THẦY LẠI TRƯỜNG GIANG ĐĂNG KÝ HỌC :INBOX THẦY CHƯƠNG 1: HÀM SỐ [ ĐẠI SỐ 12] MIN MAX CỦA HÀM SỐ DẠNG 1: NHẬN BIẾT GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT THÔNG QUA ĐỒ THỊ HÀM SỐ HOẶC BẢNG B
Trang 1THẦY LẠI TRƯỜNG GIANG ĐĂNG KÝ HỌC :INBOX THẦY
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ [ ĐẠI SỐ 12]
MIN MAX CỦA HÀM SỐ
DẠNG 1: NHẬN BIẾT GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT THÔNG QUA ĐỒ THỊ HÀM SỐ HOẶC BẢNG BIẾN THIÊN
Câu 1 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn −1;3 và có đồ thị như hình
vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
−1;3 Giá trị của M −m bằng
Câu 2 (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm sốy= f x( )xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −1
C Hàm số đạt cực đại tại x =0 và đạt cực tiểu tại x =1
D Hàm số có đúng một cực trị
Câu 3 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn −1;1 và có đồ thị như hình vẽ
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −1;1 Giá trị của M −m bằng
Trang 2Câu 4 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số
( )
y= f x trên đoạn −2 ; 2
A. m= −5;M = − 1 B. m= −2;M = 2 C. m= −1;M = 0 D. m= −5;M = 0
Câu 5 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số y= f x liên tục và có bảng biến ( )
thiên trên đoạn −1; 3 như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1;3
max ( )f x f(0)
( ) ( ) 1;3
( ) ( ) 1;3
( ) ( ) 1;3
DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN 1 KHOẢNG ( ĐOẠN) CHO TRƯỚC
Câu 6 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
f x = − +x x + trên đoạn
−1; 2bằng:
A 1 B. 37 C. 33 D 12
Trang 3THẦY LẠI TRƯỜNG GIANG ĐĂNG KÝ HỌC :INBOX THẦY
Câu 7 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 3
24
f x =x − x trên đoạn 2;19 bằng
A. 32 2 B 40− C. −32 2 D 45−
Câu 8 (Đề Minh Họa 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
3 1
+
=
−
x y
x trên đoạn 2; 4
A.
2;4
2;4
19 min
3
=
2;4
2;4
miny= −2
Câu 9 (Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm tập giá trị của hàm số y= x− +1 9−x
A. T = 1; 9 B. T = 2 2; 4 . C. T =(1; 9) D. T = 0; 2 2
Câu 10 (SGD Nam Định) Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2
y x
x
= + trên đoạn 2;3 bằng
A. 15
29
Trang 4Câu 11 (Sở Quảng Trị 2019) Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3 1
3
x y x
−
=
− trên đoạn 0; 2
3
3
M = − C. M =5 D. M = −5
Câu 12 (Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2 x−4sinx−5
A 20− B 8− C 9− D 0
Câu 13 (THPT Hoa Lư A 2018) Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
( ) 1
1 2
f x = x− x+ trên đoạn 0;3 Tính tổng S =2m+3M
2
2
Trang 5THẦY LẠI TRƯỜNG GIANG ĐĂNG KÝ HỌC :INBOX THẦY
Câu 14 Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , 3sin 2
sin 1
x y
x
+
=
+ trên đoạn 0;
2
Khi đó giá trị của
M +m là
A. 31
11
41
61
4
Câu 15 (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x 42
x
= + trên khoảng (0; +)
A.
( 0; )
33 min
5
y
( )
3 0;
min y 2 9
( )
3 0;
miny 3 9
(min0; )y 7
Câu 16 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 4
1
x
= − +
− trên khoảng (1; +) Tìm m?
A. m =5 B. m = 4 C. m = 2 D. m = 3
Trang 6Câu 17 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 4− +x 3 trên tập xác định của nó là
A 2+ 3 B 2 3 C. 0. D 3