Câu 1:Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình tanx = 1 – cos2x lần lượt là: A.. Tính xác suất sao cho khối nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh kh
Trang 1đề thi 241
MÔN TOÁN 11
Thời gian làm bài: phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 241
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1:Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình tanx = 1 – cos2x lần lượt là:
A -1800 và 450 B 450 và -1800 C – 1350 và 450 D – 450 và 1800
Câu 2:Một chiếc xuồng nhỏ chở những người khách du lịch dạo chơi trên sông từ M đến N rồi quay ngược lại về M mất tổng cộng 5 giờ Lúc khởi hành họ thấy một bè gỗ trôi từ M về hướng N Trên đường trở về họ thấy bè gỗ ở vị trí cách M 10km, biết rằng khoảng cách từ M đến N là 20km Tính vận tốc của xuồng nhỏ khi xuôi dòng và vận tốc của dòng nước ta được kết quả lần lượt là:
2 cos sin 4
m
A -2 ≤ m ≤ -1 B 2 2 C -2 ≤ m ≤ 0 D 0 ≤ m ≤ 1
11 m
Câu 4:Từ các chữ số 1,3,5,7,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số mà trong số đó có mặt 2 chữ số 1, các chữ số còn lại có mặt đúng 1 lần
2!
Câu 5: Cho phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 Các giá trị của m để phương trình có nghiệm 0 0 là:
90 ; 270
x
A -1 ≤ m < 0 B 0 < m ≤ 1 C 0 ≤ m < 1 D -1 < m ≤ 0
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm
BC, DC và SB Giao điểm của MN và mp(SAK) là:
A Giao điểm của MN và AB B Giao điểm của MN và SK
C Giao điểm của MN và AD D Giao điểm của MN và AK
Câu 7: Trong khoảng (00; 900) , phương trình sin24x + 3sin4xcos4x – 4cos24x = 0 có:
A 3 nghiệm B 4 nghiệm C 2 nghiệm D 1 nghiệm
Câu 8:Tập xác định của hàm số y = cot2x là(với k Z):
4
2
với phương trình nào sau đây:
A 3sin2x – 4sinxcosx - cos2x = 0 B 3sin2x – 4sinxcosx + cos2x = 0
C -3sin2x – 4sinxcosx + cos2x = 0 D 3sin2x + 4sinxcosx + cos2x = 0
Câu 10:Đội văn nghệ của đoàn trường THPT Chu Văn An gồm 4 học sinh khối 12, 3 học sinh khối
11 và 2 học sinh khối 10 Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ kỉ niệm ngày 20/11/2016 Tính xác suất sao cho khối nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh khối 12
21
13 21
15 21
14 21
Trang 2đề thi 241
Câu 11: Trên giá sách có 4 quyển toán, 5 quyển lý và 6 quyển hóa (các quyển sách đôi một khác nhau) Chọn ngẫu nhiên 4 quyển sách từ giá sách Tính xác suất để số sách được chọn không đủ 3 môn
91
83 91
48 91
43 91
Câu 12: Tổng của tất cả các hệ số trong khai triển của là:
9
2 2
x
9
5
2
19683 512
512
3 2
Câu 13: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y4 sinx1 lần lượt là:
A 5 và -3 B -3 và 5 C 5 và 0 D 4 và 1
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ u (3;3) và đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0
Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo véctơ là (C’):u
A (x – 4)2 + (y – 1)2 = 9 B (x – 4)2 + (y – 1)2 = 4
C (x + 4)2 + (y + 1)2 = 9 D (x – 4)2 + (y – 1)2 = 3
Câu 15:Giải phương trình: (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx ta được các nghiệm là:
2 3
, ( ) 4
k
2 3
, ( ) 4
k
2 3
, ( ) 4
k
2 3
, ( ) 4
k
cot 45
3
x
A x = -150 - k.1800,(k ) B x = -150 + k.3600,(k )
C x = 450 + k.3600,(k ) D x = 1650 + k.3600,(k )
4
x k
2
x k
A sin2x – 2sinxcosx – 3cos2x = 0 B 2sin22x – 3sin2xcos2x + cos22x = 2
C sin2x – 2sin2x = 2cos2x D 6sin2x + sinxcosx – cos2x = 2
Câu 18: Giải phương trình tan(2 3) tan ta được các nghiệm là:
3
4 , ( )
2 6
, ( )
x k k
2 , ( )
2 6
, ( )
2 6
x k k
Câu 19: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ:
cos
x y
x
ysin x + cos x y| tan |x
Câu 20:Số hạng thứ 8 trong khai triển của (1 – 2x)12 theo lũy thừa tăng dần của x là:
122
122
Câu 21:Số 2016 có bao nhiêu ước nguyên dương?
