Bài 1 Xét mô hình hồi quy với các biến LS = ln(S), LK = ln(K), LL = ln(L) (trong đó S sản lượng, L lao động(người), K vốn (triệu đồng)) Kết quả hồi quy thu được như sau a) Viết hàm hồi quy mẫu Cho biế[.]
Trang 1Bài 1: Xét mô hình hồi quy với các biến LS = ln(S), LK = ln(K), LL = ln(L) (trong đó S: sản lượng, L: lao động(người), K: vốn (triệu đồng)) Kết quả hồi quy thu được như sau:
a) Viết hàm hồi quy mẫu Cho biết ý nghĩa của các hệ số ước lượng nhận được
* Hàm hồi quy mẫu:
𝑙𝑛 ̂(𝑆) = 2.8749 + 0.52178 ln(𝐾) + 0.68225 ln(𝐿)
- Độ có dãn của sản lượng theo vốn là 0.52178 Với lượng lao động không đổi, tăng 1% vốn dẫn đến tăng 0,52% sản lượng
- Độ co dãn của sản lượng theo lao động = 0.68225.Giữ lượng vốn không đổi, tăng 1% lượng lao động dẫn đến tăng 0.68% sản lượng
b) Các ước lượng nhận được có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không?
𝛽2
̂ = 0.52178 > 0 phù hợp với lý thuyết kinh tế vì khi K tăng, L không đổi thì S tăng
𝛽̂ = 0.68225 > 0 phù hợp với lý thuyết kinh tế vì khi L tăng, K không đổi thì S tăng 3
Trang 2c) Các biến độc lập giải thích được bao nhiêu phần trăm sự biến động của biến phụ thuộc?
𝑅2= 0.78117 tức là 78% biến thiên ln(S) được giải thích bởi ln(K) và ln(L)
d) Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy với mức ý nghĩa 5%?
*Giả thiết: {𝐻0 ∶ 𝑅2 = 0
𝐻1 ∶ 𝑅2 ≠ 0
F= 𝑅
2 /(𝑘−1) (1−𝑅 2 )/(𝑛−𝑘)= 30.3429
F > 𝐹𝛼𝑘−1,𝑛−𝑘= 3.5915 Bác bỏ 𝐻0
=> Vậy hàm hồi quy phù hợp với mức ý nghĩa 5%
e) Khi lao động tăng 1% thì sản lượng tăng trong khoảng bao nhiêu % với độ tin cậy 95%?
* 𝛽̂ - 𝑡 3 ∝
2 ;𝑛−3× 𝑆𝑒𝛽̂ 3 < 𝛽3 < 𝛽̂ + 𝑡 3 ∝
2 ;𝑛−3× 𝑆𝑒𝛽̂ 3
0.68225 − 2.1098 × 0.14080 < 𝛽3 < 0.68225 + 2.1098 × 0.14080
0.3852 < 𝛽3 < 0.9793
Vậy khi lao động tăng 1% thì sản lượng tăng trong khoảng (0.3852; 0.9793)
f) Khi vốn giảm 1% thì sản lượng giảm tối đa bao nhiêu % với độ tin cậy 95%?
𝛽2 ≤ 𝛽̂ + 𝑡 2 𝛼;𝑛−3× 𝑆𝑒𝛽̂ 2
⇔ 𝛽2 ≤ 0.52178 + 1.739 × 0.093498
Vậy khi vốn giảm 1% thì sản lượng tăng tối đa 0.6843
g) Kiểm định ý nghĩa thống kê của các tham số hồi quy với mức ý nghĩa 5%?
*Giả thiết: {𝐻0: 𝛽2 = 0 (𝑉ố𝑛 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑡á𝑐 độ𝑛𝑔 đế𝑛 𝑠ả𝑛 𝑙ượ𝑛𝑔)
𝐻1: 𝛽2 ≠ 0 (𝑉ố𝑛 𝑐ó 𝑡á𝑐 độ𝑛𝑔)
*Trị thống kê:
Trang 3𝑡𝛽2̂= 0.52178
0.093498= 5.5807; 𝑡𝛽3̂ =0.68225
0.14080 = 4.8455
𝑡17,0.025 = 2.1098
Trị thống kê 𝑡𝛽2̂ và 𝑡𝛽3̂ đều rơi vào khu vực bác bỏ 𝐻0
=> Bác bỏ 𝐻0 cho mỗi biến
=> Vốn và lao động có ảnh hưởng đến sản lượng ở mức ý nghĩa 𝛼 = 0.05
h) Nguồn vốn tăng lên 1.2 lần so với trước thì sản lượng có tăng tương ứng bằng 1.2 lần không, với mức ý nghĩa 5%?
