Dai9-Ch3-Da sua doc

- Hiểu tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.. - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phơng trình bậc

Ch ơng III

hệ hai ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn:5/12/2007 Ngày giảng:12/12/2007

Tiết 30

Đ1 phơng trình bậc nhất hai ẩn

I Mục tiêu:

- HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó

- Hiểu tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó

- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn

II Chuẩn bị của gv và hs:

HS: - Ôn phơng trình bậc nhất một ẩn.- Thớc kẻ, compa.- Bảng phụ nhóm, bút dạ

III Tiến trình dạy - học:

Đó là ví dụ về phơng trình bậc nhất có hai ẩn số

Sau đó GV giới thiệu nội dung chơng III

Là các ví dụ về PT bậc nhất hai ẩn

Gọi a là hệ số của x; b là hệ số của y; c là hằng số

Một cách tổng quát, phơng trình bậc nhất hai ẩn x và

y là hệ thức dạng ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)

GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về PT bậc nhất hai ẩn

Gọi a là hệ số của x; b là hệ số của y; c là hằng sốMột cách tổng quát, phơng trình bậc nhất hai ẩn x

?Trong các phơng trình sau, PT nào là PT bậc nhất hai

Xét phơng trình

x + y = 36, ta thấy x = 2; y = 34 thì giá trị của vế trái

bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2;

34) là một nghiệm của phơng trình

Hãy chỉ ra một nghiệm khác của PT đó

- Vậy khi nào cặp số (x0,y0) đợc gọi là một nghiệm

của PT?

- GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm của PT bậc

nhất hai ẩn và cách viết tr5 SGK

HS thay số và tính giá trị để thấy VT = VP

HS có thể chỉ ra nghiệm của PT là (1; 35); (6; 30),

- Nếu tại x = x0, y = y0 mà giá trị hai vế của PT bằng nhau thì cặp số (x0, y0) đợc gọi là một nghiệm của PT

- HS đọc SGK

- Ví dụ 2: Cho PT:

2x – y = 1

Chứng tỏ cặp số (3; 5) là một nghiệm của PT

- GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ, mỗi nghiệm

của PT bậc nhất hai ẩn đợc biểu diễn bởi một điểm

Nghiệm (x0, y0) đợc biểu diễn bởi điểm có toạ độ (x0,

b) Tìm thêm một nghiệm khác của PT

GV cho HS làm tiếp ?2 Nêu nhận xét về số nghiệm

của PT 2x – y = 1

- GV nêu: Đối với PT bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập

nghiệm, PT tơng đơng cũng tơng tự nh đối với PT một

ẩn Khi biến đổi PT, ta vẫn có thể áp dụng qui tắc

Hoạt động 3.

2 Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn (18 phút)

GV: Ta đã biết, phơng trình bậc nhất hai ẩn có vô số

nghiệm số, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm

hoặc (x; 2x – 1) với x ∈ R Nh vậy tập nghiệm của

PT (2) là:S = {(x; 2x – 1)/x ∈ R}

Có thể chứng minh đợc rằng: Trong mặt phẳng toạ độ

Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của PT

vẽ

* Xét PT 0x + 2y = 4 94)

Em hãy chỉ ra vài nghiệm của PT (4)

Vậy nghiệm tổng quát của PT (4) biểu thị thế nào?

Hãy biểu diễn tập nghiệm của PT bằng đồ thị

GV giải thích: PT đợc thu gọn là:

0x + 2y = 4 <=> 2y = 4 <=> y = 2

Đờng thẳng y = 2 song song với trục hoành, cắt trục

tung tại điểm có tung độ bằng 2 GV đa lên bảng phụ

(hoặc giấy trong)

HS nêu vài nghiệm của PT nh (0; 2);

HS vẽ đờng thẳng y = 2Một HS lên bảng vẽXét phơng trình 0x + y = 0

- Nêu nghiệm t/ quát của PT

- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của

PT là đờng nh thế nào?

* Xét PT 4x + 0y = 6 (5)

- Nêu nghiệm t/ quát của PT

- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đờng nh

thế nào?

Bài 3 tr7 SGK

* Xét PT x + 0y = 0

- Nêu nghiệm tổng quát của PT

- Đ/ thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đờng nào?

