đề kiểm tra hk2 toán 11 nâng cao tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn :Toán – Khối 11 – Chương trình nâng cao Thời gian làm bài :90 phút (không kể thơì gian giao đề )
Bài 1:( 2 điểm )
1) lim
x→+∞
x−5
√x +√5
❑
2) lim
x→ π
2
1−sin x
π−2 x
Bài 2: (2 điểm )
1)Xét tính liên tục của hàm số sau: f(x) ={ √2−x −1 x−1 nếu x<1
−2 x nếu x ≥1
tại x = 1
2)Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m :
(1 – m2)(x + 1 )3 + x2 - x – 3 = 0 Bài 3 :(2 điểm )
1)Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a)y = x
√a2
−x2 ( a hằng số ) b) y = sin(cos2x).cos(sin2x)
2)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C )của hàm số y = x2−x−1
x +1 biết rằng tiếp tuyến
song song với đường thẳng y = -x
Bài 4:( 4 điểm) Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên đều bằng
a√3
2 Gọi (α¿là mặt phẳng qua A, song song với BC và vuông góc với mp (SBC).Gọi I là trung điểm BC
a)Chứng minh (SBC) vuông góc với (SAI)
b)Hãy xác định mặt phẳng (α¿.Mặt phẳng (α¿ cắt hình chóp theo thiết diện là hình
gì ?
c)Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (α)
d)Tính sin của góc giữa đường thẳng AB và (α¿
HẾT