Lý thuyết Maxwell-Sóng điện từ ppt

Sự hình thành sóng ñiện từ khi một ñiện tích ñiểm dao ñộng ñiều hòa: Khi tại một ñiểm O có một ñiện tích ñiểm dao ñộng ñiều hòa với tần số f theo phương thẳng ñứng Nó tạo ra tại O một ñ

Chương I

LÝ THUYẾT MAXWELL - SÓNG ðIỆN TỪ

1.1.Các luận ñiểm Maxwell - Hệ phương trình Maxwell

1.1.1 Luận ñiểm thứ nhất của Maxwell

Phát biểu : Bất kì từ trường B nào thay ñổi theo thời gian cũng sinh ra

ðường sức của ñiện trường xoáy E x nằm trong mặt phẳng vuông góc với ñường

ñường sức từ B ( hình 1.1)

Trong hiện tượng cảm ứng ñiện từ , nếu

thời gian là do từ trường B thay ñổi theo

ñiện trường xoáy E x

1.1.2 Phương trình Maxwell - Farañây

Phương trình Maxwell – Faraday là biểu thức toán học diễn tả luận ñiểm thứ nhất của Maxwell

a Dạng tích phân

Ta có :

Ec = E ds

C x

∫ (1) Mặt khác :

Ec = -

dS t

B dS

B dt

d dt

d

S S

( )

dS t

B ds

E

S C

E

S x C

E

S x C

( )

dS t

1.1.3 Luận ñiểm thứ hai của Maxwell

Phát biểu : Bất kì ñiện trường D nào thay ñổi theo thời gian cũng sinh ra

1.1.4 Dòng ñiện dịch

thời gian cũng sinh ra từ trường Do ñó về phương diện sinh ra từ trường ñiện trường thay ñổi theo thời gian tương ñương với dòng ñiện , ñược gọi là dòng ñiện dịch

Vectơ mật ñộ dòng ñiện dịch ñược ñịnh nghĩa :

J tp

∂

∂ +

= ( 1 – 3 )

1.1.5 Phương trình Maxwell - Ampe

Phương trình Maxwell – Ampere là biểu thức toán học diễn tả luận ñiểm thứ hai của Maxwell

a Dạng tích phân : Từ dạng tích phân của ñịnh lí Ampere , ta suy ra :

( )

dS J ds H

S tp C

∂

∂ +

= ( 1 – 5 )

1.2 Trường ñiện từ - Năng lượng trường ñiện từ

1.2.1 Trường ñiện từ

cho rằng trong tự nhiên có tồn tại một trường mới , gọi là trường ñiện từ mà ñiện

trường hay từ trường ñã biết là hai mặt biểu hiện cụ thể của trường ñiện từ

1.2.2 Năng lượng trường ñiện từ

Năng lượng trường ñiện từ bằng tổng năng lượng của ñiện trường và từ trường

V

o o

Phương trình này là phương trình Maxwell – Faraday diễn tả từ trường biến thiên theo thời gian sinh ra ñiện trường xoáy

t

D J H rot

∂

∂ +

= ( 1 - 9 ) Phương trình này là phương trình Maxwell – Ampere diễn tả ñiện trường biến thiên theo thời gian sinh từ trường

a.Sự lan truyền tương tác ñiện từ

B1 lại gây ra ở các ñiểm lân cận nó một ñiện trường biến thiên E2 và cứ thế lan rộng dần ra ðiện từ trường lan truyền trong không gian ngày càng xa ñiểm O Vậy : Tương tác ñiện từ thực hiện thông qua ñiện từ trường phải tốn một khoảng thời gian ñể truyền ñược từ ñiểm nọ ñến ñiểm kia

b Sự hình thành sóng ñiện từ khi một ñiện tích ñiểm dao ñộng ñiều hòa:

Khi tại một ñiểm O có một ñiện tích ñiểm dao ñộng ñiều hòa với tần số f theo phương thẳng ñứng Nó tạo ra tại O một ñiện trường biến thiên ñiều hòa với tần số

f ðiện trường này phát sinh một từ trường biến thiên ñiều hòa với tần số f

Vậy tại O hình thành một ñiện từ trường biến thiên ñiều hòa ðiện từ trường này lan truyền trong không gian dưới dạng sóng Sóng ñó gọi là sóng ñiện từ

Vậy: Sóng ñiện từ là quá trình truyền ñi trong không gian của ñiện từ trường

biến thiên tuần hoàn trong không gian theo thời gian

1.3.2 Hệ phương trình Maxwell của sóng ñiện từ

Theo trên, sóng ñiện từ là trường ñiện tự biến thiên và ở ñây ta chỉ xét sóng

ñiện từ tự do nghĩa là sóng ñiện từ trong một môi trường không dẫn ( không có

Kết quả ta viết ñược các phương trình Mắc xoen của sóng ñiện từ như sau:

b.Sóng ñiện từ là sóng ngang: Tại mỗi ñiểm trong khoảng không gian có sóng

ñiện từ, phương của các véc tơ E H

, , tức là phương dao ñộng; ñều vuông góc với phương truyền sóng

c.Vận tốc truyền sóng ñiện từ trong môi trường ñồng chất và ñẳng hướng

εµ

3.10 / ;

1.3.4 Năng lượng sóng ñiện từ

Bản chất sóng ñiện từ là trường ñiện từ biến thiên Năng lượng sóng ñiện từ là năng lượng trường ñiện từ; năng lượng này ñịnh xứ trong khoảng không gian có sóng ñiện từ

Mật ñộ năng lượng sóng ñiện từ có trị số bằng:

Từ ñó suy ra 2 2

trường và do từ trường ñóng góp trong w là như nhau Biểu thức ( 1 – 14 ) trở thành:

-ðịnh nghĩa: Quang lộ giữa hai ñiểm A,B là ñoạn ñường ánh sáng truyền

ñược trong chân không trong khoảng thời gian t, trong ñó t là khoảng thời gian mà

ánh sáng ñi ñược ñoạn ñường AB trong môi trường

v

v

= , ta suy ra: L=nd ( 2 – 3 ) -Nếu ánh sáng truyền qua nhiều môi trường chiết suất n1, n2, với các quãng

ñường lần lượt là d1, d2, thì quang lộ tổng cộng là:

L=n d1 1+n d2 2+ = ⋯ ∑n d i i ( 2 – 4 )

-Nếu ánh sáng ñi trong môi trường mà chiết suất thay ñổi liên tục từ ñiểm này ñến

ñiểm khác thì quang lộ giữa hai ñiểm A và B là: .