*Giả thiết: {𝐻0: 𝛽2 = 1
𝐻1: 𝛽2 ≠ 1
𝑡𝛽2̂ =𝛽2̂ −𝛽0
se(𝛽2 ̂ ) =
0.52178−1 0.093498 = -5.1
|𝑡𝛽2̂| = -5.1 > 𝑡𝛼
2 ;𝑛−3 = 2.1098
=> Bác bỏ 𝐻0
Vậy nguồn vốn tăng lên 1.2 lần thì sản lượng không tăng tương ứng bằng 1.2 lần
i) Có ý kiến cho rằng, tác động của vốn và lao động lên sản lượng là như nhau Với mức
ý nghĩa 5%, ý kiến trên đúng không?
*Giả sử: {𝐻0: 𝛽2 = 𝛽3(𝐻0: 𝛽2− 𝛽3 = 0)
𝐻1: 𝛽2 ≠ 𝛽3 (𝐻1: 𝛽2−𝛽3 ≠ 0)
*Giá trị kiểm định: t=𝛽2̂ −𝛽3̂ −0
𝑠𝑒(𝛽2 ̂ −𝛽3 ̂ )=
0.52178−0.68225 0.0563 = −2.8503
*Với 𝑆𝑒(𝛽2̂ − 𝛽3̂ ) = √𝑉𝑎𝑟(𝛽2̂ ) + 𝑉𝑎𝑟(𝛽3̂ ) − 2 𝐶𝑜𝑣(𝛽2̂ , 𝛽3̂ )
=√0.0934982+ 0.140802− 2 × 0,0127 =0.0563
|𝑡|> 𝑡𝛼
2 ;𝑛−3 = 2.1098
Trang 4=> Bác bỏ 𝐻0
=> Tác động của vốn và lao động lên sản lượng là không như nhau
2 Hồi quy sản lượng S theo lao động L (người) và K là vốn (triệu đồng), thu được
kết quả hồi quy dưới đây:
Dependent Variable :S
Method : Least
Squares Sample: 1 20
Included observation: 20
Adjusted R – squared 0.68369 S.D dependent var 57.7367
S.E of regresssion 32.4717 Akaike info criterion
Sum squared resid 17925.0 Schwarz criterion
Durbin – Watson stat 2.3574 Prob (F – statistic)
Sử dụng mức ý nghĩa 5%, hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Viết hàm hồi quy mẫu
Hàm hồi quy mẫu: 𝑆̂ = -20.6583 + 10.7720𝐾𝑖 𝑖 + 17.2232𝐿𝑖
b) Các ước lượng nhận được có phù hợp với lý thuyết không?
𝑆̂ = -20.6583 + 10.7720𝐾𝑖 𝑖 + 17.2232𝐿𝑖
𝛽1
̂ < 0: Điều này có nghĩa là để có sản lượng thì vốn và lao động phải đạt đến một giá trị nào đó khi đó mới có sản lượng Vì vậy, giá trị đó phù hợp với lý thuyết
𝛽2
̂ > 0: Phù hợp với lý thuyết vì K tăng, L không đổi thì S tăng
𝛽3
̂ > 0: Phù hợp với lý thuyết vì K không đổi, L tăng thì S tăng
c) Tìm dự báo điểm cho mức sản lượng doanh nghiệp có 20 lao động, nguồn vốn 300 triệu đồng
𝑆̂ = -20.6583 + 10.7720𝐾𝑖 𝑖 + 17.2232𝐿𝑖
Ước lượng điểm mức sản lượng này là 𝑆̂
Với doanh nghiệp có 20 lao động và vốn là 300 triệu đồng thì
𝑆̂ = -20.6583 + 10.7720×300 + 17.2232×20 = 3555.4057
d) Các tham số hồi quy có ý nghĩa thống kê hay không?
