File Dịch Điều Khiển Pid .Pdf

Điều khiển PID hiệu suất cao của hệ thống bể chứa theo tầng làm ví dụ cho việc giảng dạy điều khiển DOI 10 1109/MMAR 2017 8046931 Marian J Blachuta 6 1 277 XEM HỒ SƠ Đại học Công nghệ Silesian XEM HỒ[.]

Điều khiển PID hiệu suất cao của hệ thống bể chứa theo tầng làm ví dụ cho việc giảng dạy điều khiển

DOI: 10.1109/MMAR.2017.8046931

Marian J Blachuta

XEM HỒ SƠ

Đại học Công nghệ Silesian

XEM HỒ SƠ

XEM HỒ SƠ

Tất cả nội dung sau trang này được tải lên bởi Marian J Blachuta vào ngày 11 tháng 4 năm 2020.

Rafal T Grygiel

Đại học Công nghệ Silesian

3 tác giả:

Robert Bieda

Báo cáo hội thảo · Tháng 8 năm 2017

Xem các cuộc thảo luận, số liệu thống kê và hồ sơ tác giả cho ấn phẩm này tại: https://www.researchgate.net/publication/319969860

45 CÔNG BỐ 225 TRÍCH DẪN

30 CÔNG BỐ 127 TRÍCH DẪN

ĐỌC

Đại học Công nghệ Silesian

93 CÔNG BỐ 547 TRÍCH DẪN TRÍCH DẪN

Robert Bieda, Marian Blachuta, Rafal Grygiel Khoa Điều khiển Tự động Đại

học Công nghệ Silesian 16 Akademiaka St., Gliwice, PL 44-101, Ba Lan Email: marian.blachuta@polsl.pl

Hình 1 Sơ đồ hệ thống nối tầng hai bể chứa

1Phân tích chi tiết về kiểm soát PI cho một hệ thống bể đơn lẻ được đưa ra trong [5].

đ

A2N

qN = κ1 h1N = κ2 h2N

a2 2 đ

a1

A = κ1 h1 (t) κ2 h2 (t) + q 2 (t) dt

qN

trong đó A biểu thị diện tích mặt cắt ngang của bể, a1, a2 de note diện tích mặt cắt ngang của lỗ thoát, cd hệ số xả, h1(t) và h2(t) mức chất lỏng và q(t) lưu lượng đầu vào Hãy biểu thị các giá trị danh nghĩa h1N và h2N của các mức chất lỏng trong bể 1 và 2 tương ứng thỏa mãn

,

(số 8)

TN dt

h2N 2g

trong đó qN , h1N và h2N là các giá trị danh nghĩa nhất định đáp ứng các điều kiện cân bằng thích hợp

tài liệu sẽ được viết bằng cách sử dụng các biến chuẩn hóa

q(t) h1(t) h2(t) u(t) = , x1(t) = , x2(t) = h1N h2N qN

tập hợp các phương trình sau dh1

(t)

MỘT

trên toàn thế giới liên lạc với vấn đề này Thật không may, bất chấp

sự phổ biến và tầm quan trọng của nó đối với việc dạy học điều khiển,

lý thuyết của nó dường như vẫn còn nghèo nàn Cách tiếp cận tiên tiến

nhất được tìm thấy trong tài liệu [2], [15], dựa trên vị trí cực mà

bỏ qua các điểm không của hệ thống, không cho phép xác định các thuộc

tính quan trọng của hệ thống điều khiển Do đó, không có quy tắc điều

chỉnh thích hợp nào khả dụng và việc điều chỉnh bộ điều khiển sẽ được

hoàn thành bằng thực nghiệm Thật không may, không có hướng dẫn thích

hợp về cách thực hiện, cũng như không biết giới hạn hiệu suất là gì

Do đó, ngay cả những bộ điều khiển được điều chỉnh kém cũng có thể

được điều chỉnh đúng cách.1 Mục đích của bài báo là lấp đầy khoảng

trống này đối với hai bể chứa

κ1 = cda1 2g, κ2 = cda2 2g,

Khi đó các phương trình chuẩn hóa là

dx1 (t)