Trang 3đề thi 241
Câu 22: Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 5
3
1
, ( 0)
x
biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn phương trình C n n14C n n3 7(n3)
Câu 23: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ thành một hàng dọc sao cho 5 bạn nữ luôn đứng cạnh nhau?
Câu 24: Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9 Hỏi phải rút cùng lúc ít nhất bao nhiêu tấm thẻ để xác suất có ít nhất một tấm thẻ ghi số chia hết cho 4 lớn hơn 5
6
A 5 tấm thẻ B 7 tấm thẻ C 6 tấm thẻ D 2 tấm thẻ
Câu 25: Trong khai triển của 12 có bao nhiêu số hạng là số hữu tỉ:
Câu 26: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 ta được kết quả là:
1 tan
y
x
2
Câu 27:Tổng các nghiệm của phương 3sin22x + 7cos2x – 3 = 0 trình trong đoạn ;11 là:
4 4
4
4
Câu 28:Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ
số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S Tính xác suất để số chọn được chỉ chứa 3 chữ số lẻ
21
10 21
23 42
16 12
Câu 29: Hãy xác định các giá rị của m để phương trình sau có nghiệm 0; : cos4x = cos23x +
12
msin2x
A 0 ≤ m < 1 B -1 < m < 0 C 0 < m ≤ 1 D 0 < m < 1
Câu 30:Nhận dạng tam giác ABC biết sinA + sinB + sinC – sin2A – sin2B – sin2C = 0 ta được kết quả là:
A Tam giác cân B Tam giác vuông cân
C Tam giác vuông D Tam giác đều
Câu 31: Tám người trong đó có hai vợ chồng anh K được xếp ngẫu nhiên xung quanh một bàn tròn Tính xác suất để hai vợ chồng anh K ngồi cạnh nhau
7!
7 8!
7!
8!
6!
7!
nghiệm đúng với mọi giá trị của m là:
(sin cos ) (sin cos ) 5(sin cos ) 0
4
4
4
Câu 33: Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi có đủ 3 màu trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng
Trang 4đề thi 241
Câu 34:Điểm nào sau đây là ảnh của M(5;-1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v(5; 1)
2 sin 3
y
x
6
3
Câu 36: Cho 5 đường thẳng phân biệt và 10 đường tròn phân biệt Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
Câu 37: Cho tứ diện đều ABCD cạnh x Gọi G, O, H lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD
và ADB Tính diện tích thiết diện của mp(GOH) và tứ diện ABCD là:
2
3
4
9
16
18
x
Câu 38: Cho hình vuông ABCD tâm O Phép quay nào sau đây biến hình vuông ABCD thành chính nó:
O
Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: (x – 2)2 + (y – 2)2 = 4 Ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ
số và phép quay tâm O góc 901 0 là đường tròn có phương trình nào sau đây:
2
A (x - 1)2 + (y + 1)2 = 1 B (x - 1)2 + (y – 1)2 = 1
C (x - 2)2 + (y – 2)2 = 1 D (x + 1)2 + (y – 1)2 = 1
Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x + y – 2 = 0
Phép vị tự tâm O tỉ số (-2) biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau:
A x + y + 4 = 0 B x + y – 2 = 0 C x + y – 3 = 0 D x + y – 1 = 0
cos 15 sin 2
x
x
A 2900 S B 2000 S C 2200 S D 2400 S
Câu 42: Có bao nhiêu phép quay biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?
Câu 43: Số hạng không chứa x(x > 0) trong khai triển của là:
15
x x
15
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB Gọi O là giao điểm của
AC và BD Trên cạnh SD lấy một điểm M Giao tuyến của (MBC) và (SAC) là đường thẳng đi qua C
và điểm nào sau đây:
A Giao điểm của BM và AC B Giao điểm của BM và SC
C Giao điểm của SO và BM D Giao điểm của SO và AB
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm của
SA Mệnh đề nào sau đây là sai?
A (SBD) (MDO) = DB
B (SAC) (MBD) = MO
C (SBD) (MBO) = DO
Trang 5đề thi 241
D Thiết diện tạo bởi (MBD) và hình chóp S.ABCD là tứ giác MBCD
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I, J lần lượt là trung điểm của
SB và SD Thiết diện của mặt phẳng (AIJ) với hình chóp S.ABCD là:
A Tứ giác B Tam giác C Ngũ giác D Lục giác
Câu 47: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (JAD) là:
cot x( 3 1) cot x 30
5 x 5 sinx cos5
; 4
2
nghiệm của phương trình là:
A 71
30
B Phương trình không có nghiệm trong khoảng đang xét
C 9
2
D 7
2
Câu 50:Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4,…, 9 Rút ngẫu nhiên 5 thẻ Tính xác suất để các thẻ ghi số 1, 2, 3 được rút
42
1 3
1 42
5 126
- HẾT