GV: Một cách tổng quát, ta có: GV yêu cầu HS đọc

- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là ờng thẳng y = 0, trùng với trục hoành

đ Nghiệm tổng quát của PT là

x 1,5

- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là ờng thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5

đ Nghiệm tổng quát của PT là

- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là ờng thẳng trùng với trục tung Một HS đọc to phần “Tổng quát” SGK

đ-Hoạt động 4 Củng cố (5 phút)

- Thế nào là PT bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của PT bậc

nhất hai ẩn là gì?

- PT bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số

Cho HS làm bài 2(a) tr7 SGK

a) 3x - y = 2

HS trả lời câu hỏi

- Một HS nêu nghiệm tổng quát của PT

R x

y = 0

Ngày soạn:10/12/2007 Ngày giảng:17/12/2007

Tiết 31

ôn tập học kì I môn đại số

I Mục tiêu:

- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

- Luyện tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức

II Chuẩn bị của gv và hs:

GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập; Thớc màu, ê ke, phấn màu

HS: - Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu; Bảng phụ, bút dạ

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:

ôn tập lý thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm

GV đa đề bài :

Đề bài: Xét xem các câu sau đúng hay sai? Giải

thích Nếu sai hãy sửa lại cho đúng

1 Căn bậc hai của

25

4

là 5

2

a

a a

x x

yêu cần lần lợt HS trả lời câu hỏi, có giải thích,

thông qua đó ôn lại các kiến thức về căn bậc hai

7 Đúng vì:

33

13(3

3)13(3

)31(

1

x x

14.2

HS làm bài tập, sau ít phút gọi hai HS lên tính, mỗi

em 2 câu

Kết quả: a) 55 b) 4,5 c) 45 d)

5

42

HS làm bài tập, 4 HS lên bảng làm

Dạng 2: Giải phơng trình

a) 16x−16− 9x−9+ 4x−4+ x−1=8

a) 12− x −x=0

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

GV yêu cầu HS tìm điều kiện của x để các biểu

thức có nghĩa

HS hoạt động theo nhóma) đk: x ≥ 1 x = 5 (TMĐK)Nghiệm của PT (1) là x = 5b) Đk: x ≥ 0 3=3

=> x = 9 (TMĐK)Nghiệm của PT (2) là x = 9Dạng 3: Bài tập rút gọn tổng hợp

a

ab b

a) Tim điều kiện để A có nghĩa

b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không

phụ thuộc vào a

GV: Kết quả rút gọn không còn a, vậy khi A có

nghĩa, giá trị của A không phụ thuộc a

A có nghĩa khi a > 0; b > 0 và a ≠bb) Một HS lên bảng rút gọn A

A =

ab

b a ab b

a

ab b

ab

−

−++

2

b a b

a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất?

b) Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến?

nghịch biến?

Bài 3 Cho hai đờng thẳng

y = kx + (m – 2) (d1)

y = (5 – k)x + (4 – m) (d2)

Với điều kiện nào của k và m thì (d1) và (d2)

a) Cắt nhau b) Song song với nhau c) Trùng nhau

HS trả lời miệng

- Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trớc và a

≠ 0

- Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x ∈ R,

đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến khi a < 0

a) y là hàm số bậc nhất ⇔ m + 6 ≠ 0⇔ m ≠ - 6b) Hàm số y đồng biến nếu m + 6 > 0 ⇔ m ) - 6Hàm số y nghịch biến nếu m + 6 < 0 ⇔ m < - 6Lần lợt 3 HS lên bảng làm

a) k ≠ 0; k ≠ 5; k ≠ 2,5b)

m k

Lớp nhận xét, sửa chữa (GV cho điểm)Bài 4:

a) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A (1; 2)

và điểm B (3; 4)

b) Vẽ đờng thẳng AB, xác định toạ độ giao điểm

của đờng thẳng đó với hai trục toạ độ

x

4 2

O -1

B A

Ngày soạn:12/12/2007 Ngày giảng:31/12/2007

Tiết 32 + 33

kiểm tra học kì i

I Mục tiêu

-Kiểm tra việc nắm kiến thứccơ bản của HS trong học kì I

- Lấy điểm kiểm tra học kì I

ii chuẩn bi

- Đề kiểm tra in sẵn

iii đề bài

Phần I : Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu đáp số đúng trong các câu sau :