(6)

Ở đâu

Trong phần này phương trình của các hệ thống xe tăng được biết đến từ

Hệ thống bể đôi được mô tả trong Hình 1 được mô tả bởi

với

1 (t)

,

(7)

(3) Kết quả là hàng năm có hàng trăm nếu không muốn nói là hàng ngàn học sinh

1

trong đó λ =

I GIỚI THIỆU

1

(9)

A = q (t) κ1 h1 ( t) + q dt dh2 (t)

(1)

(4)

TN = u (t) x1 (t) + d1(t) λ dt dx2 (t)

= x1 (t) x2 (t) + d2(t)

cda2

(5)

II MÔ TẢ VỀ MÔ HÌNH

A Phương trình cơ bản

,

Mô hình bể chứa nước có thể tìm thấy trong hầu hết các

giáo trình [6], [7], [8], [12] về kỹ thuật điều khiển Điều

khiển P, PI và PID cổ điển cho các hệ thống bể chứa nước như

mô tả trong Hình 1 là chủ đề của nhiều thí nghiệm dạy học

điều khiển trong phòng thí nghiệm, cả vật lý [2], [1] và ảo [11]

hệ thống tầng Chúng tôi cũng đề xuất một số giải pháp nhất định

để đối phó với những thay đổi lớn về điểm đặt không chỉ bao gồm chống đảo ngược mà còn theo sau mô hình, có thể được thực hiện bằng cách sử dụng tham chiếu biến thời gian từ bộ tạo tín hiệu tham chiếu và có thể là tín hiệu chuyển tiếp dựa trên tham chiếu tín hiệu

(2)

từ đó nó đi theo

h1N = h2N λ

Điều khiển PID hiệu suất cao của xe tăng Cascade

Hệ thống như một ví dụ cho việc dạy kiểm soát

Tóm tắt—Một phân tích chi tiết về điều khiển mức PID trong bể

thứ hai của chuỗi hai bể được thực hiện đối với cả hai, suy giảm

nhiễu tải và thay đổi điểm đặt Các công thức gần đúng cho cực trị

của phản hồi thời gian và cho các chỉ số hiệu suất nhất định được

rút ra, đưa ra hướng dẫn cho cài đặt bộ điều khiển Một phương pháp

đơn giản để lựa chọn các thông số của bộ điều khiển được đề xuất

dựa trên sự phân tách thang thời gian Để chuyển giao hợp lý từ điểm

vận hành này sang điểm vận hành khác, dưới các giới hạn về tín hiệu

điều khiển, các bộ tạo tín hiệu lệnh có nguồn cấp dữ liệu chuyển

tiếp từ tham chiếu được đề xuất và kiểm tra hiệu quả của việc tăng

cường bộ điều khiển chống cuộn dây

,

(t)/qN , i = 1, 2 Hình 2 cho thấy nước

(16)

+ 2TN (1 + λ) u0s + λ 2u0

1

Là µs + 1 1

,

=

(s + c1)(s + c2)

Các đặc điểm mẫu của bể trên và của bể dưới được mô tả trong (16), được hiển thị trong Hình 3 và 4 Thật thú vị khi nhận thấy rằng mặc dù mức tăng tần số cao của một bể không phụ thuộc vào điểm làm việc được xác định bởi u0, mức tăng tần

số cao của hệ thống bể nối tầng phụ thuộc vào điểm đó

(11)

,

C Tham số hóa mô hình và các thuộc tính

Ds

Một)

4T chúng tôi

b)

Là

,

γ = λ với a1 ≤ a2, γ = với a1 > a2 λ

(18) trong đó µ là một số nhỏ Mối quan hệ giữa dạng không cực và dạng ba thuật ngữ cổ điển như sau:

B Mô hình tuyến tính hóa

(s + c1)(s + c2)

,

b)

1

và di(t) = q mức

khi đổ đầy bể và sau đó rút cạn chúng Điều thú vị là khi lưu

lượng đầu vào bằng 0 thì bể trên cạn sớm hơn bể dưới

Giả sử u(t) = u0 + u(t), x1(t) = x10 + x1(t) và x2(t)