Kiểm định ý nghĩa thống kê của
Trang 5Giả thuyết
Dùng giá trị tới hạn
Trị thống kê: t = 𝛽̂1
𝑆𝑒(𝛽̂1 ) = −20.6583
22.0029 = -0.93888
Ta có t < 𝑡𝛼
2 ;𝑛−3= 2.1098
=> Bác bỏ 𝐻1
Vậy tham số hồi quy không có ý nghĩa thống kê
- Kiểm định ý nghĩa thống kê của
Giả thuyết
Dùng giá trị tới hạn
Trị thống kê: t = 𝛽̂2
𝑆𝑒(𝛽̂2) = 10.7720
2.1599 = 4.9872
Ta có t > 𝑡𝛼
2 ;𝑛−3= 2.1098
=> Bác bỏ 𝐻0
Vậy tham số hồi quy có ý nghĩa thống kê
- Kiểm định ý nghĩa thống kê của 𝛽3
Giả thuyết {𝐻0: 𝛽3 = 0 (𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑐ó ý 𝑛𝑔ℎĩ𝑎 𝑡ℎố𝑛𝑔 𝑘ê)
𝐻1: 𝛽3 ≠ 0 ( 𝐶ó ý 𝑛𝑔ℎĩ𝑎 𝑡ℎố𝑛𝑔 𝑘ê)
Dùng giá trị tới hạn
Trị thống kê: t = 𝛽̂3
𝑆𝑒(𝛽̂3) = 17.2232
4.5279 = 3.80379
Ta có t > 𝑡𝛼
2 ;𝑛−3= 2.1098
=> Bác bỏ 𝐻0
Vậy tham số hồi quy 𝛽̂ có ý nghĩa thống kê 3
e) Các biến độc lập giải thích được bao nhiêu phần trăm cho sự biến động của sản lượng? Kiểm định cặp giả thuyết
{𝐻0: 𝑅
2 = 0 (𝐶á𝑐 𝑏𝑖ế𝑛 𝑔𝑖ả 𝑡ℎí𝑐ℎ 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑐ầ𝑛 𝑔𝑖ả𝑖 𝑡ℎí𝑐ℎ 𝑐ℎ𝑜 𝑠ự 𝑏𝑖ế𝑛 độ𝑛𝑔 𝑐ủ𝑎 𝑆)
𝐻1: 𝑅2 > 0 (𝐶á𝑐 𝑏𝑖ế𝑛 𝑔𝑖ả 𝑡ℎí𝑐ℎ 𝑐ó 𝑐ầ𝑛 𝑔𝑖ả𝑖 𝑡ℎí𝑐ℎ 𝑐ℎ𝑜 𝑠ự 𝑏𝑖ế𝑛 độ𝑛𝑔 𝑐ủ𝑎 𝑆)
Ta có F = 21.5343 > 𝐹0.05;2;17= 4.48
Bác bỏ 𝐻0
Các biến giải thích cho sự biến đổi của S
Ta có F = 𝑅
2 (𝑛−𝑘) (1− 𝑅2)(𝑘−1) = 𝑅
2 ( 20−3) (1− 𝑅2)(3−1)=21.5343
Trang 6 𝑅2 = 0.7169
Vậy Các biến độc lập giải thích được 71.69% cho sự biến động của sản lượng
f) Mô hình hồi quy có phù hợp không?
Kiểm định giả thuyết:
{𝐻0: 𝑅
2 = 0 (𝑀ô ℎì𝑛ℎ 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑝ℎù ℎợ𝑝)
𝐻1: 𝑅2 > 0 (𝑀ô ℎì𝑛ℎ 𝑝ℎù ℎợ𝑝) F-statistic=21.5343
Với mức ý nghĩa 5% , ta có F = 21.5343 > 𝐹0.05;2;17= 4.48
Bác bỏ 𝐻0
Vậy mô hình hồi quy phù hợp
g) Có thể nói vốn có tác động thuận chiều đến sản lượng không?