A

B

L=∫n ds ( 2 – 5 )

2.1.2 Bản chất ñiện từ của ánh sáng

chất ñiện từ của sóng ánh sáng ñược thiết lập nhờ sự so sánh các tính chất giống nhau giữa ánh sáng và sóng ñiện từ theo lý thuyết Maxwell Các tính chất ñó là:

a Sóng ánh sáng và sóng ñiện từ ñều là sóng ngang tuyệt ñối

b Sóng ánh sáng và sóng ñiện từ ñều truyền trong chân không với vận tốc bằng c = 3.108 m/s

c Không có ranh giới giữa sóng quang học và sóng vô tuyến trong miền hồng ngoại cũng như giữa sóng quang học và tia x trong miền tử ngoại

d Việc ñồng nhất giữa sóng quang học và sóng ñiện từ làm cho cho việc giải thích các hiện tượng quang học một cách ñơn giản, rõ ràng Chẳng hạn giải thích các hiện tượng phản xạ, khúc xạ, hiện tượng tán sắc, phân cực ánh sáng…

Nói tóm lại các sóng quang học gồm các ánh sáng thấy ñược, hồng ngoại, tử ngoại và một dải sóng trong thang sóng ñiện từ thống nhất

Giả sử tại 0 dao ñộng sáng có dạng:

Biểu thức ( 2 – 6 ) ñược gọi là hàm sóng của ánh sáng

2.2 Hiện tượng giao thoa ánh sáng

2.2.1 Hiện tượng giao thoa ánh sáng

a.Tổng hợp hai dao ñộng cùng phương, cùng tần số

Giả sử hai dao động sáng cùng phương, cùng tần số:

độ dao động, ϕ1, ϕ 2 là pha ban đầu của chúng Theo nguyên lý chồng chất, vì hai

dao động cùng phương, nên ta cĩ thể sử dụng phép cộng đại số:

2 02 1 01

cos cos

sin sin

ϕ

ϕ ϕ

E E

E E

b.Hiện tượng giao thoa, dao động kết hợp và khơng kết hợp

Vì rằng cường độ tỉ lệ với bình phương biên độ nên cĩ thể viết (2 - 9) theo

cường độ như sau:

Ta biết khơng cĩ một nguồn sáng thơng thường nào phát ra sĩng ánh sáng

hồn tồn đơn sắc, nghĩa là sĩng cĩ biên độ và pha luơn luơn khơng đổi Sở dĩ như

mỗi lần phát xạ mỗi nguyên tử phát ra một xung sĩng ngắn lan truyền cĩ dạng một

đoạn sin Mỗi đoạn sin như thế được gọi là một đồn sĩng ðộ dài của đồn sĩng

được xác định bởi thời gian phát xạ τ của nguyên tử

Biên độ và pha của các đồn sĩng do một nguyên tử phát ra từ lần phát xạ

này sang lần phát xạ khác, cũng như do các nguyên tử khác nhau phát ra trong một

lần phát xạ có thể rất khác nhau không có liên hệ gì với nhau, nghĩa là các pha ban

ñầu luôn luôn thay ñổi và có mọi giá trị bất kỳ Do ñó cường ñộ tổng hợp cũng

thay ñổi rất nhanh một cách hỗn loạn ñến nỗi không một máy thu ánh sáng nào dù

là nhạy nhất lại có thể ghi nhận ñược những trạng thái tức thời này của cường ñộ Trong thực tế các máy thu ánh sáng (kể cả mắt) chỉ có thể ghi nhận ñược giá trị trung bình của cường ñộ trong thời gian quan sát t Vì vậy cần phải lấy trung bình biểu thức (1.8) theo t

( 1 2)02

01 02

01 E

E = , 2

02 2

02 E

( 1 2)02

01 02

cos 1

cos 1

ϕ

ϕ (2 - 13)

Ta xét hai trường hợp ñặc biệt sau ñây:

* Giả sử hiệu số pha ban ñầu (ϕ 1 − ϕ 2) = hằng số Khi ñó theo (2 - 12) ta có:

2 1

cos

I0 =I01 +I02 + 2 I0Í I02 cos(ϕ 1 − ϕ 2) (2 - 14) tức là I0 ≠I01 +I02

Như vậy, cường ñộ sáng tổng hợp không bằng tổng cường ñộ của các dao

ñộng thành phần mà có thể lớn hơn hay bé hơn tổng ñó tuỳ thuộc vào hiệu số pha

ban ñầu (ϕ1− ϕ2) của chúng

Các dao ñộng ban ñầu thỏa mãn ñiều kiện: hiệu số pha ban ñầu của chúng là

một ñại lượng không ñổi theo thời gian ñược gọi là dao ñộng kết hợp Dĩ nhiên các

dao ñộng xảy ra với tần số khác nhau không thể là dao ñộng kết hợp, nhưng cũng

không phải tất cả các dao ñộng có cùng tần số ñều là dao ñộng kết hợp Các dao

ñộng ñiều hòa có cùng tần số bao giờ cũng là dao ñộng kết hợp Nguồn phát ra các

dao ñộng kết hợp là nguồn kết hợp

Khi tổng hợp hai hay nhiều ánh sáng kết hợp sẽ dẫn ñến sự phân bố lại năng lượng trong không gian: có những chỗ năng lượng tại ñó có giá trị cực ñại, có

những chỗ năng lượng tại ñó có giá trị cực tiểu Hiện tượng ñó ñược gọi là sự giao

thoa ánh sáng Trong biểu thức (2 - 14) chính số hạng thứ ba gây nên hiện tượng

này vì vậy số hạng này ñược gọi là số hạng giao thoa

gian Khi ñó hiệu số pha (ϕ1 − ϕ2) lấy mọi giá trị từ 0 ñến 2 π trong khoảng thời gian quan sát Vì vậy:

cos(ϕ1− ϕ2)= 0

Do ñó: I0 =I01+I02 (2 - 15) Như vậy, trong trường hợp này cường ñộ tổng hợp bằng tổng cường ñộ của các dao ñộng thành phần, tức là không xảy ra hiện tượng giao thoa Các dao ñộng trong trường hợp này là dao ñộng không kết hợp Các dao ñộng phát ra từ các nguồn sáng thông thường hay từ những ñiểm khác nhau của cùng một nguồn sáng

ñều là những dao ñộng không kết hợp

Tóm lại muốn quan sát ñược hiện tượng giao thoa ánh sáng thì các sóng giao thoa với nhau phải là các sóng kết hợp và dao ñộng của chúng phải thực hiện cùng phương

2.2.2 Khảo sát hiện tượng giao thoa ánh sáng

Giả sử hai dao ñộng sáng tại S1, S2 có dạng:

E1 = E01cosωt và E2 = E02 cosωt Thì tại M sẽ nhận ñược hai dao ñộng sáng

mà hàm sóng có dạng:

thuộc vào hiệu pha (ϕ1− ϕ2), tức là ∆ = 2 (L1−L2)

λπ

- Nếu ∆ ϕ = 2kπ,nghĩa là ∆L= L1−L2 = kλ (2 - 16)

cường ñộ sáng sẽ ñạt giá trị cực ñại (vân sáng)

Nếu tại M là vân sáng, ta có: kλ

D

x l

L= =

l

D k

x = λ (2 - 18)

Nếu tại M là vân tối, ta có:

D

x l

L=

∆

2 ) 1 2

l

D k

x

2 ) 1 2

x

i= k − k = λ + 1 (2 - 20)

2.2.3 Giao thoa gây bởi bản mỏng có bề

dầy thay ñổi - vân cùng ñộ dầy

Xét một bản mỏng có bề dày d thay ñổi làm bằng chất có chiết suất là n, ñược chiếu sáng bởi nguồn sáng rộng ( hình 2.2 )

Vì vậy chúng ta bắt ñầu khảo sát hiện tượng giao thoa của các tia phát ra từ một

ñiểm S của nguồn rộng Giả sử ñiểm S của nguồn gửi tới ñiểm A của bản tia SA,

sau khi phản xạ từ mặt dưới của bản cho ta tia CR1 Ðồng thời ñiểm S của nguồn cũng gửi tới ñiểm C của bản, tia SC và sau khi phản xạ ở mặt trên của bản cho ta tia CR2 Hai tia CR1 và CR2 là hai tia kết hợp, gặp nhau tại C, giữa chúng có một hiệu quang lộ xác ñịnh nên giao thoa với nhau tại C Dùng thấu kính L ñể chiếu

ảnh giao thoa lên màn E

Giả sử bản mỏng có chiết xuất n > 1 ñược ñặt trong không khí và chú ý rằng

1 2

1

2

Mỗi vân ứng với một giá trị xác ñịnh của bề dày d, vì vậy các vân này ñược gọi là các vân cùng ñộ dày

2.2.4 Giao thoa gây bởi bản mỏng có bề dầy không ñổi - vân cùng ñộ nghiêng

xạ ở ngay mặt trên, còm một phần ñi vào bản monhr, phản xạ ở mặt dưới , ñi lên trên vag ló ra ngoài Khi ra ngoài không khí hai tia phản xạ song song với nhau Vì từ một tia tách ra nên hai tia ñó là tia kết hợp Nếu dùng một thấu kính hội tụ cho hai tia gặp nhau tại P trong mặt phẳng tiêu diện chúng sẽ giao thoa với nhau Dễ dàng tính ñược hiệu quang lộ của hai tia ñó là:

Vì d không ñổi do ñó hiệu quang lộ chỉ phụ thuộc vào góc nghiêng i Nếu góc

2

2.3 Nhiễu xạ ánh sáng

2.3.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

Cho ánh sáng từ nguồn O truyền qua một

lỗ tròn nhỏ trên màn P> sau màn P ñặt mà quan

sát E, Trên màn ảnh E ta nhận ñược vệt sáng ab

( hình 2.4)

Theo ñịnh luật truyền thẳng ánh sáng, nếu

ta thu nhỏ lỗ tròn thì vết sáng ab cũng thu nhỏ

lại Tuy nhiên thực nghiệm chứng tỏ rằng khi

thu nhỏ lỗ tròn tới một mức nào ñó thì trên mà E xuất hiện nhiều vân tròn sáng tối nằm xen kẽ nhau Ngay cả vùng tối hình học ta cũng quan sát ñược các vân sáng, còn trong vùng sáng hình học cũng có các vân tối ðặc biệt tại C có thể sáng hay tối, tùy theo kích thước lỗ tròn và khoảng cách từ màn quan sát ñễn lỗ tròn

-Hiện tượng tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi ñi gần các chướng ngại vật ñược gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

2.3.2 Nguyên lý Huyghen Fresnel

Cơ sở ñể giải thích hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng là nguyên lý Fresnel ñược phát biểu như sau:

Huygens-Bất kỳ một ñiểm nào mà ánh sáng truyền ñến ñều trở thành nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng về phía trước nó Biên ñộ và pha nguồn thứ cấp là biên ñộ và pha của nguồn thực gây ra tại ñiểm ñó

2.4 Nhiễu xạ sóng cầu

2.4.1 Phương pháp ðới cầu Fresnell

a.Biểu thức dao ñộng sáng tại P

Theo nguyên lý Huyghen-Fresnel tác dụng của nguồn sáng ñiểm 0 gây ra tại

ñiểm M có thể ñược thay bằng tác dụng của các nguồn sóng cầu thứ cấp phát ñi từ

các phần tử dS của mặt kín S bao quanh O Các sóng thứ cấp trên mặt S là các sóng kết hợp Khi ñến M chúng sẽ giao thoa nhau

Theo nguyên lý Huyghen-Fresnel: Dao ñộng sáng của nguồn thứ cấp tại dS là:

k r

E

1 1

0

Trong ñó k1 phụ thuộc vào góc θ1

Dao ñộng sáng tại M do dS gây ra là:

1 2

( cos

ðể xác ñịnh dao ñộng sáng tại M, ta thực hiện tích phân trên

Tuy nhiên việc tính toán tích phân này là khá phức tạp Do ñó, ñể ñơn giản hơn, người ta sử dụng phương pháp ñới cầu của Fresnel

b.Phương pháp ñới cầu Fresnel

Xét nguồn ñiểm 0 và ñiểm chiếu sáng P, dựng mặt cầu S bán kính R < 0M bao quanh 0, ñặt PB = b

Từ P làm tâm vẽ các mặt cầu bán kính lần lượt b, b+λ/2, b+2λ/2, b+3λ/2, … chia S thành các ñới cầu Fresnel

Các ñới cầu Fresnel có diện tích bằng nhau

b R

Rb S

do các ñới gây ra tại P chỉ phụ thuộc vào khoảng cách từ các ñới tới P và góc nghiêng θ

gây ra tại P ngược pha nhau Do ñó biên ñộ dao ñộng sáng tổng hợp do các ñới cầu gây ra tại M:

Cường ñộ sáng tại M:

2 1

2.4.2 Giải thích hiện tượng nhiễu xạ qua lỗ tròn

Áp dụng kết quả trên, chúng ta có thể nghiên cứu nhiễu xạ qua lỗ tròn gây bởi nguồn ñiểm ở gần: giữa nguồn sáng ñiểm 0 và ñiểm ñược chiếu sáng P

