Tieát 21 Giaùo aùn Ñaïi soá 8 Chöông II PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ MUÏC TIEÂU CUÛA CHÖÔNG 1 Kieán thöùc Naém vöõng caùc quy taéc cuûa boán pheùp tính Coäng, tröø, nhaân, chia treân caùc phaân thöùc ñaïi soá[.]
Trang 1Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG:
1 Kiến thức:
- Nắm vững các quy tắc của bốn phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức đại số
- Nắm vững điều kiện của biến để giá trị của một phân thức được xác định và biết tìm điều kiện này trong những trường hợp mẫu thức là một nhị thức bậc nhất hoặc một đa thức để phân tích được thành nhân tử của những phân thức bậc nhất Đối với phân thức hai biến chỉ cần tìm điều kiện của biến trong những trường hợp đơn giản
2 Kỹ năng
- Vận dụng thành thạo các quy tắc của bốn phép tính: cộng trừ, nhân, chia trên các phân thức đại số
- Biết tìm điều kiện để chỉ 1 phân thức được xác định
3 Thái độ:
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khả năng tư duy phát triển cho học sinh khi thực hiện bài toán
Tuần: 11 Tiết PPCT: 22 PHÂN THỨC
Trang 2Ngày dạy: 24.10.12
1 MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức:
+ Học sinh hiểu được định nghĩa về phân thức đại số
+ Học sinh biết hai phân thức bằng nhau tương tự hai phân số bằng nhau
1.2 Kỹ năng:
HS thực hiện được: Kiểm tra sự bằng nhau của hai phân thức
HS thực hiện thành thạo: Lấy được ví dụ về các phân thức
1.3.Thái độ:
Thĩi quen: Tích cực, chăm chỉ làm việc
Tính cách: tính cẩn thận, chính xác
2 N ỘI DUNG HỌC TẬP
Định nghĩa hai phân thức bằng nhau Khái niệm về phân thức
3 CHUẨN BỊ:
31 GV: Chuẩn bị một số ví dụ về phân thức bằng nhau
3.2 HS: Thước kẻ, ôn lại định nghĩa 2 phân số bằng nhau.
4 T Ổ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện
Kiểm diện lớp 8A1: 8A2:
4.2 Kiểm tra miệng:
Câu hỏi: Khi nào hai phân số và bằng nhau? (8đ)
Em hãy cho biết có bằng không? Vì sao? (2đ)
Trả lời: a.d = b.c (b,d 0) vì 6.5 10.4
4.3 Ti ến trình bài học :
Hoạt động của giáo viên và
Hoạt động 1: (10’) Định nghĩa
GV: Hãy quan sát các biểu thức
có dạng sau đây và nhận xét
về các biểu thức A và B:
- HS: A,B là những đa thức
- GV: những biểu thức như thế
được gọi là những phân thức đại
số
1 Định nghĩa:
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu
Trang 3GV: Vậy thế nào là phân thức
đại số ?
- HS: là một biểu thức có dạng:
, trong đó A; B là những đa thức
- GV: chú ý điều kiện B 0
- GV: A được gọi là tử thức (hay
tử) ; B là mẫu thức (hay mẫu)
- GV: một đa thức cũng được coi
là một phân thức không?
- HS: Mỗi đa thức cũng được coi
là một phân thức với mẫu
bằng 1
- GV: em hãy viết vài biểu thức
đại số?
- HS làm ?1
- GV: Một số thực a bất kì có
phải là 1 PTĐS không ? vì sao ?
- HS: được coi là 1 PTĐS vì a =
- GV: vậy số 0; 1 cũng là những
phân thức đại số không?
- HS: số 0; 1 cũng là những phân
thức đại số
Hoạt động 2: (20’)Hai phân
thức bằng nhau
GV: tương tự như 2 phân số bằng
nhau, em hãy cho biết hai phân
thức khi nào?
- HS: khi A.D=B.C
- GV: gọi học sinh phát biểu định
nghĩa
- GV đưa ví dụ
- GV: em hãy cho biết có thể kết
luận không? Vì sao?
- HS: được vì: 3x 2y = 6xy x
GV: em hãy cho biết và
có bằng nhau hay không?
- HS:
thức có dạng , trong đó A và B là những đa thức, B 0
A được gọi là tử thức (hay tử) ; B là mẫu thức (hay mẫu)
* Nhận xét: Mỗi đa thức cũng
được coi là một phân thức với mẫu bằng 1;
?1
;
?2
số 0; 1 cũng là những phân thức đại số
2 Hai phân thức bằng nhau:
nếu A.D=B.C
Ví dụ:
vì :
?3
vì: 3x2y.2y = 6xy3.x
?4
vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x)
?5
Bạn Quang nói sai, vì:3x.3 3x+3, bạn Vân nói đúng , vì: x
Trang 4- GV: vì sao?
- HS: vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) = 3x2 +
6x
- Giáo viên gọi học sinh đọc đề
bài ?5
- GV: em hãy cho biết có
bằng 3 hay không?
- HS:
- GV: vì sao?
- HS: vì (3x+3).1 3.3x
- GV: em hãy cho biết có
bằng hay không?
- HS:
- GV: vì sao?
- HS: vì (3x+3).x = (x+1).3x = 3x2 +
3x
- Giáo viên gọi học sinh nhận
xét
- Giáo viên nhận xét, sửa sai cho
học sinh
4.4 T ổng kết
Bài tập 1:
a) vì 5y.28x = 20xy.7 = 140xy b) vì 3x.(x+5).2 = 3x.2.(x+5)
c) vì (x + 2)(x2 - 1) = (x+2).(x+1).(x-1)
d) vì (x2-x-2).(x-1) = (x2 -3x + 2).(x+1) =
e) vì x3 + 8 = (x+2).(x2- 2x + 4)
4.5 Hướng dẫn học t ập
* Đối với bài học ở tiết này
+ Học thuộc định nghĩa hai phân thức bằng nhau + Xem lại bài tập 1 đã làm
+ Làm bài tập 2,3 SGK trang 36
+ Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
* Đối với bài học ở tiết học tiếp theo
+ Xem lại tính chất cơ bản của phân số
Trang 5+ Xem trước tính chất cơ bản của phân thức.
5.PH Ụ LỤC : Khơng cĩ
Tuần: 12 Tiết PPCT 23
Ngày dạy: 31.10.12
1 MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức:
+ Học sinh biết vững tính chất cơ bản của phân thức
+ Học sinh hiểu tính chất cơ bản của phân thức đại số để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức
+ Học sinh hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này
1.2 Kỹ năng:
+ HS thực hiện được việc đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức bằng cách đổi dấu 1 nhân tử nào đó của tử hoặc mẫu và đổi dấu phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức
+ HS thực hiện thành thạo việc rút gọn phân thức
1.3
Thái độ :
Thĩi quen: Tự giác, tích cực
Tính cách: cẩn thận, chính xác
2 N ỘI DUNG HỌC TẬP
Hai tính chất của phân thức
3 CHUẨN BỊ:
3.1 GV: bảng phụ ghi tính chất và bài tập 4.
3.2 HS: ôn lại tính chất cơ bản của phân số.
4 T Ổ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện
4.2 Kiểm tra miệng:
Câu hỏi: em hãy phát biểu định nghĩa về 2 phân thức bằng nhau? (8đ)
một số thực a bất kỳ có thể xem là một phân thức đại số hay không? Vì sao? (2đ)
Trả lời: Hai phân thức : vào được gọi là bằng nhau nếu A.D=B.C
Số thực a cũng là phân thức vì
4.3 Tiến trình bài học
TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
Trang 6Hoạt động của giáo viên và
Hoạt động 1:(25’) Tính chất cơ
bản của phân thức
GV: em hãy nhắc lại tính chất cơ
bản của phân số?
- HS:
- HS tiếp tục làm ?2 và ?3
- HS đứng tại chỗ trả lời câu
hỏi
- GV: em hãy cho biết có bằng
không?
- HS: vì x.3.(x+2) = x
(x+2).3
GV: vậy khi nhân cả tử và mẫu
của một phân thức với cùng
một đa thức khác 0 thì ta được
một phân thức như thế nào?
- HS: bằng với phân thức đã cho
- GV: khi chia cả tử và mẫu của
phân thức cho 3xy ta được
phân thức nào?
- HS:
- GV: có bằng không?
- HS: vì 3x2y.2y2 = x.6xy3 =
6x2y3
GV: vậy khi chia cả tử và mẫu
của một nhân tử chung của
chúng thì được một phân thức như
thế nào?
- HS: bằng với phân thức đã cho
- GV: Qua 2 bài tập cụ thể trên
em nào có thể cho biết PTĐS có
những tính chất nào ?
- HS phát biểu tính chất
1 Tính chất cơ bản của phân thức đại số:
?1
Tính chất cơ bản của phân số:
?2
vì x.3.(x+2) = x.(x+2).3
?3
Ta có
vì 3x2y.2y2 = x.6xy3 = 6x2y3
Tính chất:
(M là một phân thức khác 0)
(N là một nhân tử chung)
?4
thứ nhất cho (x-1) hay nhân
Trang 7- GV: tính chất này gọi là tính chất
cơ bản của phân thức
HS thực hiện ?4
- GV: dùng tính chất phân thức
- HS: chia phân thức thứ nhất cho
(x-1) hay nhân phân thức thứ 2
với (x-1)
- GV: giải thích vì sao ?
- HS: nhân hoặc chia phân thức
thứ nhất với (-1) hay nhân hoặc
chia phân thức thứ 2 với (-1)
Hoạt động 2: (8’) Quy tắc đổi dấu
- GV: Từ đẳng thức (b) ta được
giải thích ở trên ta có thể phát
biểu thành quy tắc
- GV: em thấy , tức là tử và
mẫu phân thức thay đổi thế
nào?
- HS: đổi dấu
- GV: ta được phân thức mới như
thế nào?
- HS: bằng phân thức đã cho
- GV: em hãy vận dụng quy tắc
đổi dấu để tìm một đa thức điền
vào chổ trống
- Giáo viên học sinh trả lời
- HS nhận xét
- GV nhận xét, chốt lại quy tắc
đổi dấu
phân thức thứ 2 với (x-1)) b) (nhân hoặc chia phân thức thứ nhất với (-1) hay nhân hoặc chia phân thức thứ 2 với (-1))
2 Quy tắc đổi dấu
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
?5
a) b)
4.4 T ổng kết
Bài tập 4:
a) Lan đúng vì đã nhân cả tử và mẫu với x
b) Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho (x + 1) nhưng không chia mẫu của nó cho (x + 1)
c) Giang đúng
d) Huy sai vì : (x – 9)3 = [ -(9 – x)]3 = -(9 –- 3)3
4.5 Hướng dẫn học t ập:
* Đối với bài học ở tiết này
+Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức? Ghi công thức thể
hiện tính chất này?
Trang 8+ Phát biểu quy tắc đổi dấu? Nêu công thức thể hiện quy tắc đổi dấu?
+ Xem lại các bài tập ?, bài tập 4 đã làm ở vở ghi
+ Làm bài tập 5,6 SGK, trang 38
* Đối với bài học ở tiết tiếp theo
+ Xem lại quy tắc rút gọn phân số học ở lớp 6, SGK toán 6, tập 2
+ Đọc trước cách rút gọn phân thức ở bài sau (SGK trang 38,39)
Hướng dẫn bài tập 6:
x2 - 1 = (x+1).(x-1) nên ta chia cả tử và mẫu của phân thức
cho (x-1)
5.PH Ụ LỤC: Khơng cĩ
Tuần: 12 Tiết PPCT: 24
Ngày dạy: 31.10.12
1 MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức:
+ HS biết lấy tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc thu gọn phân thức
+ HS hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này
1.2 Kỹ năng:
+ HS thực hiện được: phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung
+ HS thực hiện thành thạo việc rút gọn phân thức đối với những phân thức đơn giản
1.3
Thái độ:
Thĩi quen:Tự giác, chăm chỉ
Tính cách: tính cẩn thận và chính xác
2 NỘI DUNG HỌC TẬP:
Quy tắc rút gọn phân thức
3 CHUẨN BỊ :
3.1 GV: bảng phụ ghi nhận xét
3.2 HS: xem trước bài mới ở nhà, sgk, xem cách rút gọn phân
số
4 T Ổ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện
RÚT GỌN PHÂN THỨC
Trang 94.2 Kiểm tra miệng:
Câu hỏi: Phát biểu và ghi công thức tổng quát của tính chất
cơ bản của phân thức?