Kiểm định giả thuyết:
{𝐻0: 𝛽2 ≤ 0 (𝑣ố𝑛 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑡á𝑐 độ𝑛𝑔 𝑡ℎ𝑢ậ𝑛 𝑐ℎ𝑖ề𝑢 đế𝑛 𝑠ả𝑛 𝑙ượ𝑛𝑔)
𝐻1: 𝛽2 > 0 ( 𝑣ố𝑛 𝑐ó 𝑡á𝑐 độ𝑛𝑔 𝑡ℎ𝑢ậ𝑛 𝑐ℎ𝑖ề𝑢 đế𝑛 𝑠ả𝑛 𝑙ượ𝑛𝑔)
Ta có: t = 𝛽̂2
𝑆𝑒(𝛽̂2 ) = 10.7720
2.1599 = 4.9872 và 𝑡𝛼
2 ;𝑛−3= 1.74
t > 𝑡𝛼
2 ;𝑛−3
Bác bỏ 𝐻0
𝛽2 > 0
Vậy vốn tăng thì sản lượng tăng hay nói cách khác vốn có tác động thuận chiều đến sản lượng
h) Khi lao động không đổi, nếu thêm vốn 1 triệu đồng sản lượng tăng lên trong
khoảng nào?
Khoảng tin cậy của 𝛽2 có dạng
𝛽̂2 – Se(𝛽̂2) 𝑡𝛼
2 ;𝑛−3 < 𝛽2 < 𝛽̂2 + Se(𝛽̂2) 𝑡𝛼
2 ;𝑛−3
=> 10.772 – 2.1599×2.110 < 𝛽2 < 10.772 + 2.1599×2.110
=> 𝛽2 ∈ (6.2146 ; 15.3294)
Vậy khi lao động không đổi, nếu vốn thêm 1 triệu thì sản lượng tăng trong
khoảng (6.2146 ; 15.3294)
i) Nguồn vốn không đổi, thêm 1 lao động thì sản lượng tăng có bằng 20 đơn vị không? Kiểm định giả thuyết: {𝐻0: 𝛽3 = 20
𝐻1: 𝛽3 ≠ 20
Ta có : |t| =|𝛽̂ −20 3
𝑆𝑒(𝛽̂3 )| = |17.2232−20
4.5279 |= 0.61326 và 𝑡𝛼
2 ;𝑛−3= 2.1098
Vì |t| < 𝑡𝛼
2 ;𝑛−3
=> Chấp nhận 𝐻0
Trang 7Vậy khi vốn không đổi, nếu thêm 1 lao động thì sản lượng tăng bằng 20 đơn vị
j) Biết mô hình hồi quy S theo L và hệ số chặn có hệ số xác định R 2 =0.3029 và RSS = 44152, hãy cho biết có nên đưa thêm biến K vào mô hình không?
Hồi quy mô hình S = 𝛽1 + 𝛽3𝐿 (R) thu được R 2 =0.3029 và RSS = 44152
Hồi quy mô hình S= 𝛽1 + 𝛽2𝐾+ 𝛽3𝐿 (UR) thu được RSS = 17925
Kiểm định giả thuyết: {𝐻0: 𝛽2 = 0
𝐻1: 𝛽2 ≠ 0
F = 𝑅𝑆𝑆𝑅− 𝑅𝑆𝑆𝑈𝑅
𝑅𝑆𝑆 𝑈𝑅 ×𝑛−𝑘
𝑚 = 44152−17925
17925 ×20−3
1 = 24.8736
Ta có 𝐹𝛼;𝑚;𝑛−3 = 𝐹0.05;1;17 = 4.48
F > 𝐹0.05;1;17
Bác bỏ 𝐻0
𝛽2 ≠ 0
Vậy nên đưa thêm biến K vào mô hình
3
Sử dụng mức ý nghĩa 5%, hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Viết hàm hồi quy mẫu cho từng trường hợp tháng bán bình gas mới và cũ:
D1 {= 1: 𝑡ℎá𝑛𝑔 𝑛ℎậ𝑝 𝑏ì𝑛ℎ 𝑔𝑎𝑠 𝑚ớ𝑖
= 0: 𝑛ℎữ𝑛𝑔 𝑡ℎá𝑛𝑔 𝑘ℎá𝑐
* Hàm hồi quy tổng thể: Qi = 1 + 2*PGi + 3*D1i + β4*D1i*PGi + Ui
Trang 8Tháng nhập bình gas cũ: Qi = 1 + 2*PGi + Ui
Tháng nhập bình gas mới: Qi = β1 + β3 + (β2 + β4)*PGi + Ui
* Hàm hồi quy mẫu:
Tháng nhập bình gas cũ: 𝑄𝑖̂= 2403.55 - 7.0673*PGi
Tháng nhập bình gas mới: 𝑄𝑖̂= 2509.06 - 6.7893*PGi
b) Trong tháng bán bình gas mới nếu giá gas là 110 nghìn đồng thì ước lượng điểm lượng bán là bao nhiêu? Với tháng bán bình gas cũ thì giá trị đó bằng bao nhiêu?
