Hướng dẫn giải bài tập kỹ thuật nhiệt

Microsoft PowerPoint BAI GIAI MON HOC Chương 1 Bài 1 V = const = 500 lít = 0,5 m3 t = const = 200C => T = 20 + 273,15 = 293,15 K p = 2 bar = 2 105 Pa Một bình kín có thể tích 500 lít chứa không khí, á.

Chương 1

G: Lượng khí chứa trong bình

G1: Lượng khí lấy ra sử dụng

G2: Lượng khí còn lại

p.V = G.R.T =>

15 , 293 )

29 / 8314 (

5 , 0 10

2 5



 RT

pV G

Tính lượng khí chứa trong bình

15 , 293 )

29 / 8314 (

5 , 0 348

322 ,

=>

Tính lượng khí còn lại

=> G = G – G

Bài 2:

Piston chuyển động trong xi lanh chứa khí lý tưởng có áp suất dư ban đầu 0,2at Khi piston dịch chuyển về phía sau, độ chân không của khí là 600 mmHg Áp suất khí quyển đo bằng chiều cao cột thủy ngân quy về 0 o C là 78 mm và nhiệt độ khí không đổi Hỏi thể tích khí tăng lên mấy lần?

0 133,322.78

0 133,322.78 19620

2 1 1

2 1

Bài 3:

Khí N2 ở điều kiện nhiệt độ 127 0 C, áp suất dư 2bar Biết áp suất khí quyển là 1bar Tính thể tích riêng v(m 3 /kg) của khí nitrogen.

15400

8314

,

v 

Chương 2

Bài 1.

Trong bình kín có thể tích 100lít chứa không khí ởnhiệt độ 00C và áp suất 760mmHg Hãy xác địnhnhiệt lượng cần thiết để đốt nóng lên 2000C Coinhiệt dung riêng phụ thuộc nhiệt độ theo đườngthẳng cv=0,7088+0,00009299.t (kJ/kg.độ)

29 / 8314 (

1 , 0 760

322 ,

Tính khối lượng không khí chứa trong bình kín

Tính nhiệt dung riêng đẳng tích

Tính nhiệt lượng riêng

K t

t t

t c

72 , 0

3654 ,

275 c

q )

v

2 1

29 / 8314 (

08 , 0 10

Tính khối lượng không khí chứa trong cylinder

Tính lượng nhiệt/1kg không khí trong cylinder

Tính t2

F2 = p2.S = 698.180,0766* 0,1256 = 87.691,42 N

F1 = p1.S = 3.10 5 * 0,1256 = 37.680 N

p2.V2 = G.R.T2

) Pa(N/m 66

698.180,07 08

, 0

6019 ,

670 ).

29 / 8314 (

2905 ,

F= F – F = 87.691,42 - 37.680 = 50.011,42 N

Tính p2

Tính lực tác dụng lên piston

Bài 3.

Không khí trong động cơ đốt trong có thông sốtrạng thái ban đầu: Áp suất 5at, nhiệt độ 2270C.Hỏi áp suất sẽ là bao nhiêu nếu ta cấp lượng nhiệtđẳng tích 480(kCal/kg) Cho cv=0,72 (kJ/kg.độ)

p.v = R.T =>

1

1 1

p

RT

/

29233 ,

0 10

981 ,

0 5

15 , 500 ).

29 / 8314

5 2

=>

Pa v

RT

29233 ,

0

8166 ,

286

3

* ) 29 /

t t

t c

72 , 0

40 , 006

2 c

q )

v

2 1



Tính t2:

Chương 3

Bài 1 1kg không khí ở áp suất p1(at), thể tích

v1(m3/kg) nhận lượng nhiệt q(kCal/kg) trong điều kiện

áp suất không đổi Xác định nhiệt độ ban đầu t1(0C),nhiệt độ cuối t2(0C) và thể tích cuối v2(m3/kg)

Bài 2 1 kg không khí được nén đẳng nhiệt ở nhiệt độ

t1(0C) từ áp suất ban đầu p1(bar) đến áp suất cuối

p2(bar) Xác định thể tích cuối v2(m3/kg), công nén l(kJ/kg) và lượng nhiệt thả ra q(kJ/kg)

v

v p

p

  v2=(p1*v1)/p2

q = l=lkt

20

Bài 3 1kg không khí có p1 (bar), t1 (0C), sau khi nénđoạn nhiệt áp suất tăng lên 10 lần Xác định thể tíchriêng v2(m3/kg), nhiệt độ t2(0C) sau khi nén và côngnén lkt(kJ/kg)

Giải:

k 1

2 2

1

v

vp

p v

1

pp

)15,273t(

k k

p

p T

p p

T

2 1

1 k

1 k

RT l

1 k

.1k

RT

kl

 T2=T2-273,15 [0C]

Bài 4 1kg không khí có p1(bar), T1(K), sau khi nén đoạn nhiệt áp suất tăng lên 8 lần Tính công kỹ thuật

1 k

1 k

RT l

1 k

.1k

RT

kl

Giải:

Bài 5 Cần phải nén 1 lượng không khí có thể tích

V1(m3) từ áp suất p1(bar), nhiệt độ t1(0C) đến ápsuất p2(bar), thể tích V2(m3) Tính số mũ đa biến n,công thay đổi thể tích L(kJ)

Giải:

n 2 2

n 1

n

GV

G

Vp

1



1 2 2 1

ln

ln

VVp

p

n 



1 1

p

p n

RT T

T n

1

1

p

p n

RT G

l G

p

p n

1 1

Bài 6 1,5kg không khí được nén đa biến từ áp suất

p1(bar), nhiệt độ t1(0C) đến áp suất p2(bar), nhiệt

độ t2(0C) Xác định số mũ đa biến n, thể tích saukhi nén V2(m3) và lượng nhiệt thải ra Q(kJ)

n 2 2

n 1

1v p v

n n

p

pT

T

1

2

1 2

ln

ln1

1

ppT

Tn





Giải:

2 2

2V GRT

2

2 2

k

n c

1

Bài 7 Không khí thực hiện quá trình đa biến có

V1(m3), p1(bar), p2(bar), n=1,10 Tính nhiệt lượngtham gia quá trình Q(kJ)

q = cn.(T2 – T1)

Q = G.cn.(T2 – T1) (*)

Giải:

R 1 k

k

n c

R k

n

p

pT

Tp

RTp

2

1 1 2

2

n 1

2 2

1

v

v p

n 1

Mặt khác

n 1 2

1 n

1

2

p

pT

2

1 1

2

p

p T

Thay vào (*), ta có:

) 1

( 1

1

1

)

( 1

1

2 1

k n

k

n T

T

RG k

( 1

1

2 1

p k

1

1

1

2

1 1

1

n n

p

p V

p k

Bài 8 Không khí thực hiện quá trình đa biến có

V1(m3), p1(bar), p2(bar), n=1,25 Tính công kỹ thuật

1 1

2 1

2

1

1

.

1

1

.

.

T

T V

p n

n T

T T

R

G n

n T

T n

R G

n

Lkt



Ta có: lkt = n.l

n n

n

p

pT

Tp

RTp

2

1 1 2

2

n 1

2 2

1

v

v p

n 1

1v p v

Mặt khác

n 1 2

1 n

1

2

p

p T

2

1 1

2

p

p T

kt

p

pV

pn

nL

1

2

1 1

1 1

.1Vậy

32

Bài 9 Không khí có thông số trạng thái T(K),s(J/kg.độ) Cho biết gốc tính entropy (s=0) tại 00C,1bar Tính áp suất p(bar) của không khí.

1

2 1

2 ln ln

.

p

p R

T

T c



R 1 k

T ln c

p

p

2 p

s T

T ln

R 1 k k

1 2

1

2

e.

p p

T ln c

1

2 p

e p



Hay

34

Bài 10 Không khí có thông số trạng thái T(K),s(J/kg.độ) Cho biết gốc tính entropy (s=0) tại 00C,1bar Tính thể tích riêng v(m3/kg) của không khí.