Câu 1: Nếu căn bậc hai số học của một số là 4 thì số đó là :

A) Đồng biến khi m > 2 ; B) Nghịch biến khi m < 2

C) Đồng biến khi m < 2 ; D) Nghịch biến khi m < - 2

Câu 7: Rút gọn biểu thức:

13

33

b) Chøng minh : ∆OMO’ lµ tam gi¸c vu«ng.

c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña OO’ Chøng minh : IM ⊥ AB vµ AB = 2 RR'

Ngày soạn:31/12/2007 Ngày giảng: 2/01/2008

Tiết 34 trả bài kiểm tra học kì i

I Mục tiêu:

- Chữa bài kiểm tra , sửa lỗi mà HS hay mắc phải để rút kinh nghiệm

- Tuyên dơng những bài đạt điểm tốt , nhắc nhở những HS đạt điểm yếu

ii đáp án, biểu điểm

Câu 12: (1,5đ)

a) vì A (2;-3 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax + 1 nên toạ độ của A thoả mãn pt h/s tức là:

-3 = a.2 + 1  a = -2

Vậy hàm số cần tìm là y 2x 1= − + 0,5đ

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 1 (0,5đ)

Giao điểm của đồ thị với trục tung: A(0;b) tức là A(0;1)

Giao điểm của đồ thị với Ox: B( -b/a;0) tức là B(0,5;0)

3 4 3 4

3

-2 3 - 2 3

)

3 8 3 5 - 2 3 2 3 - 3

0,5 0

A

B

Tiết 35

Đ2 hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

I Mục tiêu:

- HS nắm đợc khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn Khái niệm hai

hệ phơng trình tơng đơng

II Chuẩn bị của gv và hs:

GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đờng thẳng

- Thớc thẳng, êke, phấn màu

HS: - Thớc kẻ, ê ke Bảng phụ nhóm, bút dạ

III Tiến trình dạy - học:

1 Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn (7 phút)

GV yêu cầu HS xét hai phơng trình:

GV quay lại hình vẽ của HS 2 lúc kiểm tra bài nói:

Mỗi điểm thuộc đờng thẳng x + 2y = 4 có toạ độ

nh thế nào với phơng trình

x + 2y = 4

- Để xét xem một hệ phơng trình có thể có bao

nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau:

HS: Mỗi điểm thuộc đờng thẳng

x

Hãy biến đổi các phơng trình trên về dạng hàm số

bậc nhất, rồi xét xem hai đờng thẳng có vị trí tơng

đối thế nào với nhau

Ví dụ phơng trình x + y = 3

Xác định toạ độ giao điểm hai đờng thẳng

Thử lại xem cặp số (2; 1) có là nghiệm của hệ

2

3

)3(62

Hãy biến đổi các PT trên về dạng hàm số bậc nhất

- Nhận xét về vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

GV yêu cầu HS vẽ hai đờng thẳng trên cùng một

hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? ứng với vị trí

t-ơng đối nào của hai đờng thẳng?

Hai đờng thẳng trên cắt nhau vì chúng có hệ số góc khác nhau 

HS thử lại3x – 2y = -6 ⇔ y =

2

3

x + 33x – 2y = 3 ⇔

2

32

3 −

= x y

)1(2

3

x

y

x y

321

x y

x y

33

y x

y x

a) Hai đờng thẳng song song => hệ phơng trình vô

- HS nêu định nghĩa hai hệ phơng trình tơng đơng

Ngày soạn:1/1/2008 Ngày giảng:9/1/2008

Tiết 36

Đ3 giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

I Mục tiêu:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế

- HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế

- HS không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm)

II Chuẩn bị của gv và hs:

GV: - Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý mẫu một số hệ phơng trình

HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ Giấy kẻ ô vuông

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:

Kiểm tra (8 phút)

GV đa đề bài:HS1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi

hệ phơng trình sau, giải thích vì sao?

62

=+

)(128

)(24

2

1

d y x

d y x

HS2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và minh hoạ

''

c b

b a

a = = ( = -2)

b) Hệ phơng trình vô nghiệm vì:

22

12

1(''

c

c b

b a

−

=

−

)2(152

)1(23

y x

y x

G:B1: Từ p/trình (I) em hãy biểu diễn x theo y?

GV:Lấy kết quả trên (1’) thế vào chỗ của x trong

PT (2) ta có PT nào?

Ta đợc hệ mới nh thế nào với hệ (I)

GV: Hãy giải hệ phơng trình mới, kết luận nghiệm

duy nhất của hệ (I)?

G: Quá trình làm trên chính là bớc 2

GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết các bớc giải hệ

ph-ơng trình bằng phph-ơng pháp thế

HS: x = 3y + 2(1’)HS: Ta có PT một ẩn y-2 (3y + 2) + 5y = 1(2’)HS: Ta đợc hệ phơng trình







=++

−

+

=

)'2(15)23(2

)'1(23

y y

y x

23

y

x y

y x

Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất (-13; -5)

4

2

)1

−

=

⇔

42

)'1(32

y x x y

GV: Cho HS quan sát lại minh hoạ bằng đồ thị của

hệ phơng trình này (khi kiểm tra bài) GV: Nh vậy

dù giải bằng cách nào cũng cho ta một kết quả duy

nhất về nghiệm của hệ phơng trình

GV cho HS làm tiếp ?1 tr14 SGK

GV gọi 1 HS đọc chú ý tr 14

GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ 3

GV quay trở về bài tập kiểm tra trong hoạt động 1

và yêu cầu HS hoạt động nhóm Nội dung: Giải

bằng phơng pháp thế rồi minh hoạ hình học Nửa

)1(624

y x

y x

Nửa lớp còn lại giải hệ b)







=+

=+

)2(128

)1(24

y x

y x

R x

b) Hệ b vô

nghiệm

Hoạt động 4

Luyện tập Củng cố– (5 phút)GV: Nêu các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng

5

)5(13

)1(3

y x

y x

=

−

)4(24

)3(537

y x

y x

HS: Qui đồng khử mẫu phơng trình (5) ta có 3x – 2y = 6

623

y x

y x

D H ớng dẫn về nhà (2 phút)

- Nắm vững hai bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Bài tập 12(c), 13, 14, 15 tr15 SGK

- Hai tiết sau ôn tập kiểm tra học kì I Tiết 1: Ôn chơng I

-Lý thuyết: Ôn theo các câu hỏi ôn tập chơng I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai Bài tập

y (1) (2)

1

2 1

8

Tiết 37 giảI hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

I Mục tiêu:

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số

- HS cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số bằng phơng pháp cộng đại số Kĩ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần

II Chuẩn bị của gv và hs

Giới thiệu qui tắc cộng đại số :

GV nêu tác dụng của quy tắc cộng đại số

x – 2y = -1 2x – y = 1

x + y = 2 x - 2y = - 1Các HS nhận xét

Hoạt động 4

áp dụng trờng hợp hệ số của cùng một ẩn nào đó của hai phơng trình

bằng nhau hoặc đối nhau

( I )

a) Hệ số của ẩn x trong hai phơng trình của

HS làm ?2Các hệ số của y trong hai phơng trình của hệ ( II ) là hai số đối nhau

Cộng từng vế hai phơng trình của hệ (II) ta đợc :

Hoạt động 5

áp dụng trờng hợp hệ số của cùng một ẩn nào đó của hai phơng trình

không bằng nhau và không đối nhau

GV cùng HS biến đổi hệ phơng trình (IV) về trờng

4x + 6y = 6 y = - 1

Hệ phơng trình có nghiệm ( 3 ; -1 )Các h/s khác nhận xét

Ngày soạn:13/1/2008 Ngày

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động 1:Kiểm tra (8 phút)

=+

538

24

y x

y x

=+

14

425

)42(38

25

378

2

x x

x y

x

y x

14

142

x

y x

22

3

52

)

23

53

4

)

y x

=+

2

323)

124

35

)

g bc

y x d

g x

y x y x b

HS hoạt động nhóm nhỏ để là bài tập nàySau ít phút lần lợt các nhóm treo bảng nhóm, trình bày các làm của nhóm mình sau đó nhận xét chéo bài của nhóm bạn