- Trong tháng bán bình gas mới nếu giá gas là 110 nghìn đồng:
𝑄𝑖
̂= 2509.06 - 6.7893*110 = 1762.237 (bình)
- Trong tháng bán bình gas mới nếu giá gas là 110 nghìn đồng:
𝑄𝑖
̂= 2403.55 - 7.0673*110 = 1626.147 (bình)
c) Các hệ số của mô hình có khác 0 một cách có ý nghĩa không?
Giả thuyết: {𝐻0: 𝛽1 = 0
𝐻1: 𝛽1 ≠ 0
|𝑡𝛽̂ 11 | = 4.26 > t /2;n-k = t0.025;23 = 2.07 Bác bỏ H0
Hay hệ số 𝛽1 ≠ 0
Giả thuyết: {𝐻0: 𝛽2 = 0
𝐻1: 𝛽2 ≠ 0
|𝑡𝛽̂2| = 33.925 > t /2;n-k = t0.025;23 = 2.07 Bác bỏ H0
Hay hệ số 𝛽2 ≠ 0
Giả thuyết: {𝐻0: 𝛽3 = 0
𝐻1: 𝛽3 ≠ 0
|𝑡𝛽̂3| = 1.076 < t /2;n-k = t0.025;23 = 2.07 Chấp nhận H0
Hay hệ số 𝛽3 = 0
Giả thuyết: {𝐻0: 𝛽4 = 0
𝐻1: 𝛽4 ≠ 0
|𝑡 𝛽̂4| = 3.523 > t /2;n-k = t0.025;23 = 2.07 Bác bỏ H0
Trang 9Hay hệ số 𝛽4 ≠ 0
d) Hệ số chặn của mô hình trong những tháng nhập bình mới và bình cũ có thực sự khác nhau hay không?
Giả thuyết: {𝐻0: 𝛽3 = 0
𝐻1: 𝛽3 ≠ 0
|𝑡𝛽̂3| = 1.076 < t /2;n-k = t0.025;23 = 2.07 Chấp nhận H0
Hay hệ số 𝛽3 = 0 Suy ra hệ số chặn của mô hình trong những tháng nhập bình mới và bình cũ là như nhau
e) Hàm hồi quy có phù hợp không?
Giả thuyết: {𝐻0 ∶ 𝑅2 = 0
𝐻1 ∶ 𝑅2 ≠ 0
Giá trị kiểm định: F = 𝑅
Giá trị tới hạn: F ;k-1;n-k = F0.05;3;23 = 3.03 F > F ;k-1;n-k Bác bỏ H0
Vậy hàm hổi quy là phù hợp
f) Khi cùng giảm giá 1 nghìn đồng thì khả năng bán thêm của những bình gas cũ và mới chênh lệch nhau trong khoảng nào?
