50 Câu Dễ Sai.docx

Câu 1 [Mức độ 1] Cho hàm số   5 4 3 2f x ax bx cx dx ex f       0a  Biết rằng hàm số ( )f x có đạo hàm là  f x và hàm số  y f x có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng? A[.]

Câu 1: [Mức độ 1] Cho hàm số f x ax5bx4cx3dx2ex f  a 0 Biết rằng hàm số ( )f x có đạo

hàm là f x 

và hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số f x 

có ba cực trị B Đồ thị hàm số f x 

có đúng một điểm cực đại

C Hàm số f x 

không có cực trị D Đồ thị hàm số f x 

có hai điểm cực tiểu

Câu 2: [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A x 3 B x 1 C 3; 2  D y  2

Câu 3: [Mức độ 1] Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao 3h là

A V 13Bh B V Bh

Câu 4: [Mức độ 1] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình z2 4z m  có 2 nghiệm phức 0

phân biệt là

A 4;  . B  ; 4

C \ 4 

Câu5: [Mức độ 3] Cho hàm số f x 

xác định trên

1

\ 2

 

 

 



f x

x

 , f  0  và 1 f  1  Giá trị của 2 biểu thức f 1  f  3

bằng

Câu 6: [ Mức độ 1] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x 3 4x, trục hoành và x  3; x 4 là

A

119

201

119

201

4

Câu 7: [ Mức độ 2] Cho hàm số yf x 

xác định, liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ dưới Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x  và trục Ox (phần tô đen trong hình dưới) Tìm phương án

đúng trong các phương án sau

A

S f x x f x x



3

2 d

S f x x





3

2 d

S f x x





  3

2 d

S f x x



Câu 8: [ Mức độ 2] Số nghiệm thực của phương trình 2log 32 x2log2x2

là

Câu 9: [ Mức độ 1] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1 4







x y

x ?

A y2 B

1 3



y

1 2



y

3 2



y

Câu 10: [ Mức độ 2] Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1   1  

là

Câu 11: [ Mức độ 1] Với a là số thực dương tùy ý,  3

16

bằng

4 log

3 log

4 a. C 3 log a 16 D 3log a 2

Câu 12: [ Mức độ 2] Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x m có nghiệm duy nhất?

Câu 13: [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị hàm số yf x 

như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số yf x  4x là

Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số ( ) 3 2 4 3

3

m

f x = x +mx + x+

đồng biến trên 

Câu 15: [ Mức độ 1] Cho hàm số f x  xác định và liên tục trên , bảng xét dấu của f x 

như sau

 

||  

0



Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 16: [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : 2 5 1 0 x z  Một vectơ pháp

tuyến của mặt phẳng ( )P là

A n  4 2; 5;0 

B n  2 2; 5;1 

C n  3 2;0; 5 

D n  1 2;5;1

Câu 17: [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ): 1

A n  3; 2; 6   B n  3;2; 6  C n  2; 3; 1   D n    2;3;1.

Câu 18: [ Mức độ 1] Cho tập A 1; 2; ;9;10 Một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử của A là:

0

A  2  10 B  2  10 C C102 . D 2

10

Câu 19: [Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

xác định và liên tục trên \ 1

và có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình f x    7 0 là

Câu 20: [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P x y z:    2 0 song song với mặt

phẳng  Q : 2x m21 y3m2 1z 4m0 khi:

A

1

m  B m 1. C

1 1

m m





 

m.

Câu 21: [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho các điểm A2; 1;0 , B1;2;1 , C3; 2;0  và D1;1; 3 

Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là

A

1 1

3 2

 





 



  

1 1

2 2

 





 



  

1 1

2 3

 





 



  

x t

y t











  

Câu 22: [ Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

6 6

x y





 nghịch biến trên khoảng 10; 

Câu 23: [ Mức độ 1]Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào ?

A y x 4  x 1 B y x 4 2x2 1 C y x 2 3x D y2x4 4x2 1

Câu 24: [ Mức độ 2] Cho hàm số y mx 4 m2  6x2 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   3;3

để hàm số có 3 điểm cực trị trong đó có đúng 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại ?

Câu 25: [Mức độ 2] Cho hàm số y= f x( )

xác định và có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?

A Nếu hàm số y= f x( )

đồng biến trên khoảng K thì

đồng biến trên K

đồng biến trên K

D Nếu và chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K

Câu 26: [Mức độ 1] Điểm cực đại của hàm số yx3 3x2 là:4

A 0;4

B x 2 C y  4 D x  0

Câu27: [ Mức độ 1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?

f x¢ ³ " Îx

f x¢ > " Îx

f x¢ ³ " Îx

f x¢ ³ " Îx f x¢ =( ) 0

A y x 4 1 B y x2 1 C

1

y x



D y x 3 x2  x

Câu 28: [Mức độ 3] Tính tổng giá trị nguyên của tham số m để phương trình x3x2 x 1 m  có 2 x 1

nghiệm phân biệt?

Câu 29: [ Mức độ 1] Cho đồ thị một hàm số có hình vẽ như hình dưới đây.

Hỏi đồ thị trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 30: [ Mức độ 2] Cho đồ thị có hình vẽ như hình dưới đây

Biết đồ thị trên là đồ thị của một trong 4 hàm số ở các phương án A, B, C, D dưới đây Chọn phương án trả

lời đúng?

