Hệ thống viễn thông 1 - Chuong 3 Dieu Che So

Chương 2 là một kỹ thuật điều chế mà sóng mang là chuỗi xung, ví dụ như PAM, PCM, DPCM,… Chương này sẽ mô tả điều chế dải thông IF hoặc RF mà ở đó sóng mang là tín hiệu sine và tín hiệu

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1 Trang 1

:

Hình 3.1 Sơ đồ khối của hệ thống thông tin số cơ bản

Điều chế là một khái niệm chung để chỉ sự biến đổi đặc điểm của một tín hiệu như biên độ, tần số, pha theo một tín hiệu khác Tín hiệu bị biến đổi đó thường gọi là song mang và tín hiệu làm thay đổi đặc tính của sóng mang gọi là tín hiệu tin tức Chương 2 là một kỹ thuật điều chế mà sóng mang là chuỗi xung, ví dụ như PAM, PCM, DPCM,…

Chương này sẽ mô tả điều chế dải thông IF hoặc RF mà ở đó sóng mang là tín hiệu sine và tín hiệu số tin tức sẽ làm biến đổi các đặc tính của nó như biên độ, tần số hoặc pha Vì đặc tính kênh truyền dẫn mà chúng ta cần điều chế IF để chuyển tín hiệu số tin tức (thường gọi là dải nền-baseband) thành tín hiệu dải thông có phổ thích hợp để cho phép nó truyền qua được băng thông của kênh truyền

Bộ điều chế và giải điều chế tín hiệu số là một phần của máy thu và máy phát của các thiết bị

số Các kĩ thuật điều chế số khác nhau sẽ cho ta hiệu suất phổ và hiệu suất công suất sẽ khác nhau Hiệu suất phổ chính là tốc độ truyền tin trên lượng băng thông sử dụng là 1 Hz

)

/ ( /

Hz

s bit B

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1 Trang 2

Nhiệm vụ của các kĩ sư viễn thông là làm sao truyền lượng tin cực đại qua băng thông tối thiểu nhất Trong khi đó hiệu suất công suất là tốc độ truyền tin trên lượng công suất tín hiệu nhận được là 1 W Nhưng đại lượng này ít khi sử dụng vì thông tin nhận được không chỉ phụ thuộc vào công suất tín hiệu nhận được mà còn phụ thuộc vào nhiễu tại đầu vào máy thu nữa

Do đó người ta thường sử dụng tỉ số sóng mang trên nhiễu CNR hoặc tỉ số năng lượng symbol trên mật độ công suất nhiễu E / N0để so sánh hiệu suất công suất của các kỹ thuật điều chế số khác nhau

Là kĩ thuật điều chế mà tín hiệu số với hai bit nhị phân 1 và 0 sẽ được đại diện bởi một xung của tín hiệu sóng mang hình sine trong một chu kì bit Trong toán học, tín hiệu BASK được biểu diễn dưới dạng:

t t

m A t

s ( ) = c ( ) cosωc

trong đó m(t) là tín hiệu băng gốc đơn cực(unipolar NRZ) có độ rộng xung Tb Sóng mang

là tín hiệu dao động điều hòa có tần số fc Do vậy tín hiệu BASK có thể được viết lại như sau:

1

; cos )

(

bit cho

bit cho t

A t

Bộ điều chế OOK có thể được thực hiện hoặc như là một công tắc đóng mở tín hiệu sóng mang theo nhịp tín hiệu số nhị phân vào hoặc như là một bộ điều chế cân bằng kép (mixer) cho phép nhân sóng mang với tín hiệu số băng gốc đơn cực Sơ đồ điều chế và phổ tín hiệu trình bày trong hình 3.1

Mật độ phổ công suất của tín hiệu BASK được suy ra từ việc tìm mật độ phổ công suất của đường bao phức g(t)= Acm(t) Vì đường bao phức g(t) là tín hiệu unipolar NRZ nên mật độ phổ công suất (PSD) của nó được chứng minh ở chương 2 là:

( )

A f

2 )

A Khi đó mật độ phổ công suất cho tín hiệu BASK thông dải là:

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1 Trang 3

4

1 )

b b

c

8 ))

( ( 8

)

