Giáo án toán 8 cánh diều

Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhận biết được đơn thức nhiều biến, đơn thức đồng dạng, đa thức nhiều biến.. Năng lực riêng: - Tư duy và lập luận toán họ

Toán 8 Cánh diều

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

BÀI 1: ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

- Nhận biết được đơn thức nhiều biến, đơn thức đồng dạng, đa thức nhiều biến

- Thực hiện thu gọn đơn thức, đa thức

- Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến

2 Năng lực

Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng

Năng lực riêng:

- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa

các đối tượng đã cho và nội dung bài học đơn thức, đa thức nhiều biến, từ đó cóthể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán

- Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: mô tả các dữ liệu của bài toán,

thiết lập mối quan hệ giữa các đối tượng, đưa về bài toán thuộc dạng đã biết

- Giao tiếp toán học

- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3 Phẩm chất

- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc

nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thứctheo sự hướng dẫn của GV

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2 Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng

nhóm, bút viết bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học Thông qua bài toán mở đầu, HSbước đầu nhận thấy sự cần thiết của đa thức nhiều biến

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung vấn đề của bài học d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Trong giờ học Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông và một tam giácvuông có độ dài hai cạnh góc vuông là x (cm), y (cm) như Hình 1 Viết biểu thức thểhiện tổng diện tích của hai hình vuông và tam giác vuông đó

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi

hoàn thành yêu cầu

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

- Dự kiến câu trả lời:

x2+ y2 + 12xy(cm2). 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS

vào bài học mới: “Biểu thức x2+ y2 + 1

2xy(cm2) còn được gọi là gì? Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu”

Bài mới: Đơn thức nhiều biến Đa thức nhiều biến.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu

hỏi HS nhận biết được đơn thức, thu gọn các đơn thức, nhận biết đơn thức đồng dạng,thực hiện phép tính cộng trừ với các đơn thức đồng dạng

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu về đơn thức

nhiều biến

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi,

hoàn thành HĐ 1.

- GV giới thiệu những biểu thức nêu ở

trên được gọi là đơn thức

- HS hãy khái quát thế nào là đơn thức

hay đơn thức nhiều biến

- GV đặt câu hỏi thêm: các số thực, ví

dụ số 4 có phải là đơn thức không?

+ HS lấy thêm ví dụ về các đơn thức

I Đơn thức nhiều biến

x.2 x.3 y=6x2 y(cm3)b)

Biểu thức

Ví dụ 1 (SGK – tr.7) Luyện tập 1:

Biểu thức là đơn thức là:

- GV yêu cầu HS thực hiện HĐ 2.

- Từ đó GV giới thiệu về đơn thức thu

gọn

+ GV nhấn mạnh về việc xác định hệ

số và phần biến của đơn thức thu gọn

+ GV lưu ý cách viết thông thường: ta

viết hệ số trước, phần biến sau, các

biến được viết theo thứ tự bảng chữ

cái

- HS đọc Ví dụ 2: xác định đơn thức

thu gọn, thu gọn đơn thức

- HS thu gọn đơn thức ở Luyện tập 2

- GV chú ý:

+ Ta cũng coi một số là đơn thức thu

gọn

+ Khi nói đến đơn thức, không nói gì

thêm thì ta hiểu đó là đơn thức thu gọn

Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu đơn thức đồng

Kết luận:

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đá được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương và chỉ được viết một lấn

Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn

Ví dụ 2 (SGK – tr.7) Luyện tập 2:

b) Phần biến của hai đơn thức đều như nhau

về số biến và lũy thừa của từng biến

Kết luận

Hai đơn thức đông dạng là hai đơn thức có

hệ số khác 0 và có cùng phấn biến

Ví dụ 3 (SGK – tr.8) Luyện tập 3:

gọi là hai đa thức đồng dạng

- HS khái quát thế nào là hai đơn thức

đồng dạng

+ GV nhấn mạnh: hệ số của đơn thức

phải khác 0

- HS quan sát Ví dụ 3, áp dụng thực

hiện Luyện tập 3: giải thích vì sao đơn

thức đồng dạng hay hoặc không đồng

dạng

Nhiệm vụ 4: Tìm hiểu cộng, trừ đơn

thức đồng dạng.

- HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện HĐ

4 GV nêu câu hỏi:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp

nhận kiến thức, hoàn thành các yêu

a) Các đơn thức đồng dạng, vì cùng phần biến và có hệ số khác 0

b) Các đơn thức không đồng dạng vì không cùng phần biến

4 Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

HĐ 4:

a) 5 x3+8 x3=13 x3b) 10 y7−15 y7=−5 y7

Kết luận:

Đê cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng,

ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến

Ví dụ 4 (SGK – tr.9) Luyện tập 4:

a) 4 x4y6+2x4y6 = ( 4+6 )x4y6=10x4y6b) 3 x3y5−5 x3y5=(3−5)x3y5=−2 x3y5.

cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình

- HS nhận biết và thể hiện đa thức nhiều biến, đa thức thu gọn

- HS tính được giá trị của đa thức biết giá trị của biến

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý

nghe giảng, thực hiện các hoạt động HĐ 5, 6, 7, Ví dụ, Luyện tập 5, 6, 7

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu

hỏi

HS nhận biết đa thức nhiều biến, thu gọn đa thức, tính giá trị của đa thức

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu đa thức nhiều

biến

- GV yêu cầu HS hoàn thành HĐ 5.

- GV giới thiệu về đa thức nhiều biến

- GV có thể chia 2 nhóm, yêu cầu một

II Đa thức nhiều biến

1 Khái niệm

HĐ 5:

x2+2xy+ y2a) Biểu thức có 2 biến

b) Mỗi số hạng là một đơn thức (một biếnhoặc nhiều biến)

Kết luận:

Đa thức nhiếu biến (hay đa thức) là một

nhóm nêu các đa thức nhiều biến, 1

hiện Luyện tập 5: nhận biết đa thức.

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu đa thức thu gọn

các đơn thức đó với nhau

- Tương tự HS thực hiện Luyện tập 6.

Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu giá trị của đa

P=3 xy+1 là đa thức của biến x , y;

Q=x3+ y3+z3−3 xyz là đa thức của ba biến

x , y , z.

Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa

thức

Ví dụ 5 (SGK – tr.9) Luyện tập 5:

Biểu thức là đa thức là: y+3 z+ 1

đó không còn hai đơn thức nào đồng dạng

Ví dụ 6 (SGK – tr.10) Luyện tập 6:

của đa thức một biến tại giá trị cho trước

đã học ở lớp dưới

Để tính giá trị của đa thức nhiều biến

tại giá trị cho trước của biến ta làm như

thế nào?

- GV hướng dẫn HS quan sát và thực

hiện Ví dụ 7

- HS áp dụng thực hiện Luyện tập 7.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp

nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi,

hoàn thành các yêu cầu

- GV: quan sát và trợ giúp HS

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình

bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho

bạn

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng

quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm:

+ Đa thức nhiều biến: tổng của các đơn

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1, 2, 3, 4 (SGK –

tr.11) và bài tập trắc nghiệm

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS HS nhận biết đơn thức, đơn thức đồng dạng,

đa thức, thu gọn được đơn thức, thực hiện phép tính với các đơn thức đồng dạng, thugọn đa thức

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thực hiện các câu trắc nghiệm trả lời nhanh:

Câu 1 Cho các biểu thức 3 x+7+ 1 2 y ; −14 x2y+6 xyz+z ;3 x2+1; x+5 6−x Có bao nhiêu đathức trong các biểu thức trên?

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1, 2, 3, 4 (SGK – tr.11).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn

thành các bài tập GV yêu cầu

- GV quan sát và hỗ trợ

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bàitrên bảng

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác

Kết quả:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 5, 6, 7

(SGK – tr.11), tìm hiểu về bậc của đa thức

c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập HS thu gọn được đa thức, tính giá trị đa

thức, tìm hiểu được về bậc của đa thức

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 5, 6, 7 (SGK – tr.11), tìm hiểu về bậccủa đa thức

- GV cho HS đọc phần Tìm tòi – mở rộng về: Bậc của đa thức.

Yêu cầu HS:

+ Đọc và thảo luận nội dung SGK về bậc của đa thức

+ Phát biểu thế nào là bậc của đơn thức Hãy cho ví dụ về đơn thức nhiều biến rồi tìm bậc của nó.

+ Phát biểu thế nào là bậc của đa thức Hãy cho ví dụ.

+ GV nhấn mạnh: để tìm bậc đa thức thì phải thu gọn đa thức

- GV cho HS thực hiện bài luyện tập

Bài thêm: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau

a) M=x−3−4 y+2 x− y

b) N=−x2t+13t3+xt2+5t3−4

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến

 Ghi nhớ kiến thức trong bài

 Hoàn thành các bài tập trong SBT

 Chuẩn bị bài mới: "Các phép tính với đa thức nhiều biến"

Thày cô liên hệ 0969 325 896 ( có zalo ) để có trọn bộ cả năm bộ giáo án trên.

