Sơ đồ tính Cắt theo phương cạnh ngắn một dải có chiều rộng b=1 m hình 1, xem bản như một dầm liên tuc nhiều nhịp, gối tựa là dầm biên và các dầm phụ hình 3.. - Nội lực của dầm được xác
S ố li ệ u tính toán
- Cột bêtông cốt thép có tiết diện 300x300 mm 2
- Chức năng toàn bộ sàn là dùng làm phòng thể thao.
Hình 1 Sơ đồ mặt bằng sàn
Bảng 1 Tổng hợp số liệu tính toán
L1 L2 Bê tông B20 Sàn d ≤ Cốt đai Cốt dọc
Các lớp cấu tạo sàn như sau:
Hình 2 Các lớp cấu tạo sàn
Bê tông cốt thép δ b = hbmm, γ bt = 25 k N/m 3 , γ f = 1,1
B ả n sàn
Phân lo ạ i b ả n sàn
Kích thước của 1 ô bản có =2,6m; =6,7m các ô bản dầm liền kề nhau theo phương cạnh ngắn.
Xét tỉ số 2 cạnh ô bản , = 2,6 > 2,nên bản thuộc loại bản dầm, bản làm việc một phương theo cạnh ngắn.
Ch ọn sơ bộ kích thướ c các b ộ ph ậ n sàn
- Xác định sơ bộ chi ề u D dày c ủ a 1 b ả n sàn: h = m L = 30 × 2600 = 86,66mm ≥ h = 60mm chọn h b = 90 mm
- Xác định sơ bộ kích thước của dầm phụ:
- Xác định sơ bộ kích thước của dầm chính:
L = L ( L = 6700mm ): chi ề u dài d ầ m ph ụ (mm)
L = 2600mm : chi ề u dài c ạ nh ng ắ n c ủ a ô b ả n (mm)
L : chi ề u dài c ạ nh dài c ủ a ô b ả n (mm) h : chi ề u cao b ả n (mm) h : chi ề u cao d ầ m chính (mm) h : chi ề u cao d ầ m ph ụ (mm) b : b ề rông d ầ m chính (mm) b : b ề r ộ ng d ầ m ph ụ (mm)
L =3L m: hệ số phụ thuộc vào loại bản, bản dầm m=(30÷ 35)
D: hệ số phụ thuộc vào loại tải trọng, D=(0,8 ÷ 1,4) :chi ề udàid ầ mchính(mm)
Sơ đồ tính
Cắt một dải có chiều rộng b=1 m theo phương cạnh ngắn, coi bản như một dầm liên tục nhiều nhịp, với gối tựa là dầm biên và các dầm phụ.
Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa. Đối với nhịp biên:
+ C b = - #90 mm Đối với nhịp giữa:
L ob và L o chênh lệch không đáng kể ( 0.53%).
Hình 3 Sơ đồ xác định nhịp tính toán của bản C - đoạn bản kê lên tườn g, chọn C = 120 mm.
L b : nhịp tính toán của hịp biên b mm
L : nhịp tính toán của nhịp giữa mm t: chiều dày tường chịu lực t40mm
Xác đị nh t ả i tr ọ ng
Xác định trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn: gs = ∑ ( γ f,i×γ i × δ i)
Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2.
Bảng 2 Tĩnh tải tác dụng lên sàn
Lớp cấu tạo chiều dày Trọng Hệ số tinh Trị tính δ i (mm ) lượng cậy γ f,i toán gs riêng γ i (kN/m 2 )
Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b = 1 m: q = g + p × b = 3,8 + 7,44 × 1 = 11,24 2.5 Xác định nkN/m ội lực
- Nội lực trong bản thường tính theo sơ đồ dẻo.
- Khi bản chịu tải phân bố đều, các nhịp tính toán lệch nhau không quá 10%
Mômen lớn nhất ở nhịp biên:
Mômen lớn nhất ở gối th ứ hai:
Mômen lớn nhM ất ở các nhịp giữa và các gối giữa:
Hình 4 Sơ đồ tính và biểu đồ bao mômen của bản sàn
Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb ,5 Mpa
Cốt thép bản sàn sử dụng loại CI: Rs !0 MPa
Từ các giá trị mômen tại nhịp và gối, với giả thiết a = 15 mm, ta tính cốt thép bằng các công thức sau: ho = ℎ – a = 90 – 15 = 75 mm và m = M / 2pl = 0,3, nhằm tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo.
R bh b b o tra bảng được ξ hoặc tính từ: ξ = 1 - 1− 2
Kiểm tra hàm lượng cốt thép: 115
Kết quả tính toán cốt thép được tóm tắt trong bảng 3.
Bảng 3 Tính toán cốt thép cho bản sàn
*Hàm lượng cốt thép hợp lí μ= (0,3÷ 0,9)
Ki ể m tra chi ề u cao : mm , fmm ( h ≈ h → thiên về an toàn
Chọn cốt thép d @ Asc (mm) (mm) (mm 2 )
Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép bê tông chịu kéo được ký hiệu là \( a \) (mm) Hàm lượng cốt thép nhỏ nhất cho phép được ký hiệu là \( \mu \) (%) và hàm lượng cốt thép lớp nhất cho phép cũng được ký hiệu là \( \mu \) (%).
D: đường kính cốt thép (mm)
A : diện tích cốt thép chịu kéo tính toán (m ) sc
M: mô men nội lực (kNm) α m, ξ :hệ số tính toán cốt thép
2.7 Bố trí cốt thép ỉ ố p - Xét 7,44 ts: g = 3,8p = 2
- Đối với các ô bản có dầm liên kết ở bốn biên, vùng gạch chéo trên hình 5, được giảm
20% lượng th ép so với kết quả tính được Ở các gối giữa và các nhịp giữa:
- Cốt thép cấu tạo chịu mô men âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính được xác định như sau: 6@120
- Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau:
=> A s,pb ≥ 20%A st = 0,2×402,4 = 80,48 mm 2 chọn d6@300 (Asc = 94 mm 2 ).
Chọn chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa:
Bố trí cốt thép cho bản sàn được thể hiện trên hình 6.
Hình 5 Vùng giảm cốt thép
Hình 6 Bố trí cốt thép bản sàn
Tính c ố t thép
Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb ,5 Mpa
Cốt thép bản sàn sử dụng loại CI: Rs !0 MPa
Từ các giá trị mômen tại nhịp và gối, với giả thiết a = 15 mm, ta tính cốt thép bằng các công thức sau: ho = ℎ – a = 90 – 15 = 75 mm và m = M / 2pl = 0,3, nhằm tính toán nội lực theo sơ đồ khớp dẻo.
R bh b b o tra bảng được ξ hoặc tính từ: ξ = 1 - 1− 2
Kiểm tra hàm lượng cốt thép: 115
Kết quả tính toán cốt thép được tóm tắt trong bảng 3.
Bảng 3 Tính toán cốt thép cho bản sàn
*Hàm lượng cốt thép hợp lí μ= (0,3÷ 0,9)
Ki ể m tra chi ề u cao : mm , fmm ( h ≈ h → thiên về an toàn
Chọn cốt thép d @ Asc (mm) (mm) (mm 2 )
Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép bê tông chịu kéo được ký hiệu là \( a \) (mm) Hàm lượng cốt thép nhỏ nhất cho phép được ký hiệu là \( \mu \) (%) và hàm lượng cốt thép lớn nhất cho phép cũng được ký hiệu là \( \mu \) (%).
D: đường kính cốt thép (mm)
A : diện tích cốt thép chịu kéo tính toán (m ) sc
M: mô men nội lực (kNm) α m, ξ :hệ số tính toán cốt thép
B ố trí c ố t thép
- Đối với các ô bản có dầm liên kết ở bốn biên, vùng gạch chéo trên hình 5, được giảm
20% lượng th ép so với kết quả tính được Ở các gối giữa và các nhịp giữa:
- Cốt thép cấu tạo chịu mô men âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính được xác định như sau: 6@120
- Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau:
=> A s,pb ≥ 20%A st = 0,2×402,4 = 80,48 mm 2 chọn d6@300 (Asc = 94 mm 2 ).
Chọn chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa:
Bố trí cốt thép cho bản sàn được thể hiện trên hình 6.
Hình 5 Vùng giảm cốt thép
Hình 6 Bố trí cốt thép bản sàn
D Ầ M PH Ụ
Sơ đồ tính
- Dầm phụ là dầm 5 nhịp kéo dài từ lưới 1 đến lưới 6, xét một nửa bên trái của dầm.
Dầm phụ được thiết kế theo sơ đồ khớp dẻo, với cấu trúc là dầm liên tục 5 nhịp Các gối tựa của dầm bao gồm tường biên và dầm chính, có kích thước tiết diện là (200x500) mm.
