chuyên đề lý thuyết về dòng điện xoay chiều ngắn gọn dễ hiểuđã gói gon và giảm lược bớt những phần thừa bổ sung kiến thức giúp học sinh thpt rèn luyện cho kì thi thpt lý thuyết chuyên đề lý thuyết vật lý 12
Trang 1CHUYÊN ĐỀ 4 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
* Khái niệm: Dòng điện xoay chiều chính là
dòng điện có chiều, cường độ biến đổi theo thời
gian và những thay đổi đó thường lặp lại theo một
chu kỳ nhất định Dòng điện này thường được tạo
ra từ các thiết bị phát điện xoay chiều Bên cạnh đó,
dòng điện này cũng được biến đổi từ nguồn điện 1
chiều
Nguồn xoay chiều còn được gọi là AC – viết tắt
của Alternating Current Ký hiệu của dòng điện
xoay chiều thường là dấu “~”
* Ứng dụng của dòng điện xoay chiều trong cuộc sống
a Ứng dụng của dòng điện xoay chiều 1 pha
- Sử dụng nhằm phục vụ các nhu cầu trong hộ gia đình; dùng để chạy các thiết bị có công suất nhỏ
và không hao phí nhiều điện năng như: tivi, quạt, đèn chiếu sáng, tủ lạnh, máy sấy tóc,…
b Ứng dụng của dòng điện xoay chiều 3 pha
- Dùng để truyền tải, sản xuất trong công nghiệp; sử dụng các thiết bị điện công suất lớn nhằm khắc
phục tình trạng hao tổn điện năng Máy phát điện 3 pha sẽ tạo ra dòng điện 3 pha khỏe hơn 1 pha
Nó giúp cho hiệu suất hoạt động của máy móc được hiệu quả hơn Vì thế, sử dụng máy phát điện 3
pha và dòng xoay chiều 3 pha là phương án an toàn, hiệu quả và tiết kiệm
* Để tạo ra dòng điện xoay chiều?
+ Cách 1: Đặt một cuộn dây dẫn kín và cho nam châm quay xung quanh
+ Cách 2: Để cuộn dây dẫn kín quay quanh từ trường của nam châm
1 Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều
* Cho khung dây kim loại kín quay đều với tốc độ góc ω quanh trục đối
xứng của nó trong từ trường đều có véctơ cảm ứng từ B vuông góc với
trục quay của khung dây Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung
xuất hiện suất điện động biến thiên điều hòa theo thời gian (suất điện động
xoay chiều)
2 Biểu thức từ thông và suất điện động, Dòng điện xoay chiều, điện áp xoay chiều
Giả sử khung dây có N vòng giống hệt nhau mắc nối tiếp, mỗi vòng dây có diện tích S, quay với tốc độ góc ω trong từ trường đều B; tại thời điểm ban đầu, véctơ pháp tuyến của khung dây hợp với B một góc φ
* Biểu thức từ thông: Từ thông qua N vòng dây tại thời điểm t là:
0cos t
= + Wb
Trong đó, =0 N.B.S là từ thông cực đại qua một vòng dây (Wb)
* Biểu thức suất điện động: Theo định luật Fa-ra-đây về cảm ứng điện từ, khi
từ thông biến thiên sẽ sinh ra một suất điện động cảm ứng:
/
Trong đó, E0 = NBS là suất điện động cực đại (V); giá trị hiệu dụng E =
2 0
E
Vậy suất điện động trong khung dây biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω và chậm pha hơn từ thông
góc π/2 Pha của e và Φ là hai đại lượng vuông pha nên ta có:
e
1 E
