 1, cos450 =

22

GV nêu câu hỏi:

- Trong các tỉ số lợng giác của góc nhọn α, tỉ số

lợng giác nào đồng biến? nghịch biến?

- Liên hệ về tỉ số lợng giác của hai góc phụ

I Mục tiêu:

- HS thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

- HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sửdụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số

- HS thấy đợc việc sử dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thực tế

II chuẩn bị:

- G: E ke, phấn màu, bảng phụ

- H: Các dụng cụ vẽ hình

iII Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:

kiểm tra bài cũ (7 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

bằng lời các hệ thức đó

GV: Yêu cầu vài HS nhắc lại định lý (tr86SGK)

HS: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuôngbằng:

- Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân vớicosin góc kề

- Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặcnhân với côtang góc kề

HS đứng tại chỗ nhắc lại định lýBài tập: Đúng hay sai?

2) Sai: n = p tgN hoặc n = p cotgP3) Đúng

4) Sai; sửa nh câu 2 hoặc n = m sinN

Ví dụ 1 tr86 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và đa hình vẽ lên

bảng phụ

GV: Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đờng máy

bay bay đợc trong 1,2 phút thì BH chính là độ

cao máy bay đạt đợc sau 1, 2 phút đó

1050

1

10 = (km)Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc 5km

Ví dụ 2:

GV yêu cầu HS đọc đề bài trong khung ở đầu Đ4

GV gọi 1 HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng

hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết

- Khoảng cách cần tính là cạnh nào của ∆ABC?

- Em hãy nêu cách tính cạnh AC

Một HS đọc to đề bài trong khung

HS lên bảng vẽ hình

HS: Cạnh ACHS: Độ dài cạnh AC bằng tích cạnh huyền với coscủa góc A

AC = AB cosA = 3cos650 ≈ 1,27mVậy cần đặt chân thang cách tờng một khoảng là1,27m

Hoạt động 3

Luyện tập củng cố (12 phút)

GV phát đề bài yêu cầu HS hoạt động nhóm

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =

21cm, C = 400 Hãy tính các độ dài

c) Phân giác BD của B

GV: Yêu cầu HS lấy 2 chữ số thập phân

GV: Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh và góc

trong tam giác vuông

HS hoạt động nhóm

a) AC = AB cotgC = 25,03 (cm)b) có sinC =

C

AB BC BC

AB

sin

=

⇒

Đại diện một nhóm trình bày câu a, b

Đại diẹn một nhóm trình bày câu c

- HS hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì?

- HS vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

- HS thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải một số bài toán thực tế

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: - Thớc kẻ, bảng phụ.

HS: - Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông

- Máy tính, bảng phụ nhóm

II Tiến trình dạy - học:

HS2: Chữa bài tập 26 tr88 SGK HS2: Chữa bài 26 SGK

(Tính cả chiều dài đờng xiên của tia nắng từ đỉnh

tháp tới mặt đất)

Hoạt động 2:

2 áp dụng giải tam giác vuông (24 phút)

GV giới thiệu: Bài toàn “Giải tam giác vuông”

Vậy để giải một tam giác vuông cần biết máy

yếu tố? Trong đó số cạnh nh thế nào? HS: Để giải một tam giác vuông cân biết hai yếutố, trong đó phải có ít nhất một cạnh

Ví dụ 3 tr87 SGK (Bảng phụ) Một HS đọc to ví dụ 3 SGK, cả lớp vẽ hình vào vở

- Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh,

HS đọc Nhận xét tr88

Hoạt động 3

Luyện tập củng cố (12 phút)

GV yêu cầu HS làm Bài tập 27 (a, b) tr88 SGK

theo các nhóm, mỗi dãy làm một câu HS hoạt động theo nhóm Vẽ hình và tính cụ thể

Kết quả: