Giải bài tập kỹ thuật cảm biến đo lường

Câu 1 Từ hình vẽ có hàm: P = R1I1 2 . Biết R1 = 1Ω; R2 = 2.5Ω; I1 = 10A (±2%); I2=4A (± 3%). Sai số tuyệt đối ∆P? Sai số tương đối β%? 2 + R2I2 LG Ta có sai số tương đối của phép đo I1 là: Sai số tương đối của phép đo I2 là: Sai số tuyệt đối là: Sai số tương đối của phép đo P là: 2 2 Với P = R1I1 2 + R2I2 2 = 1.10 + 2,5.4 = 140 (W) Câu 2 Phương pháp đo điện áp dùng Ôm kế và Ampe kế. Biết và . Tính LG 1 Ta có U = I.R ∆U = → Câu 3 Đo dòng điện tổng bằng hai ampemet với biểu thức: I = I1 + I2. Biết ampemet 1 chỉ I1 = 5A và = ±3%; ampemet 2 chỉ 4A và = ±1%. Tính ? LG I = I1 + I2 = 5 + 4 = 9A = ±3% → ∆I1 = ±I1×3% = ±0.15 (A) = ±1% → ∆I2 = ±I2 × 1% = ± 0.04 BÀI 5: ĐO CÔNG SUẤT VÀ ĐIỆN NĂNG Câu 1 Dùng một ampemet và một vôn met đo công suất của một lò điện. Vôn mét có thang đo 300V, cấp chính xác 1,5. Khi đo vôn mét chỉ 220V. Ampe mét có thang đo 500A, cấp chính xác 2,5. Khi đo ampe mét chỉ 350A. Tính công suất của lò và sai số tuyệt đối, tương đối lớn nhất của phép đo. Lập sơ đồ đo LG Công suất của lò điện là P = U×I = 220×350 = 77000 (W) Ta có vôn mét có Um = 300 V; cấp chính xác của vôn mét là γ% = = 1,5% 2 Ampem mét có Im = 500A cấp chính xác của ampe mét là: Sơ đồ đo Câu 2 Trong mạch ba pha đối xứng: Vẽ sơ đồ đo công suất phản kháng ba pha dùng Watmet, tính giá trị khi Watmet chỉ 2kW LG Từ sơ đồ ta có: Do tải cân bằng, áp đối xứng nên: Với If: dòng điện pha 3 Uf: điện áp pha (1) Mặt khác công suất phản kháng mạch ba pha đối xứng là: (2) Từ (1) và (2) suy ra: Nếu Watmet chỉ 2kW thì Câu 3 Trong mạch ba pha, công suất được đo theo sơ đồ hai watmet tải đối xứng: Công suất toàn phần được đo bằng watmet có giá trị P = 807W. Xác định công suất trên từng watmet? Vẽ sơ đồ mạch đo? LG Từ sơ đồ ta có công suất toàn phần của mạch là: Câu 4 4 Dùng ampemet có thang đo 5A; vôn mét có thang đo 120V. Và Watmet có thang đo 5A và 120V. Thang chia độ của Watmet có 120 vạch, để đo công suất của tải trong mạch một pha. Các thiết bị đo này được mắc vào mạch thông qua biến dòng 1005; biến áp 6000100. Khi đo Ampemet chỉ 4A; vôn mét chỉ 100V. Xác định công suất của mạch và độ chỉ của Watmet với giá trị cosφ = 1; 0,5; 0,3. LG Watmet có thang đo 5A và 120V, 120 vạch Hằng số của Watmet là: Khi đo Ampemet chỉ 4A; vôn mét chỉ 100V Mà các thiết bị đo được mắc vào mạch thông qua biến dòng 1005 và biến áp 6000100 Do vậy dòng điện thực thế trong mạch là: Điện áp thực thế của mạch là: • Cosφ = 1 Công suất của mạch là P = UIcosφ = 6000×80×1 = 480000 (W) = 480 (kW) Công suất mà Watmet đo được là: Pw = UV × IA × cosφ = 100 × 4 ×1 = 400 (W) Số chỉ của Watmet là: • cosφ = 0,5 Công suất của mạch là: P = UIcosφ = 6000×80×0,5 = 240000 (W) = 240 (kW) Công suất mà Watmet đo được là: Pw = UV × IA × cosφ = 100 × 4 ×0,5 = 200 (W) Số chỉ của Watmet là: 5 • cosφ = 0,3 Công suất của mạch là: P = UIcosφ = 6000×80×0,3 = 144000 (W) =144 (kW) Công suất mà Watmet đo được là: Pw = UV × IA × cosφ = 100 × 4 ×0,3 = 120 (W) Số chỉ của Watmet là: Câu 5 Trên mặt công tơ có ghi: 100W.h – 400 vòng. Xác định công suất tiêu thụ của một hộ gia đình nếu đĩa công tơ quay trong 30 giây được 10 vòng? LG Hằng số công tơ là: Mà N = CpPt Câu 6 Để kiểm tra công tơ một pha, có cấp chính xác 2,5; Iđm = 5A; Uđm = 127V. Trên mặt công tơ này ghi: 1kW.h – 2500 vòng, người ta dùng watmet điện động mẫu có Uđm = 150 V, Iđm = 5A, thang chia độ 150 vạch. Kim watmet lệch 92 vạch. Trong 3 phút đĩa quay được 57 vòng. Tìm cấp chính xác của watmet và xác định sai số của của công tơ. LG Hằng số của watmet là: Khi đo watmet chỉ 92 vạch, vậy giá trị công suất đo được bằng watmet là: Hằng số công tơ đo được là: 6 Hằng số ghi trên mặt công tơ là CpN = 2500 vòngkWh = 2,5 vòng Wh Sai số của công tơ là 7 CHƯƠNG 2: KỸ THUẬT CẢM BIẾN Bài 1 Cho sơ đồ như hình 5.22 sử dụng cảm biến NTC loại 6101 với R25 = 1300Ω. Tính dòng điện, điện áp ở các nhiệt độ amb = 20 o o C và amb = 50 C. Hình 1a Đặc tính của NTC loại 6101 Hình 1b LG Từ hình 5.16 xác định được đường đặc tính của NTC, từ đó xác định được R20 = 1800 Ω. R50 = 300Ω 8 Bài 2 Cho mạch phân áp sử dụng nhiệt điện trở PTC loại 91008, đặc tính của PTC như hình vẽ. Xác định U2 tại amb = 80 0 0 C và amb = 100 C. LG Từ đặc tính của PTC ta có thể xác định được R80 ≈ 100Ω và R100 ≈ 4000 Ω. Từ đó xác định được 9 Bài 3 Cho mạch phân áp sử dụng LDR 03. Đặc tính của LDR 03 như hình vẽ. Mạch phân áp được thiết kế sao cho Uout ≈ 9V ở EV = 30 lx; Uout ≈ 3V ở EV = 500 lx. Hãy tính chọn giá trị Rser phù hợp LG + Khi EV = 30 lx Từ đặc tính của LDR xác định được Rill 30 ≈ 3000Ω + Khi EV = 500 lx Từ đặc tính của LDR xác định được Rill 500 ≈ 200Ω → Chọn Rser = 820 Ω 10 Bài 4 Cho mạch phân áp sử dụng Photodiode BPW 34. Đặc tính của Photodiode BPW34 được cho như hình vẽ. Mạch được thiết kế sao cho với US = 24V thì Uout = 12V tại EV = 1000 lx. Hãy tính chọn giá trị điện trở nối tiếp Rser? Khi EV = 100 lx thì Uout bằng bao nhiêu? LG Từ đặc tính của Photodiode ta xác định được khi EV = 1000 lx thì Iphoto 1000 ≈ 70 µA Chọn Rser = 180 Ω Khi đó: 11 Bài 5 Cho mạch phân áp sử dụng BPX 814 phototransistor. Đặc tính của loại phototransistor BPX 81 cho như hình vẽ. Mạch được thiết kế sao cho Uout > 10V tại EV = 500 lx. Tính chọn Rser phù hợp? Từ đó tính Uout khi EV = 10 lx LG Từ đặc tính của photo transistor xác định được : Ic(10) ≈ 7× 10 5 A Khi EV = 500 lx 3 A ; IC(500) ≈ 4 × 10 Chọn Rser = 2.7 kΩ Khi đó: 12 = 189mV ≈ 0.2V Bài 6 Trong sơ đồ mạch như hình bên để mạch có độ lợi đầu ra so với đầu vào là 40dB. Xác định R1 và R2 LG Mạch trên là mạch khuếch đại không đảo với hệ số khuếch đại 20lgK = 40 → K = → →Chọn R1 = 1kΩ , R2 = 10Ω Bài 7 Trong sơ đồ mạch như hình bên để mạch có độ lợi đầu ra so với đầu vào là 20dB thì R1=?, R2 = ? LG Tương tự như Bài 6 Bài 8 13 Mạch biến đổi nhiệt độ thành điện áp dùng Nhiệt kế điện trở Pt – 100 loại 3 dây nối: Trong sơ đồ mạch như hình dưới để mạch có độ lợi đầu ra so với đầu vào là 20 dB thì R1=?; R2 = ? LG Tương tự như bài 6 Bài 9 Sơ đồ kết nối nhiệt kế điện trở có 3 phương pháp đấu dây như hình vẽ dưới. Hãy phân tích đặc điểm của từng sơ đồ? Chỉ ra sơ đồ đấu thông dụng nhất? a) b) c) LG + Với kỹ thuật 2 dây nối (hình a) ta thấy giữa nhiệt kế điện trở và mạch điện tử được nối bởi hai dây dẫn. Với bất kỳ dây dẫn nào đều có điện trở, điện trở này được mắc nối tiếp với điện trở nhiệt. Kết quả là sẽ dẫn đến sai số kết quả đo. Dây dẫn càng dài điện trở càng lớn. Ví dụ với dây dẫn đồng: Tiết diện dây: 0,5mm2 Điện trở suất: 0,0017Ω mm Chiều dài: 100 m có giá trị điện trở R là 6,8Ω, với giá trị đó tương ứng cho việc thay đổi 17 2 1 m o C tác động lên Pt 100 và là o 11 C với Ni100. Mặt khác giá trị điện trở của dây cũng thay đổi theo nhiệt độ dẫn tới kết quả đo không chính xác. 14 + Phương pháp 3 dây nối (hình b) có nghĩa là từ một đầu của điện trở nhiệt nối thêm một dây dẫn nữa.Với phương pháp này sự ảnh hưởng của giá trị điện trở dây dẫn lên mạch đo không còn đáng kể. Cho nên ta thu được một kết quả đo nhiệt độ chính xác hơn. Mặc dầu vậy ta thấy rằng với một yêu cầu cao về độ chính xác của phép đo thì phương pháp này không thoả mãn. + Phương pháp 4 dây (hình c) cho ta một kết quả đo có độ chính xác cao nhất. Lúc này vấn đề đặt ra là ta phải tạo ra một nguồn dòng ổn định. Điện áp đặt vào mạch đo không bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi điện trở của dây dẫn. + Trong ba phương pháp trên, phương pháp thường được sử dụng nhiều nhất đó là phương pháp 3 dây nối (kỹ thuật 3 dây). Bởi vì yêu cầu của mạch điện không quá phức tạp mà vẫn đạt được độ chính xác cao. Bài 10 Bạn hãy quan sát hình mạch dưới. Phát một tín hiệu xung vuông vào chân X1. Hãy vẽ tín hiệu đầu ra ? LG Xung vuông vào X1 Tín hiệu đầu ra 15