= x20 + x2(t) các phương trình chuẩn hóa sau đó được tuyến

tính hóa quanh một điểm làm việc xác định bởi u0, x10 và x20

thỏa mãn phương trình cân bằng

Ở đâu

= P 1 +

d = γ

1

Y (s)

U (s)

Chúng ta hãy xem xét một hệ thống điều khiển được mô tả trong Hình.5 với bộ điều khiển PID Bộ điều khiển lý tưởng với hàm truyền (12)

Từ quan điểm điều khiển, các hệ thống được điều khiển được

đặc trưng bởi tỷ lệ γ = min{T1, T2}/ max{T1, T2} trong đó 0 <

γ ≤ 1 đối với hệ thống bể đôi Điều này cho phép mô tả đặc

tính thời gian trong đó thang thời gian có liên quan2 đến 2TN

và với u0 = 1, hệ thống sẽ được mô tả bằng hàm truyền sau

(13)

S

Với u0 = 1 thì có

(10)

=

(14)

D = (c1 + c2)

(19)

Một)

+ Đs (17)

(15)

P = kc(c1 + c2), tôi = (c1 + c2)(c1c2)

d = γ

2λu0

Và

= P 1 + + s(µs + 1)

2d

không may là không thể thực hiện được, và hình thức có thể thực hiện được của nó là

2du0

Kp (s) =

(u0s + 1) (u0s + d)

III THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN

Tuyến tính hóa các phương trình này dẫn đến hàm truyền

Giá trị của hệ số này thay đổi trong các trường hợp cực đoan từ 0

đối với hệ thống bậc nhất đến 1 đối với hệ thống bậc hai có hằng

số thời gian giống hệt nhau

1

804

u0 = √ x10 = √ x20

(T1s + 1) (T2s + 1),

Kc(s) = kc

T1 = λ đ

Kc(s) = kc

Kp (s) =

(s + 1)(s + d)

2 2 2

Tôi

N 0

T2 = 2TN u0

2TN u0

Một)

Hình 2 a) Làm đầy ngăn chứa nước và xả nước về mức 0, b) thu phóng

Biến đổi Laplace s = 2TN s, nhưng chúng tôi giữ lại t và s để không làm phức tạp ký hiệu

Hình 5 Hệ thống điều khiển PID

2Điều này có thể đạt được bằng cách sử dụng một biến thời gian khác t = t/2TN và các biến liên quan

Hình 4 Các bước phản hồi của mô hình tuyến tính hóa với các giá trị khác nhau của u0; a) bể đơn, b)

bể nhiều tầng

b)

Hình 3 Biểu đồ Bode cho mô hình được tuyến tính hóa ở các giá trị khác nhau của u0; a) bể thứ nhất, b) bể tầng

2

2

3

2

0

2 2

2

2 2

(1 α) 2+θ

2 1+θ 2

2

0

2 2

3

0

σtm 2

2

2

2de σtm

2

2 2

2

2

2

2 2

2

1 α θ

2

2

1 α θ 2

(44)

α 1 θ 2

= (3σ = [σ

(31)

Các mối quan hệ này có giá trị đối với µ = 0 và xấp xỉ có giá trị

đối với 0 < µ 1 Quan sát rằng mức tăng tần số cao của bộ điều khiển

trong (18) bằng với kc/µ và đối với µ nhỏ, nó có thể lớn Thực tế

phổ biến là xem xét các hệ thống điều khiển với bộ điều khiển lý

tưởng, sau đó sử dụng phiên bản được lọc của nó ở giai đoạn triển

khai [2], [15] Miễn là động của bộ lọc là không đáng kể so với

động của vòng kín, ảnh hưởng của µ có thể được bỏ qua Mặt khác,

như trong trường hợp của chúng tôi, µ nên được coi là một yếu tố

thiết kế quan trọng

≈

(23)

(s1s2 + s1s3 + s2s3)u 2 [(s1 + s2 + s3)u0 (d + 1)]

1) Một cặp nghiệm phức và một nghiệm thực : Cho

(20)

A Phân tích hệ thống với bộ điều khiển PID lý tưởng

χ(s) = s 3+(1+d+kd)s 2+(d+kdc1+kdc2)s+kdc1c2, (22)

Hãy chia y(t) thành hai phần y(t)

= yα(t) + yσ(t)

(46)

+ θ 2]

cosωt +

2de σt cos ωt + y(t) ≈ yσ(t) =

))(s + ασ)

)

2σ _

(33) (34) (35)

arctan(θ) θ

d ± √

4 [(s1 + s2 + s3)u0 (d + 1)] s1s2s3u

1) Rễ phức tạp:

(39)

(41)

) d ± √ 2[(2 + α)σ (d + 1)]

αθ

trong đó θ = ω/σ Khi đó

(2 + α)σ (d + 1)

kc = 2d (2α + 1 + θ

Tùy thuộc vào loại rễ, ba trường hợp có thể được phân biệt:

(45)

So sánh (23) và (22) dẫn đến

(37) (32)

σ 2[(1 α)

(1 α)

Ngoài ra còn có Gyr(s) = Gud(s) Đa thức đặc trưng của hệ vòng

kín là

Với α ≥ 5 có

= (s trong đó φ = δ/σ ≤ 1 Khi đó

(2 + α)σ (d + 1)

kc = 2d (2α + 1

φ 2[(2 + α)σ (d + 1)]

χ(s) = (s + a)(s + b)(s + c) = (s + σ + δ)(s + σ δ)(s + ασ)

(30)

= (s1s2 + s1s3 + s2s3)u

= [s + σ(1 + jθ)][s + σ(1 jθ)](s + ασ) = (s

(43)

2 d

của rễ

(2α + 1 + θ 4[(2 + α)σ (d + 1)]ασ3 (1 + θ (s

+ ασ)

2σ _

cài đặt bộ điều khiển

(26)

e + θ 2

(40)

- d)

Gud(s) =

s(s + 1)(s + d) + kd(s + c1)(s + c2)

)

χ(s) = (s + s1)(s + s2)(s + s3)

ασ2 ym =

+ 2σs + σ

+ θ 2]

3σ

(2α + 1 φ 4[(2 + α)σ (d + 1)]ασ3 (1 φ (s

+ ασ)

(1 φ

2) Các gốc thực khác nhau:

Đầu tiên, chúng tôi chọn các tham số của bộ điều khiển lý

tưởng để có được các đặc tính động giả định của chế độ chậm,

sau đó chúng tôi chọn giá trị của µ để chế độ chậm không bị

ảnh hưởng bởi chế độ nhanh và chế độ nhanh đạt được các đặc

tính động giả định

σt e

c1,2 =

(24)

Trong phần này, phản ứng y(t) gây ra bởi sự thay đổi từng bước của d1(t) = 1(t) được phân tích tùy thuộc vào ký tự

3) Căn ba: χ(s) = (s + σ)3σ (d

+ 1) kc = 2d

d

± √ c1,2 = 2[3σ (d

+ 1)] 4[3σ

( d + 1)]σ

bộ điều khiển Các hàm truyền có liên quan là

) d ± √ ) d]

Giá trị lớn nhất ym của y(t) diễn ra tại t = tm, và có

,

sin ωt

))(s + ασ),

(42)

Gyd(s) =

s(s + 1)(s + d) + kd(s + c1)(s + c2) kd(s

+ c1)(s + c2)

c1,2 =

≈

ασtm 2dα e +

B Phản ứng nhiễu loạn

với

) d]

+ 2σs + σ

c1,2 =

Một tính năng đặc trưng của hệ thống được xem xét là đối với

kc lớn và µ nhỏ có thể phân biệt được hai chế độ Chế độ

chậm chịu trách nhiệm về phản hồi nhiễu, trong khi chế độ

nhanh, về cơ bản phụ thuộc vào µ, chịu trách nhiệm về cả tín

hiệu điều khiển làm giảm nhiễu và phản hồi tham chiếu Cách

tiếp cận của chúng tôi bao gồm hai giai đoạn

ασt 2d ey(t) =

(25)

(28) (29)

trong đó k = 2dkc Giả sử rằng mục đích của chúng ta là tìm các

cài đặt của bộ điều khiển để đạt được các nghiệm xác định s1,

s2 và s3 của đa thức đặc trưng

(21)

Với θ = 0 có χ(s) = (s + σ)

Chúng ta hãy xem xét hệ thống điều khiển với một PID lý tưởng

= [σ

(36)

(s1 + s2 + s3)u0 (d + 1)

kc = 2d

sin ωt

σ 2[(1 α)

√ 1 + θ 2

(38)

(50)

Ω =

(e

ασ2 ym =

≈

,

C Hệ thống có thành phần vi sai được lọc

Bây giờ giả sử rằng chúng ta sử dụng bộ điều khiển của

(18), và chúng ta muốn chọn µ theo cách sao cho chất lượng

điều khiển sẽ giữ nguyên như đối với µ = 0 Với µ = 0 và các

giá trị của α đủ lớn, có nghĩa là kc đủ lớn, hai nghiệm của

phương trình đặc trưng tiệm cận c1 và c2, và nghiệm thứ ba

ασ nằm tại trục thực trong mặt phẳng s Bậc của hệ với giá

trị khác không µ bằng 4 và bậc tương đối của hệ bằng 2 Kết

quả là sẽ có một đường tiệm cận vuông góc với trục thực cắt

qua nó tại σa, trong đó

1 + φ

(48)

(52) 2

2σ(1 + α) (1 + d)

(1 + d)

(53) (1 + d)

[(1 α) φ](1 + φ) [(1 α) + φ](1 φ)

y(t) =

Xét rằng y(t) = yα(t) + yσ(t) và giả sử α ≥ 5 ta được

φ2

1 φ

2σα

1 + c1 + c2 µ 2

1

(1 α)

ασt σt e

≈

1

2) Rễ thật:

σ 2[(1 α)

So sánh giữa PID lý tưởng và hệ thống điều khiển PID thực

được trình bày trong Hình 7 Điều đáng chú ý là việc giới

giá trị nhỏ của α và kết quả là các giá trị của kc được hiển thị

σtm = 2 (51)

(49)

e δt)

Đầu ra nhiễu ví dụ và tín hiệu điều khiển được hiển thị trong Hình.8 Rõ ràng là tín hiệu điều khiển tiến đến giá trị nhiễu trái dấu càng nhanh, tức là triệt tiêu nhiễu càng nhanh thì sai số điều khiển càng nhỏ Do đó, để có được sự suy giảm nhiễu tốt, điều hợp lý là phải có σ và α lớn âm mưu của sự xáo trộn

các phản hồi cho các giá trị khác nhau của µ từ (53) được hiển thị trong Hình.9 Thật thú vị khi nhận thấy rằng so với trường hợp µ = 0 của Hình.8, chỉ có các tín hiệu điều khiển thay đổi một chút do thay thế một nghiệm thực s3 ασ bằng một cặp phức hợp s3,4 ασ(1 ± j), trong khi phản hồi đầu ra vẫn gần như giống nhau

σa =

µ =

+ 2σ

d(Ω 1)Ω φ

dα 2Ω 2φ Ω

Ở đâu

3) Gốc ba:

D Ví dụ

δt δt + e + e

y(t) = dt2 e σt,

1

ln(Ω), σtm ≈

2φ

d 2e

(47)

còn ym tỉ lệ nghịch với σ không đổi

Cuối cùng, đặt σa = ασ dẫn đến

Ảnh hưởng của α, θ và φ lên ym đối với σ đã cho được hiển thị trong

Hình.6 Cũng quan sát thấy rằng tm tỷ lệ thuận với nghịch đảo của σ

đối với α, θ và φ

2

2

1+φ 2φ α

1+φ 2φ

806

Hình 6 Sự phụ thuộc của σ 2ym vào α Đường liền - gốc phức, đường chấm

Hình 7 Bộ điều khiển PID cho s1,2 = 2(1±j), s3 = 10 (α = 5, θ = 1, σ = 2) với các tham số: kc = 3,83, c1,2 = 2,02 ± j1 69 a) bộ điều khiển lý tưởng µ

= 0, s1,2 = 2 ± 2j, s3 = 10 b) bộ điều khiển thực µ = (2σα) 1 = 0,05, s1,2

= 2,04 ± j1,97, s3,4 = 9,20 ± j10,65 Tham khảo các cửa sổ thu phóng để biết chi tiết.