2 1 1

4 2

E E

2 2

Tóm lại cường ñộ sáng tại P phụ thuộc vào kích thước lỗ tròn, cũng như khoảng cách từ nguồn 0 ñến lỗ và khoảng cách từ lỗ ñến màn

2.5 Nhiễu xạ sóng phẳng qua khe hẹp

2.5.1 Nhiễu xạ qua một khe hẹp

a Mô tả thí nghiệm

Một khe hẹp F có bề rộng AB = b Chiếu ñến khe một chùm tia sáng ñơn sắc

phẳng tiêu của L2 Những chùm tia nhiễu xạ có góc ϕ khác nhau sẽ hội tụ tại

ðể xác ñịnh cường ñộ sáng trên màn, người ta chia khe thành những dải có

bề rộng dx Theo nguyên lý Huygen – Fresnel, mỗi dải sẽ trở thành nguồn thứ cấp cùng pha, có biên ñộ xác ñịnh

b.Sự phân bố cường ñộ sáng trên màn

Nếu dao ñộng sáng của dải nguồn thứ cấp ở mép A gây ra tại một ñiểm trên

b

dx E

x gây ra tại một ñiểm trên màn có dạng:

dx E

b

E dE E

0 0 0

sin 2 cos

λ

ϕ π ω

cos sin /

ϕ

/ sin

/ sin sin

0

b

b E

a

a E

Eϕ = 0sin (2 - 31)

2 0

sin

a

a I

Iϕ =

vị trí ñiểm quan sát

c.Cực ñại nhiễu xạ

Imax khi a=[ (πbsin ϕ)/ λ] = 0, tức sinϕ = 0, hay ϕ = 0 Thực vậy khi a→0, ta

ñiểm F0 trên màn Vân sáng tại F0 gọi là cực ñại giữa (cực ñại chính)

Ở hai bên cực ñại giữa, hình ảnh quan sát ñược còn có các cực ñại gọi là cực ñại phụ, lúc ñó góc nhiễu xạ thỏa mãn ñiều kiện:

( )

[πbsin ϕ / λ]

2 1

,

2 ,

1 ±

0 1 2

Cường ñộ sáng của cực ñại giữa là rất lớn

so với các cực ñại phụ ở hai bên (hình 2.8)

Cường ñộ sáng cực ñại khi: ∆L = dsinϕ = kλ

Suy ra: sinϕ=

d

kλ , k = 0, ±1, ±2, ±3,… (2 - 34) ðây là cực ñại chính nhiễu xạ qua cách tử Về thực chất nó là vân sáng giao

thoa của hai chùm tia liên tiếp

Ta thấy cực ñại chính trên màn chỉ phụ thuộc vào góc nhiễu xạ ϕ mà không phụ thuộc vào vị trí của khe trên cách tử Do ñó, các cực ñại chính do sự giao thoa của từng cặp khe liên tiếp của cách tử sẽ chồng khít lên nhau trên màn E

dt dy v

dt dx v

z y x

/ /

y y

x x

v dt dz v

v dt dy v

V v dt dx v

/ ' '

/ ' '

/ ' '

v’x = vx - v v
' =v
−V

v’y = vy v
=v
' +V
v’z = vz

ðây là các công thức cộng vận tốc cổ ñiển

v

Theo ñịnh nghĩa vận tốc tương ñối của vật 1 so với vật 2 :

Trong hệ 0 là: v
12 =v
1 −v
2 ; Trong hệ 0’ là: '

2 ' 1 '

V v v

1 1

'

'

→ v
1- v
2 = v
'1 -v
'2

Vận tốc tương ñối là một lượng bất biến

- Gia tốc: d v
' /dt=d v
/dt lượng bất biến

dt

v d

Vậy vế trái là một lượng bất biến ñối với phép biến ñổi Galileo

Vế phải chứa lực F trong cơ học cổ ñiển ta chỉ biết tới ba loại lực :

Lực phụ thuộc vào khoảng cách không gian (lực hấp dẫn)

Lực phụ thuộc vào vận tốc tương ñối (lực ma sát)

Lực phụ thuộc vào thời gian (lực tác dụng lên mặt piston ñộng cơ hơi nước)

bất biến nên lực trong cơ học cổ ñiển là một lượng bất biến Vậy chuyển tọa ñộ bằng phép biến ñổi Galileo nó vẫn giữ nguyên dạng toán học

a.Sự bất biến của vận tốc ánh sáng

Các phương tình Maxwell về sóng ñiện từ cho thấy ánh sáng truyền theo

s m

Vấn ñề ñặt ra là ánh sáng lan truyền như thế nào trong một hệ qui chiếu quán tính ñang chuyển ñộng so với hệ qui chiếu ñứng yên? Nếu ánh sáng truyền từ hệ 0’

dọc theo chiều dương 0x với vận tốc c, ñồng thời hệ 0’ cũng ñang chuyển ñộng theo chiều dương 0x với vận tốc là u, thì người quan sát tại 0 sẽ thấy ánh sáng truyền ñi với vận tốc là:

v = c + u > c ? Nếu ñúng như vậy thì c chưa phải là vận tốc giới hạn?

b.Thí nghiệm Michelson

Cuối thế kỷ XIX ña số các nhà vật lý tin rằng vũ trụ ñược lấp ñầy bởi một môi trường vật chất ñặc biệt gọi là ether hỗ trợ cho sự lan truyền của sóng ñiện từ Ðiều mà giả thuyết này dựa vào cơ sở là các sóng cơ học ñều cần một môi trường trung gian ñể truyền tương tác Ánh sáng ñi qua ether với tốc ñộ là c bằng nhau theo mọi hướng

Thí nghiệm thực hiện bằng giao thoa kế gồm:

thí nghiệm di ñộng nằm trong môi trường ether) ñang chuyển ñộng với vận tốc u theo chiều dương 0x so với hệ qui chiếu ñứng yên 0 – hình 2.1

trở lại M, truyền qua M ñể vào kính ngắm N

phản xạ lần nữa ñể vào kính ngắm N

Vì hệ qui chiếu 0’ ñang chuyển ñộng, M1 cũng ñang chuyển ñộng nên tia

2 2 1

c L

L MM

1 1

1 2

2

u c

L c

MM t

−

=

2 2 2

2

u c

Lc u

c

L u c

L t

−

= +

+

−

Thời gian chênh lệch khi hai tia ñến và quay về M là:

2 2 2 2 1 2

2 2

u c

L u

c

Lc t

t t

1

2 2

2

β

c u c

2 2 2 1 2

2 2

c

Lu u

c

L u

c

Lc t

Giả thuyết rằng công thức tổng hợp vận tốc Galileo là ñược thỏa mãn thì hai

pha nhau một lượng:

2

2 2 2

c

Lu t

ống ngắm N Thí nghiệm ñược làm lại nhiều lần trong ñiều kiện người ta quay

dụng cụ thí nghiệm theo những góc khác nhau so với trục 0x nhưng vẫn giữ nguyên phương chuyển ñộng của 0 so với 0’ là 0x

Sự tính toán bằng công thức tổng hợp vận tốc Galileo cho ta kết quả là theo những góc khác nhau thì hiệu số pha của các tia sáng thành phần ñi vào ống ngắm

N là khác nhau Tức là cường ñộ sáng tổng hợp trên màn giao thoa khác nhau

Theo tính toán thì cường ñộ sáng tổng hợp trong ống ngắm N sẽ thay ñổi rất lớn, rất dễ quan sát khi mà ta quay dụng cụ thí nghiệm theo những góc khác nhau Nhưng thực tế người ta không quan sát ñược sự thay ñổi cường ñộ sáng khi quay

dụng cụ thí nghiệm Tức là hiệu số pha và hiệu thời gian truyền của hai tia sáng là như nhau

Thí nghiệm này cĩ thể chứng tỏ ánh sáng truyền theo mọi phương với cùng vận tốc là c chứ khơng tuân theo cơng thức cộng Galileo Khơng thể cĩ vận tốc lớn hơn c

3.1.2 Thuyết tương đối

a.Tiên đề 1: Nguyên lý tương đối Einstein

Năm 1905, Albert Einstein xây dựng Thuyết tương đối đặc biệt, kết hợp khơng gian và thời gian vào một khái niệm chung, khơng-thời gian

Thuyết tương đối hẹp dự đốn một sự biến đổi khác nhau giữa các điểm gốc hơn là cơ học cổ điển, điều này dẫn đến việc phát triển cơ học tương đối tính để thay thế cơ học cổ điển

Với trường hợp vận tốc nhỏ, hai thuyết này dẫn đến cùng một kết quả

Theo nguyên lý tương đối Galileo ta khơng thể dùng các thí nghiệm cơ học

để phát hiện ra các chuyển động quán tính Như vậy cĩ thể hy vọng dùng thí

nghiệm khơng phải cơ học nhằm phát hiện ra chuyển động quán tính Thí nghiệm Michelson nhằm mục đích đĩ và nhiều thí nghiệm khác cũng đã lần lượt thất bại

Do đĩ người ta phải nghĩ đến sự mở rộng nguyên lý tương đối Galileo ra đối với mọi hiện tượng vật lý khác

Tiên đề một chính là sự mở rộng nguyên lý tương đối Galileo Như vậy:

“Mọi hiện tượng vật lý diễn ra như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính ”

Các định luật vật lý là giống nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính; nĩi cách khác các phương trình mơ tả các định luật vật lý là bất biến đối với phép biến

đổi tọa độ và thời gian từ hệ quy chiếu quán tính này sang hệ quy chiếu quán tính

khác

ðây là một tiên đề người ta khơng thể chứng minh, ta cĩ thể dựa vào thực

nghiệm, những hệ quả rút ra từ nguyên lý để thừa nhận mà khơng cần chứng minh

b.Tiên đề 2

Vận tốc ánh sáng trong chân không không phụ thuộc vào vận tốc nguồn sáng trong tất cả các hệ quán tính vận tốc ánh sáng ñều như nhau và bằng c = 3.10 8 m/s

Nghĩa là c không phụ thuộc vào chuyển ñộng của nguồn cũng như của người quan sát (máy thu)

Cơ học dựa trên thuyết tương ñối Einstein gọi là cơ học tương ñối Cơ học này là nền tảng cho việc nghiên cứu chuyển ñộng của các vật có vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng Nó bao trùm nội dung của cơ học cổ ñiển Nói cách khác cơ học

cổ ñiển là trường hợp ñặc biệt của cơ học tương ñối

3.2 Phép biến ñổi Lorentz

Chúng ta gọi biến cố là một sự việc bất kỳ xảy ra tại một vị trí nhất ñịnh vào một thời ñiểm xác ñịnh Mỗi biến cố ñược xác ñịnh bằng bốn tọa ñộ gồm ba tọa ñộ không gian (x,y,z) và một tọa ñộ thời gian (t) Một quá trình là một chuỗi biến cố nối tiếp nhau trong không gian và thời gian

Giả sử một biến cố có tọa ñộ trong hệ 0 là (x,y,z,t), trong hệ 0’ là (x’,y’,z’,t’) các công thức biến ñổi Galileo không thể dùng ñể xác ñịnh quan hệ giữa các tọa ñộ trên, vì chúng mâu thuẫn với hai tiên ñề Einstein Trong thuyết tương ñối, c không tuân theo ñịnh luật cộng vận tốc cổ ñiển rút ra từ phép biến ñổi Galileo

a ðiều kiện phép biến ñổi Lorentz

- Chúng phải phù hợp với hai tiên ñề Einstein

- Vì hai hệ là tương ñương không hệ nào ưu tiên hơn hệ nào Các công thức

từ hệ 0 sang 0’ phải có cùng dạng toán học Nếu một công thức chứa v công thức kia cũng phải chứa -v

- Nếu một biến cố có tọa ñộ hữu hạn trong một hệ nó cũng phải có tọa ñộ hữu hạn trong hệ kia

quả:

x = x’; y = y’; z = z’; t = t’ Tóm lại các công thức phải có dạng tuyến tính

b Thành lập công thức biến ñổi

Xét một hệ quy chiếu quán tính 0xyzt và 0’x’y’z’t’, 0’x’ trượt dọc theo 0x

Vì không gian ñồng nhất và ñẳng hướng theo các ñịnh nghĩa như trên, ta

ñược:

y’ = y z’ = z

Sự liên hệ giữa (x’,t’) và (x,t)

Ta dùng hai hệ tọa ñộ không thời gian 0xt ñứng yên và 0’x’t’ chuyển ñộng

ñều ñối với 0 theo phương x với vận tốc v

Giả sử tọa ñộ x’ liên hệ với x và t theo phương trình: x’ = f(x,t) (2)

ðể tìm dạng f(x,t) ta áp dụng (2) cho ñiểm gốc 0’ của 0’x’t’ :

Tọa ñộ của 0’ ñối với 0xt là: x = vt Nghĩa là ñối với ñiểm này tọa ñộ của

ñiểm 0’ bao giờ cũng thỏa mãn: x – vt = 0 (3)