1

x y x





1

x y x





1

x y x





1

x y x





Câu 31: [ Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình log (2 x1) log (3 2  x) là

A S   (1; ) B S   1;3

C S  ( 1;1). D S   ( ;1).

Câu32: [Mức độ 2] Cho a,b, c là các số thực thỏa mãn

0









a

bc Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng

định đúng?

(I) loga loga loga

b

c   (II) logb a6 6 logb a.(III) logab c 2 2.logab c  (IV).

1 log

log

a

bc

bc

a



Câu 33: [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên 0;   ?

A ylnx2 2x3 B ylnx x1.C 2

1 log

x

2 log

y x

Câu 34: [Mức độ 2] Tổng các nghiệm của phương trình log 3x 2log3x 42 0

là S a b  2 (với ,a b là

các số nguyên) Giá trị của biểu thức Q a b . bằng

Câu 35: [ Mức độ 2] Gọi hàm số F x 

là nguyên hàm của hàm số   1

f x

x



 thỏa mãn F 0 1;F 1 0

Tính F1F 2

Câu 34: [Mức độ 2] Chovật thể  H

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x a và x b a b (  ), Gọi ( )

S x là diện tích thiết diện của  H bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là

x , với a x b  Giả sử hàm số y S x ( ) liên tục trên đoạn a b; 

Khi đó, thể tích V của vật thể  H

Câu 35: [Mức độ 3] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm M1; 4;5

Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm M

và cắt các trục Ox Oy Oz lần lượt tại , ,, , A B C sao cho OA OB OC   ?0

Câu 36: [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số

2 1 2

x y

x





 có tổng số đường tiệm cận đứng và ngang là

Câu 37: [ Mức độ 1] Tìm giá trị của m để hàm số y x 3(m1)x2 3mx1 đạt cực tiểu tại x 1

A m  B m 1 C m 1 D m 0

Câu 38: [ Mức độ 1] Mệnh đề nào sau đây đúng?

A k f x x k f x x k ( )d  . ( )d ( )

B

1 1 1

x dx x C









C Nếu ( )F x và ( ) G x đều là nguyên hàm của hàm số ( ) f x thì ( ) F x G x( ) D 0dx C ( C là hằng số

Câu 39: cho f x( ) log 2x(I),

3 1 1

2

x

g x



 

  

1 3 ( ) (III)

h x x ,

2

( ) 3 (IV)x

k x  , hàm số nào đồng biến trên 

A (II) B (I), (IV) C (I), (III), (IV) D (III), (IV).

Câu 40: [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 6 B Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x  0

C Hàm số đạt cực tiểu tại x  5 D Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 0;6

Câu 41: Cho số phức z x yi x y   ,  

thỏa mãn z 2 3 i 5

và

5 4

1

2 3

 



  Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn

nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2y210x 6 y Giá trị M m bằng:

Câu 42: Một téc nước hình trụ đang chứa nước được đặt nằm ngang, có chiều dài 3m và đường kính đáy 1 m Hiện tại mặt

nước trong téc cách phía trên đỉnh của téc nước là 0, 25 m (xem hình vẽ) Tính thể tích của nước trong téc (kết quả

làm tròn đến hàng phần nghìn)?

 ( ) d2

b

a

b

a

b

a

b

a

V S x x

A 1,896 m 3 B 1,895 m 3 C 1,167 m 3 D 1,768 m 3

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

:

x y z

  : x2y 2z1 0

Biết mặt phẳng  P

chứa  

và tạo với  

một góc nhỏ nhất có phương trình dạng

7x by cx d   0 Giá trị b c d  là:

Câu 44: Cho hàm số f x x3ax2bx c

có đồ thị  C

Biết rằng tiếp tuyến d của  C

tại điểm A có hoành độ

bằng 1 cắt  C

tại điểm B có hoành độ bằng 2(xem hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và  C

(phần gạch chéo) bằng

m

n (với m n, nguyên dương và phân số

m

n tối giản) Giá trị m n bằng:

1 3

3

4x m log x 2x 3 2xxlog 2 x m 2

có 3nghiệm thự phân biệt:

Câu 46: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2 z i  z z2i

và 2 z i z    

là số thực:

0

16

x x







, với a b c, , là các số nguyên Giá trị a b c  bằng

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x 2y z  5 0

Viết phương trình mặt phẳng  Q

song song với mặt phẳng  P , cách  P một khoảng bằng 3 và cắt trục Oxtại điểm có hoành độ dương.

A  Q : 2x 2y z   4 0 B  Q : 2x 2y z 14 0 C  Q : 2x 2y z 19 0 D  Q : 2x 2y z  8 0

Câu 49: Trong Oxyz, cho điểm M3;0;4

và mặt cầu  S

: x12y22 z 42 9

Qua điểm M vẽ ba tia

Mu; Mv; Mw đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu  S

lần lượt tại các điểm A; B; C Gọi E là đỉnh

đối diện với đỉnh M của hình hộp chữ nhật có ba cạnh là MA; MB; MC Biết điểm E luôn thuộc một mặt cầu cố

định khi ba tia Mu; Mv; Mw thay đổi Tính bán kính mặt cầu đó:

Câu 50: Cho hàm số f x 

có đạo hàm trên và f  1 1

Đồ thị hàm số yf x 

như hình bên Có bao nhiêu số

nguyên dương a để hàm số y4f sinxcos 2x a

nghịch biến trên

0;

2