Hình 8 Đầu ra nhiễu loạn và điều khiển đối với các giá trị lớn của α và d = 1,

σ = 2, θ = 1 Bộ điều khiển PID lý tưởng với µ = 0 Đường liền - gốc phức, chấm

b)

Một)

dòng - rễ thực.

Hình 9 Đầu ra nhiễu và điều khiển cho các giá trị lớn của α và d = 1, σ = 2,

θ = 1 Bộ điều khiển PID thực với µ > 0 Đường liền - nghiệm phức, vạch chấm - nghiệm thực.

- rễ thật.

1 α

φ φ2]

σ2 ym = 4de 2

không

2

1µ (1 α)+φ (1 α) φ Ω φ φ

Và

2k d

2

Nếu giá trị của độ lợi bộ điều khiển cao và phần đạo hàm phát hiện những thay đổi nhanh của lỗi điều khiển, thì hệ thống điều khiển dễ bị bão hòa Do đó, một bộ điều khiển có chức năng tăng cường chống cuộn dây, ví dụ, xem Hình 12, là cần thiết Tuy nhiên, như được chỉ ra trong Hình.15.a, đối với phạm vi điểm làm việc và thay đổi tham chiếu rộng hơn, hoạt động của hệ thống điều khiển không thể dự đoán được hoàn toàn Đặc biệt, người ta có thể quan sát thấy sự vượt quá mức và thay đổi lớn của mực nước trong bể đầu tiên,

có thể dẫn đến tràn Như thể hiện trong Hình 16, tính năng chống cuộn dây cũng có thể được kích hoạt bằng nhiễu loạn d2(t) tác động ở bình chứa phía dưới

Gud(p) =

p(p + 1)(p + µ)(p + µd) + 2k d(p + µc1)(p + µc2)

2dµs(µs + 1)

2 giờ chiều

Giả sử một biến mới p = µs liên quan đến thang thời gian nhanh

t = t/µ Sau đó

,

và vì đối với các giá trị lớn của kc, các cực có xu hướng bằng không nên c1 s1 và c2 s2, trong đó s1 và s2 là các cực bắt buộc

= αµ

kc(s + c1)(s + c2)

=

σ(1 + θ 2) 1

Giả sử kc = k/µ Khi đó

S

2k ngày

Gud(s)

gd(s)

đ P

TÔI ασ2

Giá trị của 2k d xác định nghiệm p3,4 = 1/2(1±jθ3,4) do đó hình dạng của tín hiệu điều khiển Đặc biệt đối với 2k d = 1/2, chúng tôi nhận được θ3,4 = 1 Quay trở lại thang thời gian ban đầu, chúng tôi nhận được hàm truyền gần đúng

Đối với µ đủ nhỏ, điều này dẫn đến

(55)

Một giải pháp hợp lý để tránh bão hòa là cung cấp tín hiệu tham chiếu mà hệ thống điều khiển có thể theo dõi trơn tru mà không vượt quá giới hạn tín hiệu điều khiển Điều này có thể được thực hiện bằng cách chuyển tham chiếu từng bước thông qua bộ lọc tham chiếu bậc hai

Gyd(s) =

µs(µs + 1)(s + 1)(s + d) + 2k d(s + c1)(s + c2)

+ p + 2k đ

Từ những cân nhắc này, kết quả của quy trình thiết kế đơn giản sau: Chọn các giá trị của α µ và σ sao cho µσ = 1/(2α), trong đó α ≥ 5 xác định khoảng cách thời gian 1, đặt c1,2 = σ( 1 ± jθ ) và kc = k /µ = Là 4dµ kết quả, tính đến (19) có