Còn toạ ñộ của nó ñối với hệ 0’x’t’ bao giờ cũng bằng 0: x’ = 0 Muốn phương trình (2) áp dụng ñúng cho hệ 0’, nghĩa là khi thay x’ = 0 vào (2) ta phải ñược biểu

x’ = α(x – vt) (4) Tương tự : x = β(x’ + vt) (5) Theo tiên ñề 1 mọi hệ quán tính tương nhau nghĩa là (4) ≡ (5) bằng cách thay

c v

−

2 2

/ 1

' ) / ( ' ' '

/ 1

' '

c v

x c v t t

z z

y y

c v

vt x x

2 2

/ 1

) / ( ' ' '

/ 1 '

c v

x c v t t

z z

y y

c v

vt x x

(3 - 9)

c.Hệ quả:

+ v << c, các công thức Lorentz trở thành các công thức Galilieo và khi ñó: 1-v2/ c2 ≈1 và t-(v/c2)x ≈ t

Ở ñây v là vận tốc hệ 0’ tức là vận tốc một hệ vật chất ñang chuyển ñộng, ñiều ñó

có nghĩa là không có vật thể vật chất nào chuyển ñộng với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng trong chân không

Các vận tốc thông thường ñạt ñược trong khoa học kỹ thuật và ñời sống thì các công thức Galilieo vẫn có thể dùng thay công thức Lorentz ñược ðiều ñó giải thích tại sao cho tới ñầu thế kỷ XX trước khi có lý thuyết tương ñối khoa học vẫn phát triển ñược trên cơ sở lý thuyết cổ ñiển và sau khi có thuyết tương ñối những thành tựu của vật lý học cổ ñiển vẫn còn có giá trị

3.3 Tính tương ñối của không gian và thời gian

3.3.1 Tính tương ñối của không gian

(Sự rút ngắn chiều dài trong hệ chuyển ñộng )

Xét thanh AB không biến dạng nằm yên trong hệ 0’, chiều dài song song trục 0’x’, chiều dài của thanh:

ðo trong hệ 0’ tại ñó thanh ñứng yên gọi là chiều dài riêng của thanh: l0 = x’B – x’A

Trong hệ 0 thanh ñang chuyển ñộng muốn ño chiều dài của nó trong hệ 0 ta phải xác ñịnh xA , xB tại cùng thời ñiểm : tA = tB : l = xB - xA

Theo phép biến ñổi Lorentz:

x’B= xB - vtB

x’A= xA-vtA

xB - xA

1-v2/ c2 Hay:

1

1 v

c

−

Nói cách khác khoảng không gian là một lượng tương ñối

phụ thuộc hệ qui chiếu

Thanh B

Thanh A

a b

Hình 3.1

Hình 3.1.a: theo quan ñiểm người quan sát a

Hình 3.1.b: theo quan ñiểm người quan sát b

ñộng so với nhau với vận tốc v = 0,6c

6 0

Xét hai thanh A, B có cùng chiều dài riêng l0 như nhau và chuyển ñộng tương ñối với nhau theo chiều dài riêng của chúng có thể coi A ñứng yên, B chuyển ñộng với vận tốc v do ñó B co lại; cũng có thể coi A chuyển ñộng với vận tốc -v, B ñứng yên do ñó A co lại; hai cách nói trên là tương ñương như nhau

Theo thuyết tương ñối mỗi hệ chuyển ñộng có không gian của nó và thời gian riêng của nó Khi ño thanh A trong không gian của nó ta thấy chiều dài của nó

là l < l0 số ño nhỏ hơn không phải vì A thực sự co lại mà là vì ta ñã chuyển từ không gian này sang không gian khác ñể ño nó

ðặt vấn ñề xem thanh nào thực sự co lại là một việc vô nghĩa cũng như ñặt

vấn ñề xem thanh nào chuyển ñộng thực sự Chuyển ñộng của một vật phải ñược xem xét bằng sự so sánh vị trí của nó ñối với vật khác coi như ñứng yên Cũng như vậy sự co lại của một vật cũng phải ñược xem xét bằng sự so sánh kích thước ñối với vật ñược coi là ñứng yên

3.3.2 Tính tương ñối của thời gian

a.Tính tương ñối của sự ñồng thời

Xét hai biến cố A và B xảy ra ñồng thời (tA = tB) tại tọa ñộ xA và xB trong

hệ 0 Theo phép biến ñổi Lorentz quan sát viên ñứng trong hệ 0’ chuyển ñộng ñối

với 0 sẽ thấy biến cố A xảy ra ở thời ñiểm:

/ 1

x '

2 2

A 2

c v c

v t t

A A

−

−

/ 1

x '

2 2

B 2

c v c

v t t

B B

+ Nếu xA ≠ xB thì: t’A ≠ t’B: nghĩa là trong hệ 0 hai biến cố xảy ra ñồng thời

ở hai nơi khác nhau Quan sát viên hệ 0’ thấy hai biến cố ñó xảy ra không ñồng

thời

Nguyên nhân mà một người quan sát cho rằng chiều dài l ngắn hơn số ño

người quan sát thứ 2 là như sau: Vấn ñề là các biến cố ñồng thời ñối với một người

quan sát, nhưng lại không ñồng thời ñối với người quan sát thứ hai

A ño chiều dài xe ñang chuyển ñộng và do ñó xác nhận sự có mặt của phép co Lorentz

Giả sử ở thời ñiểm khi B qua A theo ý kiến của A ở cả hai ñầu xe ñồng thời loé lên hai tia chớp ðo khoảng cách giữa hai tia chớp ñể lại trên xe

A xác nhận kết quả:

2 2

0 1 /

l=l −v c ( l < l0)

Tuy nhiên ta sẽ không lấy làm ngạc nhiên rằng theo xác nhận của B thì mới

ựầu tia chớp loé bên phải Chắc chắn là với quan ựiểm của A người trong xe

chuyển ựộng về phắa tia chớp bên phải và mới ựầu sẽ nhìn thấy nó Nhưng nếu B

mới ựầu nhìn thấy tia chớp bên phải, thì ánh sáng này ựến B ựầu tiên không tuỳ

thuộc ai quan sát Nhưng theo ý kiến B, cả hai tia chớp phát ra ở chỗ cách B những

khoảng giống nhau và ngay sau khi nhìn tận mắt ựầu tiên lóe sáng bên phải thì theo

ý B tia chớp bên phải phải phát ựầu tiên

ựầu xe Quan sát viên B chuyển ựộng về phắa tia chớp sáng bên phải và gặp nó

trước theo ý kiến anh ta thì tia chớp mới ựầu loé lên ở bên phải

b Tắnh tương ựối của khoảng thời gian

(Sự chậm lại của thời gian trong hệ chuyển ựộng )

