Câu 9 XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Câu 9 Khảo sát hệ số tương quan giữa 2 biến cụ thể, dự đoán phương trình đường hồi quy tuyến tính giữa chúng (có hình vẽ minh họa) và nhận xét về mối tương quan giữa 2 biến Khảo sát hệ số tương quan g[.]

Câu 9 Kh o sát h s t ả ệ ố ươ ng quan gi a 2 bi n c th , d ữ ế ụ ể ự đoán ph ươ ng trình đ ườ ng h i quy tuy n tính gi a chúng ồ ế ữ (có hình vẽ minh h a) và nh n xét v m i t ọ ậ ề ố ươ ng quan gi a ữ

2 bi n ế

Kh o sát h s t ng quan gi a 2 bi n đ tu i và ch s ả ệ ố ươ ữ ế ộ ổ ỉ ố

cholesterol, d đoán ph ng trình đ ng h i quy tuy n tính gi a chúng ự ươ ườ ồ ế ữ

và nh n xét v m i t ng quan gi a 2 l c nén và đ b n nén ậ ề ố ươ ữ ự ộ ề

Đ tu i ộ ổ Ch s Cholesterol ỉ ố (mg/dl)

46 177

54 214

43 303

C s lý thuy t: ơ ở ế

H s t ệ ố ươ ng quan

 Phân tích t ng quan: Hai bi n s ng u nhiên X,Y ươ ế ố ẫ

có th liên quan tuy n tính, có khuynh h ng tuy nể ế ướ ế tính, ho c không liên quan đ n nhau.ặ ế

 H s t ngệ ố ươ quan:

R= ∑ x i y i −∑ x i ∑ y i

√ [n∑ x i2−(∑ x i)2] [n∑ y i2− (∑ y ) 2]

N u R > 0 thì X, Y t ng quan thu n ế ươ ậ

N u R < 0 thì X, Y t ng quan ngh ch ế ươ ị

N u R = 0 thì X, Y không t ng quan ế ươ

N u | R |= 1 thì X, Y có quan h hàm b c nh t ế ệ ậ ấ

N u | R |→ 1 thì X, Y có t ng quan ch t (t ng quan ế ươ ặ ươ

m nh) ạ

N u | R |→ 0 thì X, Y có t ng quan không ch t (t ng ế ươ ặ ươ

quan y u) ế

Quan h gi a X và Yệ ữ :

Chúng ta mu n ki m đ nh các gi thi t liên quan đ n giố ể ị ả ế ế ả thi t các giá tr khác nhau c a h s t ng quan t ng th , ký hi uế ị ủ ệ ố ươ ổ ể ệ

ρ, d a trên phân ph i m u c a h s t ng quan m u Rự ố ẫ ủ ệ ố ươ ẫ

H0: ρ=0đ i v i ố ớ H1: ρ ≠ 0 (ho cặ ρ > 0 ho c ặ ρ<0¿

Ng i ta ch ng minh đ c r ng v i gi thi t ườ ứ ượ ằ ớ ả ế H0, phân ph i ố

m u c a R đ i x ng; t đó, th ng kê ẫ ủ ố ứ ừ ố

T = R √ n−2

1−R2 Student (n−2)

Ph ng trình h i quy tuy n tính: ươ ồ ế

y s = a + bx, a = rS y

S , b = y – ax

Ki m đ nh h s a, b: ể ị ệ ố

Gi thi t ả ế H0: H s h i quy không có ý nghĩa (=0).ệ ố ồ

Gi thi t ả ế H1: H s h i quy có ý nghĩa (≠0).ệ ố ồ

Ki m đ nh ph ng trình h i quy: ể ị ươ ồ

Gi thi t ả ế H0: “Ph ng trình h i quy tuy n tính không thích h p” ươ ồ ế ợ

Gi thi t ả ế H1: “Ph ng trình h i quy tuy n tính thích h pươ ồ ế ợ ”.

Dạng bài: Phân tích tương quan và hồi quy

1 Xác đ nh h s t ng quan: ị ệ ố ươ

Bước 1: Nhập bảng số liệu vào Excel

Bước 2: Sử dụng công cụ “Correlation” trong Data/ Data Analysis

Bước 3: Chọn các mục như hình

* Input: địa chỉ tuyệt đối chứa dữ liệu

* Output Range: vị trí xuất kết quả

* Labels in first row

Kết quả:

Kết luận: Dựa vào kết quả trên Excel ta có hệ số tương quan:

R= 0,004060987

Ch ng t gi a đ tu i và ch s Cholesterol có quan h không ch t ứ ỏ ữ ộ ổ ỉ ố ệ ặ chẽ và t ng quan ngh chươ ị

2 D đoán ph ng trình đ ng h i quy tuy n tính ự ươ ườ ồ ế :

B c 1: Nh p b ng s li uướ ậ ả ố ệ

B c 2: S d ng công c “Regression” trong Data/ Data Analysisướ ử ụ ụ

Bước 3: Chọn các mục như hình

* Input: địa chỉ tuyệt đối chứa dữ liệu

* Output Range: vị trí xuất kết quả.

* Labels in first row

K t qu :ế ả

B c 4: Bi n lu n:ướ ệ ậ

Ki m đ nh h s a, b có nghĩa th ng kê (a là h s t do, b là h s ể ị ệ ố ố ệ ố ự ệ ố góc)

* Gi thi t ả ế H0: a, b không có ý nghĩa th ng kê.ố

* Gi thi t ả ế H1: a, b có ý nghĩa th ng kê.ố

*P- Value = 0.954731884 > 0.05 → Ch p nh n ấ ậ H0 V y h s t do ậ ệ ố ự

a không có ý nghĩa th ng kê.ố

* P – Value = 2.02586E-19 < 0.05 → Bác b ỏH0, ch p nh n ấ ậ H1 V y ậ

h s góc b có ý nghĩa th ng kêệ ố ố

Ki m đ nh đ ng h i quy tuy n tínhể ị ườ ồ ế :

* Gi thi t ả ế H0: Ph ng trình đ ng h i quy tuy n tính không thích ươ ườ ồ ế

h p.ợ

* Gi thi tả ế H1:Ph ng trình đ ng h i quy tuy n tính thích h pươ ườ ồ ế ợ

* Significance F = 0,990006384 > 0.05 → Chấp nhận H0

* Kết luận: Phương trình đường hồi quy tuyến tính không thích hợp.

3 Nhận xét về mối tương quan giữa độ tuổi và chỉ số Cholesterol:

Bước 1: Nhập bảng số liệu: