ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP ĐỀ BÀI THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI ����� ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn Lê Ngọc Lý Sinh viên thực hiện Nguyễn Thành Gia Lớp 66CLCD21 Khoa Công trì[.]

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI

Giáo viên hướng dẫn : Lê Ngọc Lý

Sinh viên thực hiện : Nguyễn Thành Gia

I Nhiệm vụ thiết kế:

II Các số liệu giả định:

Đề bài thiết kế môn học kết cấu bê tông cốt thép

Thiết kế một dầm chính cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn bằng bê tông cốt thépthường, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại xưởng với các số liệu giả định

+ Trọng lượng bản thân dầm trên 1m dài DC (Giả định tuỳ theo kích thước dầm)

Cốt chủ chịu lực có fy = 420 (Mpa) Cốt đai có fy = 380 (Mpa)

- Bê tông: cường độ chịu nén f’c= 30 (Mpa)

Tiêu chuẩn thiết kế: Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05

III Yêu cầu về nội dung

1 Bản tính:

Chọn mặt cắt ngang dầm

Tính mô men lớn nhất và lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra

Vẽ biểu đồ bao mô men, lực cắt do tải trọng gây ra

Tính, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp

Tính, bố trí cốt thép đai

Tính toán kiểm soát nứt

Tính độ võng do hoạt tải gây ra

Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu

18

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự thamgia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác.

Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thườngvới dầm bê tông cốt thép khi chiều cao đp thoả mpn điều kiện cường độ thì cũng đạt yêucầu về độ võng

Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp, chọn theo côngthức kinh nghiệm:

Theo kinh nghiệm hf = 18 (cm)

Hình 2 Quy đổi tiết diện

1.6.2 Xác định tiết diện quy đổi

Tiết diện quy đổi được thể hiện trên hình 2, với các kích thước được tính lại như sau:

f

l B b

Với chiều dài nhịp l , ta chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau tương ứng với các mặt cắt từ

0 đến 10, mỗi đoạn dài l /10 (m) Ta cần xác định nội lực tính toán tại mặt cắt i gồm Mi

và Vi do tĩnh tải và hoạt tải gây ra Các giá trị này chính là tung độ của hình bao mô men và lực cắt.

Vì dầm đối xứng và tải trọngtác dụng đối xứng, nên chỉ cần xác định Mivà Vi cho một nửa dầm, nửa còn lại sẽ đối xứng đối với Mi và phản đối xứng đối với Vi.

Trong đó:

DW, DC - Lần lượt là tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (kN/m)

ωMi - Diện tích đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt thứ i

ωVi - Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i

ω1Vi - Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt

LLMi - Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt thứ i

LLQi - Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i

mgM, mgV - Hệ số phân bố ngang tính cho mô men, lực cắt

PLL = 9,3kN/m - Tải trọng làn rải đều

η - Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:

Với đường quốc lộ và giới hạn sử dụng:

ηD = 0,95; ηR = 1,05; ηD = 0,95

Với trạng thái giới hạn sử dụng thì η =1

2.1 Vẽ đường ảnh hưởng nội lực và tính diện tích đường ảnh hưởng

Micđ - Mô men uốn tính toán tại mặt cắt i dùng cho trạng thái giới hạn cường độ

Micđ - Mô men uốn tính toán tại mặt cắt i dùng cho trạng thái giới hạn cường độ

0

1867.802111.862176.15

ωMiα

M/c

23.2523.0322.81

23.52223.414

Micđ (kNm)

817.291438.10

Misd(kNm)

LLMitandem(kN/m)

LLMitruck(kN/m)bảng tính các kích thước và diện tích đường ảnh hưởng

bảng tính mô men tại các mặt cắt do cả tĩnh tảI và hoạt tải

LLVitruck(kN/m)

bảng tính lực cắt tại các mặt cắt do cả tĩnh tảI và hoạt tải

M/c

u 1

3 Tính toán và bố trí cốt thép tại mặt cắt giữa dầm.

Xác định chiều cao hữu hiệu de của dầm: de = (0.8 - 0.9)h

Chọn de = 0.8h = 104 (cm)

V u 0

Vu5

V u 1

V u 2

V u 3

V u

_

Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm ta có:

Trong đó:

Mn : Mô men kháng danh định

Mu : Mô men kháng tính toán

Mô men kháng tính toán ứng với TTGH cường độ xét tại mặt cắt ở giữa nhịp

Φ: Hệ số sức kháng (với uốn lấy bằng 0,9)

AS: Diện tích cốt thép chịu kéo không dự ứng lực

fy : Giới hạn chảy quy định của cốt thép

f'c : Cường độ chịu nén quy định của bê tông tuổi 28 ngày

b: Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện

bw : Chiều dày của sườn dầm

β1: Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất, hệ số này lấy như sau:

β1: Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất, hệ số này lấy như sau:

Theo đầu bài cho fc' = 30 Mpa ⇒ β1 = 0.83571

Từ hệ phương trình (5), (6) ta có:

Thay các số liệu vào phương trình (9) và (6), ta có:

Vậy trục trung hòa đi qua cánh

Ta chuyển qua tính toán giống tiết diện chữ nhật

Xác định a từ điều kiện

' c '

' c

' c

M-M

Sơ bộ chọn đường kính cốt thép, số thanh cốt thép cần thiết và bố trí thép để xác

định chiếu cao làm việc de

Số thanh cần thiết

Số thanh chọn

A

S

y A

d = h - d =

Giả sử TTH đi qua cánh, ta tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:

S '

Kiểm tra l−ợng cốt thép tối đa:

0.070346 < 0.42 ⇒ L−ợng cốt thép tối đa thỏa mpnKiểm tra l−ợng cốt thép tối thiểu:

Với ρmin - tỷ lệ cốt thép chịu kéo và diện tích tiết diện

⇒ L−ợng cốt thép tối thiểu thỏa mpn

4 Vẽ biểu đồ bao vật liệu

a) Xác định mô men kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép

- Các cốt thép đ−ợc cắt bớt cũng nh− các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng đi qua trục đối xứng của tất cả các mặt cắt của dầm).

Để tiết kiệm thép, số l−ợng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mô men lớn nhất sẽ lầnl−ợt đ−ợc cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mô men Công việc này đ−ợc tiến hành trêncơ sở các nguyên tắc sau đây :

y

f f

f f

Ta có bảng tính toán số liệu sau:

Trong đó trục trung hòa đi qua cánh, nên ta có:

- ít nhất phải có một phần ba số thanh trong số thanh cốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp đ−ợc kéo về neo ở gối dầm.

- Số l−ợng thanh cốt thép bị cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất.

- Không đ−ợc cắt các cốt thép tại góc của cốt đai.

- Tại một mặt cắt không đ−ợc cắt hai thanh cạnh nhau.

3339.652894.832377.341829.12

'

M =ϕM =ϕ abf d −  a=

b) Hiệu chỉnh biểu đồ mô men

Để đảm bảo điều kiện về l−ợng cốt thép tối thiểu ta hiệu chỉnh nh− sau:

5634.29 (cm2) = 0.56343 (m2)

Vị trí trục trung hòa của tiết diện giữa dầm

86.86 (cm) = 0.86857 (m)Mô men quán tính của tiết diện nguyên giữa dầm:

i

y A y

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn Xác

định bằng giao của biểu đồ mômen tính toán Mu với đường Mr

Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mômen nhỏ hơn một đoạn là l1 Chiều dài l1 lấy bằng giá trị lớn nhất trong các trị số sau:

Từ gối dầm đến vị trí x1, ta hiệu chỉnh đường Mu thành 4/3Mu Từ vị trí x1đến x2 nối bằng

đường nằm ngang Từ x2 đến giữa dầm ta giữ nguyên đường Mu

+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện de : de = h - d1 = 1156 (cm)

Chiều dài này không nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản ldb với các

hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn 300(mm) Trong đó ldb lấy thỏa mpn:

'

0, 02

0, 06

b y db

c

A f l

Xét mặt cắt cách gối một đoạn dv, xác định nội lực trên đường bao bằng phương phápnội suy.

0.0930.0890.0870.084

1115.221160.021190.82

560.24558.51556.78

526.71540.69554.68

Tại mỗi mặt cắt cách gối một đoạn dv tương ứng, giả sử góc nghiêng của ứng suất nénchính θ và tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu kéo uốn:

Dùng các giá trị v/fc' vàεxxác địnhθbằng cách tra bảng rồi so sánh với giá trịθ giả

định Nếu sai số lớn tính lại εxvà lại xác định θ, đến khiθ hội tụ thì dừng lại Sau đó xác

định hệ số biểu thị khả năng truyền lực kéo của bê tông β

Với Vc là sức kháng cắt danh định của bê tông

Ta có bảng tính toán số liệu sau:

* Tính bước cốt đai s(mm):

Ta có công thức:

Trong đó: Av(mm2) - diện tích cốt thép đai trong cự ly s

fy(Mpa) - giới hạn chảy của cốt thép đai

Chọn cốt thép đai là thanh số 10, có đường kính d = 9.5 (mm) Diện tích mặt cắt ngang một thanh cốt đai là: Av = 141.7 (mm2)

Ta có bảng tính toán sau:

cotgθ1.49781.5030181.5090611.506035

1115.22

1160.02

295069.1189274225.28661190.82

1221.61

2.912.62.452.11

265264.6808234360.5116

330216.4046348262.4587355299.6697384280.4441

1115.22

1160.02

272.3627369269.5587073

2302301190.82

1221.61

330216.4046348262.4587355299.6697384280.4441

272.3247287257.7807995

230230

cot

v y v s

A f d

≤

+ Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:

Điều kiện kiểm tra:

Trong đó: Av = 141.7 (mm2),

Ta có bảng tính toán số liệu sau:

+ Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai :

Điều kiện kiểm tra:

- Nếu Vu < 0,1f'cbvdv thì S ≤ 0,8dv; ≤ 600mm

- Nếu Vu ≥ 0,1f'cbvdv thì S ≤ 0,4dv; ≤ 300mm

S(mm)

Thỏa mpnThỏa mpnThỏa mpn55.03

Thỏa mpn

0,8dv(mm) 0,1f' c b v d v (kN)

230230

f

S(mm)

230230230230

Điều kiện kiểm tra:

Trong đó: là khả năng chịu cắt của cốt thép đai

Ta có bảng tính toán số liệu sau:

* Kiểm tra điều kiện cốt thép dọc không bị chảy dẻo dưới tác dụng của tổ hợp mô men,lực cắt và lực dọc:

0,8dv(mm) 0,1f' c b v d v (kN)

Thỏa mpnThỏa mpnThỏa mpnThỏa mpn562.76

6 Kiểm soát nứt:

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trênmặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fc của bê tông

mặt cắt ngang tính toán

Tại một mặt cắt bất kỳ, tùy vào giá trị nội lực mà bê tông có thể bị nứt hay không

Để tính toán kiểm soát nứt ta phảI kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

* Kiểm tra tiết diện giữa dầm có bị nứt hay không

Điều kiện kiểm tra:

Trong đó: fc - ứng suất kéo của bê tông

- cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông + Diện tích mặt cắt ngang:

0.5634 (m2) + Vị trí trục trung hòa: 0.8686 (m)

+ Mô men quán tính tiết diện nguyên: 0.0565 (m4)

+ ứng suất kéo của bê tông:

i

y A y

Với Ma - Mô men uốn lớn nhất lấy theo trạng thái giới hạn sử dụng

+ Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông

3.45 (MPa)

Ta thấy, , vậy mặt cắt bị nứt

* Kiểm tra bề rộng vết nứt

Điều kiện kiểm tra:

Trong đó fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng:

+ dc - chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến tâm thanh gần nhất,theo bố trí cốt dọc ta có dc = 50(mm)

+ A - diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi

Xét trong điều kiện bình thường Z = 30000 N/mm

* Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép

+ Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt

Với n là tỷ số giữa môđun đàn hồi của cốt thép và bê tông, ta có:

Es = 2.105 (Mpa)

29440.1 (Mpa)6.79

+ Xác định vị trí trục trung hòa dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hòa

E n E

E n

h y h b b h

06,158

,9162

115115

202

69,12115

2016469

,

12

02

cm y

y

y y

y

d y nA y h y h b

h y h b b

3

2 1

3 2

3

53,3888533

6,1578,898,916

3

69,1278,89115202

69,1278,8911569

,1216412

69,12164

32

12

cm

d y nA h

y h b h

y h bh

ư

ư

ì+

ì

=

ư+

ư

ư+

E n E

E n

h y h b b h

06,158

,9162

115115

202

69,12115

2016469

,

12

02

cm y

y

y y

y

d y nA y h y h b

h y h b b

3

2 1

3 2

3

53,3888533

6,1578,898,916

3

69,1278,89115202

69,1278,8911569

,1216412

69,12164

32

12

cm

d y nA h

y h b h

y h bh

ư

ư

ì+

ì

=

ư+

ư

ư+

=

+ Tính ứng suất trong cốt thép ở trạng thái sử dụng:

Với Ma: mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng

1084,1358

6 1

MPa mm

N

d y I

L L x

y

48

)(4)(31)(

3 2

L/2

48EI y1

∗ Xác định vị trí bất lợi của xe tải thiết kế

Độ võng tại giữa nhịp do tải trọng tập trung P = 1 cách gối một đoạn x:

VớiVới

1084,1358

6 1

MPa mm

N

d y I

L L x

y

48

)(4)(31)(

3 2

L/2

48EI y1

Độ võng giữa nhịp khi chịu tải trọng của đoàn xe

Độ võng tại giữa nhịp do xe tải thiết kế khi trục đầu cách gối một đoạn x :

Với P1 = 0,145 (MN), P2 = 0,035(MN) (Hoạt tải : HL-93)

L/2 4.3m

L L P EI

x L x

L L P EI

x x

L

P

x y P x y P x y

P

y

48

)6,8(

4)6,8(

348

)3,4(

4)3,4(

348

43

)()

()

(

3 2

2 3 2

1 3 2

1

2 2 2

1 1

−

=

++

=

2/

0≤x≤L

8, 6 0

0)3,4(87)6,8(2125

,5)4,1109216

(21

0)86,0(

21,0)3,4(

87,087

,00525,0

048

)86,0(

21,0)3,4(

87,087

,00525,0'

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

=

−+

−+

−+

−+

⇔

=

−

−+

−

−+

−

−+

−

−

=

L L

L x

L x

x L x

L x

L

EI

x L x

L x

L y

7

5,268102

,1072425

,10567

9,184

1

+

−+

−

x

)(24,57

5,2681016

2,1072416

25,10567

9,1841636

7

5,268102

,1072425

,10567

9,18436

2

2 2

m

L L

L

x

=+

Với P1 = 0,145 (MN), P2 = 0,035(MN) (Hoạt tải : HL-93)

Để tìm vị trí bất lợi nhất ta chỉ cần xét

Điều kiện để cả 3 trục đều ở trong nhịp là trục 35kN phải ở trong nhịp, nghĩa là:

Để tìm vị trí độ võng lớn nhất ta tính đạo hàm bậc nhất của độ võng và cho bằng 0:

Giải ra ta đ−ợc hai nghiệm :

(loại vì giá trị quá lớn)

∗ Kiểm tra điều kiện các trục xe đều ở trong nhịp :

x = 5,24m < L/2 = 8,00 (m)

L - x - 8,6 = 2,16 (m) > 0

L/2 4.3m

L L P EI

x L x

L L P EI

x x

L

P

x y P x y P x y

P

y

48

)6,8(

4)6,8(

348

)3,4(

4)3,4(

348

43

)()

()

(

3 2

2 3 2

1 3 2

1

2 2 2

1 1

−

=

++

=

2/

0≤x≤L

8, 6 0

0)3,4(87)6,8(2125

,5)4,1109216

(21

0)86,0(

21,0)3,4(

87,087

,00525,0

048

)86,0(

21,0)3,4(

87,087

,00525,0'

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

=

−+

−+

−+

−+

⇔

=

−

−+

−

−+

−

−+

−

−

=

L L

L x

L x

x L x

L x

L

EI

x L x

L x

L y

7

5,268102

,1072425

,10567

9,184

1

+

−+

−

x

)(24,57

5,2681016

2,1072416

25,10567

9,1841636

7

5,268102

,1072425

,10567

9,18436

2

2 2

m

L L

L

x

=+

=> Điều kiện này thỏa mpn.

∗ Xác định mômen quán tính hữu hiệu:

Trong đó:

Ig = 6732933,52 (cm4 ): Mômen quán tính tiết diện nguyên

Ie (mm4) : Mômen hữu hiệu, tính theo công thức :

cr g

M

M

3 3

,1358

98,335

)(98,3359

,746

1052,673293373

,3

3 3

g r cr

M M

KNm y

I f M

L L P EI

x L x

L L P EI

x x L

P

y

48

)6,8(

4)6,8(

348

)3,4(

4)3,4(

348

E

qL

y

c L

3 3

4 4

10 17 , 3 10 315286 ,

39 9 , 31798 384

16 0093 , 0 5 , 0 5 384

∗ Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra:

Kết quả tính độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế :

Độ võng do tải trọng làn:

Kết quả tính toán độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế :

Độ võng ta vừa tính ở trên ch−a tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích khi tínhvõng Bây giờ ta phải xét các hệ số này

{I g I e}

cr a

cr g

M

M

3 3

,1358

98,335

)(98,3359

,746

1052,673293373

,3

3 3

g r cr

M M

KNm y

I f M

L L P EI

x L x

L L P EI

x x L

P

y

48

)6,8(

4)6,8(

348

)3,4(

4)3,4(

348

E

qL

y

c L

3 3

4 4

10 17 , 3 10 315286 ,

39 9 , 31798 384

16 0093 , 0 5 , 0 5 384