1

Câu 1

Từ hình vẽ có hàm: P = R1I12 + R2I22 Biết R1 = 1Ω; R2 = 2.5Ω; I1 = 10A (±2%); I2=4A (± 3%) Sai

số tuyệt đối ∆P? Sai số tương đối β%?

LG

Ta có sai số tương đối của phép đo I1 là:

Sai số tương đối của phép đo I2 là:

Sai số tuyệt đối là:

Sai số tương đối của phép đo P là:

Với P = R1I12 + R2I22 = 1.102 + 2,5.42 = 140 (W)

Câu 2

Phương pháp đo điện áp dùng Ôm kế và Ampe kế Biết và Tính

LG

2

Ta có U = I.R

∆U =

→

Câu 3

Đo dòng điện tổng bằng hai ampemet với biểu thức: I = I1 + I2 Biết ampemet 1 chỉ I1 = 5A và = ±3%; ampemet 2 chỉ 4A và = ±1% Tính ?

LG

I = I1 + I2 = 5 + 4 = 9A

= ±3% → ∆I1 = ±I1×3% = ±0.15 (A)

= ±1% → ∆I2 = ±I2 × 1% = ± 0.04

BÀI 5: ĐO CÔNG SUẤT VÀ ĐIỆN NĂNG

Câu 1

Dùng một ampemet và một vôn met đo công suất của một lò điện Vôn mét có thang đo 300V, cấp chính xác 1,5 Khi đo vôn mét chỉ 220V Ampe mét có thang đo 500A, cấp chính xác 2,5 Khi đo ampe

mét chỉ 350A Tính công suất của lò và sai số tuyệt đối, tương đối lớn nhất của phép đo Lập sơ đồ đo

LG

Công suất của lò điện là P = U×I = 220×350 = 77000 (W)

Ta có vôn mét có Um = 300 V;

cấp chính xác của vôn mét là γ% = = 1,5%

3

Ampem mét có Im = 500A

cấp chính xác của ampe mét là:

Sơ đồ đo

Câu 2

Trong mạch ba pha đối xứng: Vẽ sơ đồ đo công suất phản kháng ba pha dùng Watmet, tính giá trị khi Watmet chỉ 2kW

LG

Từ sơ đồ ta có:

Do tải cân bằng, áp đối xứng nên:

Với If: dòng điện pha

4

Uf: điện áp pha

(1) Mặt khác công suất phản kháng mạch ba pha đối xứng là:

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

Nếu Watmet chỉ 2kW thì

Câu 3

Trong mạch ba pha, công suất được đo theo sơ đồ hai watmet tải đối xứng:

Công suất toàn phần được đo bằng watmet có giá trị P = 807W Xác định công suất trên từng watmet? Vẽ

sơ đồ mạch đo?

LG

Từ sơ đồ ta có công suất toàn phần của mạch là:

Câu 4

5

Dùng ampemet có thang đo 5A; vôn mét có thang đo 120V Và Watmet có thang đo 5A và 120V Thang chia độ của Watmet có 120 vạch, để đo công suất của tải trong mạch một pha Các thiết bị đo này được mắc vào mạch thông qua biến dòng 100/5; biến áp 6000/100 Khi đo Ampemet chỉ 4A; vôn mét chỉ 100V Xác định công suất của mạch và độ chỉ của Watmet với giá trị cosφ = 1; 0,5; 0,3

LG

Watmet có thang đo 5A và 120V, 120 vạch

Hằng số của Watmet là:

Khi đo Ampemet chỉ 4A; vôn mét chỉ 100V

Mà các thiết bị đo được mắc vào mạch thông qua biến dòng 100/5 và biến áp 6000/100

Do vậy dòng điện thực thế trong mạch là:

Điện áp thực thế của mạch là:

• Cosφ = 1

Công suất của mạch là

P = UIcosφ = 6000×80×1 = 480000 (W) = 480 (kW)

Công suất mà Watmet đo được là: Pw = UV × IA × cosφ = 100 × 4 ×1 = 400 (W)

