Dai so 8 t17

Tieát 1 Ñaïi soá 8 Tuaàn 9 Tieát PPCT 17 §12 CHIA ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN ÑAÕ SAÉP XEÁP Ngaøy daïy 08 10 12 1 MUÏC TIEÂU Hoạt động 1 1 1 Kieán thöùc + HS bieát caùch thöïc hieän pheùp chia ña thöùc cho ñô[.]

Tuần: 9 Tiết PPCT 17

Ngày dạy: 08.10.12

1.MỤC TIÊU:

Hoạt động 1:

1.1 Kiến thức:

+ HS biết cách thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức

+ HS hiểu được khái niệm chia hết

1.2 Kĩ năng:

HS thực hiện được việc vận dụng hằng đẳng thức vào việc chi hai đa thức Tìm đa thức chưa biết trong công thức A = B.Q + R khi biết trước các đa thức còn lại

HS thực hiện thành thạo cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

1.3 Thái độ:

Thĩi quen: Tự giác

Tính cách cẩn thận, chính xác khi làm phép chia

Hoạt động 2:

2.1 Kiến thức

HS biết: Chia hai đa thức một biến đã sắp xếp và khi nào thì phép chi khơng thực hiện được tiếp

HS hiểu: Khi nào thì phép chia trở thành phép chia cĩ dư

2.2 Kĩ năng

HS thực hiện được: Biết chia hai đa thức một biến đã sắp xếp theo thuật tốn

HS thực hiện thành thạo: Sắp xếp đa thức một biến thao chiều giảm dần của biến, viết các hạng tữ cùng bậc theo một cột

2.3 Thái độ

Thĩi quen: Tự giác, tích cực

Tính cách: cẩn thận, chính xác khi làm phép chia

2 N ỘI DUNG HỌC TẬP

Chia hai đa thức cùng một biến đã sắp xếp, phép chia hết và phép chia cĩ dư

3 CHUẨN BỊ:

3.1 GV: thước thẳng.

3.2 HS :Ôn tập HĐT đáng nhớ, phép cộng, trừ, phép nhân đa

thức đã sắp xếp

4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện

Kiểm diện lớp 8A1:

8A2:

4.2 Kiểm tra miệng:

Câu hỏi:

1/ Hãy cho biết trong các phép chia sau phép chia nào là phép chia hết và phép chia nào là phép chia cĩ dư, số dư là bao nhiêu? (8đ)

a/ 15: 3 = ? b/ 21:4 = ? 2/ Khi nào thì phép chia trở thành phép chia hết? (2đ)

Trả lời:

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ

SẮP XẾP

a/ 15: 3 = 5 : là phép chia hết b/ 21:4 = 5 dư 1: là phép chia cĩ dư và số dư là 1 2/ Phép chia trở thành phép chi hết khi số dư bằng 0

4.3 Ti ến trình bài học

Hoạt động của giáo viên và

- GV: Nêu vấn đề:

Ở tiết trước ta đã thực hiện

phép chia đa thức cho đơn thức,

tiết này ta thực hiện phép chia đa

thức cho đa thức, nhưng chỉ xét

trường hợp đa thức một biến

Hoạt động 1: Phép chia hết.

(17’)

- GV: cách chia đa thức đã sắp

xếp ta thực hiện tương tự như chia

các số tự nhiên mà em đã học

ở Tiểu học

- Giáo viên đưa ra ví dụ

- GV: đa thức bị chia có luỹ thừa

của biến dược sắp xếp thế nào?

- HS: sắp xếp giảm dần số mũ

của biến

- GV: hạng tử bậc cao nhất của đa

thức chia là hạng tử nào?

- HS: 2x4

- GV: chia hạng tử bậc cao nhất

của đa thức bị chia cho hạng tử

bậc cao nhất của đa thức chia ta

được gì?

- HS: 2x2

GV hướng dẫn cho HS các bước

thực hiện phép chia

- GV: vậy (2x4 -– 13x3 + 15x2 + 11x

-3) cho đa thức x2 - 4x - –3 được kết

quả là gì?

- HS: 2x2 - 5x +1

- GV: phép chia này có phải là

phép chia hết hay không? Vì sao?

- HS: đây là phép chia hết vì số

dư bằng 0

- Giáo viên yêu cầu học sinh thực

hiện phép nhân ngược lại để

kiểm tra kết quả

- Học sinh nhận xét kết quả

1 Phép chia hết:

a- Ví dụ 1:Chia đa thức (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3) cho đa thức

x2 - 4x –3 Giải:

4–13x3+15x2

+11x– 3 2x4 - 8x3 - 6x2

x2 – 4x – 3

2x2 - 5x +1

- 0 - 5x

3+21x2 + 11x - 3

- 5x3 + 20x2+ 15x

- 0+ x

2 - 4x

- 3

x2 4x -3

0

Vậy: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) : ( x2 - 4x –3) = 2x2 – 5x + 1

?

(x2 - 4x –3)(2x2 – 5x + 1) = x2(2x2 – 5x + 1) -4x(2x2 – 5x + 1) - 3(2x2 – 5x + 1)

= 2x4 – 5x3+x2 –8x3 + 20x2 4x

Giáo viên nhận xét.

- GV: vậy khi đa thức A chia hết cho

đa thức B thì ta luôn tìm được đa

thức Q sao cho:

A = B.Q

Hoạt động 2: Phép chia có dư

(17’)

Giáo viên ghi đề bài

Thực hiện phép chia (5x3- 3x2 +7)

cho (x2+ 1)

- GV: đa thức bị chia có bị khuyết

hạng tử nào không?

- HS: khuyết hạng tử bậc 1

- GV: Đa thức bị chia thiếu hạng tử

bậc 1 nên khi đặt phép chia ta

cần để trống ô đó

- GV: em thực hiện phép chia theo

trình tự như thế nào?

- HS: học sinh nêu trình tự các

bước thực hiện

- GV: em hãy cho biết bậc của đa

thức - 5x + 10?

- HS: 1

- GV: hãy cho biết bậc của đa

thức chia?

- HS: x2 + 1 có bậc 2

- GV: hãy so sậc của đa thức dư

với bậc của đa thức chia?

- HS: bậc đa thức dư bé hơn

- GV: 5x3 - 3x2+7 = (x2 + 1)(5x -3)+(-5x

+ 10)

- GV: Với hai đa thức A, B (B0) thì

luôn tìm được duy nhất hai đa thức

Q, R sao cho:

A = B Q + R

- GV: phép chia này là chia hết khi

và chỉ khi R bằng bao nhiêu?

- HS: 0

- GV: còn nếu R khác 0 thì đây là

phép chia gì?

- HS: chia có dư và dư là R

6x2+15x - 3

= 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

2 Phép chia có dư:

Ví dụ: Chia đa thức (5x3- 3x2 +7) cho (x2 + 1)

-5x3 - 3x2 +

7 5x3 + 5x

x2 + 1 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- 3x2

- 3

- 5x + 10

Ta có:

5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x -3) + (-5x + 10)

Tổng quát: A = B.Q + R Trong đó A, B là hai đa thức đã cho, B0

Q, R là duy nhất và bậc R < bậc B

* Chú ý:

- Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết

- Khi R  0 ta có phép chia có dư

Bài tập 67:

a)

- x

3 -– x2 - 7x +

3 x - 3x2+ 2x

x - 3x - 1

- 0 +2x

2 - 7x + 3

2x2 - 6x

- 0 - x +3

- x + 3

0

b)

- 2x

4 – 3x3 - 3x2 + 6x – 2

2x4 +4x2

x2 – 2 2x2 3x -7

- 0 - 3x

3- 7x2 + 6x - 2

- 3x2 + 6x

- 0 -7x

2

- 2

- 7x2

+ 14

- 16 Bài tập 68:

a) (x2 + 2xy + y2) : ( x + y)

= (x + y)2 : (x + y) = x + y

b) ( 125x3 + 1): (5x + 1)

= [(5x + 1) (25x2 – 5x + 1)] : (5x + 1)

= 25x2 – 5x + 1

4.5.Hướng dẫn học tập :

* Đối với bài học ở tiết này

+ Học kỹ cách thực hiện phép chia hai đa thức đã sắp xếp

+ Ghi nhớ công thức tổng quát của phép chia là A = B Q + R

+ Xem kỹ các bài tập đã làm hôm nay

+ Làm bài tập 68c, 69

* Đối với bài học ở tiết học sau

Chuẩn bị các bài tập luyện tập Xem lại cách chia đa thức 1 biến đã sắp xếp

5 PH Ụ LỤC

Phần mềm MathType 5.0

Tuần: 9 Tiết PPCT:18

Ngày dạy: 15.10.12

1.MỤC TIÊU:

Hoạt động 1:

1.1 Kiến thức:

HS biết vận dụng HĐT để thực hiện phép chia đa thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán

HS hiểu cách tìm thương của phép chia

1.2 Kĩ năng:

HS thực hiện được: cách tìm đa thức dư trong phép chia hai đa thức một biến đã sắp xếp

HS thực hiện thành thạo: chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp

1.3 Thái độ:

Thĩi quen: Tự giác, tích cực

Tính cách: cẩn thận, chính xác

Hoạt động 2:

2.1 Kiến thức

HS biết: vận dụng thuật tốn để thực iện phép chia hai đa thức một biến đã sắp xếp

HS hiểu: Các thuật tốn để thực hiện được phép chia và tìm được đa thức dư trong phép chia

2.2 Kĩ năng

HS thực hiện được: Tìm được đa thức chia trong phép chia hai đa thức một biến đã sắp xếp

HS thực hiện thành thạo: sắp xếp hai đa thức một biến và thực hiện phép chia

2.3 Thái độ

Thĩi quen: Tự giác, tích cực

Tính cách: cẩn thận, chính xác

2.N

Chia hai đa thức cùng một biến đã sắp xếp, tìm đa thức dư

3 CHUẨN BỊ:

3.2 HS: ôn nhân các phương pháp phân tích đa thức thành

nhân tử đã được học

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện

Kiểm diện lớp 8A1:

8A2:

4.2

Kiểm tra miệng:

Kết hợp với luyện tập

4.3 Ti ến trình bài học

Hoạt động 1: (15’) Sửa bài

1 Bài 68/31SGK

Học sinh lên bảng giải bài

I/ Sửa bài tập cũ

1.Bài tập 68/31SGK a) (x2 + 2xy + y2):( x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y

LUYỆN TẬP

Mỗi học sinh 1 câu

2 Bài 69/31 SGK

- Giáo viên gọi một học sinh

lên bảng sửa bài tập 69

- Giáo viên kiểm tra bài tập

của học sinh

- Học sinh nhận xét bài làm

của bạn và góp ý bổ sung

- Giáo viên nhận xét, đánh

giá và cho điểm

- Giáo viên chốt lại cách thực

hiện phép chia hai đa thức

cùng một biến đã sắp xếp

- Giáo viên nhận xét về tình

hình chuẩn bị bài của học sinh

Hoạt động 2: Làm bài (25’)

GV cho hai HS lên bảng giải

bài và các HS khác làm bài

vào tập

a) Cách khác:

(25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3 – x2 + 2) : 5x2

= 5x3 – x2 + 2

b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y

= 6x2y ( xy –- 1 - y) : 6x2y

= xy – 1 - y

Bài 71

- GV: vì sao đa thức A chia hết cho

đa thức B?

- HS: vì các hạng tử của đa

thức A đều chia hết cho đa thức

B

- GV: đa thức A có dạng hằng

đẳng thức nào?

- HS A = x2 - 2x + 1

= (x - 1)2

- GV: có nhận xét gì về (x - 1)2

b) ( 125x + 1): (5x + 1) = [(5x + 1) (25x2 – 5x + 1)] :(5x + 1)

= 25x2 – 5x + 1 Bài tập 69:

- 3x

4 + x3 + 6x – 5

3x4 +3x2

x2 + 1 3x2 + x - 3

- x

3 - 3x2 + 6x

- 5

x3 + x

- - 3x

2 + 5x

- 5

- 3x2 -3

5x

- 2 Vậy R = 5x - 2

Do đó: 3x4+x3+ 6x-5=(x2+1).(3x2 +x-3)+(5x- 2)

II/ Làm bài

Bài tập 70:

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 – x2

+ 2

b) (15x3y2 – 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = xy – 1 - y

Bài tập 71:

a) A = 15x4- 8x3 + x2 ; B = x2

Đa thức A chia hết cho đa thúc B

vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B

b) A = x2 - 2x + 1

B = 1 –- x

Đa thức A chia hết cho đa thức B

và (1 - x)2?

- HS: bằng nhau

Bài 73

- GV: đa thức A có dạng hằng

đẳng thức hay không?

- HS: là hằng đẳng thức thứ 3

- GV: đa thức A có thể phân tích

thành nhân tử không?

- HS: phân tích được thành nhân

tử

- GV: đa thức A có nhân tử

chung với đa thức B hay không?

- HS: có

- GV: vậy em có thể đưa ra ngay

kết quả phép chia này là gì?

Vì: A = x2 - 2x + 1 = (x –- 1)2 = (1 -–x)2 chia hết cho 1 – x Bài tập 73 Tính nhanh:

a) (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) = (2x - 3y)(2x + 3y): (2x –- 3y) = 2x + 3y

b) (27x3 - 1): (3x - 1) = (3x - 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x +1) = 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 –- 2x + 1) = (2x + 1).(4x2 - 2x + 1) : (4x2- 2x + 1)

= 2x + 1 d) (x2- 3x + xy -3y) : (x +y) = [(x2 - 3x) + (xy – 3y)] : (x + y) = [x(x – 3) + y(x - 3)] : (x + y) = (x - 3).(x + y) : (x + y)

= x – 3

4.4 T ổng kết

Bài học kinh nghiệm:

Nếu đa thức A có dạng hằng đẳng thức thì ta thử phân tích đa thức A thành nhân tử rồi xem có nhân tử chung với đa thức B không để nhẩm kết quả của phép chia A cho B

4.5 Hướng dẫn học t ập

* Đối với bài học ở tiết này

+ Học kỹ cách thực hiện phép chia hai đa thức đã sắp xếp

+ Ghi nhớ công thức tổng quát của phép chia là A = B Q + R

+ Xem kỹ các bài tập đã làm hôm nay

BTVN: Thực hiện phép chia sau: nhanh và hợp lí

a/ (x5+4x3 – 6x2): 4x2

b/ (x3-8):(x2+2x+4) c/ (3x2-6x):(2-x) d/ (x3+2x2-2x-1): (x2+3x+1) + Làm bài tập 72 SGK và chuẩn bị 2 tiết ôn tập chương 1, bài luyện tập

* Đối với bài học ở tiết tiếp theo

Bài sau “ôn tập”, em hãy ôn kỹ nội dung từ đầu năm đến nay

5 PH Ụ LỤC

Phần mềm MathType 5.0