CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌNI – Mục tiêu: * Kiến thức : - HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.. Từ công thức trên cho biết với phương trình như thế nào thì sử dụng được công th
Trang 1§ 5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I – Mục tiêu:
* Kiến thức :
- HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn
- HS biết tìm b’ và biết tính ∆’; x1; x2 theo công thức nghiệm thu gọn
* Kỹ năng :
- HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn
* Thái độ :
- Thực hiện cẩn thận bài toán khi vận dụng công thức
II – Chuẩn bị:
GV: thước, phấn màu
HS học và làm bài tập được giao Tìm hiểu trước bài mới
III – Các bước tiến hành :
1) Ổn định: Kiểm tra sỉ số.
2) Kiểm tra: (6’)
? Viết công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai ?
? Giải PT 3x2 + 8x + 4 = 0 ?
3) Bài mới : GV nêu vấn đề: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a # 0) trong nhiều trường hợp đặt b = 2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình sẽ đơn giản hơn Vậy công thức nghiệm thu gọn đươc xây dựng như thế nào ?
Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn (13’)
? Hãy tính ∆ theo b’ ?
? Đặt ∆’ = b’2 – ac ⇒∆ = ? ∆’ = ?
GV yêu cầu HS làm ?1 sgk
? Hãy thay đẳng thức b = 2b’;
∆ = 4∆’ và công thức nghiệm
⇒∆’ = ? từ đó tính x1; x2 ?
GV cho HS thảo luận 5’
HS nêu cách tính
HS ∆ = 4∆’
HS hoạt động nhóm thực hiện ?1
đại diện nhóm trình bày và giải thích
1/ Công thức nghiệm thu gọn :
Phương trình
ax2 + bx + c = 0 (a # 0) đặt b = 2b’ ⇒∆ = 4∆’
Tuần
29
Ngày soạn : 25/02/2010 Ngày dạy :………
Trang 2GV nhận xét bổ xung sau đó giới
thiệu công thức nghiệm thu gọn
? Từ công thức trên cho biết với
phương trình như thế nào thì sử dụng
được công thức nghiệm thu gọn ?
? Hãy so sánh công thức nghiệm thu
gọn và công thức nghiệm tổng quát
của phương trình bậc hai ?
GV lưu ý HS cách dùng ∆’ và
nghiệm được tính theo số nhỏ
HS đọc công thức nghiệm thu gọn sgk
HS khi b = 2b’ (hay hệ số b chẵn)
HS so sánh
* Công thức nghiệm thu gọn
Sgk/48
Hoạt động 2: Áp dụng (15’)
GV cho HS làm ?2 sgk
? Nêu yêu cầu của bài ?
GV gọi 1 HS thực hiện điền
GV nhận xét bổ xung
? Giải phương trình bậc hai theo
công thức nghiệm thu gọn cần tìm
những hệ số nào ?
GV cho HS giải phương trình (phần
kiểm tra bài cũ ) bằng công thức
nghiệm thu gọn rồi so sánh 2 cách
giải
GV bằng cách giải tương tự yêu cầu
HS thực hiện giải phương trình b
GV bổ xung sửa sai lưu ý HS hệ số
có chứa căn bậc hai
? Qua bài tập cho biết khi nào áp
dụng công thức nghiệm thu gọn để
giải phương trình bậc hai ?
HS đọc đề bài
HS nêu yêu cầu
HS thực hiện trên bảng
HS cả lớp cùng làm và nhận xét
HS hệ số a,b,b’,c
HS thực hiện giải và so sánh cách giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi và đơn giản hơn
HS thực hiện giải
HS cả lớp cùng làm
HS khi hệ số b chẵn hoặc bội của số chẵn
2/ Aùp dụng :
?2 Giải PT 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ (…)
a = 5; b’ = 2; c = - 1
∆’ = 4 + 5 = 9 ; ∆' = 3
Nghiệm của phương trình
x1= −25+3= 51; x2 = 1
5
3
2− =−
−
?3 Giải các phương trình
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
∆’= 42 – 3.4 = 4 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1 =
3
2
−
; x2 = - 2 b) 7x2 – 6 2 x + 2 = 0
a = 7; b = -3 2 ; c = 2
∆’ = (3 2)2 – 7.2 = 18 – 14 = 4 >
0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1=
7
2 2
3 + ; x2=
7
2 2
3 −
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố ( 9’)
Trang 3? Để biến đổi PT về PT bậc hai ta
làm ntn ?
GV yêu cầu 2 HS lên làm đồng thời
GV nhận xét – nhấn mạnh khi giải
phương trình bậc hai ta sử dụng công
thức nghiệm tổng quát Nếu hệ số b
chẵn nên sử dụng công thức nghiệm
thu gọn để việc giải phương trình đơn
giản hơn
HS đọc yêu cầu của bài
HS thực hiện chuyển vế, thu gọn phương trình
HS lên bảng làm
HS cả lớp cùng làm và nhận xét
HS nghe hiểu
Bài tập 18: (sgk/49) a) 3x2 – 2x = x2 + 3
⇔ 2x2 – 2x – 3 = 0
a = 2; b’ = - 1; c = - 3
∆’ = (-1)2 – 2 (-3) = 7 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1 =
2
7
1+ ; x2 =
2
7
1−
c) 3x2 + 3 = 2(x + 1)
⇔ 3x2 – 2x + 1 = 0
a = 3; b’ = - 1; c = 1
∆’ = (-1)2 – 3.1 = - 2 < 0 Phương trình vô nghiệm
4) Dặn dò : (2’)
Nắm chắc công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai
Làm bài tập 17; 18; 19 ; 20 (sgk/49)