Số chỉ của Watmet là:

• cosφ = 0,5

Công suất của mạch là:

P = UIcosφ = 6000×80×0,5 = 240000 (W) = 240 (kW)

Công suất mà Watmet đo được là: Pw = UV × IA × cosφ = 100 × 4 ×0,5 = 200 (W)

Số chỉ của Watmet là:

6

• cosφ = 0,3

Công suất của mạch là:

P = UIcosφ = 6000×80×0,3 = 144000 (W) =144 (kW)

Công suất mà Watmet đo được là: Pw = UV × IA × cosφ = 100 × 4 ×0,3 = 120 (W)

Số chỉ của Watmet là:

Câu 5

Trên mặt công tơ có ghi: 100W.h – 400 vòng Xác định công suất tiêu thụ của một hộ gia đình nếu đĩa công tơ quay trong 30 giây được 10 vòng?

LG

Hằng số công tơ là:

Mà N = CpPt

Câu 6

Để kiểm tra công tơ một pha, có cấp chính xác 2,5; Iđm = 5A; Uđm = 127V Trên mặt công tơ này ghi: 1kW.h – 2500 vòng, người ta dùng watmet điện động mẫu có Uđm = 150 V, Iđm = 5A, thang chia độ 150 vạch

Kim watmet lệch 92 vạch Trong 3 phút đĩa quay được 57 vòng Tìm cấp chính xác của watmet và xác định sai số của của công tơ

LG

Hằng số của watmet là:

Khi đo watmet chỉ 92 vạch, vậy giá trị công suất đo được bằng watmet là:

Hằng số công tơ đo được là:

7 Hằng số ghi trên mặt công tơ là CpN = 2500 vòng/kWh = 2,5 vòng / Wh

Sai số của công tơ là

8

CHƯƠNG 2: KỸ THUẬT CẢM BIẾN Bài 1

Cho sơ đồ như hình 5.22 sử dụng cảm biến NTC loại 6101 với R25 = 1300Ω Tính dòng điện, điện áp ở các nhiệt độ amb = 20oC và amb = 50oC

Hình 1a Đặc tính của NTC loại 6101 Hình 1b

LG

Từ hình 5.16 xác định được đường đặc tính của NTC, từ đó xác định được R20 = 1800 Ω R50 = 300Ω

9

Bài 2

Cho mạch phân áp sử dụng nhiệt điện trở PTC loại 91008, đặc tính của PTC như hình vẽ

Xác định U2 tại amb = 800C và amb = 1000C

LG

Từ đặc tính của PTC ta có thể xác định được R80 ≈ 100Ω và R100 ≈ 4000 Ω

Từ đó xác định được

10

Bài 3

Cho mạch phân áp sử dụng LDR 03 Đặc tính của LDR 03 như hình vẽ Mạch phân áp được thiết kế sao cho Uout ≈ 9V ở EV = 30 lx; Uout ≈ 3V ở EV = 500 lx Hãy tính chọn giá trị Rser phù hợp

LG

+ Khi EV = 30 lx

Từ đặc tính của LDR xác định được Rill 30 ≈ 3000Ω

+ Khi EV = 500 lx

Từ đặc tính của LDR xác định được Rill 500 ≈ 200Ω

→ Chọn Rser = 820 Ω

11

Bài 4

Cho mạch phân áp sử dụng Photodiode BPW 34 Đặc tính của Photodiode BPW34 được cho như hình vẽ Mạch được thiết kế sao cho với US = 24V thì Uout = 12V tại EV = 1000 lx

Hãy tính chọn giá trị điện trở nối tiếp Rser? Khi EV = 100 lx thì Uout bằng bao nhiêu?