Sơ đồ xác định nhịp tính toán của dầm phụ
Cdp - đoạn dầm phụ kê lên tường, chọn Cdp = 220 mm.
-Nhịp tính toán của dầm phụ lấy theo mép gối tựa. Đối với nhịp biên: b t C 300 340 220
L = L 22 + 2 = 6700 2 2 2 + = 6490 mm Đối với các nhịp giữa: L = L b = 6700 –300 = 6400 mm
Hình 8 Sơ đồ tính của dầm phụ
Xác đị nh t ả i tr ọ ng
- Để xác định mô men dầm ta xác định mô men uốn và lực cắt của dầm.
- Nội lực của dầm được xác định theo sơ đồ dẻo Dầm chịu phân bố đêù khi các nhịp tính toán l ệ ch nhau không quá 10%.
Tr ọng lượ ng b ả n thân d ầ m ph ụ , không k ể ph ầ n b ả n dày 90mm : g = γ f, × γ × b × (h h ) = 1,1 × 25 × 0,2 × 0,5 0,09 = 2,3kN/m
Trong đó: g : trọng lượng bản thân dầm phụ γ f, : hệ số vượt tải γ : trọng lượng riêng của bê tông
25kN/m b :chiều rộng dầm phụ m h :chiều cao dầm phụ m h :chiều cao bản sàn m
-Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào : g = g × L = 3,8 × 2,4 = 9,88 kN/m
-Tổng tĩnh tải: g = g + g = 2,3 + 9,88 = 12,18 kN/m 3.2.2 Hoạt tải
Hoạt tải tính toán từ bản sàn truyền vào: p = p × L = 7,68 ×2,6 = 19,968 kN/m 3.2.3 Tổng tải
-Tải trọng toàn ph q ần : = g + p = 12,18 + 19,968 = 32,148 kN/m
Xác đị nh n ộ i l ự c
Tung độ tại các tiết diện của biểu đồ bao mômen tính theo công thứ sau:
M = β×qdp×Lo 2 ( đối với nhịp biên Lo = Lob )
+β, k - hệ số tra (phụ phụ lục 8 trang 115 sàn sườn toàn khối loại bản dầm
Võ Bá Tẩm- Hồ Đức Duy).
Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 4.
Mômen âm triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn: x = k × L = 0,238 ×6,49 = 1,5462 m Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn: Đối với nhịp biên: Đối với nhịp giữa: x = 0,15 × L
Mômen dương lớn nhất cách gối tựa biên một đoạn:
Bảng 4 Xác định tung độ biểu đồ bao mômen của dầm phụ
3.3.2 Biểu đồ bao lực cắt
Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:
Bên phải gối thứ 2, bên trái và bên phải gối th ứ 3:
Hình 9 Biểu đồ bao nội lực của dầm phụ
Tính c ố t thép
-Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20 R b = 11,5 MPa; R bt = 0,9 MPa -
Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CB400-V: Rs = 350 MPa -Cốt thép đai của dầm phụ sử dụng loại CB240-T: Rsw 0 Mpa
- Đố i v ớ i d ầ m ph ụ tính toán theo sơ dồ kh ớ p d ẻ o, h ệ s ố h ạ n ch ế vùng nén ξ = 0,37 ,α = 0,3
3.4.1.1 Tại tiết diện ở nhịp chữ T với hf = 90mm
-Tương ứng với giá trị mô men dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện
Xác định Sf ( độ vươn bản cánh) : 1
-Chiều rộng bản cánh đưa vào tính toán: b′ f = b + 2S f = 200 + 2.540 = 1280 mm
-Kích thước tiết diện chữ T (b′ f = 1280mm; h′ f = 90mm; b = 200mm; h = 500 mm).
-Xác định chiều cao làm việc dầm phụ:
(Giả thuyết từ mép bê tông chịu kéo đến trọng tâm thép chịu kéo a = 50mm)
-Xác định khả năng chịu lực mô men của bản cánh:
→Nhân xét: M < Mf nên trục trung hòa qua cánh , bản cánh chịu nén , tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật b’ f × hdp = 1280mm × 500 mm.
-Tương ứng với giá trị mô men âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật b dp × h dp = 200 × 500 mm. a) Tiết diện ở nhịp; b) Tiết diện ở gối
Hình 10 Tiết diện tính cốt thép dầm phụ
-Các công thức tính toán: α = γ R b h M ξ=1 √1 2.α
-Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 5.