Có đủ Word và PowerPoint đồng bộ

Có giáo án tất cả các môn học cho 3 bộ sách giáo khoa mới

CÁNH DIỀU, KẾT NỐI TRI THỨC , CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Thày cô xem và tải tài liệu tại website: tailieugiaovien.edu.vn

https://tailieugiaovien.edu.vn

Dạy thêm Toán 8 Cánh diều

- Ôn lại và củng cố kiến thức về hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử:

+ Nhận biết và thể hiện được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

+ Vận dụng được hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

+ Luyện tập, rèn luyện phân tích tích đa thức thành nhân tử sử dụng kết hợp linhhoạt các cách phân tích đa thức thành nhân tử

2 Năng lực

Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng

Năng lực riêng:

- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa

các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức

đã học để phân tích đa thức thành nhân tử

- Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.

- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3 Về phẩm chất:

- Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc

lập, tự tin và tự chủ

- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của

GV

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập

+ Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy cho ví dụ?

+ Phân tích biểu thức sau dưới dạng tích:

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Vận dụng hằng đẳng thức vào phântích đa thức thành nhân tử”

B HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài Từ đó có thể áp dụng

giải toán một cách dễ dàng

b Nội dung hoạt động: HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi.

c Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS

d Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc

lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi

nhớ trong bài “Vận dụng hằng đẳng

thức vào phân tích đa thức thành

nhân tử” trước khi thực hiện các

phiếu bài tập

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại

1 Phân tích đa thức thành nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số)

là biến đổi đa thức đó thành một tích củanhững đa thức

2 Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức

- Vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức

Ví dụ: 25 x2−1=(5 x−1)(5 x+1)

- Vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm sốhạng và đặt nhân tử chung

kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số

HS đứng tại chỗ trình bày kết quả

a Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Vận dụng hằng

đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử” thông qua các phiếu bài tập

b Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt

động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập

c Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS.

d Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm bài theo

nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.

c) 3 (x− y)−5 x(y−x) h) ) 3a2y−6 a2y+12a

Bài 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

c) x(x− y) 3− y(y−x) 2− y2(x− y) d) 2a x3+6a x2+6ax+18 a

e) x2y−x y2−3 x+3 y f) 3a x2+3bx2++bx+5a+5 b

Bài 3 Tính hợp lí

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

d) 2a x3+6a x2+6ax+18a=2a x2(x+3)+6a(x+3)¿2a(x+3)(x2+3)

e) x2y−x y2−3 x+3 y=xy(x− y) −3 (x− y) = (x− y) (xy−3)

¿x=−4.c) 4−x=2(x−4) 2

⇔(x−4)[2 (x−4) +1]=0⇔(x−4) (2x−7)=0⇔[¿x=4

¿x= 72.d) (x2+1)(x−2)+2x=4⇔(x−2)(x2+1+2)=0 ⇔(x−2)(x2+3)=0

Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương

pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử

Phương pháp giải: Khi sử dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức

thành nhân tử, ta cần nhận xét đặc điểm của các hạng tử, nhóm các hạng tử mộtcách thích hợp nhằm làm xuất hiện dạng hằng đẳng thức hoặc xuất hiện nhân tửchung của các nhóm

Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 3 Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của biểu thức:

a) A=xy – 4 y –5 x+20 , với x=14 ; y=5,5

b) B=x2+xy – 5 x – 5 y ; với x=5 15; y=4 45

c) C=xyz –(xy+ yz+zx)+x+ y+ z –1 , với x=9, y=10, z=11.

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

a) A=xy – 4 y –5 x+20 , với x=14 ; y=5,5

đổi từ một vế là một đa thức sang vế kia là một tích của các nhân tử hoặc lũy thừacủa một đơn thức đơn giản hơn

Bài 7 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (thêm bớt cùng một hạng tử)

a) x4 +4 b) x4 +64 c) x8+x7 +1

d) x8+x4 +1 e) x5+ x+1 f) x3+ x2 +4

g) x4+2 x2 −24 h) x3−2 x−4 i) a4+4 b4

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

−16 x2 =(x2+8−4 x)(x2+8+4 x)c) x8+x7+1=x8−x2+ x7−x+x2+x+1=(x2+x+1)(x6−x4+x3−x+1)

d) x8+x4+1=x8+2 x4+1−x4 =(x4 +1)2

−x4 =(x4−x2 +1)(x4+x2 +1)

¿(x4−x2 +1)(x4+2 x2+1−x2)=(x4−x2 +1)(x2+x+1)(x2−x+1)e) x5+ x+1=x5+x4+x3−x4−x3−x2+x2+x+1