- Hệ số β4 là chênh lệch hệ số góc của tháng bán bình gas mới với tháng bán bình gas cũ
- Ta tìm khoảng tin cậy đối xứng của β4
t/2;n-k = t0.025;23 = 2.07, 𝑆𝑒𝛽4̂ = 0.0789
β4 (0.278 2.07*0.0789) β4 (0.115; 0.441)
g) Một người cho rằng do bình gas luôn có giá cao và an toàn nên lượng bán không chịu ảnh hưởng của chất lượng bình gas mà chịu ảnh hưởng của việc quảng cáo Anh
ta cho rằng trong những tháng có quảng cáo tích cực thì lượng bán tăng hơn so với những tháng không tích cực quảng cáo Hãy xây dựng mô hình và nêu cách kiểm tra
D2 { = 1: 𝑡ℎá𝑛𝑔 𝑡í𝑐ℎ 𝑐ự𝑐 𝑞𝑢ả𝑛𝑔 𝑐á𝑜
= 0: 𝑡ℎá𝑛𝑔 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑡í𝑐ℎ 𝑐ự𝑐 𝑞𝑢ả𝑛𝑔 𝑐á𝑜
* Hàm hồi quy tổng thể:
Trang 10Qi = 1 + 2*PGi + β5*D2i + β6(PGi*D2i) + Ui
h) Nếu muốn xem xét ảnh hưởng đồng thời của cả việc tháng nhập bình gas mới hay
cũ và có quảng cáo tích cực hay không thì phải xây dựng mô hình như thế nào?
*Hàm hồi quy tổng thể:
Qi = 1 + 2*PGi + 3*Di + β4(PGi*Di) + Ui (1)
Qi = 1 + 2*PGi + 3*Di + β4(PGi*Di) + β5*D2i + β6(PGi*D2i) + Ui (2)
Ta dùng kiểm định đồng thời Wald để kiểm tra chất lượng bình gas và quảng cáo có ảnh hưởng tới lượng bán không:
*Giả thuyết {𝐻0: 3 = 4 = 5 = 6 = 0
𝐻1: 𝐶ó í𝑡 𝑛ℎấ𝑡 1 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 4 𝑡ℎ𝑎𝑚 𝑠ố trên khác 0
*Trị thống kê: F = (𝑅𝑆𝑆(1)−𝑅𝑆𝑆(2))/(𝑑𝑓(1)−𝑑𝑓(2))
*Trị tới hạn: 𝐹𝛼;𝑑𝑓(1)−𝑑𝑓(2);𝑛−𝑘
Nếu F > 𝐹𝛼;𝑑𝑓(1)−𝑑𝑓(2);𝑛−𝑘 thì bác bỏ giả thuyết H0 Việc thêm biến giả vào mô hình thì làm ảnh hưởng đến lượng bán
Nếu F < 𝐹𝛼;𝑑𝑓(1)−𝑑𝑓(2);𝑛−𝑘 thì ngược lại với kết luận trên
Trang 114
Sử dụng mức ý nghĩa 5%, hãy trả lời các câu hỏi sau:
D { = 1: 𝑐ơ 𝑠ở 𝑠ả𝑛 𝑥𝑢ấ𝑡 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑝ℎụ 𝑡ℎ𝑢ộ𝑐 𝑁ℎà 𝑛ướ𝑐
= 0: 𝑐ơ 𝑠ở 𝑠ả𝑛 𝑥𝑢ấ𝑡 𝑝ℎụ 𝑡ℎ𝑢ộ𝑐 𝑁ℎà 𝑛ướ𝑐
a) Các tham số hồi quy có ý nghĩa thống kê không?