Bảng 5 Tính cốt thép dọc cho dầm phụ
Tiết diện (kNm) α m ξ (mm 2 ) (%) Chọn A sc
*Lưu ý: do tính theo sơ đồ khớp dẻo nên điều kiện hạn chế α m ≤ α pl = 0,3.
Kiểm tra hàm lượng cốt thép: A
*Tính cốt đai không cốt xiên cho dầm phụ.
- Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối thứ 2 có lực cắt: Q = 122,75 kN R bt = 0,9 MPa; R b = 11,5 MPa; R sw =
Q >φ b3 (1+ φ f + φ n )γ b R bt bh 0 = 0,6(1+0+0)x0,9.10 3 x0,2x0,45H,6 kN => bê tông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt đai chịu lực cắt Chọn cốt đai d6 (a sw(mm 2 ), số nhánh cốt đai =2.
Xác định bước cốt đai
Chọn s0mm bố trí trong đoạn L/4 đoạn đầu dầm
Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính. Đoạn dầm giữa nhịp:
Chọn s00mm bố tria trong đoạn L/2 ở giữa dầm.
Bi ểu đồ v ậ t li ệ u
3.5.1 Tính khả năng chịu lực của tiết diện.
*Trình tự tính như sau:
- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As
- Tính khả năng chịu lực theo các công thức sau:
[M] = α γ R bhM]: mô men tới hạn (kNm)
∆M: mức độ chênh lệch giữa mô men tới hạn và mô men tính toán (%)
: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép bê tông chịu kéo thực
(mm) hoth : chiều cao thục của tiết diện (mm) f: khoảng cách từ tâm thép chịu kéo ỗi tầng đến mép bê tông(mm)
Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 6.
Bảng 6 Tính khả năng chịu lực của dầm phụ
Tiết diện Cốt thép As ath hoth ξ α m [M] = α γ R bhM] ∆M
Gối 2 bên Cắt 2d16, 308.00 32.00 468.00 0.10 0.10 47.92 phải còn 2d14
3.5.2 Xác định tiết diện cắt lí thuyết
- Vị trí tiết diện cắt lí thuyết x, được xác định bằng cách đo kích thước từ phần mềm autocad.
- Lực cắt tại tiết diện cắt lí thuyết Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen.
Bảng 7 Xác định vị trí và lực cắt tại tại tiết diện cắt lí thuyết
Vị trí điểm cắt lí thuyết (mm) x Q
(bên phải lấy đối xứng)
3.5.3 Xác định đoạn kéo dài W Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức
Q : lực cắt tại tiết diện cắt lí thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ mômen (Kn)
Q s,inc là khả năng chịu cắt của cốt xiên trong vùng cắt bớt cốt dọc, và do mọi cốt xiên đều nằm ngoài vùng này, nên Qs,inc = 0 Khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết được ký hiệu là q (Kn/m), trong khi sw là diện tích thép đai.
18 d : đường kính cốt thép được cắt.
Trong đoạn dầm có cốt đai d6@100 thì: s q w =
Trong đoạn dầm có cốt đai d6@300 thì:
1700.2.2,8 q w = R w na s w = 300 = 31,73 KN/m d – đường kính cốt thép được cắt.
Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng 8.
Bảng 8 Xác định đoạn kéo dài W của dầm phụ
Tiết diện Thanh thép Q qsw Wtính 20d Wch ọ n
(kN) (kN/m) (mm) (mm) (mm)
Kết quả bố trí cốt thép và biểu đồ vật liệu của dầm phụ thể hiện trên hình 11.
3.5.4 Kiểm tra về uốn cốt thép
Chi tiết uốn cốt thép được thể hiện trên hình 11.
Bên trái gối 2, uốn thanh thép (2d16) để chịu moomen.