* Biểu thức điện áp xoay chiều: Khi trong khung dây có suất điện động thì 2 đầu khung dây có điện
áp xoay chiều
- Nếu khung chưa nối vào tải tiêu thụ thì suất điện động hiệu dụng bằng điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn
Trang 2mạch
- Nếu mạch ngoài kín thì trong mạch sẽ có dòng điện, điện áp gây ra ở mạch ngoài cũng biến thiên điều
hòa: u = U0cos(ωt + φu) V ; giá trị hiệu dụng U =
2
0
U
* Biểu thức dòng điện xoay chiều:
- Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian
i = I0 cos(ωt + φi)(A)
trong đó: i: giá trị cường độ dòng điện xoay chiều tức thời (A)
I0 > 0: giá trị cường độ dòng điện cực đại của dòng điện xoay chiều (A)
I là giá trị hiệu dụng I =
2 0
I
; ω là tần số góc ω > 0;
(ωt + φi): pha tại thời điểm t; φi : Pha ban đầu của dòng điện
Chu kỳ, tần số của dòng điện: 2 1( ); 1 ( )
2
* Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq: Δq = i.Δt ⇒
2
1
t
t
dq
dt
* Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = Uocos(ωt + φu) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng
lên khi |u| ≥ U1
- Gọi Δt là khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ:
1 0
arccosU
t
U
* Độ lệch pha của điện áp và dòng điện: φ = φu – φi
- Nếu φ > 0 thi khi đó điện áp nhanh pha hơn dòng điện hay dòng điện chậm
pha hơn điện áp
- Nếu φ < 0 thi khi đó điện áp chậm pha hơn dòng điện hay dòng điện nhanh pha hơn điện áp
Trang 3Chú ý: - Khi độ lệch pha của điện áp và dòng điện là π/2 1
0 0
=
+
I
i U
u
- Nếu điện áp vuông pha với dòng điện, đồng thời tại hai thời điểm t 1 , t 2 điện áp và dòng điện có các cặp giá trị tương ứng là u 1 ; i 1 và u 2 ; i 2 thì ta có:
2 0 1 2 0
1
+
I
i U
u
=
2 0 2 2 0
2
+
I
i U
u
2 2 1
2 2 2 1 0
0
i i
u u I
U
−
−
=
II MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỈ CÓ MỘT PHẦN TỬ
1 Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R: dùng
R để Cản trở hoặc giảm cường độ dòng điện đi qua mạch ,
điều chỉnh mức độ tín hiệu, chia điện áp hoặc kích hoạt các
linh kiện điện tử như tranzito Vậy điện trở có vai trò khống
chế dòng điện đi qua tải một cách phù hợp nhất
Như ta có bóng đèn 9V nhưng lại chỉ có nguồn 12V, phải
mắc nối tiếp đèn với điện trở để sụt điện áp mất 3V; R l
S
=
Điện trở là linh kiện điện tử trong các mạch điện
Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa điện trở R điện áp xoay
chiều u=U0cos( t + ) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có R
0
U u
Đặt I U
R
= suy ra i=I 2 cos( + =t ) I cos0 ( + t )
Đặc điểm :
+) Pha của u và i cùng pha ( = u i)
+) Cường độ dòng điện: 0
0 U U
I ; I
+ Giản đồ vecto:
R
R
* Nhiệt lượng tỏa nhiệt trên điện trở R theo hiệu ứng Junlenxo: Q = I2Rt
Lượng nhiệt tỏa ra bị nước hấp thụ hết thì: Q = I2Rt = mc(t2 – t1)
m là khối lượng nước (kg); c là nhiệt dung riêng của nước (J/kg.K )
Δt = t2 - t2 là độ biến thiên nhiệt độ ( độ tăng hay giảm nhiệt độ của nước)