2 2

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1 Trang 4

Nếu định dạng xung Nyquist trong miền tần số thì Rb= B.Trong đó B là dải thông băng cơ

sở Nếu sử dụng bộ lọc cosin nâng cuốn ra (để bảo toàn dải thông) thì dải thông tuyệt đối của tín hiệu nhị phân đã lọc liên quan tới tốc độ bit Rb là:

b

R r

2

1 +

Với tách sóng kết hợp, máy thu đồng bộ với máy phát Điều đó có nghĩa là độ trễ phải được máy thu nhận biết Sự đồng bộ lấy từ các phép đo thời gian được thiết lập trong tín hiệu thu

và thường chính xác đến ± 5 %của chu kì bit Tb

Mức điện áp tại ngõ ra của bộ lọc thông thấp để đi vào mạch quyết định là:

1

; )

bit

bit kE

cos(ωct

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1 Trang 5

Bộ tách sóng đường bao thực hiện đơn giản hơn tách sóng kết hợp vì không yêu cầu sự kết hợp pha tín hiệu trong quá trình tách sóng Ta hãy xét sơ đồ khối một bộ giải điều chế không kết hợp ASK hình 3.4 Hệ thống tách sóng gồm một bộ lọc thông dải phối hợp ngay ngõ vào tín hiệu BASK, theo sau đó là một bộ tách sóng đường bao và một bộ tách ngưỡng (chuyển đổi A/D)

Khi tạp âm Gauss có trị trung bình 0 và phương sai σ2được đưa vào mạch quyết định tại bộ thu, một mức sai có thể được tách ra Xác suất lỗi được tính từ kết quả của chương 2 như sau:

2

1 2

1

N

S erfc

Pe

Một biểu diễn khác nữa cho biểu thức trên theo năng lượng bit như sau:

Mức điện áp vào mạch quyết định tại các thời điểm lấy mẫu nTblà:

1

; )

bit

bit kE nT

Trong đó E1( V2s ) là năng lượng chuẩn hóa của symbol 1 và k có đơn vị là ( Hz / V ) Do đó công suất trung bình tín hiệu vào là S = E1/ Tb ( V2) Đối với tín hiệu OOK thì E0 = 0 và năng lượng bit trung bình

2 2

/ ( 2 / )

02

12

1

N

Eerfc

Pe

Hình 3.4 Tách sóng không kết hợp

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1 Trang 6

02

12

1

N

Eerfc

CNE

VB

NN

VTEC

2

/

)(

)(/

Với tín hiệu số được giới hạn băng tần theo định dạng xung Nyquist là B = Rb Lúc đó

N

C N

E > =

< / 0 Nhưng nếu tín hiệu số dải nền bị giới hạn băng thì trong miền thời gian nâng lượng của symbol sẽ trải rộng hơn một chu kì symbol Điều đó dẫn đến vấn đề gây nhiễu cho các symbol khác và gọi là ISI (Inter Symbol Interference)

Ví dụ :

Tín hiệu đều chế OOK IF được đưa vào mạch tách sóng kết hợp ở phía thu Kí hiệu cho bit 1 được đưa vào mạch tách sóng và lọc là một xung vuông có Vp=100mV với độ rộng xung là 10ms Nhiễu được xem như là nhiễu trắng có phân bố Gauss có giá trị RMS là 140 mV được

đo trên băng thông 10 KHz Tính xác suất lỗi bit?

Giải :

) ( 10

w

A

) ( 10 6 , 19 ) 10

1)

100

10.10.6,19

10.5,22

1(.2

1)

2.2

1(

2

3

3 2

/ 1

erfcerfc

R

BN

Cerfc

1(2

1

b e

R

BN

Cerfc

P =

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1 Trang 7

Trong điều chế số dịch pha, các kí hiệu có thể chuyển tải thông tin số được chọn từ các pha khác nhau trong một sóng mang Nếu để truyền từng bit một cần chọn ra hai trạng thái pha khác nhau Do tính chất đối xứng có thể thấy rằng chọn hai trạng thái có pha ngược nhau là hợp lý nhất Khi đó ta có tín hiệu điều chế số 2-PSK hoặc BPSK

Điều chế BPSK là loại điều chế mà nếu logic 1 sẽ ứng với 1 pha sóng mang trung tần, logic

0 ứng với đảo pha của mức logic 1 Do đó BPSK còn gọi là phase reversal keying (PRK) BPSK là một dạng điều chế triệt sóng mang (có hai trạng thái pha 0 0 và 180 0)

