sóng phẳng

lý thuyết trường

Lý thuyết trường ñiện từ

Nguy ễ n Công Ph ươ ng

Sóng phẳng

Nội dung

1 Giới thiệu

2 Giải tích véctơ

3 Luật Coulomb & cường ñộ ñiện trường

4 Dịch chuyển ñiện, luật Gauss & ñive

5 Năng lượng & ñiện thế

6 Dòng ñiện & vật dẫn

6 Dòng ñiện & vật dẫn

7 ðiện môi & ñiện dung

8 Các phương trình Poisson & Laplace

Sóng phẳng

• Lan truyền sóng trong môi trường tự do

• Lan truyền sóng trong ñiện môi

• ðịnh lý Poynting & năng lượng sóng

• Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt

• Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt

• Phân cực sóng

Lan truyền sóng trong môi trường tự do (1)

0

∇.H =

0

∇ =.E

Lan truyền sóng trong môi trường tự do (2)

x x E

Lan truyền sóng trong môi trường tự do (3)

Lan truyền sóng trong môi trường tự do (3)

( , , ) cos( )

x

E = E x y z ω ϕt +[ ( , , ) cos( )] ( , , ) sin( )

Lan truyền sóng trong môi trường tự do (4)

Lan truyền sóng trong môi trường tự do (5)

xs

xs

d E

k E dz

Lan truyền sóng trong môi trường tự do (6)

Lan truyền sóng trong môi trường tự do (7)

x y

E H

µ ε

Sóng phẳng

• Lan truyền sóng trong môi trường tự do

• Lan truyền sóng trong ñiện môi

• ðịnh lý Poynting & năng lượng sóng

• Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt

• Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt

• Phân cực sóng

Lan truyền sóng trong ñiện môi (1)

Lan truyền sóng trong ñiện môi (2)

' '' 0

' j '' ( r j r )

1/2 2

1/2 2

Lan truyền sóng trong ñiện môi (3)

1/2 2

Lan truyền sóng trong ñiện môi (4)

Lan truyền sóng trong ñiện môi (5)

Tính hệ số suy giảm của sóng 2,5 GHz trong môi trường nước, ε’’ = 0, ε’ r = 78, ε’’ r = 7, µ r = 1.

Ví dụ

1/2 2

9 8

→ ≈

Lan truyền sóng trong ñiện môi (6)

Lan truyền sóng trong ñiện môi (7)

1/ 2 2

Lan truyền sóng trong ñiện môi (8)

'' 1 '

Lan truyền sóng trong ñiện môi (9)

Sóng phẳng

• Lan truyền sóng trong môi trường tự do

• Lan truyền sóng trong ñiện môi

• ðịnh lý Poynting & năng lượng sóng

• Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt

• Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt

• Phân cực sóng

ðịnh lý Poynting & năng lượng sóng (1)

ðịnh lý Poynting & năng lượng sóng (2)

ðịnh lý Poynting & năng lượng sóng (3)

, tbình 0

1

T x z

1

2

T x

ðịnh lý Poynting & năng lượng sóng (4)

, tbình

1

cos 2

z x

Sóng phẳng

• Lan truyền sóng trong môi trường tự do

• Lan truyền sóng trong ñiện môi

• ðịnh lý Poynting & năng lượng sóng

• Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt

• Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt

• Phân cực sóng

Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt (1)

Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt (2)

ðiện môi

Vật dẫn 0

Cu

Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt (3)

Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt (4)

Khảo sát sóng 1 MHz trong môi trường nước biển, σ = 4 S/m, ε’ r = 81.

Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt (5)

z x

E

H = η

z x

tbình

2 2 / 0

1

cos

1 4

z x

z x

E

E e

δ δ

I ∞ J dydz

= ∫ ∫

2 , tbình 0

1 4

2 , tbình 0

1 4

(1 ) / 0

z jz

xs x

j z x

1 ( ')

x

J I

b

π ω

1 4

1 4

Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt (9)

Sóng phẳng

• Lan truyền sóng trong môi trường tự do

• Lan truyền sóng trong ñiện môi

• ðịnh lý Poynting & năng lượng sóng

• Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt

• Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt

• Phân cực sóng

Phân cực sóng (1)

• Trong các phần trước, coi E & H có hướng cố ñịnh →

phân cực tuyến tính

• Tuy nhiên, hướng của E & H có thể thay ñổi theo thời

gian & không gian, miễn là nằm trong mặt phẳng vuông

góc với hướng z

góc với hướng z

• λ, v p, S, …

• Hướng tức thời của trường véctơ

• Phân cực sóng: hàm theo thời gian của hướng của véctơ

ñiện trường ở một ñiểm cố ñịnh trong không gian

• Có thể tìm H từ E