Hệ thống viễn thông 1 - Chuong 5 He Thong Truyen Tuong Tu

Sự phi tuyến của kênh giữa tín hiệu đầu vào-ra có thể gây ra các thành phần Phát Kênh tương tự Thu suy hao αdB/km Phát Kênh tương tự lKm Thu nhiễu suy hao αdB/ km Mức công suất tín

I Đặc tính của kênh truyền tương tự:

Trong đường truyền tương tự, tin tức dạng tương tự được thể hiện thông qua những thay đổi liên tục của một thông số nào đó(biên độ, pha, tần số) của tín hiệu truyền đi Truyền tương tự cũng có thể được coi là trường hợp đặc biệt của truyền số khi số mức trạng thái

m của mỗi moment tăng lên đến ∞

Các thông số đặc trưng cho một tín hiệu tương tự ơ nơi phát:

Băng thông B cuả hàm mật độ phổ công suất ΦSE( f )

Công suất phát P SE hoặc mức công suất phát LSE của tín hiệu:

∫Φ

= B SE

) (

; ) ( log

Các đặc tính cơ bản cuả kênh truyền:

Hàm truyền H(f) của kênh ảnh hưởng đến độ méo tần số f cuả tín hiệu truyền qua kênh

Hàm mật đổ phổ công suất nhiễu ΦN( f )

Sự phi tuyến của kênh giữa tín hiệu đầu vào-ra có thể gây ra các thành phần

Phát Kênh tương tự Thu

suy hao αdB/km

Phát Kênh tương tự lKm Thu

nhiễu

suy hao αdB/ km

Mức công suất tín

hiệu phát

L SE [dBm]

Mức công suất

nhiễu phát

L NE [dBm]

) (dB E

tín hiệu thu

L SR [dBm] Mức công suất nhiễu thu

L NR [dBm]

) (dB R ξ

nhiễu trên kênh

do có sinh ra nguồn nhiễu mới

Suy hao αl [dB ]

Thuê bao -> tổng đài phát thanh – phát hình

Cáp đồng trục, song hành môi trường không gian

nhiễu do hài trộn tần ( intermodulation noise)

Chất lượng của một kênh truyền tương tự được đánh giá bởi các thông số:

Mức thu cuả tín hiệu tại đầu ra cuả hệ thống:

 LSR = 10 log10 PSR[mW]; ( dBm )

Tỉ số S/N (SNR: Signal to noise ratio): tại điểm thu kí hiệu là



NR SR dB R

mw NR mw

SR mw

NR

mw SR R

dB R

mw NR

mw SR R

L L

P P

P P P

P

−

=

−

=

=

=

=

] [

] [ 10 ]

[ 10 ]

[

] [ 10 10

] [

] [

] [

log 10 log

10 log

10 log

10 ξ

ξ ξ

ξ

Hệ số méo phi tuyến d của giá trị hiệu dụng các hài bậc cao với giá trị hiệu dụng cuả tín hiệu thu

Các giá trị của LSR, ξR và d ở trên được định nghĩa cho mức công suất danh định của tín hiệu trên đường truyền, chứ không phải là mức công suất thực tế của tín hiệu khi hệ thống đang hoạt độâng

II Khuếch đại đường truyền

- Định nghĩa: Bộ khuếch đại tín hiệu được đặt dọc theo kênh truyền, nhằm bù lại sự suy giảm tín hiệu trên môi trường truyền để đạt được mức LSR đủ lớn Vậy đường truyền càng dài phải cần có nhiều bộ khuếch đại

- Tuy nhiên để bù lại méo tuyến tính (về biên độ và pha) của đường truyền thì hệ số khuếch đại G(f) phải có quy luật ngược lại với độ suy giảm của môi trường Ta có thể xem bộ khuếch đại gồm 2 khối ghép nối tiếp

• E(f) : Khối khuếch đại cân bằng (Equaliser)

• G0 :Khối khuếch đại có hệ số khuếch đại cố định(Amplifier)

Nghĩa là: UBR( f ) = UBE( f ) H ( f ) E ( f ) G0

Để: UBR( f ) = UBE( f ) thì:

) (

) ( ) (

1 )

f H f H G f

Kênh H(f)

Bộ khuếch đại

Amplifier

Equaliser

) ( f

UBE

Với: const

f H

) (

1 0 0

] [

] [

mw x

mw y

L L

G G

hay P

P

Chú ý: Kí hiệu x,y là tín hiệu vào và ra cuả bộ khuếch đại

Kí hiệu E,R là tín hiệu vào và ra cuả hệ thống đường truyền

Nhiễu trong bộ khuếch đại đường truyền gồm ba loại:

• Nhiễu do chuyển động nhiệt của điện trở và của bộ khuếch đại

• Nhiễu nền trong bộ khuếch đại do các hiện tượng ngẫu nhiên xảy ra trong các phần tử tích cực, thể hiện bằng hệ số nhiễu (noise figure)

• Nhiễu hài trộn tần do sự phi tuyến của các phần tử tích cực

Ta lần lượt xét mỗi loại sau

1 Nhiễu do chuyển động nhiệt (chủ yếu là do điện trở)-nhiễu nhiệt

Nhiễu này tồn tại chủ yếu ỡ mỗi đầu vào của bộ khuếch đại, phụ thuộc băng thông bộ khuếch đại B và nhiệt độ môi trường chung quanh Ta

] [

;

k

PNthx = a

Trong đó Ta tính bằng độ K: Ta = T0 + T

T

K là hằng số Boltzman=1,38.10-23 (J/0K)

LNthx (ref 1mW) = 10log10

mW

B T

k a 1

.

[dBm]

Nếu không có các nguồn nhiễu khác, hệ số S/N ở đầu vào bộ khuếch đại là

10lgξx = LSx - L

x

Nth {dB}

(đầu vào khuếch đại)

2 Nhiễu nền (chủ yếu Transistor, FET, Diode…):do va chạm của các hạt mang điện

Tín hiệu thu Tín hiệu phát

Mạch khuếch đại

Công suất nhiễu vào P Nx

Công suất vào P x
Công suất ra P y

Khuếch đại G0 lần

Suy giảm trên đường truyền

] [dBm x L

] [dBm y L

với nhau

Nhiễu nền do các phần tử tích cực trong bộ khuếch đại gây ra, do đó hệ số S/N ở đầu ra bộ khuếch đại ξy sẽ thấp hơn hệ số S/N ở đầu vào ξx

Ta định nghĩa hệ số nhiễu (noise figure) F là độ sai biệt của logarithm của hệ số S/N ở đầu vào và ra, khi nhiệt độ môi trường ở mức quy ước Ta=2900 K

F = 10lgξx - 10lgξy [dB]

Ta thường quy tương đương mức nhiễu chung ở đầu vào bộ khuếch đại LNx là:

LNx= LNthx + F (tại Ta = 290K)

 Một mô hình khác thể hiện sự tương đương cuả nhiễu nền là tăng nhiệt độ môi trường Ta một lượng tương đương giả tưởng ∆ TN để có nhiễu nhiễu nhiệt tương đương bằng bằng tổng nhiễu nhiệt thật và nhiễu nền TN được gọi là nhiệt độ nhiễu tương đương

kB

P

N =

∆

PNx: Là công suất tổng nhiễu nhiệt và nhiễu nền quy về đầu vào của bộ khuếch đại (PNx

tương ứng mức LNx)

LNthx (ref 1mW) = 10log10

mW

B T

k a 1

.

