Chủ đề 18 phương trình tích

CHỦ ĐỀ 18: PHƯƠNG TRÌNH TÍCHA/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ.. * Để đưa phương trình về phương trình tích: + Chuyển hết các hạng tử sang một vế để phương trình có dạng fx = 0 + Bằng các phương pháp

CHỦ ĐỀ 18: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ

* Để đưa phương trình về phương trình tích:

+ Chuyển hết các hạng tử sang một vế để phương trình có dạng f(x) = 0

+ Bằng các phương pháp phân tích đa thức f(x) thành nhân tử ta có phương trình tích

* Để giải phương trình tích, ta áp dụng công thức:

A x B x( ) ( )  A x( ) 0  hoặc B x( ) 0 

A x

B x( ) 0( ) 0



Ta giải hai phương trình A x( ) 0 và B x( ) 0 , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng

B/ BÀI TẬP VẬN DỤNG.

Bài 1 Giải các phương trình sau:

a) (5x 4)(4x6) 0 b) (3,5x 7)(2,1x 6,3) 0

c) (4x10)(24 5 ) 0 x  d) (x 3)(2x1) 0

e) (5x 10)(8 2 ) 0 x  f) (9 3 )(15 3 ) 0 x  x 

ĐS:

d) x x

1 3;

2

e) x2;x4 f) x3;x5

Bài 2 Giải các phương trình sau:

a) (2x1)(x22) 0 b) (x24)(7x 3) 0

c) (x2 x 1)(6 2 ) 0 x  d) (8x 4)(x22x2) 0

ĐS:

a)x

1

2



Bài 3 Giải các phương trình sau:

a) (x 5)(3 2 )(3 x x4) 0 b) (2x1)(3x2)(5 x) 0

c) (2x1)(x 3)(x7) 0 d) (3 2 )(6 x x4)(5 8 ) 0 x 

e) (x1)(x3)(x5)(x 6) 0 f) (2x1)(3x 2)(5x 8)(2x 1) 0

a) S

5; ;

1; 2; 5

2

3; 2 5;

e) S  1; 3; 5;6   f) S

1 2 8 1; ; ;

2 3 5 2

Bài 4 Giải các phương trình sau:

a) (x 2)(3x5) (2 x 4)(x1) b) (2x5)(x 4) ( x 5)(4 x)

c) 9x2 1 (3 x1)(2x 3) d) 2(9x26x1) (3 x1)(x 2)

e) 27 (x x2 3) 12( x23 ) 0x  f) 16x2 8x 1 4(x3)(4x1)

ĐS:

3

e) x0;x3;x 49 f) x 14

Bài 5 Giải các phương trình sau:

a) (2x1)2 49 b) (5x 3)2 (4x 7)20

c) (2x7)2 9(x2)2 d) (x2)29(x2 4x4)

e) 4(2x7)2 9(x3)2 0 f) (5x2 2x10)2(3x210x 8)2

ĐS:

a) x4;x3 b) x4;x 109 c) x x

13 1;

5

d) x1;x 4

23 5;

7

f) x x

1 3;

2

Bài 6 Giải các phương trình sau:

a) (9x2 4)(x1) (3 x2)(x21) b) (x 1) 12 x2  (1 x x)( 3)

c) (x2 1)(x2)(x 3) ( x 1)(x2 4)(x5) d) x4x3  x 1 0

e) x3 7x 6 0 f) x4 4x312x 9 0

g) x5 5x34x0 h) x4 4x33x24x 4 0

a)x x x

b) x1;x 1 c) x1;x2;x 75 d) x1

e) x1;x2;x3 f) x1;x3

g) x0;x1;x1;x2;x2 h) x1;x1;x2

Bài 7 Giải các phương trình sau: (Đặt ẩn phụ)

a) (x2x)24(x2x) 12 0  b) (x22x3)2 9(x22x3) 18 0 

c) (x 2)(x2)(x2 10) 72 d) x x( 1)(x2 x 1) 42

e) (x 1)(x 3)(x5)(x7) 297 0  f) x4 2x2144x1295 0

ĐS:

a)x1;x2 b) x0;x1;x2;x3 c) x4;x4 d) x2;x 3 e) x4;x8 f) x5;x7