4αdµ2 4αµ 1 + θ 2 ,

IV BỘ TẠO TÍN HIỆU THAM CHIẾU VÀ HƯỚNG PHẢN

2k d(p + µc1)(p + µc2)

(57)

Gud(s) =

µs(µs + 1)(s + 1)(s + d) + 2k d(s + c1)(s + c2)

với các tham số được chọn phù hợp Cuối cùng, tín hiệu chuyển tiếp được tính toán từ điểm đặt có thể tạo điều kiện thuận lợi cho tham chiếu sau

(54)

Gud(p) =

với s3,4 = 1/(2µ)(1 ± jθ3,4) Đối với đầu ra được kiểm soát có

=

1

= Đ

E Thiết kế dựa trên kỹ thuật tách tỷ lệ thời gian4

µs

k (s + c1)(s + c2)

˚

s + a 0

lim

µ 0

2 + như 1

trong Hình.11 cho các giá trị khác nhau của điểm làm việc uo

r

Kref (s) =

3

r a 0

r

µ2s 2 + µs + 2k d

a) kc = 40, α = 20

khi KJ Astr om và AB

Hình 11 Ảnh hưởng của điểm làm việc Bộ điều khiển PID với σ = 2; θ = 1, µ =

0,0125 a) thiết kế của chúng tôi, b) thiết kế cổ điển

4Phương pháp được thúc đẩy bởi [13], [14], [4]

Hình 10 Đầu ra nhiễu loạn và điều khiển cho các giá trị nhỏ của α và d = 1, σ =

2, θ = 1 Bộ điều khiển PID lý tưởng với µ = 0 Đường liền nét - nghiệm phức,

đường đứt nét - nghiệm thực.

3Một tiến bộ lớn đã được thực hiện từ đầu những năm 80 của thế kỷ trước,

Osterberg [2] đã sử dụng ADC 8-bit với tần số lấy mẫu là 10 Hz Các thiết bị thu nhận hiện đại với độ phân giải hiệu quả 12-20 bit

và tần số lấy mẫu vượt quá phạm vi nghe của con người cho phép sử dụng bộ điều

khiển PID với µ nhỏ hơn và mức tăng cao hơn, điều này yêu cầu các quy tắc điều

chỉnh mới để có hiệu suất điều khiển tốt hơn.

b) kc = 3, α = 2

cách tiếp cận cổ điển Điều này dẫn đến hai hành vi quy mô thời gian của hệ thống được điều khiển với tín hiệu điều khiển rất nhanh

và tín hiệu lỗi chậm hơn Chúng tôi đã chỉ ra rằng sai số điều khiển gây ra bởi sự xáo trộn ở bể trên có thể được giảm xuống giá trị cực nhỏ và nó không thay đổi đối với những thay đổi về điểm làm việc

Trong bài báo này5 , điều khiển PID của hệ thống bể nối tầng đã được nghiên cứu Chúng tôi đã đề xuất một phương pháp cài đặt tham số bộ điều khiển rất đơn giản dựa trên các đặc tính tiệm cận của hệ thống điều khiển

để có các giá trị độ lợi của bộ điều khiển lớn hơn và bộ lọc thuật ngữ vi sai của bộ điều khiển nhanh hơn so với các phương pháp được sử dụng trong

Kết quả là, chúng tôi đã đạt được hiệu suất kiểm soát tốt hơn

so với dựa trên tài liệu đã biết Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển rất đơn giản và trực quan, do đó rất phù hợp cho khóa học điều khiển nhập môn dựa trên thực nghiệm trong phòng thí nghiệm hoặc khóa học điều khiển tương tác ảo [11]

V KẾT LUẬN

[4] Blachuta MJ và VD Yurkevich, ”So sánh giữa Bộ điều khiển PI theo dõi và ổn định được thiết kế thông qua công nghệ tách tỷ lệ thời gian riêng”, Proc của Int.Conf lần thứ 12 về Các vấn đề thực tế của Kỹ thuật thiết bị điện

tử (APEIE-2014), Novosibirsk, Nga, 2-4 tháng 10.