[dBm]=10 log10( kTaB )

1 lg 10 1

) (

lg

T

T mW

B kT mW

B T T k L

L F

a

N a

N a Nthx









+

=

−

∆ +

=

−

=

a

N

T

T

∆ được gọi là độ tăng nhiệt độ tương đối khi kể đến nhiễu nền

Với Ta=290K, ta có bảng sau:

N

T

(F hoặc ∆ TN càng nhỏ càng tốt)

x ξ lg 10

 

 

Tín hiệu

y ξ lg 10

(nhiễu nền+nhiễu nhiệt)

Nhiễu

 

LNx = 10 log10 ( a + ∆ N)

 Xét hệ thống gồm nhiều tầng khuếch đại ghép nối tiếp có độ lợi G1,G2, GN Mỗi tầng có công suất nhiễu qui tương đương đầu vào là :

Công suất tín hiệu ở đầu ra là: PSy = PSx G1 G2 GN = PSx G

Với G= G1.G2.…GN Nhiễu ở đầu ra nếu giả thiết rằng G>>1 thì: PNy ≈ k ( Ta + ∆ TN1) B G

Kết luận:

Ta thấy công suất nhiễu của N bộ khuếch đại bằng công suất nhiễu qui tương đương tại đầu vào của một bộ khuếch đại đầu tiên nhân với tích số độ lợi G cuả N bộ

khuếch đại:

• Nhiệt độ nhiễu tương đương là tổng của nhiệt độ môi trường Ta và độ tăng nhiệt độ nhiễu nền của riêng tầng đầu tiên ∆ TN1

• Các tác động của nhiễu ở các tầng sau (nhiễu nhiệt hay nhiễu nền) có thể được bỏ qua

3 Nhiễu do hài trộn tần:

Trong các bộ khuếch đại thực tế, khi tín hiệu đầu vào ux(t) lớn, làm tín hiệu đầu ra

uy(t) bị bão hòa Vậy, tín hiệu vào gồm nhiễu thành phần hình sin, sự trộn hài tần sẽ xảy ra Có một thành phần bậc ba sẽ rơi vào vùng băng tần cơ bản

Nhiễu hài tần này tăng nhanh khi biên độ tín hiệu tăng

PSx

PSy

PNy

B

4 Sơ đồ nhiễu

Trong hệ thống truyền tương tự, nguồn nhiễu chính xuất hiện do nhiệt là từ các điện trở đầu vào của các bộ khuếch đại Vấn đề đặt ra là nếu trong hệ thống đường truyền, có một nguồn nhiễu duy nhất phát sinh tại điểm X với công suất nhiễu là PNX, thì tác dụng nhiễu ở đầu thu ra sao?

a Nếu ta giả sử rằng nhiễu và tín hiệu từ điểm X trở đi đều có cùng độ suy giảm đường truyền và độ khuếch đại, vậy nếu hệ thống không còn nguồn nhiễu nào khác thì tỉ số S/N tại đầu thu cũng chính bằng tỉ số S/N tại điểm X:

NX

SX X NR

SR R

P

P P

P

=

=

ξ

Trong đó: S- tín hiệu ; N – nhiễu ; R- tại đầu thu

Kết quả, công suất nhiễu tại đầu thu là:

SX

NX SR NR

P

P P

ª Giản đồ công suất tín hiệu và nhiễu:

b Bây giờ nếu trong hệ thống truyền tương tự ; có nhiều nguồn nhiễu PN1 , PN2 , ,

PNn xuất hiện tại các điểm khác nhau có các công suất tín hiệu tương ứng là PS1 , PS2 , , PSn Lúc đó công suất nhiễu tổng tại một điểm nào đó, chẳng hạn tại đầu thu R sẽ là tổng cuả các công suất nhiễu thành phần xuất hiện tại nơi thu

∑

= +

+ +

=

∑

i mw NRi mw

NRn mw

NR mw NR

Trong đó PNRi[mw] là công suất nhiễu của thành phần thứ i tại nơi thu

Có sẳn

nhiễu tại

nơi phát

Phát đường truyền đường truyền Thu

G1

PN2

PN1

PSx[mw]

PNx[mw]

PSR[mw]

PNR[mw]

ª Giản đồ theo đơn vị LSi[dBm]:

Vì :

Si

Ni SR NRi

P

P P

Ni mw SR NR

P

P P

mw P

Và nếu coi:















=

=

] [

] [

] [

] [

1 1

mw Si

mw Ni

i

mw SR

mw NR

R

P P P P

ξ ξ

i

ξ là tỉ số SNR tại đầu vào mỗi bộ khuếch đại

∑

=













+ + +

=

⇔

n

ξ

1 1

1 1 1 )

1

(

2 1

Nhận xét:

- Trong hệ thống truyền, nếu có nhiều nguồn nhiễu xảy ra, tỉ số N/S tại đầu thu là tổng của các tỉ số Ni/Si của các thành phần nhiễu riêng biệt

- Công suất nhiễu quy chuẩn về zero của mỗi thành phần thứ i là công suất nhiễu khi giả sử công suất tín hiệu tại điểm thu la PSR = 1 mW ( 0 dBm )ø

i Si

Ni NRiO

mW mW

P

P P

ξ

1

×

i NRiO

P

Suy ra công suất nhiễu chung quy chuẩn về zero tại đầu ra của hệ thống PNRo là tổng các công suất nhiễu quy chuẩn về zero của các thành phần

Có sẳn

nhiễu tại

nơi phát

Phát α[ dB / km ] α[ dB / km ] Thu

l1[km] l2[km] G2

LSE[dBm]

PN1[mw]

PN2

LSR[dBm]

P NR2

P NR1

G1

P NR hay L NR[dBm]

LNE[dBm]

]

[dB

E

ξ

] [

1 dB l α

] [

1 dB G

] [

2 dB l α

] [

2 dB G

] [dB R ξ

III TỈ SỐ S/N VỚI HỆ THỐNG KHUẾCH ĐẠI ĐƯỜNG TRUYỀN PHÂN BỐ

Xét một hệ thống truyền tương tự gồm N đọan liên tiếp, mỗi đọan kết thúc bằng một bộ khuếch đại lặp gọi là bộ khuếch đại đường truyền, ghép phân bố dọc chiều dài của đường truyền

Nhiễu tại đầu thu (nhiễu nhiệt + nhiễu nền) là tổng của n nguồn nhiễu (nhiễu nhiệt + nhiễu nền) tại mỗi đầu vào của từng bộ khuếch đại

∑

= +

+ +

=

∑

i mw NRi mw

NRn mw

NR mw NR

Giả sử mỗi bộ khuếch đại đường truyền có cùng băng thông B, nhiệt độ môi trường Ta và cùng một hệ số nhiễu nền F Suy ra mức nhiễu tại mỗi đầu vào của bộ khuếch đại giống nhau và là

[dBm]

1

lg 10 1

lg 10

mW

P F

mW

B kT F

L

Nthx

Trong đó PNxlà công suất nhiễu tương đương(gồm cả 2 nguồn nhiễu ) tại đầu vào mỗi bộ khuếch đại

Chúng ta coi mức nhiễu tại đầu vào của mỗi bộ khuếch đại là giống nhau nhưng mức tín hiệu tại mỗi đầu vào của bộ khuếch đại LSxi là khác nhau

Ta đã biết tỉ số S/N tại đầu thu sẽ là:

=

+

E

1 1

1

ξ ξ

ξ

 Xét trường hợp đặc biệt (không có nhiễu tại nơi phát) : ⇒ = ∞ ⇒ 1 = 0

E E

ξ

∑

=

1 1

ξ ξ

Giả sử tất cả các bộ khuếch đại giống nhau: Gi =G0 (hằng số)

Nx Nn N

LSR

LSE

Thu Phát

LNR +

∑

∑

=

=

=

=

⇒

=

=

Nx R

Nx

P

1 1

1

1 1

1 1

ξ ξ

ξ

Hoặc viết dưới dạng logarithm

;

1 log

10 1

log 10

1 log

10

1 10 10









 +

= n

Nx

mW mW

P

ξ

1 log

10

1 log

10

1 10









 +

=

= n

Nx

mW L

ξ

1 log

10 log

10

1 10

= n

Nx R

P

mW L

ξ

P

PSxi> Sxi ∀











Sxi

P

1 lg 10

1 lg











−

⇒ (S/N) tại đầu ra (thu) giảm đi so với khi chỉ có một nguồn nhiễu duy nhất Vậy:

Với PSxi nào nhỏ nhất sẽ ảnh hưởng đến tỉ số S/N chung tại ngõ ra nhiều nhất

Tín hiệu và nhiễu tại đầu vào của hệ thống nào có PSx bé nhất sẽ quyết định S/N tại ngõ ra của hệ thống

Kết luận:

Vì mức nhiễu (LNth+F) là chung cho mỗi đầu vào bộ khuếch đại nên tỉ số S/N tại đầu thu chủ yếu phụ thuộc vào các mức tín hiệu tại mỗi đầu vào bộ khuếch đại

 Xét trường hợp N bộ khuếch đại giống hệt nhau và đặt cách đều nhau và không có nhiễu tại nơi phát

Giả sử hệ thống truyền tương tự có cấu trúc như sau:

* Hệ số khuếch đại G của mỗi bộKĐ phải bùtrừ được với độ suy hao của mỗi đoạn đường truyền trước đó

* Đường truyền đồng nhất trên suốt chiều dài l, có hệ số suy hao α không đổi

* Có n bộ khuếch đại giống nhau, đặt cách đều nhau, kể cả bộ khuếch đại ở cuối đường truyền

* Mức tín hiệu đầu ra LSy của mỗi bộ khuếch đại cũng bằng mức tín hiệu phát LSE ở đầu đường truyền và mức tín hiệu thu LSR ở cuối đường truyền











− +

−

=

= n

Nthx dBm

R

P

mW F

L

1 10 ]

[

1 log 10

Ta nhận thấy:

Độ lợi G của mỗi bộ khuếch đại phải bù được độ suy hao của mỗi đọan đường truyền trước đó:

] [dB N

l

G =α

Mức tín hiệu vào LSx của mỗi bộ khuếch đại là giống nhau:

] [dBm N

l L

N

l L

Từ (2) ta có thể tính S/N ở tại đầu ra của hệ thống và do PSxi =PSx chung cho N bộ khuếch đại:

] [ lg 10 lg

10 ) (

1 lg 10 ) (

lg

10

1

dBm N

P F

L P

mW F

N

Nth

=

ξ

] [ lg 10 ) (

lg 10 ) (

lg

N

l L

N F

L L

A

Nth SR

Nth Sx

⇔

4 4

4 4

1

α ξ

Nếu ta xem A là tỉ số S/N ở tại đầu vào hoặc đầu ra của mỗi bộ khuếch đại xét riêng lẻ thì:

] [ lg 10 lg 10 lg

Vậy tỉ số S/N của hệ ở đầu thu chỉ giảm đi so với tỉ số S/N của một bộ khuếch đại một lượng là 10lgN [dB]

 Ưu điểm của việc dùng N bộ khuếch đại dọc theo chiều dài đường truyền

Khi dùng một bộ KĐ tại cuối đường truyền thì mức tín hiệu đã bị suy giảm nhiều trên chiều dài l và xuống gần với mức nhiễu (nhiệt + nền) tại đầu vào bộ KĐ cuối Do đó tỉ số SNR tại ngõ ra đầu thu bé

Khi dùng N bộ KĐ phân bố trên chiều dài l, mức tín hiệu luôn được nâng cao so với mức nhiễu Ta thấy sau N tầng KĐ thì tỉ số SNR ở đầu ra giảm đi một lượng là 10logN so với SNR riêng ở đầu vào của mỗi bộ KĐ Kết quả là SNR tại đầu thu sẽ lớn

 Chọn N?

Ta không thể tăng N hoặc giảm N quá nhiều, vì căn cứ theo:

] [ lg 10 ) (

lg

N

l

nhưng 10lgN lại tăng, và ngược lại.Do đó KĐ đường truyền phải luôn đảm bảo mức tín

LSR=LSy

LSE

Thu Phát

LSx

= N l α

G

hiệu truyền không bị suy giảm đến mức quá thấp có thể bị trộn lẫn với nhiễu Nếu đe85t nhiều bộ KĐ quá mức cần thiết sẽ gây thêm nguồn nhiễu và làm giảm chất lượng tín hiệu Người ta chứng minh được trị số N tối ưu là:

34 , 4 lg 10

l e

l

≈