Trong toán học, tín hiệu BPSK được biểu diễn dưới dạng:

t t

d A t

s ( ) = c ( ) cosωc

Hình 3.6 Sơ đồ điều chế và mật độ phổ BPSK

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1 Trang 8

trong đó d(t) là luồng bit nhi phân được chuyển sang dạng NRZ cực(polar NRZ) có độ rộng xung Tb Sóng mang là tín hiệu dao động điều hòa có tần số fc Do vậy tín hiệu BPSK có thể được viết lại như sau:

1

;cos)

(

bitchot

A

bitchot

At

s

c c

c c

ωω

Để tiện cho việc tính toán, tín hiệu BPSK thường được xét với:

Ac = 2 PS

Vì khi đó công suất sóng mang sẽ là Ps, biểu thức của BPSK sẽ trở thành:

t t

d P t

2 2

b b

2

sinsin

4)(

b c

b c b

c

b c b

c BPSK

Tff

TffT

ff

TffT

AfPSD

π

ππ

π

So sánh với hàm mật độ phổ của tín hiệu ASK ta thấy rằng hàm mật độ phổ của tín hiệu BPSK không chứa hàm Delta Dirac hay xung ở tần số sóng mang, do đó đây là kiểu điều chế nén sóng mang

Mật độ phổ công suất tín hiệu BPSK được vẽ trong hình 3.6 Nhận xét độ rộng băng thông Null-Null của BPSK như tín hiệu OOK sẽ là:

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1 Trang 9

b Null to

Phổ của tín hiệu BPSK trải rộng đến vô tận về hai phía Mặt dù hầu hết công suất (hơn 90% công suất) tập trung trong búp phổ chính (từ fc − fb đến fc+ fb) và máy thu chỉ cần thu búp phổ chính là có thể giải điều chế được tín hiệu Các búp phổ phụ có thể gây ảnh hưởng nhiễu đến các kênh lân cận khác

Để giảm sự ảnh hưởng này có thể dùng biện pháp lọc để làm suy giảm các thành phần tần số cao của d(t) trước khi đưa vào điều chế, hoặc lọc kỹ các búp phổ phụ trước khi đưa vào điều chế Tuy nhiên, nếu thực hiện như vậy sẽ nảy sinh vấn đề khác là dạng sóng của d(t) sẽ bị méo do bị nén các thành phần ở tần số cao, các bit sẽ bị trải rộng về mặt thời gian, gây hiện tượng giao thoa giữa các ký hiệu (ISI) Để khắc phục hiện tượng này ở máy thu bằng cách sử dụng bộ cân bằng tín hiệu Bộ cân bằng tín hiệu này là một mạch có cấu trúc gần giống với các bộ lọc nhưng được dùng để loại trừ các ảnh hưởng không mong muốn của các bô lọc trong hệ thống tín hiệu tại nơi thu

Mạch giải điều chế BPSK cũng dựa trên mạch nhân, tín hiệu thu được sau khi được khuếch đại đến mức cần thiết sẽ được nhân với tín hiệu sóng mang trung tần cos ct có pha đồng bộ với sóng mang ngay tại đầu vào bộ thu, gọi là tạo sóng mang tái tạo, tín hiệu này được tạo ra

từ bộ tái tạo sóng mang

Sau mạch lọc thông thấp (LPF) hay mạch lọc tích phân (Intergrator), số hạng thứ hai tương ứng với thành phần tần số 2 c sẽ bị triệt tiêu, còn lại:

Hình 3.7 Mạch giải điều chế BPSK )

cos(ωct

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1 Trang 10

d’(t) = Ac d(t)

Để thu được các bit một cách chính xác, trong máy thu cần có thêm mạch đồng bộ bit Mạch này sẽ điều khiển khóa K lấy mẫu tín hiệu d’(t) sau mỗi chu kỳ Tb và đưa đến mạch quyết định để nhận dạng xem bit thu được là 0 hay 1