' t B t A

t = −

∆

đó là khoảng thời gian ựo trong hệ tại ựó vật chứa các biến cố là ựứng yên ta

gọi là khoảng thời gian riêng giữa hai biến cố

Trong hệ 0:

2 2

' 2 '

/

1 v c

x c

v t t

A A

' 2 '

/

1 v c

x c

v t t

B B

2

' '

/ 1 /

t c

v

t t t

t

A B

Khoảng thời gian riêng hai biến cố ∆t' nhỏ hơn ∆t khoảng thời gian ựo

trong hệ chuyển ựộng Nói một cách khác khoảng thời gian trong hệ chuyển ựộng

trong hệ chuyển ựộng chạy chậm hơn ựồng hồ ựặt trong hệ ựứng yên và nói chung

mọi quá trình trong hệ chuyển ựộng diễn ra chậm hơn các quá trình tương ứng

trong hệ ựứng yên

Cũng như sự co lại của chiều dài, sự chậm lại của thời gian là một hiệu ứng

ñộng học; coi 0 ñứng yên thì thời gian trong hệ 0’ chậm lại và ngược lại Không thể

ñặt vấn ñề xem thời gian trong hệ 0 hay hệ 0’ thực sự chậm lại

ñó tự phân rã thành meson µ và neutrino ν :

π → µ + ν

ñược meson π ngang mặt biển và ngay cả dưới hầm mỏ tức là cách nơi phát sinh từ

40 ñến 50 km

+Thuyết cổ ñiển không giải thích ñược

/ 1

1

2

Nếu xét hiện tượng trong hệ

/ 1

gian Trong hệ 0 toạ ñộ của A là x, y, z thời ñiểm khi nó qua A là t Vận tốc của

chất ñiểm A là u với các thành phần:

ux = dx / dt uy = dy / dt uz = dz / dt

Trong hệ 0’ toạ ñộ của A là x’ , y’, z’; thời ñiểm khi nó qua A là t’ Vận tốc

u‘x = dx’/ dt’ u‘y = dy’ / dt’ u ‘z = dz’ / dt'

Ta tìm sự liên hệ giữa u và u’:

Lấy vi phân hai vế của công thức biến ñổi Lorentz (3-9):

2 2 / 1

'

c v

vdt dx dx

−

+

= dy = dy’ dz = dz’

2 2 2 / 1

' ) / ( '

c v

dx c v dt dt

' '

2 dx c

v dt

vdt dx

+

+

hay

' 2

'

x x

u c v

v u u

/ 1 ' 2

2 2

dx c

v dt

c v dy

+

− +

' 2

2 2 '

1

/ 1

x

y y

u c v

c v u

/ 1 ' 2

2 2

dx c

v dt

c v dz

+

−

' 2

2 2 '

1

/ 1

x

z z

u c v

c v u

Theo quan ñiểm của người quan sát máy bay bên phải máy bay bên trái bay

• Vật lý cổ ñiển: u’ = u + v

• Einstein:

2 1 '

c uv

v u u

+ +

=

Ví dụ 2: Hạt neutrino chuyển ñộng với vận tốc ánh sáng u = c Quan sát viên chuyển ñộng với vận tốc v theo phương tới neutrino Theo quan ñiểm quan sát viên vận tốc neutrino bằng bao nhiêu ?

• Vật lý cổ ñiển: u’ = c + v

v c c

v c c cv c

v c c

c uv

v u

+

+

= +

+

= +

+

=

) (

) ( ) ( 1

'

2 2

2

2

Qua ñây ta thấy rằng ánh sáng (hay nói chung hạt tuỳ ý) chuyển ñộng với vận tốc c cũng phải có vận tốc này theo quan ñiểm của người quan sát bất kỳ không tuỳ thuộc vào vận tốc chuyển ñộng anh ta Hệ quả trực tiếp của công thức tổng hợp vận tốc là không có vật nào chuyển ñộng với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng

c + v = c

3.4 ðộng lực học tương ñối

3.4.1 Phương trình cơ bản của ñộng lực học tương ñối

Theo cơ học cổ ñiển khối lượng m là một ñại lượng bất biến ðộng lượng của chất ñiểm ñược ñịnh nghĩa p = m.v và phương trình biểu diễn ñịnh luật Newton 2:

F

dt

v d m

1 v c

m m

−

= (3 - 14) Với m khối lượng chất ñiểm ño trong hệ mà nó chuyển ñộng với vận tốc v,

ñược gọi là khối lượng tương ñối tính Vận tốc càng lớn thì khối lượng này càng

3.4.2 Hệ thức giữa năng lượng và khối lượng

Từ (3 - 14), ta có ñộng lượng của vật:

2 2 0 /

1 v c

v m v

m p

Phương trình ñịnh luật Newton 2 ñược viết lại:

dt

p F

= Biểu thức năng lượng:

theo ñịnh luật bảo toàn năng lượng: dEñ = dA

1 v c

m m

−

( )2

3 2 2 2 0 /

1 v c c

vdv m dm

Mối liên hệ giữa năng lượng và khối lượng:

chứa trong vật có khối lượng m ( ñược gọi là hệ thức Einstein )

Trong trường hợp ñó ñộng năng bằng ñộ biến thiên năng lượng toàn phần

∆Eñ = ∆E = c2 ( m – m0 ) = c2∆m

Thực nghiệm chứng tỏ rằng một dạng năng lượng này có thể chuyển sang một dạng năng lượng khác Do ñó có thể mở rộng hệ thức giữa ñộng năng và ñộ

biến thiên năng lượng sang tất cả các dạng năng lượng khác và coi rằng ứng với

1 v c

m m

Hệ thức Einstein chỉ rõ sự tương ñương khối lương – năng lượng Do ñó ngay

cả khi ñứng yên vật cũng có một năng lượng với giá trị ñược biểu diễn bởi

2

0 0

ñổi hoàn toàn thành một dạng năng lượng quen thộc hơn

Chương IV

LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ

4.1 Hiện tượng quang ñiện

4.1.1.Thí nghiệm

Hiện tượng quang ñiện do Hertz khám phá năm

1887 và ñược Alekxandr Grigorits Stoletov nghiên cứu

chi tiết 1888 Sơ ñồ thí nghiệm của Stoletov hình 4.2

Cực dương ñược nối với một ñiện kế nhạy G vào

lưới ñồng A Cực âm của pin thì nối với bản kẽm K ñặt

song song với A cách nhau khoảng vài mm Khi chưa

rọi ánh sáng vào K ñiện kế G chỉ số “không” trong mạch không có dòng ñiện Khi rọi ánh sáng K trong mạch xuất hiện dòng ñiện, kim ñiện kế G bị lệch

Nếu ñổi chiều ñiện trường thì trong mạch cũng không có dòng ñiện mặc dù

ñang rọi ánh sáng Như vậy dòng ñiện xuất hiện trong mạch khi rọi ánh sáng vào

bản K tích ñiện âm là do một số electron bức ra khỏi K và bị hút về cực dương A

ñóng kín mạch Dòng ñiện ñó gọi là dòng quang ñiện, còn các electron bức ra khỏi

bản K ñược gọi là quang electron

Stoletov làm lại thí nghiệm này trong chân không theo sơ

ñồ như hình 4.2 Hai cực anod và catod ñược ñặt trong

bình chân không có cửa sổ thạch anh F, hiệu ñiện thế giữa hai cực thay ñổi nhờ biến trở R (con chạy c)

*ðường ñặc trưng V-A (Volt-Ampere)

Dòng quang ñiện ñược xác ñịnh bởi số quang electron ñến ñược anod trong một ñơn vị thời gian Giữ

nhưng tần số ánh sáng vẫn giữ không ñổi ta sẽ ñược các ñường ñặc trưng V -A tương ứng Φ1 < Φ2

K A

E G Hình 4.1

Từ ñường ñặc trưng V-A ta thấy rằng khi hiệu ñiện thế U = 0 vẫn có dòng ñiện và nó chỉ bằng không

thuộc vào bản chất kim loại và tần số hay bước sóng ánh sáng tới) Sự tồn tại của dòng quang ñiện

ở ñây chứng tỏ rằng các quang electron bức khỏi K

có một ñộng năng ban ñầu khác không Nhờ ñó mà electron có thể thực hiện công

ban ñầu cực ñại của quang electron ta có:

2 max

max 2

1

eU

mv = ( 4 – 1 )

Khi tăng U theo chiều dương, dòng quang ñiện tăng dần vì rằng số quang electron

ñến anod càng tăng Khi U ñạt Ubh, tất cả các electron bứt ra khỏi catod, nên dù tiếp tục tăng U, dòng quang ñiện vẫn không ñổi Giá trị lớn nhất của dòng quang

ñiện là ibh ứng với Ubh gọi là dòng quang ñiện bão hòa

ibh = ne (4 – 2 ) (n số quang electron bức ra khỏi catod trong một giây)

4.1.2 Các ñịnh luật quang ñiện

a ðịnh luật về dòng bão hòa

Khi tần số ánh sáng tới catod không ñổi, cường ñộ dòng quang ñiện bão hòa

k: hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào chất làm catod

ðịnh luật này còn phát biểu cách khác:

Vận tốc ban ñầu (ñộng năng ban ñầu / ñộng năng cực ñại) của quang electron tỷ lệ với tần số ánh sáng và không phụ thuộc vào quang thông ánh sáng tới

c ðịnh luật về giới hạn ñỏ (giới hạn quang ñiện)

bước sóng giới hạn, phụ thuộc vào bản chất kim loại dùng làm catod

Bức xạ nào có bước sóng λnhỏ hơn λ 0 mới có thể gây ra hiệu ứng quang

ñiện

4.2 Thuyết Phôtôn của Anhstanh

4.2.1 Nội dung thuyết phôtôn

a.Thuyết lượng tử của Planck

Mọi cố gắng tìm dạng của hàm số UλT theo quan ñiểm liên tục của năng lượng ñều thất bại Planck nêu lên giả thuyết về tính chất lượng tử của bức xạ, theo ñó:

Năng lượng của bức xạ ñiện từ bị hấp thu hay phát xạ bởi các nguyên tử và phân tử không phải có giá trị bất kỳ mà bao giờ cũng là bội số nguyên của một lượng năng lượng nguyên tố E ñược gọi là lượng tử năng lượng

3 1

−

=

kT C T

e

C U

c.Thuyết Photon ánh sáng của Einstein

-Bức xạ ñiện từ cấu tạo bởi vô số các hạt gọi là lượng tử ánh sáng hay

photon

-Với mỗi bức xạ ñiện từ ñơn sắc nhất ñịnh, các photon ñều giống nhau và mang một năng lượng xác ñịnh bằng:

-Cường ñộ chùm bức xạ tỉ lệ với số photon phát ra từ nguồn trong một ñơn

vị thời gian

4.2.2 Dùng thuyết phôtôn giải thích các ñịnh luật quang ñiện

Các ñịnh luật quang ñiện có thể ñược giải thích bằng thuyết photon, dựa vào công thức Einstein

max

1 2

Với

0

hc A

λ

= ( 4 – 9 )

4.2.3 Khối lượng và ñộng lượng của phôtôn

Ngoài năng lượng photon còn có khối lượng và ñộng lượng như những hạt

cơ bản khác

2 2

E h m

c c

ν

= = (4 – 10 ) Mặt khác khối lượng phụ thuộc vào vận tốc, theo hệ thức:

2 2 0 1

c v

m m

rằng photon không có khối lượng nghỉ, nghĩa là photon chỉ tồn tại khi nó chuyển

ñộng, ñây là ñiều khác biệt giữa khối lượng photon và khối lượng các hạt cơ bản

khác

Vì photon chuyển ñộng với vận tốc bằng c nên ñộng lượng:

h h

p mc

c

ν λ

= = = ( 4 – 11 )

4.3 Hiệu ứng Cômptơn

4.3.1 Thí nghiệm

Tính chất lượng tử ánh sáng còn ñược biểu hiện rõ rệt ở hiện tượng mà Compton

ñã phát hiện vào năm 1923 khi quan sát sự tán xạ của tia X ñơn sắc trên tinh thể

graphit

Thí nghiệm: Một chùm tia X ñơn sắc có bước sóng

λ phát ra từ ống C phát tia X, ñi qua hai khe hẹp

F1,F2 ñục hai lá chì dày ñặt nối tiếp nhau Chùm tia

hẹp ñi khỏi hai khe ñược coi là song song rọi vào chất tán xạ K (graphit, parafin,… ) chứa những nguyên tử nhẹ Một phần chùm tia X ñi qua K, phần còn lại bị tán xạ bởi

2λ 2θ λ

=

o

4.3.2 Giải thích hiệu ứng Cômptơn bằng thuyết phôtôn của Anhstanh

Hiện tượng Compton không thể giải thích theo thuyết sóng nhưng có thể

ñược giải thích dễ dàng theo thuyết photon Nghĩa là nếu coi tia X là dòng photon

c

ν

electron và photon biến mất

Hiệu ứng Compton xảy ra khi photon tương tác với electron tự do hay liên kết yếu trong nguyên tử Khi tương tác electron chỉ nhận ñược một phần năng lượng của photon và bị bắn ñi, người ta gọi ñó là electron giật lùi, như vậy năng