vật lí hạt nhân

NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ LỰC HẠT NHÂN NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT – ĐỘ HỤT KHỐI M = Zmp +A – Zmn - M •Từ các kết quả đo khối lượng hạt nhân cho thấy khối lượng của hạt nhân M bao giờ cũng nhỏ hơ

VẬT LÝ HẠT NHÂN

• CẤU TẠO HẠT NHÂN

• Điện tích và khối lượng

• Kích thước và cấu trúc hạt nhân

• NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ LỰC HẠT NHÂN.

• PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

• Các loại tương tác ứng hạt nhân

• Năng lượng phản ứng hạt nhân

• Năng lượng ngưỡng

CẤU TẠO HẠT NHÂNLịch sử phát triển của hạt nhân nguyên tử

• 1896 (năm khai sinh ra vật lý hạt nhân) Henri

Becquerel(1852-1908) khám phá ra phóng xạ phát ra trong hợp chất

Unranium.

•1911 Rutherford đã tiến hành thí nghiệm tán xạ hạt

alpha, thí nghiệm quan trọng giúp phát hiện là lực chưa

biết – lực hạt nhân.

•1930 Cockroft và Walton đã tiến hành thí nghiệm phản

ứng hạt nhân bằng máy gia tốc các hạt tích điện.

•1932 Chadwick phát hiện ra neutron(nơtrôn) và kết luận

một nữa hạt nhân nguyên tử được cấu tạo bởi các

CẤU TẠO HẠT NHÂN

Cấu tạo hạt nhân: hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các

hạt proton (+e) và neutron(0).

Các đại lượng hạt nhân:

Số nguyên tử khối (số proton): Z

Số neutron : N

Khối lượng hạt nhân : A

Điện tích hạt nhân

• proton mang điện tích +e (e = 1,602 177 3 x10 -19 C)

•Proton được cấu tạo từ các hạt quark (các hạt cơ bản):

•Neu tron là hạt trung hòa điện: điện tích = 0.

•Neutron được cấu tạo từ các hạt quark

Khối lượng hạt nhân

Định nghĩa đơn vị khối lượng nguyên tử: lấy khối lượng của 12 C trung hòa làm chuẩn: m( 12 C) = 12 u => u = 1/[12 m( 12 C)] = 1.660540x10 -27 kg.

CẤU TẠO HẠT NHÂN

Khối lượng hạt nhân

Định nghĩa đơn vị khối lượng nguyên tử: lấy khối lượng của 12 C trung hòa làm chuẩn: m( 12 C) = 12 u => u = 1/[12 m( 12C)] = 1.660540x10 -27 kg.

•Khối lượng được tính theo năng lượng nghĩ, đối với 1u:

CẤU TẠO HẠT NHÂN

Kích thước và cấu trúc hạt nhân

•Kích thước hạt nhân: lần đầu tiên được khảo sát trong thí nghiệm tán xạ của Rutherford

•Từ thí nghiệm với động năng của hạt

alpha vào cỡ 7MeV, cho thấy kích thước

của hạt nhân vào cỡ 10 -15 m = 1fm

CẤU TẠO HẠT NHÂN

Kích thước và cấu trúc hạt nhân

•Sau Rutherford đã có rất nhiều thí nghiệm xác định

kích thước hạt nhân và các kết quả cho thấy hình dạng hạt nhân được xấp xĩ có dạng hình cầu và có bán kính:

R = r0A1/3

BÀI TẬP - CẤU TẠO HẠT NHÂN

NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ

LỰC HẠT NHÂN

NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT – ĐỘ HỤT KHỐI

M = Zmp +(A – Z)mn - M

•Từ các kết quả đo khối lượng hạt nhân cho thấy khối lượng của

hạt nhân M bao giờ cũng nhỏ hơn tổng khối lượng các nuclôn

tạo thành hạt nhân một lượng M (độ hụt khối)

•Từ các định luật bảo toàn năng lượng và công thức Einstein cho

thấy độ hụt khối tương ứng với năng lượng liên kết hạt nhân

W lk = c 2 M = c 2 [Zm p +(A – Z)m n – M]

•NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT TÍNH THEO KHỐI LƯỢNG NGUYÊN TỬ

NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ

LỰC HẠT NHÂN

NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT RIÊNG – năng lượng liên kết

của 1 nuclôn

 = Wlk/A

•Tìm năng lượng liên kết

của hạt nhân Deuteron

được cấu tạo từ 1 proton và

1 neutron Cho biết khối

lượng của Deuteron là

2,014102 u, khối lượng của

Hidro là 1,007825 u, khối

lượng của proton 1,007276u

, khối lượng của neutron là

1,008665 u

NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ

PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

TƯƠNG TÁC HẠT NHÂN : chia làm 3 loại

• Va chạm đàn hồi : A + a  a + A

• Va chạm không đàn hồi : A + a  a’ + A*

A* hạt nhân A ở trạng thái kích thích; a’ là hạt nhân a ở trạng thái khác.

• Phản ứng hạt nhân : a + X  Y + b

Hay được viết X(a,b)Y

Hạt nhân a bắn vào hạt nhân X sẽ phát ra hạt

nhân b và sinh ra hạt nhân Y

PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN.

a + X  Y + b

• BẢO TOÀN SỐ KHỐI hay bảo toàn số nuclôn: A a + A X = A b + A Y

• BẢO TOÀN Điện TÍCH : Z a + Z X = Z b + Z Y

• BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG VÀ MÔMEN Động lượng

 

Li

; He He

Li H

O p

, N

; O H

He

N

4 2

1 1

7 3

4 2

4 2

7 3

1 1

17 8

14 7

17 8

1 1

4 2

14 7

• Đối với phản ứng năng lượng thấp, động năng của hạt sinh ra trong

phản ứng nhỏ so với năng lượng nghỉ của chúng nên

W

PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH HẠT NHÂN – phản ứng bắt neutron : xuất hiện khi một hạt nhân rất nặng bị phân chia thành hai hạt nhân có khối lượng nhỏ hơn Trong phản ứng này tổng khối lượng của hai hạt nhân sau

phản ứng nhỏ hơn khối lượng của hạt nhân ban đầu

Phản ứng này xảy ra khi hạt nhân năng bắt neutron:

và Fritz Strassmann (German chemist)

•Năng lượng trung bình tỏa ra trong 1 phản ứng phân hạch vào cỡ 200MeV.

• Có rất nhiều loại sản phẩm phân hạch X,Y được tạo ra, phản ứng phân hạch tiêu biểu của 235

92 U:

PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH HẠT NHÂN

PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH HẠT NHÂN

PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

•Khi một 235 U phân hạch sẽ tạo ra trung bình 2,5 neutron, các neutron này sẽ tiếp tục gây ra phản ứng phân hạch lên các 235 U khác và tạo ra phân ứng dây chuyền

• Năng lượng sinh ra của phản ứng phân hạch từ 1kg 235 U tương đương

20.000 tấn TNT.

•Lò phản ứng hạt nhân là lò được thiết kế để tự duy trì phản ứng chuỗi.

•1942 Fermi ở đại học Chicago đã tạo ra lò phản ứng phân hạch đầu tiên sử dụng Uranium tự nhiên làm nhiên liệu.

•Uranium tự nhiên chứa 0,7% 235 U và 99,7% 238 U Trong đó 238 U hầu như không xảy ra phản ứng phân hạch

• Hầu hết các lò phản ứng hạt nhân ngày nay đều sử dụng

uranium làm nhiên liệu.

PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH HẠT NHÂN: Là phản ứng tổng hợp hai hạt nhân nhẹ thành một hạt nhân năng mà có khối lượng nhỏ hơn tổng khối lượng của hai hạt nhân nhẹ.

PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG PHẢN

ỨNG HẠT NHÂN: Xét bài toán một hạt proton (H) bắn vào hạt nhân Li đứng yên với động năng của proton 600 keV gây ra phản ứng hạt nhân sinh ra 2 hạt He bay ra theo hướng vuông góc với nhau Xác định động năng của He bay ra.

• Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng

•Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

Ví dụ: xét phản ứng p + 13 C  13 N + n Trong đó coi 13 C ban đầu đứng yên, proton bắn vào hạt nhân 13C có động năng 4,15MeV và hạt neutron bay ra dưới một góc 90 0 so với phương của hạt nhân 13 N Tính động năng của neutron bay ra

PHÂN RÃ PHÓNG XẠ

CÁC KHÁI NIỆM

 Nhân không chịu sự phân rã phóng xạ được gọi là nhân bền

b Các đặc trưng của phóng xạ là :

   Loại hạt phát ra

   Năng lượng hạt phát ra

  Thời gian phát ra

  Phân bố góc giữa các hạt cùng phát

ra và spin

  Tính phóng xạ không phụ thuộc vào tính chất hoá học và lý học của đồng vị.

c Các loại phóng xạ:

   Phóng xạ phát ra hạt Anpha

  Phóng xạ phát ra hạt Beta( điện tử

hoặc pozitron)

    Dịch chuyển Gamma xảy ra khi

đồng vị phóng xạ ở trạng thái kích thích cao hơn chuyển về trạng thái thấp hơn hoặc về trạng thái cơ bản Nhân phát hạt anpha hoặc beta sau đó có thể phát gamma nếu sau khi phát hạt mà năng lượng của hệ thống ở trạng thái cơ bản.

• d Các đặc trưng thời gian của

phân rã phóng xạ :

     Thời gian sống trung bình 

• Phân rã phóng xạ là một quá trình thống kê cho dù các nhân là như nhau và được tạo ra cùng một thời điểm sẽ phân rã sau những thời gian khác nhau

• Nhưng nếu ta tính cho một số rất lớn nhân thì thời gian sống trung bình  của một loại nhân là một đại lượng đặc trưng cho loại nhân đó.

• Mỗi loại nhân có một  xác định và không phụ thuộc vào cách thức thu hạt nhân và các điều kiện bên ngoài như : nhiệt độ, áp suất, điện từ trường, trạng thái vật chất.

        Chu kỳ bán rã

Khoảng thời gian để cho các nhân phóng xạ N0 giảm đi phân nữa được gọi là chu kỳ bán rã T1/2 tức là : tại thời điểm t0 = T1/2 số nhân có thể phân rã chỉ là :

t = T1/2 -> N(T1/2) = 0 (2.1)

2

N

Mỗi nguyên tố phóng xạ có chu kỳ bán rã xác định

        Hằng số phân rã:

Để mô tả hiện tượng phân rã phóng xạ người ta đưa vào một đại lượng mới gọi là hằng số phân rã  Hằng số phân rã là xác suất để một nhân phân rã trong một đơn vị thời gian

Nếu như có N nhân không

bền thì trong một đơn vị thời

gian sẽ có N nhân phân rã

Mỗi loại nhân có một hằng

số phân rã đặc trưng.

Định luật phân rã phóng xaï

1 Thiết lập định luật cơ bản

Trong một đơn vị thời gian số nhân phân rã là N , trong thời gian điện tích số nhân phân rã là dN bằng:

dN = -Ndt (2.2)

Dấu trừ (-) ở đây cho biết số nhân bị phân rã giảm theo thời gian

Ta ký hiệu:

- Tại t số nhân phóng xạ là N(t)

Nếu gọi R là tốc độ phân rã thì hay còn gọi

là hoạt độ phóng xạ :

(2.3)

dN

R 

Mặt khác từ (2.2) ta có thể tìm được N(t) bằng cách lấy tích phân của :

cuối cùng ta được :

2 Quan hệ giữa chu kỳ bán rã

T1/2 và hằng số phân rã 

Tại t = T1/2 thì số nhân phân rã phóng xạ còn lại bằng phân nữa số nhân ban đầu :

(2.5)

0 1/ 2

( )

2

N

N T 

  Thay (2.5) vào (2.4) ta được :

(2.6)Vậy : Chu kỳ bán rã tỉ lệ nghịch với hằng số phân rã

3 Quan hệ giữa thời gian sống trung bình  và hằng số phân rã

Ta lấy một thời điểm t nào đó để

khảo sát

Những nhân nào phân rã trước thời điểm t sẽ có thời gian sống bé hơn t Những nhân phân rã trong vi phân thời gian dt tại t sẽ có thời gian sống t