*Mô hình hồi quy: Si = β1 + β2*Li + β3*Ki + β4(Di*Li) + β5(Di*Ki) + Ui
Doanh nghiệp không phụ thuộc nhà nước: Si = β1 + (β2+ β4)*Li + (β3 + β5)*Ki + Ui
Doanh nghiệp phụ thuộc nhà nước: Si = β1 + β2*Li + β3*Ki + Ui
*Giả thuyết: {𝐻0: 𝛽1 = 0
𝐻1: 𝛽1 ≠ 0
|𝑡𝛽1̂ | = 0.71 < t /2;n-k = t0.025;15 = 2.13 Chấp nhận H0
Hay hệ số β1 không có ý nghĩa thống kê
*Giả thuyết: {𝐻0: 𝛽2 = 0
𝐻1: 𝛽2 ≠ 0
|𝑡𝛽2̂ | = 2.63 > t /2;n-k = t0.025;15 = 2.13 Bác bỏ H0
Hay hệ số β2 có ý nghĩa thống kê
Trang 12*Giả thuyết: {𝐻0: 𝛽3 = 0
𝐻1: 𝛽3 ≠ 0
|𝑡𝛽3̂ | = 2.91 > t /2;n-k = t0.025;15 = 2.13 Bác bỏ H0
Hay hệ số β3 có ý nghĩa thống kê
*Giả thuyết: {𝐻0: 𝛽4 = 0
𝐻1: 𝛽4 ≠ 0
|𝑡𝛽4̂ | = 3.31 > t /2;n-k = t0.025;15 = 2.13 Bác bỏ H0
Hay hệ số β4 có ý nghĩa thống kê
*Giả thuyết: {𝐻0: 𝛽5 = 0
𝐻1: 𝛽5 ≠ 0
|𝑡𝛽5̂ | = 1.62 < t /2;n-k = t0.025;15 = 2.13 Chấp nhận H0
Hay hệ số β5 không có ý nghĩa thống kê
b) Mô hình hồi quy có phù hợp không?
*Giả thuyết: {𝐻0∶ 𝑅2 = 0
𝐻1 ∶ 𝑅2 ≠ 0 Theo như bảng kết quả Eview, giá trị kiểm định: F = 14.581
Giá trị tới hạn: F ;k-1;n-k = F0.05;4;15 = 3.056 F > F ;k-1;n-k Bác bỏ H0
Vậy hàm hổi quy là phù hợp
c) Viết hàm hồi quy mẫu cho các cơ sở sản xuất thuộc sở hữu nhà nước và không thuộc sở hữu nhà nước
*Hàm hồi quy mẫu: 𝑆̂i = 𝛽̂1 + 𝛽̂2*Li + 𝛽̂3*Ki + 𝛽̂4(Di*Li )+ 𝛽̂5(Di *Ki)
*Cơ sở sản xuất thuộc sở hữu nhà nước (D=0)
𝑆̂i= 𝛽̂1 + 𝛽̂2*Li+ 𝛽̂3*Ki = 19.0034 + 16.9695* Li+ 9.718* Li
*Cơ sở sản xuất không thuộc sở hữu nhà nước (D=1)
𝑆̂i = 𝛽̂1 + 𝛽̂2*Li+ 𝛽̂3*Ki + 𝛽̂4*Li + 𝛽̂5*Ki = 𝛽̂1 + (𝛽̂2+𝛽̂4)*Li + (𝛽̂3+𝛽̂5)*Ki
= 19.0034 + (16.9695+5.7866)* Li + (9.718+2.8915)* Ki
= 19.0034 + 22.7561*Li + 12.6095*Ki
d) Tìm dự báo điểm của mức sản lượng của doanh nghiệp thuộc nhà nước hoặc không thuộc nhà nước khi có 30 công nhân và nguồn vốn 350 triệu đồng
Trang 13*Doanh nghiệp thuộc nhà nước (D=0):
E(S/L0=30/K0=350) = 3929.3884 (đơn vị)
*Doanh nghiệp không thuộc nhà nước (D=1):
E(S/L0=30/K0=350) = 5115.0114 (đơn vị)
e) Tìm mức chênh lệch sản lượng của cơ sở thuộc và không thuộc sở hữu nhà nước khi thay đổi một lao động và nguồn vốn thay đổi 1 triệu đồng
*Mức chênh lệch này là 𝛽̂4 + 𝛽̂5
f) Khi cùng thay đổi nguồn vốn, lao động không đổi thì cơ sở thuộc hoặc không thuộc nhà nước mức sản lượng thay đổi có khác nhau hay không? Nếu cùng thay đổi lao động, vốn không đổi thì mức thay đổi sản lượng trong hai trường hợp trên giống nhau không?