1

2 1

2

v ln

R T

T ln c



Rk

R

T

T ln c

s v

v

2 v

T

T R

k

s R

T

T c

s

e p

RT e

v v

v

1

2 1

1 1

1 1

s

1

2 v

e v

v  



Hay

36

Chương 4

Bài 1 Chu trình Carnot thuận chiều có nhiệt độ nguồnnóng t1 (0C), nguồn lạnh t2 (0C) Tính hiệu suất nhiệt t

của chu trình

) 15 , 273 (

) 15 , 273

( 1

1

1

2 1

T

t



Giải:

Bài 2 Chu trình Carnot ngược chiều có nhiệt độnguồn nóng t1 (0C), nguồn lạnh t2 (0C) Tính hệ số làmlạnh t của chu trình.

Giải:

)15,273(

)15,273(

)15,273(

2 1

2 2

tT

T

T

t



Chương 5

Bài 1 Chu trình động cơ đốt trong piston cấp nhiệtđẳng tích, có không gian chết Vc (cm3), thể tích quétcủa piston Vq (cm3) Tính hiệu suất nhiệt t của chutrình.

Giải:

1 k

t

v

vv

Bài 2 Chu trình động cơ đốt trong piston cấp nhiệtđẳng áp, có tỷ số nén , tỷ số dãn nở sớm  Tính hiệusuất nhiệt t của chu trình

Giải:

) 1 (

k

1

Chương 6

Bài 1 Cho chu trình máy lạnh một cấp dùng môi chất là không khí Biết t1=-30 0 C; t2=182 0 C; t3=45 0 C; t4=-103 0 C;

p1=1bar; p2=9bar Tính công cấp cho máy nén lmn (kJ/kg).

Giải:

)

.(T2 T1c

lmn  p 

R 1 k

1 4

, 1

4 ,

72 , 212 212

68 , 286

5 ,

Bài 2 Cho chu trình máy lạnh một cấp dùng môi chất là không khí Cho t1=-30 0 C; t2=182 0 C; t3=45 0 C; t4=-103 0 C;

p1=1bar; p2=9bar Tính nhiệt lượng q1(kJ/kg) nhả ra cho nguồn nóng.

Giải:

R k

4 1

kJ ,

* ,

.

q1  1 003 414 137  137 467

) T T

.(

c

q1  p 2  3

Chương 7

Bài 1 Mật độ dòng nhiệt truyền qua vách phẳng rộng

q (W/m2), nhiệt độ bề mặt trong và bề mặt ngoài duytrì không đổi t1 (0C), t2 (0C), hệ số dẫn nhiệt 

(W/m.0C) Tính chiều dày δ (mm) của vách

Giải:

Dẫn nhiệt qua vách phẳng 1 lớp, điều kiện biên loại 1

) t

t (

Bài 2 Tường phẳng lò hơi được cấu tạo bằng hai lớpvật liệu, lớp gạch samốt dày δ1 (mm), lớp gạch đỏ dày

δ2 (mm), hệ số dẫn nhiệt 1 (W/m.độ), 2 (W/m.độ),biết nhiệt độ trong cùng và bề mặt ngoài cùng vẫn duytrì không đổi là tw1 (0C) và tw3 (0C) Tính mật độ dòngnhiệt q (W/m2) qua vách

Giải:

Dẫn nhiệt qua vách phẳng 2 lớp, điều kiện biên loại 1

2 1

3 w 1

w 2

1 i

i

3 w 1

tq

Bài 3 Vách phẳng buồng sấy được dựng bằng hai lớpvật liệu, lớp trong dày δ1(mm), 1 (W/m.độ), lớp vậtliệu phía ngoài có 2 (W/m.độ) Nhiệt độ bề mặt trongcùng t1(0C), nhiệt độ bề mặt ngoài cùng t3 (0C), mật độdòng nhiệt q (W/m2) Tính chiều dày δ2(mm) lớp vậtliệu thứ hai.

Giải: Dẫn nhiệt qua vách phẳng 2 lớp, điều kiện biên loại 1

2

2 1

1

3 w 1

w 2

1

i

3 w 1

w 1

w 2

t

t