HS ghi nhớ những dặn dò của GV để tránh mắc phảI sai lầm tơng tự

21

4

y

x x

y

x x

−

=++

1

51

2

1

31

2

y x

y x

1

;2

−

=+

⇔

2/3

19211

11152

22152

132

x x

y y

x

y y

x y

Ngày soạn:19/1/2008 Ngày giảng:26/1/2008

10231023

10233

1332

1023

y x y

x

y x y

x

y x

Hệ phơng trình có vô số nghiệm

)2

103

;

y R x

Hoạt động 3:

Rèn kỹ năng tính nghiệm gần đúng của hệ phơng trình

GV lu ý HS tính đến kết quả cuối cùng rồi mới tính

giá trị gần đúng của 2 Lấy 3 chữ số thập phân

1,414

1HS lên bảng làm bài tập 23/19(1 2)x (1 2)y 5 (1 2)x (1 2)y 5

=

−+

+

5)(

2

)

(

4)(3

)

(

2

y x y

x

y x y

GV kết luận ,sửa sai

GV kết luận khi nào thì sử dụng phơng pháp đặt ẩn

=+

=+

213216

7

7

610

42

6

104

2

432

52

432

y

x y

x

y x

X

Y Y

X Y

Y X

Y X Y

X

Y X

Các HS khác nhận xét

GV: với bài tập trên, nếu không đặt ẩn phụ thì ta có

thể giải theo phơng pháp thông thờng nh thế nào? HS làm theo cách 2C2:Thu gọn vế trái của hai phơng trình ta đợc

1x

y2

−

0 10

4

0 1 5

a) Đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A và B thì giá

trị hoành độ và tung độ điểm đó phải thoả mãn hàm

−

2

334

17

42012

30312

420120

104

0153

n

m n

n m

n m

n m n

m

n m

−

−

=+

−

−

=+

34353

22

3)

1.(

22

b

a b

a

b a b

a

b a

NgẾy soỈn:19/1/2008 NgẾy giảng:13/2/2008

Tiết 40

giảI bẾi toÌn bÍng cÌch lập Hệ phÈng trỨnh

A.Mừc tiàu :

- HS n¾m Ẽùc phÈng phÌp giải bẾi toÌn bÍng cÌch lập hệ phÈng trỨnh bậc nhất hai ẩn

- HS cọ kị nẨng giải cÌc loỈi toÌn Ẽùc Ẽề cập Ẽến trong sÌch giÌo khoa

−

2799

12

y x

y x

=+

−

1895

9514

13

y x

y x

HS 1:

HS2:

*HoỈtường 2:

VÝ dừ 1 giải toÌn bÍng cÌch lập hệ phÈng trỨnh

GV yàu cầu 1HS Ẽồc VD 1 , cả lợp củng suy nghị

? Hai chứ sộ cũa sộ nẾy cọ khÌc khẬng hay khẬng?

Gồi chứ sộ hẾng chừc cũa sộ cần tỨm lẾ x; chứ sộ

hẾng ẼÈn vÞ lẾ y thỨ Ẽiều kiện cũa chụng nh thế

nẾo?

H·y biểu diễn sộ Ẽ· cho vẾ sộ tỈo thẾnh do sỳ Ẽỗi

chố theo x vẾ y?

Theo Ẽiều kiện cũa Ẽầu bẾi, em h·y biểu diễn mội

quan hệ giứa sộ ban Ẽầu vẾ sộ mợi?

Sộ ban Ẽầu cọ quan hệ giứa hai chứ sộ ntn? tử Ẽọ ta

HS: Gồi chứ sộ hẾng chừc cũa sộ cần tỨm lẾ x; chứ

sộ hẾng ẼÈn vÞ lẾ y thỨ

0 x 9; 0<y 9; x,y Z< ≤ ≤ ∈

HS: Sộ cần tỨm lẾ 10 x + y Khi viết theo thự tỳ

ng-ùc lỈi ta Ẽng-ùc sộ: 10 y + xHS: Ta cọ (10 x + y) - ( 10 y + x) = 27 <=> 9x - 9y = 27 <=> x - y = 3HS: 2 y - x = 1 hay - x + 2y = 1