Nếu hiệu suất của nước hấp thụ nhiệt không đạt 100% thì: 2 1
2
.100%
thu toa
H
−
* Bài toán liên quan tới bóng đèn
- Điện trở của bóng đèn
2
dm dm
U R P
= ; Cường độ dòng điện định mức: dm
dm
P I U
• Bóng sáng bình thường khi dòng điện chạy qua bóng bằng dòng điện định mức của bóng
• Nếu các bóng mắc nối tiếp thì R=R1+R2+R3+ + R n
• Nếu các bóng mắc song song thì
1 2 3
n
R = R + R + R + +R
2 Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L: Cuộn cảm đặc trưng cho khả năng tích từ
Trang 4Từ thông =Li; Khi dòng điện biến thiên
thì theo hiện tượng tự cảm xuất hiện một suất
điện động tự cảm hai đầu cuộn cảm
' t
i
t
Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần L hiệu điện
thế u = U0cos(ωt + φ) thì dòng điện qua mạch là
0
2
Đặc điểm:
+) Pha của u nhanh pha hơn i góc
2
; u i
2
= +
+) Định luật Ôm U L ZL
I = = L
Z được gọi là cảm kháng của cảm kháng, đơn vị tính: Ôm ( )
0
U U
Z L L.2 f ; Z
+) Giản đồ vecto
L
L
U
I
Ý nghĩa của cảm kháng
-ZL là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm
- Cuộn cảm có L lớn sẽ cản trở nhiều đối với dòng điện xoay chiều, nhất là dòng điện xoay chiều cao tần
-ZL cũng có tác dụng làm cho i trễ pha
2
so với u
Chú ý: Do uL ⊥ i nên ta có:
Tại hai thời điểm t1 và t2 ta có:
0
L
U
Z
−
3 Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C: Đặc trưng cho khả năng tích điện
Điện tích q = Cu Khi điện tích qua tụ biến
thiên thì có dòng qua tụ
Công thức tính điện dung của tụ phẳng:
9
S
C
9.10 4 d
=
: Hằng số điện môi
S: Phần thể tích giữa 2 bản tụ ( )3
m d: Khoảng cách giữa hai bản tụ (m)
Đặt điện áp xoay chiều u=U cos0 ( + t ) vào hai đầu
đoạn mạch chỉ có tụ điện C
Điện tích trên bản tụ điện: q=Cu=CU 2 cos( + t )
dt
Đặt I= CU ta có:
i I 2 cos t
2
= + +
u=U 2 cos + t
Trang 5Hay i CU 2 cos t
2
Đặc điểm:
+) Trong mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì: u
chậm pha hơn i góc
2
; i u
2
= +
+) Định luật Ôm U 1 ZC
I = C =
C
Z được gọi là dung kháng của tụ điện, đơn vị: ( )
0
+) Giản đồ vecto
C I
C U
Ý nghĩa của dung kháng
-ZC là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của tụ điện
- Dòng điện xoay chiều có tần số cao (cao tần) chuyển qua tụ điện dễ dàng hơn dòng điện xoay chiều tần số thấp
- ZC cũng có tác dụng làm cho i sớm pha
2
so với u
Chú ý: Do uC ⊥ i nên ta có:
Tại hai thời điểm t1 và t2 ta có:
0
C
U
Z
−
Lưu ý: • Khi ghép tụ nối tiếp thì điện dụng của bộ tụ được xác định:
1 2 3
• Khi ghép tụ song song thì điện dung của bộ tụ được xác định: Cb = C1 + C2 + + Cn
• Điện môi bị đánh thủng là hiện tượng khi điện trường tăng vượt qua một giá trị giới hạn nào đó
sẽ làm cho điện môi mất tính cách điện Điện áp giới hạn là điện áp lớn nhất mà điện môi không bị đánh thủng
* Các trường hợp mạch ghép R hoặc L hoặc C:
III MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC
* Ứng dụng: Làm mạch điều chỉnh như bộ phận thu phát radio, truyền hình, lựa chọn 1 dải tần số hẹp của sóng vô tuyến từ môi trường xung quanh (bộ lọc thông dải)
1 Mạch điện xoay chiều gồm các phần tử R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có C nối tiếp
Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp một hiệu điện thế
u = U0cos(ωt + φu) (V) thì dòng điện qua mạch là
i=I cos + t A
1
R nối tiếp R2 ta có: R = R1+ R2 1
C nối tiếp C2 ta có:
1 2
Z = Z + Z 1
L nối tiếp L2 ta có:
1 2
Z = Z + Z
Trang 6Suy ra:
0 0
0
cos
2
cos
2
* Định luật Ohm cho mạch:
=
=
=
=
− +
− +
=
=
=
=
=
=
− +
− +
=
=
2
2
0 0 0
2 2
2 0 0 2 0 0
0
0 2
2
2 2
I Z
U Z
U R
U Z
Z R
U U U
Z
U I
I Z
U Z
U R
U Z
Z R
U U U Z
U I
C C L
L R
C L
C L R
C C L
L R C
L
C L R
* Điện áp ở hai đầu đoạn mạch và tổng trở của mạch:
2
L C
U
* Độ lệch pha của điện áp và cường độ dòng điện trong mạch là φ, = u − i
( L C)
R R
tan
;
U
cos
−
Đặc điểm:
TH 1: Z LZ C (UL > UC)
1
LC
TH 2: Z LZ C (UL < UC)
1 LC
TH 3 ZL = ZC (UL = UC)
1 LC
= (cộng hưởng)
- u nhanh pha hơn i góc φ
0
Khi đó ta nói mạch có
tính cảm kháng
L
U
LC
U
C
U
R
U
u chậm pha hơn i góc φ
0
Khi đó ta nói mạch có tính dung kháng
L C
R
−
tức là hiệu điện thế cùng pha so với cường độ dòng
điện
Chú ý: Để viết biểu thức của các điện áp thành phần ta nên so sánh độ lệch của nó với pha của
dòng điện
Khi mạch khuyết phần tử nào thì ta bỏ đại lượng của phần tử đó đi
* Cộng hưởng điện trong mạch RLC nối tiếp
- Điều kiện cộng hưởng điện: ZL = ZC L = 1
C→ω =
1
LC → f 2 LC
1
= → 2LC = 1
- Đặc điểm của hiện tượng cộng hưởng điện
+ Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì tổng trở của mạch đạt giá trị nhỏ nhất, Zmin = R, cường
Trang 7độ hiệu dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại với Imax= U
R ;
2 max max
P =I R + Điện áp giữa hai đầu điện trở R bằng với điện áp hai đầu mạch, UR = U
+ Cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu mạch
+ Các điện áp giữa hai đầu tu điện và hai đầu cuộn cảm có cùng độ lớn (tức UL = UC) nhưng ngược pha nên triệt tiêu nhau
- Ứng dụng:
• Máy thu sóng điện từ radio, các loại tivi sử dụng hiện tượng cộng
hưởng để chọn thu và khuếch đại các sóng điện từ có tần số hoạt
động thích hợp
• Mạch khuếch đại trung cao tần sử dụng hiện tượng cộng hưởng
khuếch đại
• Máy chụp cộng hưởng được sử dụng rộng rãi trong y học để chụp các cơ quan hoặc nội tạng bên trong con người
• Ứng dụng công nghệ dẫn điện mà không cần dây dẫn thông qua hiện tượng cộng hưởng giữa hai cuộn dây để truyền tải năng lượng điện
• Ứng dụng để nghiên cứu và hạn chế ảnh hưởng của hiện tượng cộng hưởng trong sản xuất, thiết kế các loại máy móc sử dụng trong công trình xây dựng
* Liên hệ giữa Z và tần số f :
- Khi f < fo : Mạch có tính dung kháng , Z và f nghịch biến