Uốn từ nhịp biên lên gối 2, xét momen dương:
Tiết diện trước có [M] = α γ R bhM] = 122,68 KNm (4d16)
Tiết diện sau có [M] = α γ R bhM] = 64,96 KNm (2d16) Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện đầu tiên 1 đoạn 1864 mm:
1864 mm > h 2 = 467 2 = 323,5 mm Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước 1 đoạn:
Uốn từ gối 2 xuống nhịp biên: xét phía mô men âm
Tiết diện trước có [M] = α γ R bhM]= 122,68 kNm (2d14+2d16)
Tiết diện sau có [M] = α γ R bhM]= 47,92 kNm (2d16) Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước 1 đoạn 1096 mm
2 2 Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước 1 đoạn:
- Bên trái nhịp biên: uốn thanh thép 2d16
Tiết diện trước có [M] = α γ R bhM]= 114,36 kNm (2d16+2d16)
Tiết diện sau có [M] = α γ R bhM]= 64,96 kNm (2d16) Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước 1 đoạn 897mm
897 > h 2 = 467 2 = 323,5 mm mm Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước 1 đoạn:
Hình 11 Bố trí cốt thép và biểu đồ vật liệu của dầm phụ
D ầ m chính
Sơ đồ tính
Dầm chính được tính theo sơ đồ đàn hồi, xem như một dầm liên tục có 3 nhịp tựa lên tường biên và các cột.
Hình 12 Sơ đồ tính của dầm chính
C dc - đoạn dầm chính kê lên tường, chọn C dc = 340 mm
Nhịp tính toán lấy theo khoảng cách từ trục đến trục, cụ thể như sau:
Xác đị nh t ả i tr ọ ng
Tải trọng từ bản sàn truyền lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm chính dưới dạng lực tập trung.
Hình 13 Xác định tải trọng tác dụng lên dầm chính
Trọng lượng bản thân dầm chính:
Go = γ f,g ×γ bt ×bdc×So = 1,1×25×0,3×((0,7 – 0,09)×2,1 – (0,5 – 0,09)×0,2) = 11,39 kN
Từ dầm phụ truyền lên dầm chính:
Từ dầm phụ truyền lên dầm chính:
Xác đị nh n ộ i l ự c
4.3.1 Bi ểu đồ bao mô men
4.3.1.1 Các trườ ng h ợp đặ t t ả i
Sơ đồ tính dầm chính đối xứng, các trường hợp đặt tải được trình bày trên hình 14.
4.3.1.2 Xác đị nh bi ểu đồ mô men cho t ừ ng trườ ng h ợp đặ t t ả i
Tung độ của biểu đồ mô men tại tiết diện bất kì của từng trường hợp đặt tải được xác định theo công thức:
M pi = α×P×L = 133,79×7,8 ×α α - hệ số tra phụ lục 9.
Do tính chất đối xứng, nên chỉ cần tính cho 2 nhịp Kết quả tính biểu đồ mô men cho từng trường hợp tải được trình bày trong bảng 9.
Hình 14 Các trường hợp đặt tải của dầm 3 nhịp
Bảng 9 Xác định tung độ biểu đồ mômen (kNm)
-Trong các sơ đồ d, e bảng tra không cho các trị số α tại một số tiết diện, phải tính nội suy theo phương pháp cơ học kết cấu:
Hình 15 Biểu đồ mômen của từng trường hợp tải (kNm)
4.3.1.3 Xác định biểu đồ bao mômen
Bảng 10 Xác định tung độ biểu đồ mô men thành phần và biểu đồ bao mô men (kNm) diện Tiết 1 2 Gối B 3 4 Gối C
4.3.1.4 Xác định mômen mép gối
Hình 16 Xác định mômen mép gối
Hình 17 Các biểu đồ mô men thành phần và biểu đồ bao mômen (kNm)
4.3.2.1 Xác đị nh bi ểu đồ l ự c c ắ t cho t ừng trườ ng h ợ p t ả i
Tính và vẽ biểu đồ lực cắt:
Ta có quan hệ giữa mô men và lực cắt; “đạo hàm của mô men là lực cắt”.
Xét hai tiết diện a và b cách nhau một đoạn x, chênh lệch mô men giữa hai tiết diện là ∆M = ∆ M a – M b Do đó lực cắt giữa hai tiết diện đó là :
Bảng 11 Xác định tung độ biểu đồ lực cắt (kN) Đoạn A-1 1-2 2-B B-3 3-4 4-C
4.3.2.2 Xác định các biểu đồ bao lực cắt
Bảng 12 Xác định tung độ biểu đồ lực cắt thành phần và biểu đồ bao lực cắt (kN) Đoạn
Hình 18 Biểu đồ lực cắt của từng trường hợp tải (kN)
Hình 19 Biểu đồ bao lực cắt (kN)
Tính c ố t thép
Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb = 11,5 MPa; Rbt = 0,9
MPa Cốt thép dọc của dầm chính sử dụng loại CB400-V: Rs
350 MPa Cốt thép đai của dầm chính sử dụng loại CI: Rsw 0
Tương ứng với giá trị mô men dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T.
Kích thước tiết diện chữ T (b’ f = 1380; h’ f = 90; b = 300; h = 700 mm)
Xác định vị trí trục trung hòa:
Giả thiết anh ị p = 60 mm => ho = h - anh ị p = 700 – 60 = 640 mm
Nhân xét: M < M f nên trục trung hòa qua cánh , bản cánh chịu nén, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật b’ f × hdc = 1380 × 700 mm.
Tương ứng với giá trị mô men âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật b dc × h dc = 300×700 mm
Giả thiết ag ố i = 80mm => ho = h – ag ố i = 700 – 80 = 620 mm
Hình 21 Tiết diên tính cốt thép dầm chính a) Tiết diện ở nhịp; b) Tiết diện ở gối
Kết quả tính cốt thép được tính trong bảng 13.
Bảng 13 Tính cốt thép dọc cho dầm chính
Tiết diện (kNm) α m ξ (mm 2 ) (%) Chọn A sc
*Lưu ý: sử dụng mô men mép gối để tính cốt thép cho tiết diện gối, do dầm chính tính theo sơ đồ đàn hồi nên điề u ki ệ n h ạ n ch ế α ≤ α =0,413
Tính cốt đai không cốt xiên cho dầm chính
R bt = 0,9 a MPa; R b = 11,5 MPa; R sw = 170 MPa; b = 30 cm; p – 5,97 d,03 cm
Qb min = 0,5Rbtbhoth = 0,5.9.30.64,03 = 8644,05 kg< Q => Tính cốt đai
Q < Q = 2,5.R bh = 2,5.9.30.64,03 = 43220 kg → Thỏa điều kiện q w = Q Qφ w C q w ≥ 0,25R b = 0,25.9.30 = 56,25 kg/cm q w = 29330 14665,58
- Chọn cốt đai đoạn L/3 là ∅ 10@200 ( ở g ố i)
- Chọn cốt đai đoạn L/2 là ∅ 10@400 ( ở nh ị p) ( S ≤ (0,75hoth ; 500) = (480; 500)mm
Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính:
Sử dụng cốt treo dạng đai, chọn d10 (asw = 79 mm 2 ), n = 2 nhánh Số lượng cốt treo cần thiết: h
F 1 h 215,4 × 1 640,3 m ≥ na w R w = 2 ×79 ×170 = 6 chọn m = 6 đai, bố trí mỗi bên dầm phụ 3 đai, trong đoạn hs = 150 mm (hình 23).
Hình 23 Bố trí cốt treo
Bi ểu đồ v ậ t li ệ u
4.5.1 Tính kh ả năng chị u l ự c c ủ a ti ế t di ệ n
Trình tự tính như sau;
- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích A s
Chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc được chọn là 25 mm, trong khi chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép ngang là 40 mm Khoảng cách thông thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm là 3 mm.
- Xác định ath => hoth = hdp – ath
- Tính khả năng chịu lực theo các công thức sau: ξ = γ R bh R A => α = ξ 1 0,5ξ => [M] = α γ R bhM] = α γ R bh
Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 14.
Bảng 14 Tính khả năng chịu lực của dầm chính
Tiết diện Cốt thép A s a th h oth ξ α m [M] = α γ R bhM] ∆M
Xác định đoạn kéo dài W Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức
Q : lực cắt tại tiết diện cắt lí thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ mômen (Kn)
Khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt dọc, do đó mọi cốt xiên đều nằm ngoài vùng này dẫn đến Qs,inc = 0 Khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết được ký hiệu là q (Kn/m), với a là diện tích thép đai (mm) và d là đường kính cốt thép được cắt Công thức tính khả năng chịu cắt của cốt đai là q w = R w s na w.
Trong đoạn dầm có cốt đai d10@100 thì:
Trong đoạn dầm có cốt đai d10@400 thì:
= = 67,2 KN/m s 40 d – đường kính cốt thép được cắt.
Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng 16.
Bảng 16 Xác định đoạn kéo dài W của dầm phụ
Tiết diện Thanh Q q sw W tính 20d W ch ọ n thép (kN) (kN/m) (mm) (mm) (mm)
Kiểm tra neo, nối cốt thép: chi tiết ở hình 22
Hình 22 Bố trí cốt thép và biểu đồ vật liệu của dầm chính