Số nhân này sẽ là dN(t) bằng :

dN(t) = N(t)t dt (2.7) Thời gian sống tổng cộng của số nhân này là :

t.dN(t) = N(t)t dt (2.8

Thời gian sống trung bình của nhân này sẽ là:

Thay (2.4) vào ta được :

Đổi biến  t = x ta được :

(2.10)

0 2

0

0

1

1 1

Số nhân phóng xạ còn lại sau thời gian sống trung bình của nhân  là :

Sau thời gian  nhân phóng xạ giảm e lần

Trên hình 1 trình bày sự phụ thuộc của N(t) theo thời gian dựa theo qui luật (2.4)

Ta thấy rằng cứ sau một thời gian bán rã

T1/2 thì số nhân phóng xạ giảm đi còn một nữa.

Từ định nghĩa của T1/2 ta suy ra số nhân phóng xạ N còn lại sau n chu kỳ bán rã so với số N0 ban đầu là :

T



Lời giải : Từ : N = N0e-t

áp dụng công thức :T1/2 =

có Suy ra :

Tại t = 2T1/2 số nhân phóng xạ còn lại là :

0

0e N t

N  

PHÂN RÃ ALPHA

Phân Rã Alpha

Hiện tượng một nhân nặng có khối số A , nguyên tử số Z tự động phát ra hạt alpha( 2He4) để trở thành một nhân khác có khối số giảm 4 đơn vị(A -4) và nguyên tử số giảm 2 đơn vị ( Z-2) là phân rã alpha

Phân rã anpha được miêu tả như sau:

(3.1) nhân mẹ nhân con hạt anpha

Ta gọi nhân nặng phát hạt alpha là nhân mẹ, nhân có khối số (A – 4) và nguyên tử số (Z -2) là nhân con.

  Phân rã anpha xảy ra khi hạt nhân phóng xạ có tỉ số N/Z quá thấp.

 Phân rã alpha thoả điều kiện khối lượng sau : (3.2)

Trong đó : Mm , Mc, m, me tương ứng là khối lượng của nhân mẹ, nhân con, hạt alpha, hạt điện tử

2

M M  m  m  Q

Q : Tổng động năng của nhân con và hạt alpha.

 Vùng phân rã alpha : Phân rã alpha chỉ xảy ra đối với các hạt nhân nặng Hiện có hơn 200 nhân phân rã anpha Đa số chúng nằm cuối bảng tuần hoàn và Z >83

°   Các ví dụ phân rã alpha :

(3.3)

(3.4) (3.5)

Chu kỳ bán rã và năng lượng hạt alpha:

Tính chất quan trọng nhất của phân rã alpha là sự phụ thuộc rất mạnh của chu kỳ bán rã và năng lượng của hạt alpha

Định luật Geiger – NuHall phản ánh điều đó như sau : (3.6)

C, D : là các hằng số không phụ thuộc vào khối số A mà chỉ phụ thuộc chủ yếu vào Z.

Định luật được áp dụng rất tốt cho nhân chẵn – chẵn.

1 / 2

E

Ta có thể biểu diễn định luật Geiger – NuHall dưới dạng có sự phụ thuộc của quảng chạy R vào hằng số phân rã  như sau : lgR = Alg + B

A : Chỉ độ nghiêng của đường thẳng

B : Có giá trị khác nhau đối với các dãy phóng xạ tự nhiên khác nhau

Cần chú ý là hạt alpha bị hấp thụ rất mạnh bởi môi trường Do vậy quãng chạy của nó trong môi trường rất bé

Do vậy bức xạ alpha từ nguồn ngoài chiếu vào cơ thể ít bị nguy hiểm.

Người ta tính được quãng chạy R của hạt alpha có năng lượng cao nhất trong không khí cũng chỉ khoảng 9cm.

 Hạt alpha phát ra với năng lượng và suất ra xác định

Hình 2 trình bày sự phân rã theo hai nhánh Nhánh thứ nhất với hạt alpha có năng lượng = 4,591 Mev, suất

ra 5,7% Sau khi phát hạt alpha trở thành đồng vị Radon ( Rn 222 ) ở trạng thái kích thích

Lập tức ngay sau đó thực hiện việc phát bức xạ gamma với năng lượng để về trạng thái cơ bản

Nhánh thứ hai sau khi phát anpha có năng lượng , suất ra 94,3% trở thành Radon ở trạng thái

cơ bản.

Bài toán mẫu 1:

Bảng sau đây cho mộât số phép đo tốc độ phân rã của 128I Đây là chất đánh dấu để đo tốc độ hấp thụ Iốt của

tuyến giáp trong ngành y học hạt nhân.

Tìm hằng số phân rã và chu kỳ bán rã của hạt nhân đó ?

Lời giải :

Lấy gorarit tự nhiên của N(t) = N e -t

Thời gian ( phút) R ( Số đếm /S)

4 36 68 100 132 164 196 218

392,2 161,4 65,5 26,8 10,9 4,56 1,86 1,00

PHÂN RÃ

BETA

Phân Rã Beta

Hiện tượng phân rã beta là hiện tượng biến đổi tự nhiên một nhân không bền thành một nhân bền với điện tích thay đổi một đơn vị , kèm theo việc phát một electron hay chiếm một electron của lớp vỏ nguyên tử ( thường là của lớp K)

Có 3 loại phân rã 

1.Phân rã  - ( Phân rã điện tử)

  Trong phân rã loại này nhân ZX A phát

ra một e - và một phản neutrino .

: là hạt trung hoà không có khối lượng ( gần đúng )

Phương trình phân rã là :

(4.1)







Ví dụ : (4.2)

(4.3) (4.4)

 Ta thấy phân rã - theo (4.1) là kết quả của phân rã neutron trong nhân để biến thành proton theo sơ đồ sau :

   Trong hình 3 nhân 19K 42 phát ra hai hạt

- Hạt  - thứ nhất có suất ra 18% với năng lượng 2,04 Mev.

ở trạng thái kích thích với mức năng lượng 1,53 Mev Sau đó phát ra  với năng lượng

20 Ca 42 có năng lượng bằng 0

Phân rã - tuân theo quan hệ khối lượng sau đây :

  Phổ năng lượng cuả e - trong phân rã  là phổ liên tục từ 0 đến năng lượng EMax

= QC 2

Hình 4 trình bày phổ phân rã  - của

P 32 Năng lượng cực đại của phổ là EMax

= 1,71 Mev Năng lượng trung bình ETB

= 0,7 Mev, tức bằng 41% của EMax 

Số tương đối

ETB = 0,7Mev

EMax = 1,71Mev

0 0,5 1,0 1,5

Thấy phương trình (4.4) thoả các định luật bảo toàn:

- Bảo toàn điệân tích :

( +15e) = ( +16e) + ( -e) + (0) (4.7)

Chú ý rằng không mang điện.

-  Bảo toàn số nucleon :

(32) = (32) + (0) + (0) (4.8)

Chú ý rằng e và đều không phải là nucleon

 Khả năng đâm xuyên của hạt beta lớn hơn hạt anpha.

Hạt Beta ít nguy hiểm khi chiếu xạ ngoài Chỉ nguy hiểm khi hạt beta đi vào cơ thể, vì lúc đó trong quá trình hấp thụ của cơ thể nó sinh ra tia X có khả năng đâm xuyên lớn

2 Phân rã  + (hoặc phân rã positron)

Ở đây nhân ZX A phát ra một positron e + và một neutrino  để hình thành một nhân có cùng khối số A nhưng với số nguyên tử Z bé hơn 1 đơn vị

Trong quá trình này một proton của nhân biến thành một neutron , một e + và một

Có thể biểu diễn trong dạng sau đây :

Ví dụ :

(4.10) (4.11)

  Phân rã  + tuân theo quan hệ khối lượng sau đây : (4.13)

là khối lượng nhân mẹ , nhân con và điện tử û

Q : là khối lượng tương ứng với tổng động năng của e + và

Chú ý rằng e + là phản hạt của e , do đó khối lượng me+ = me.