2011

[3] Bieda R., M Blachuta và R Grygiel Một cái nhìn mới về Hệ thống bồn chứa nước dưới dạng Công cụ giảng dạy điều khiển, được chấp thuận cho Đại hội thế giới lần thứ 20 của Liên đoàn điều khiển tự động quốc tế, IFAC 2017, 9-14 tháng 7 năm 2017, Touluse, Pháp

¨

[6] Dorf RC và RH Bishop, Hệ thống điều khiển hiện đại, Prentice Hall,

Hình 15 a) PID với các thay đổi tham chiếu ngược chiều và từng bước, b) Mô hình

tham chiếu bậc 2 và PID với ngược chiều gió; Kref (s) = 1,69/(s + 1,3)2

Hình 16 Ảnh hưởng của nhiễu loạn tác động ở bể trên (a) và bể dưới (b)

˚

[10] Grygiel R., R Bieda, M Blachuta Về tầm quan trọng của động lực học bậc hai đối với các hệ thống xe tăng ghép nối, Hội nghị quốc tế lần thứ 21 về Phương pháp và Mô hình trong Tự động hóa và Người máy, MMAR 2016, ngày 29 tháng 8 - ngày 1 tháng 9 năm 2016, Miedzyzdroje, Ba Lan.

Hình 13 Điểm đặt thứ tự thứ hai và bộ tạo feedforward

¨

[1] Apkarian J Hướng dẫn thí nghiệm bể chứa nước kết hợp Quanser Con sulting Inc., Canada, (1999).

3-6 tháng 7 năm 2017, Valletta, Malta.

[8] Golnaraghi F và BC Kuo Hệ thống điều khiển tự động, Wiley, 2010 [9]

Grygiel R., R Bieda và M Blachuta ”Nhận xét về Thiết bị xe tăng ghép nối như một công cụ giảng dạy điều khiển., 16 Int.Conf về Các vấn đề thực

tế của Kỹ thuật thiết bị điện tử (APEIE-2016), ngày 3 - 6 tháng 10 năm

2016, Novosibirsk, Nga.

[14] Yurkevich VD và DS Naidu, ”Các vấn đề giáo dục của bộ điều khiển PI-PID” Proc of the 9th IFAC Symposium Advances in Control Education, 19-21 tháng 6 năm 2012, Nizhny Novgorod, Nga, 2012, trang 448-453.

Hình 12 PID với đầu vào tín hiệu chống cuộn dây và chuyển tiếp

2014, Tập 1, trang 733-738

Hệ thống Dynmic, Prentice Hall, 2014

Một)

´

b)

[7] Franklin GF, JD Powell và A Emami-Naeini, Kiểm soát phản hồi của

´

[2] Astr om, KJ và AB Osterberg Phòng thí nghiệm giảng dạy về điều khiển quá trình, Tạp chí Hệ thống Điều khiển, 1986, Tập 6, Số 5 trang 37-42.

¨

5Bài báo đã được hỗ trợ bởi Bộ môn Điều khiển Tự động

¨

Hình 14 Hệ thống điều khiển phản hồi và chuyển tiếp

[11] Guzman, JL, R Costa-Castell o, S Dormido và M Berenguel Phương pháp dựa trên tương tác để hỗ trợ giáo dục điều khiển: Cách dạy và học bằng các công cụ tương tác đơn giản, Tạp chí hệ thống điều khiển IEEE, tập 36, Số

1, 2016

[15] Reglerteknik AK, Phòng thí nghiệm 2, Modellbygge och berakning av PID- điều chỉnh, Hỗ trợ xử lý, Lund tekniska hogskola, 2013

NGƯỜI GIỚI THIỆU

[5] Blachuta M, R Bieda và R Grygiel Điều khiển cấp độ xe tăng đơn hiệu suất cao làm ví dụ cho việc giảng dạy điều khiển, được chấp thuận cho Hội nghị Địa Trung Hải lần thứ 25 về Điều khiển và Tự động hóa, (MED 2017)

b)

Yurkevich VD Design of Nonlinear Control Systems with the Highest Derivative in Feedback Khoa học Thế giới, 2004.

Giấy phép số BK-204/RAu1/2017

808