Để tái tạo sóng mang có thể dùng kỹ thuật tăng bậc lũy thừa sóng mang Tín hiệu SBPSK(t) sau khi bình phương sẽ không còn đảo pha theo d(t), nhưng lúc đó tần số sóng mang cơ bản

sẽ trở thành 2fc Mạch chia đôi tần số được dùng để tìm lại tần số fc

Tuy nhiên sóng mang tái tạo lại có thể có pha bằng 0 hoặc so với sóng mang gốc tùy theo trạng thái ban đầu của bộ chia đôi tần số Do đó tín hiệu thu được có thể là d(t) hay –d(t) Cần phải có biện pháp phát hiện để điều chỉnh vào lúc mới khởi động hệ thống Trên thực tế mạch bình phương có thể thay bằng mạch chỉnh lưu hai bán kỳ

Khi tạp âm Gauss có trị trung bình 0 và phương sai σ2được đưa vào mạch quyết định tại bộ thu, một mức sai có thể được tách ra Xác suất lỗi được tính từ kết quả của chương 2 như sau:

2

1 2

1

N

S erfc

(

bitkE

bitkEnT

f

b

b b

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1 Trang 11

Trong đó Eb( V2s )là năng lượng bit chuẩn hóa chứa trong mỗi symbol Nên công suất tín hiệu chuẩn hóa S = 2 Eb / Tb ( V2) Đối với tín hiệu BPSK thì năng lượng bit trung bình

b

E E

02

1

N

Eerfc

Pe

2 / 1

Biểu diễn theo tỉ số C/N, ta có xác suất lỗi là:

2 / 1)(

2

1

b e

R

BN

Cerfc

P =

Khi so sánh BPSK kết hợp 2 trạng thái với BASK kết hợp 2 trạng thái, với cùng một xác suất lỗi thì công suất trung bình cuả tín hiệu BASK phải gấp đôi tín hiệu BPSK Điều đó chứng tỏ điều chế BPSK có lợi 6dB so với BASK

BFSK biểu diễn bit 1 và bit 0 bằng các xung sóng mang với hai tần số là f 1 và f 2, nghĩa là:

1

;cos)

(

2

1

bitchotA

bitchotA

ts

c c

c c

ω

Hình 3.8 biểu diễn sơ đồ điều chế BFSK Trong thực tế bộ điều chế BFSK thường là các bộ dao động điều khiển số Chúng ta cũng dễ dàng nhận thấy rằng tín hiệu BFSK là xếp chồng của hai tín hiệu OOK Do vậy phổ của tín hiệu BFSK là xếp chồng của hai tín hiệu OOK với hai tần số f 1 và f 2 Chú ý rằng phổ của tín hiệu BFSK có vùng bị chồng lấn, nếu khoảng cách giữa f 1 và f 2 lớn thì sự chồng lấn này không đáng kể

Tốc độ dịch tần sóng mang bằng tốc độ bit vào (bps) Gọi fc1 = fM (tần số fMark) ứng với logic 1 nhỏ hơn fc2 = fS(fSpace) ứng với logic 0 Tốc độ thay đổi tần số ra gọi là baud Trong

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1 Trang 12

BFSK tần số bit vào bằng tốc độ baud ra BFSK được xem như là một dạng FM với chỉ số

b

M S b

M S

R

f f R

f f

MHzB

f

R

ffm

BSFSK b

b

M S BFSK

8020

;120

6080

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1 Trang 13

Hình 3.9 Sơ đồ điều chế và Phổ cuả tín hiệu BFSK

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1 Trang 14

Hình 3.10 Sơ đồ khối mạch giải điều chế FSK

(a) Kết hợp; (b) không kết hợp

Khi tạp âm Gauss có trị trung bình 0 và phương sai σ2được đưa vào mạch quyết định tại bộ thu, một mức sai có thể được tách ra Vì tín hiệu dải nền đưa vào mạch điều chế là polar NRZ nên xác suất lỗi được tính từ kết quả của chương 2 như sau:

2

1 2

1

N

S erfc

(

bitkE

bitkEnT

f

b

b b

Trong đó Eb( V2s )là năng lượng bit chuẩn hóa chứa trong mỗi symbol Nên công suất tín hiệu chuẩn hóa S = 2 Eb / Tb ( V2) Đối với tín hiệu BFSK thì năng lượng bit trung bình

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1 Trang 15

b

E E

1 Nhiễu vào bộ thu BFSK có mật độ công suất N0/ 2 ( V2 / Hz ) Lúc đó

công suất nhiễu nhận được thông qua kênh 1 là N1 = ( N0/ 2 ( 2 B ) = N0B và công suất nhiễu nhận được thông qua kênh 2 là N2 = ( N0 / 2 ( 2 B ) = N0B Vì nhiễu là không tương quan chéo với nhau nên công suất nhiễu tổng tại đầu vào mạch quyết định là:

B N N

N

N = 1+ 2 = 2 0nên chúng ta có thể viết:

02

12

1

N

Eerfc

02

12

1

N

Eerfc

) 4

1 ( 2

1

N

S erfc

2 / 1

) 2

1 ( 2

1

N

S erfc

12

1

b

R

B N

C erfc

12

1

b

R

B N

C erfc

2 / 1

C erfc

M-ary là phương pháp đều chế tín hiệu số-tương tự sử dụng M symbol, trong đó mỗi symbol mang thông tin của 2, 3 hoặc nhiều bit Các symbol được truyền lệch biên độ, tần số hoặc pha nhau

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1 Trang 16

Số lượng bit, độ lệch pha của các symbol phụ thuộc vào M Ví dụ BPSK có 2 trạng thái ngõ

ra tương ứng với mức logic 1 và 0 ngõ vào, do đó M-array của hệ thống là 2 Trong điều chế

số thường dùng ưu thế của mã hóa cao hơn nhị phân (binary) Ví dụ mẫu điều chế PSK có 4 trạng thái pha ngõ ra (M=4) hoặc 8 trạng thái pha (M=8)

Gọi n là số bit, M là số trạng thái ngõ ra của n bit vào, ta có công thức:

n = log2M

Xét tín hiệu M-PSK:

])1(2cos[

2)

(

M

it

T

Et

s

s i

−+

ω với 0≤ t ≤ Ts và i=1,2, ,M

Es là năng lượng ký hiệu, Ts độ rộng ký hiệu và ωc tần số sóng mang

Triển khai lượng giác:

]sin2)1(2sincos

2)1(2[cos

)

TM

it

TM

iE

t

s c

s s

M

)1i(2sin)t(M

)1i(2[cos

Es π − φ1 − π − φ2 với 0≤ t ≤ Ts và i=1,2, ,M

Trong đó:

tsinT

2)t(

tcosT

2)t(

0 s

2

0 s

1

ω

=φ

ω

=φ

Tín hiệu MPSK có thể xem như hai sóng mang trực giao và được biểu diễn trong không gian

2 chiều có tọa độ phụ thuộc vào pha thứ i được phát đi là 2π(i-1)/M Đồ thị tín hiệu gồm M điểm nằm trên vòng tròn đường kính Es1/2 Với M=2, ta có điều chế BPSK; với M=4, điều chế được gọi là khóa dịch pha cầu phương (QPSK)

Mật độ phổ công suất và băng thông MPSK

Tín hiệu MPSK được viết dưới dạng phức sau:

Re )

i

c

e t c t

)1i(2sinjM

)1i(2[cosE

−

−π

=

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1 Trang 17

Mật độ phổ công suất tín hiệu MPSK sẽ là:

)(

)(

sin)

(

)(

sin2)(

s c

s c s

c

s c s

s

Tff

TffT

ff

TffE

fPSD

π

ππ

π

Ts là độ rộng ký hiệu Ts = nTb và n =log2M là số bit thông tin trong một ký hiệu

Mật độ phổ công suất tín hiệu MPSK được minh họa ở hình 3.11 Nhận xét độ rộng băng thông Null-Null của tín hiệu MPSK là:

BN

CerfcP

b

T e

Giáo trình Hệ thống Viễn thông 1 Trang 18

Hình 3.12 Xác suất lỗi bit Pe theo Eb/N0 của MPSK giữ pha



Điều chế QPSK kết hợp là dạng thứ ba của điều chế PSK nhị phân Điều chế QPSK là quá trình mã hoá đồng thời 2 bit thành một trong 4 pha sóng mang được dịch pha 900 Sơ đồ điều chế QPSK như hình 3.13

Input

Buffer

IQ

: 2

BalancedMod

0

90

BalancedMod

Osc

t

wcsin

BPF

b

fdatainput

Binary

clock

bit

2/fchannel

t

wccos

±

logic 1 = +1V logic 0 = -1V

t

wccos

Hình 3.13: Sơ đồ bộ điều chế QPSK

Pe

E b /N 0 (dB)