LG

Từ đặc tính của Photodiode ta xác định được khi EV = 1000 lx thì Iphoto 1000 ≈ 70 µA

Chọn Rser = 180 Ω

Khi đó:

12

Bài 5

Cho mạch phân áp sử dụng BPX 81-4 phototransistor Đặc tính của loại phototransistor BPX 81 cho như hình vẽ Mạch được thiết kế sao cho Uout > 10V tại EV = 500 lx

Tính chọn Rser phù hợp? Từ đó tính Uout khi EV = 10 lx

LG

Từ đặc tính của photo transistor xác định được :

Ic(10) ≈ 7× 10-5 A ; IC(500) ≈ 4 × 10-3 A

Khi EV = 500 lx

Chọn Rser = 2.7 kΩ

Khi đó:

13

= 189mV ≈ 0.2V

Bài 6

Trong sơ đồ mạch như hình bên để mạch có độ lợi đầu ra so với đầu vào là 40dB Xác định R1 và R2

LG

Mạch trên là mạch khuếch đại không đảo với

hệ số khuếch đại

20lgK = 40

→ K =

→

→Chọn R1 = 1kΩ , R2 = 10Ω

Bài 7

Trong sơ đồ mạch như hình bên để mạch có độ lợi đầu ra so với đầu vào là 20dB thì R1=?, R2 = ?

LG

Tương tự như Bài 6

Bài 8

14

Mạch biến đổi nhiệt độ thành điện áp dùng Nhiệt kế điện trở Pt – 100 loại 3 dây nối:

Trong sơ đồ mạch như hình dưới để mạch có độ lợi đầu ra so với đầu vào là 20 dB thì R1=?; R2 = ?

LG

Tương tự như bài 6

Bài 9

Sơ đồ kết nối nhiệt kế điện trở có 3 phương pháp đấu dây như hình vẽ dưới Hãy phân tích đặc điểm của từng sơ đồ? Chỉ ra sơ đồ đấu thông dụng nhất?

a) b) c)

LG

+ Với kỹ thuật 2 dây nối (hình a) ta thấy giữa nhiệt kế điện trở và mạch điện tử được nối bởi hai dây dẫn Với bất kỳ dây dẫn nào đều có điện trở, điện trở này được mắc nối tiếp với điện trở nhiệt

Kết quả là sẽ dẫn đến sai số kết quả đo Dây dẫn càng dài điện trở càng lớn

Ví dụ với dây dẫn đồng:

- Tiết diện dây: 0,5mm2

- Điện trở suất: 0,0017Ω mm2m-1

- Chiều dài: 100 m

có giá trị điện trở R là 6,8Ω, với giá trị đó tương ứng cho việc thay đổi 17oC tác động lên Pt 100 và là

11oC với Ni100

Mặt khác giá trị điện trở của dây cũng thay đổi theo nhiệt độ dẫn tới kết quả đo không chính xác

15

+ Phương pháp 3 dây nối (hình b) có nghĩa là từ một đầu của điện trở nhiệt nối thêm một dây dẫn nữa.Với phương pháp này sự ảnh hưởng của giá trị điện trở dây dẫn lên mạch đo không còn đáng kể Cho nên ta thu được một kết quả đo nhiệt độ chính xác hơn Mặc dầu vậy ta thấy rằng với một yêu cầu cao về độ chính xác của phép đo thì phương pháp này không thoả mãn

+ Phương pháp 4 dây (hình c) cho ta một kết quả đo có độ chính xác cao nhất Lúc này vấn đề đặt ra là ta phải tạo ra một nguồn dòng ổn định Điện áp đặt vào mạch đo không bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi điện trở của dây dẫn

+ Trong ba phương pháp trên, phương pháp thường được sử dụng nhiều nhất đó là phương pháp 3 dây nối (kỹ thuật 3 dây) Bởi vì yêu cầu của mạch điện không quá phức tạp mà vẫn đạt được độ chính xác cao

Bài 10

Bạn hãy quan sát hình mạch dưới Phát một tín hiệu xung vuông vào chân X1 Hãy vẽ tín hiệu đầu ra ?

LG

Xung vuông vào X1

Tín hiệu đầu ra