Kết luận sau đúng hay sai:
Trả lời: Tính chất:
(M là một phân thức khác 0) (N là một nhân tử chung) Đúng vì chia tử và mẫu của phân thức thứ nhất với (x-1)
ta được phân thức thứ hai
4.3 Ti ến trình bài học :
Hoạt động của thầy và trị Nội dung bài học
Hoạt động 1: (22’) Ví dụ
GV: cho phân thức
- GV: em hãy cho biết nhân tử
chung của tử và mẫu phân thức
này?
- HS: 2x2
- GV: chia cả tử và mẫu phân
thức này cho nhân tử chung ta
được phân thức nào?
- HS:
- GV: cách biến đổi phân thức
thành phân thức đơn giản
hơn gọi là rút gọn phân thức
- GV: vậy thế nào là rút gọn
phân thức?
- HS: là biến đổi thành phân
thức khác đơn giản hơn và bằng
nó
- GV: cho phân thức
- GV: hãy phân tích tử và mẫu
của phân thức thành nhân tử?
- HS:
- GV: nhân tử chung của tử và
mẫu là gì?
1 Ví dụ :
?1
a) nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2
b)
Ta có thể nói: biến đổi 1 phân thức cho trước thành một phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.
?2 a) b)
Trang 10- HS: (x+2)
- GV: chia cả tử và mẫu cho nhân
tử chung ta được phân thức nào?
- HS:
- GV chốt lại và nêu nhận xét
- GV: vậy muốn rút gọn phân
thức ta cần tìm gì của tử và
mẫu?
- HS: tìm nhân tử chung của tử và
mẫu
- GV: khi tìm được nhân tử chung
rồi ta làm thế nào?
- HS: chia cả tử và mẫu cho nhân
tử chung
Hoạt động 2: (15’) Aùp dụng
- Giáo viên đưa ví dụ Rút gọn
phân thức
- GV: làm sao tìm được nhân tử
chung?
- HS : phân tích tử và mẫu thành
nhân tử
- Giáo viên gọi học sinh phân tích
tử và mẫu của đa thức thành
nhân tử
- HS nhận xét
- GV: em hãy cho biết nhân tử
chung của tử và mẫu là gì?
- HS: (x-2)
- GV: vậy thu gọn phân thức này
ta được phân thức nào?
- HS:
- GV gọi 1 học sinh lên bảng rút
gọn phân thức ở bài ?3
- Giáo viên gọi học sinh nhận xét
- Giáo viên đánh giá và cho
điểm
- Giáo viên đưa ra bài tập ví dụ 2
- Giáo viên cho học sinh nhắc lại
quy tắc đổi dấu?
- GV: đôi khi để xuất hiện nhân
tử chung em cần phải vận dụng
quy tắc đổi A = -( - A)
- Giáo viên đưa ra bài tập ?4 gọi
Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể :
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
2 Aùp dụng:
Ví dụ 1:
?3 rút gọn phân thức:
Ví dụ 2:
?4 rút gọn phân thức:
Trang 11học sinh trả lời
- GV nhận xét, chốt lại vấn đề
4.4 T ổng kết :
Bài tập 7:
a) b) c)
d)
4.5 Hướng dẫn học t ập :
* Đối với bài học ở tiết này
+ Học thuộc quy tắc rút gọn phân thức?
+ Ôn lại cách phân tích đa thức thành nhân tử + Xem kỹ các bài tập đã làm hôm nay ở vở ghi + Làm bài tập 8, 9 trang 40, SGK
* Đối với bài học ở tiết học tiếp theo
Chuẩn bị tiết sau luyện tập, xem trước các bài tập phần luyện tập
5 T ỔNG KẾT : Khơng cĩ