- Khi f > fo : Mạch có tính cảm kháng , Z và f đồng biến
- Khi f = fo là tần sồ lúc cộng hưởng thì Z nhỏ nhất
2 Mạch điện rlc nối tiếp khi cuộn dây có thêm điện trở r
Xét cuộn dây không cảm thuần (L, r):
Khi mắc cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L vào mạch điện xoay chiều, ta
xem cuộn dây như đoạn mạch r nối tiếp với L có giản đồ vectơ như hình vẽ
dưới:
+ Tổng trở cuộn dây: 2 2 2 2
Z = r + Z = r + ( L) Trong đó: ZL = ωL
+ Điện áp hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn cường độ dòng điện một góc
d
φ được tính theo công thức: 0L L
d 0r
tan φ
+ Biên độ, giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện và điện áp theo các công thức:
0d 0d
I
+ và
2 2
I
+ + Công suất tiêu thụ của cuộn dây: P = Ud.I.cosφd = Ir2 hay Pr =
2 2
U r
Z + Hệ số công suất của cuộn dây : cosφd =
2 2
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó cuộn dây không thuần cảm mà có thêm một điện trở r
Khi đó R và r được gọi là tổng trở thuần của mạch và do R, r nối tiếp
nên tổng trở thuần kí hiệu là R0 = R + r → UR0 = UR + Ur
0 2
2 0
2 2
r
U Z
U Z
U R
U Z
Z R
U U U
Z
U
C C L
L R C
L
C L R
=
=
=
=
=
− +
− +
=
=
* Điện áp và tổng trở của mạch
I r
U
d
U
L
U
d φ
Trang 8( ) ( )
− + +
=
− +
=
− + +
=
− +
=
2 2
2 2
0
2 2
2 2
) (
) (
0
C L C
L
C L r
R C
L R
Z Z r R Z
Z
R
Z
U U U
U U
U U
U
* Độ lệch pha của điện áp và cường độ dòng điện trong mạch là φ, được cho bởi hệ thức
−
=
−
= +
−
= +
−
=
−
=
U
U
U
r R
Z Z U U
U U U
U
U
C L
i u C L r R
C L R
C L
sin
, tan
0
Nhận xét :
Cuộn dây có thêm điện trở hoạt động r nên có thể coi như một mạch điện (r, L) thu nhỏ Các công thức tính toán với cuộn dây cũng như tính toán với đoạn mạch RL đã khảo sát ở trên:
- Điện áp hai đầu cuộn dây Ud = ULr = 2 2
L
r U
U +
- Tổng trở của cuộn dây Zd = ZLr = 2 2
L
Z
r +
- Độ lệch pha của ud và i được cho bởi tanφd = ZL
r → điện áp ud nhanh pha hơn i góc φd hay φd = φud
– φi
- Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r:
+ Xét toàn mạch, nếu: Z 2 2
L C
R +(Z −Z ) ; U 2 2
U +(U −U ) hoặc P I2R hoặc cos R
Z thì cuộn dây có điện trở thuần r 0
+ Xét cuộn dây, nếu: Ud UL hoặc Zd ZL hoặc Pd 0 hoặc cosd 0 hoặc d
2
thì cuộn dây
có điện trở thuần r 0
3 Mạch điện xoay chiều có 2 phần tử
3.1 Mạch điện xoay chiều gồm R, L
Đặc điểm:
Định luật Ohm cho đoạn mạch:
=
=
= +
+
=
=
=
=
= +
+
=
=
I Z
U U
U Z R
U U Z
U I
I Z
U U
U Z R
U U Z
U I
L
L R L
L R RL
RL
L
L R L
L R RL
RL
2
2
0 0 2 2
2 0 2 0 0
0
0 2
2
2 2
Điện áp và tổng trở của mạch:
+
=
+
=
2 2
2 2
L RL
L R RL
Z R Z
U U U
Điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc φ, xác định từ biểu thức
L L
R
R
2 2
tan
cos
Giản đồ véc tơ: hi đó: u = i +
Chú ý: Để viết biểu thức của u, u L , u R trong mạch RL thì ta cần phải
xác định được pha của i, rồi tính toán các pha theo quy tắc
=
+
=
i u
i u
R
L
2
3.2 Mạch điện xoay chiều gồm R, C
L
R
U
I O
Trang 9Đặc điểm: Điện áp và tổng trở của mạch:
+
=
+
=
2 2
2 2
C RC
C R RC
Z R Z
U U U
Định luật Ohm cho đoạn mạch:
=
=
= +
+
=
=
=
=
= +
+
=
=
I Z
U U
U Z
R
U U Z
U I
I Z
U U
U Z R
U U Z
U I
C
C R C
C R RC
RC
C
C R C
C R RC
RC
2
2
0 0 2
2
2 0 2 0 0
0
0 2
2
2 2
Điện áp chậm pha hơn dòng điện góc φ:
R
Z U
R
C =−
−
=
tan ; = u - i
Chú ý: Để viết biểu thức của u, u C , u R trong mạch RC thì ta cần phải xác
định được pha của i, rồi tính toán các pha theo quy tắc
=
−
=
i u
i u
R
C
2
3.2 Mạch điện xoay chiều gồm L, C
Đặc điểm:
Điện áp và tổng trở của mạch:
−
=
−
=
C L C
C L C
Z Z Z
U U U
→
=
=
=
−
−
=
=
=
=
=
−
−
=
=
2
2 0 0 0
0 0
0
0
I Z
U Z
U Z
Z
U U Z
U I
I Z
U Z
U Z Z
U U Z
U I
C C L
L C
L
C L LC
LC
C C L L C L
C L LC LC
* Giản đồ véc tơ:
- Khi UL > UC hay ZL > ZC thì uLC nhanh
pha hơn i góc π/2 Khi đó ta nói mạch có tính
cảm kháng
- Khi UL < UC hay ZL < ZC thì uLC chậm pha
hơn i góc π/2 Khi đó ta nói mạch có tính dung kháng
IV CÔNG SUẤT CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
1 Công suất mạch điện xoay chiều
* Công suất tức thời: Cho mạch điện xoay chiều có biểu thức điện áp và dòng điện
+
= +
=
+
= +
=
A t
I A t
I
i
V t
U V t
U
u
i i
u u
) cos(
2 )
cos(
) cos(
2 )
cos(
0
0
Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch ở mỗi thời điểm được gọi là công suất tức thời
u i
1
2
* Công suất trung bình của dòng điện xoay chiều (công suất của dòng điện xoay chiều)
- Biểu thức của công suất: P W
t
= ; W: là điện năng đã tiêu thụ trên đoạn mạch trong khoảng
thời gian t
+ Số hạng thứ nhất UI.cos không phụ thuộc vào thời gian, nên khi lấy giá trị trong bình có giá trị không đổi;
RC
U
C
U
L
U
LC
U
C
U
I
Hình a
I L
U
LC
U
C
U Hình b
Trang 10+ Số hạng thứ hai UI cos(2 t + + u i) là hàm tuần hoàn dạng sin của thời gian, nên khi lấy giá trị trung bình trong 1 chu kì bằng không
Công suất của dòng điện xoay chiều: P=UI.cos; = − u i
U: hiệu điện thế hiệu dụng (V)
I: Cường độ dòng điện hiệu dụng (A)
P: Công suất của dòng điện xoay chiều (W); 1kW = 103W; 1MW = 106W
cos hệ số công suất
2 Hệ số công suất
Theo khái niệm hệ số công suất: cosφ = P
UI = 0 0
2
I U P
Theo giản đồ: Đoạn mạch RLC:
R
cos
Z
= hay U R
cos
U
=
Đoạn mạch RrLC:
R r cos
Z
+
= hay U R U r
cos
U
+
Đọan mạch chứa cuộn dây:
cos
Công suất, hệ số công suất của một số loại đoạn mạch điện thường gặp
Mạch chỉ có R
= 0→cos = 1 →P = UI = I2R
Mạch chỉ có L
= 2
→ cos = 0 → P = 0
Mạch chỉ có C
= -2
→ cos = 0 → P = 0
Mạch RL
=
+
=
+
=
R
Z
Z R
R
Z
R
Z
L
L L
tan
cos
2 2
2 2
→ P = I2R
Mạch RC
−
=
+
=
+
=
R Z
Z R R
Z R Z
C C C
tan
cos
2 2
2 2
→ P =
I2R
Mạch LC
=
−
=
2
C
L Z Z Z
→ P =0
Mạch RL (cuộn dây có thêm r ≠ 0)
* Hệ số công suất
Mạch RLC (cuộn dây có thêm r ≠ 0)
* Hệ số công suất
I
r U
d U L
U
d
φ
Rr
U