* Khi thay đổi nguồn vốn, lao động không đổi thì mức chênh lệch sản lượng giữa cơ sở phụ thuộc và cơ sở không phụ thuộc nhà nước là β5 Mà như kết quả kiểm định ở câu a thì
β5 = 0 Vậy mức sản lượng thay đổi của 2 loại cơ sở sản xuất là như nhau
* Khi thay đổi lao động, vốn không đổi thì mức chênh lệch sản lượng giữa cơ sở phụ thuộc
và cơ sở không phụ thuộc nhà nước là β4 Mà như kết quả kiểm định ở câu a thì β4 ≠ 0 Vậy mức sản lượng thay đổi của 2 loại cơ sở sản xuất là khác nhau
g) Việc đưa thêm biến giả vào có thực sự cần thiết và làm tăng ý nghĩa mô hình hay không? Dùng kiểm định để đưa ra kết luận nếu biết với mô hình S theo K, L và hệ số chặn có RSS bằng 17925
*Mô hình có biến giả: Si = β1 + β2*Li + β3*Ki + β4(Di*Li) + β5(Di*Ki) + Ui(1)
*Mô hình không có biến giả: Si = β1 + β2*Li + β3*Ki + Ui(2)
*Kiểm định giả thuyết đồng thời - Wald:
*Giả thuyết: {𝐻0: 4 = 5 = 0
𝐻1: 𝐶ó í𝑡 𝑛ℎấ𝑡 1 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 2 𝑡ℎ𝑎𝑚 𝑠ố 4 và 5 khác 0
*Trị thống kê Wald: F = (𝑅𝑆𝑆(2)−𝑅𝑆𝑆(1))/2
𝑅𝑆𝑆(1)/15 = 2.877
*Giá trị tới hạn: F0.05;2;15 = 3.68
*Ta thấy F < F0.05;2;15 nên ta chấp nhận H0 Hay việc đưa biến giả vào mô hình là không cần thiết
Trang 14h) Nếu có người quan tâm không phải là việc cơ sở sản xuất đó thuộc hay không thuộc
sở hữu nhà nước mà là cơ sở sản xuất thuộc loại lớn (nếu nguồn vốn trên 1 tỷ đồng) hay nhỏ (nguồn vốn dưới 1 tỷ đồng) vì cho rằng cơ sở loại lớn thì hiệu quả nguồn vốn
và nguồn lao động lớn hơn cơ sở loại nhỏ Khi đó muốn kiểm tra phải làm thế nào?
Z {= 1: 𝑛𝑔𝑢ồ𝑛 𝑣ố𝑛 𝑡𝑟ê𝑛 1 𝑡ỷ đồ𝑛𝑔
= 0: 𝑛𝑔𝑢ồ𝑛 𝑣ố𝑛 𝑑ướ𝑖 1 𝑡ỷ đồ𝑛𝑔
*Mô hình hồi quy:
Si = β1 + β2*Li + β3*Ki + β4(Di*Li) + β5(Di*Ki) (1)
Si = β1 + β2*Li + β3*Ki + β4(Di*Li) + β5(Di*Ki) + β6(Zi*Li) + β7(Zi*Ki) + Ui (2)
*Ta dùng kiểm định đồng thời – Wald:
*Giả thuyết: {𝐻0: 6 = 7 = 0
𝐻1: 𝐶ó í𝑡 𝑛ℎấ𝑡 1 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 2 𝑡ℎ𝑎𝑚 𝑠ố 6 và 7 khác 0
*Trị thống kê: F = (𝑅𝑆𝑆(1)−𝑅𝑆𝑆(2))/(𝑑𝑓(1)−𝑑𝑓(2))
𝑅𝑆𝑆(1)/(𝑛−𝑘)
*Trị tới hạn: 𝐹𝛼;𝑑𝑓(1)−𝑑𝑓(2);𝑛−𝑘
*Nếu F > 𝐹𝛼;𝑑𝑓(1)−𝑑𝑓(2);𝑛−𝑘 thì bác bỏ giả thuyết H0 Việc thêm biến giả Z vào mô hình có thể làm thay đổi hiệu quả sử dụng lao động và nguồn vốn
Nếu F < 𝐹𝛼;𝑑𝑓(1)−𝑑𝑓(2);𝑛−𝑘 thì ngược lại với kết luận trên