giáo trình logic

Trái lại chữ hình thức trong Logic học lại cực kỳ quan trọng vì nó chỉ ra những qui luật và hình thức tư duy đúng, chính xác; nó góp phần quyết định việc ta có thể đạt đến một kết luận đ

GIÁO TRÌNH

LOGIC

ThS LÊ TỬ THÀNH

LỜI NÓI ĐẦU Thưa các bạn,

Trước hết, xin cho phép tôi được gọi là các "bạn"

Gọi như thế vừa gọn lại vừa có một nghĩa rất rộng Rồi đây, khi đã quen với môn Logic học, các bạn sẽ thấy "khái niệm bạn" được diễn đạt chỉ một từ thôi, nhưng lại có một ngoại diên rất rộng: khác nhau về tuổi tác cũng là bạn được, khác nhau về giới tính cũng là bạn được, khác nhau về kiến thức chuyên môn cũng là bạn được

Vả lại trong thời gian nghiên cứu môn Logic học, nguyên việc xưng hô như thế này, chúng ta cũng tiết kiệm được một ít thời gian quý báu

Thông thường khi nghiên cứu một môn học, chúng ta muốn biết môn học ấy học cái gì? Tài liệu đâu mà học?

Đối với môn Logic học cũng thế Chúng ta muốn biết đối tượng của môn học này là gì? Nó đã ra đời và phát triển qua thời gian như thế nào? Và nghiên cứu môn Logic học thì có lợi gì?

Đó chính là nội dung mà chúng ta sẽ nghiên cứu hôm nay và trong 11 buổi sắp đến

Còn về tài liệu thì trên thế giới có rất nhiều Nhưng trước hết, để được sát với chương trình, mời các bạn dùng hai cuốn sách của chúng tôi đã soạn (1- Tập bài giảng Logic học; 2- Nhập môn Logic học) và có phát hành tại Đại học Dân lập Bình Dương

In 2.000 cuốn, khổ 14,5 x 20,5cm Tái bản lần 2, ngày 1 tháng 12 năm 2006 Lưu

BÀI 1 Phần thứ nhất

ĐẠI CƯƠNG VỀ LOGIC HỌC

1 LOGIC HỌC LÀ GÌ?

Ở nước ta, để chỉ môn học này, ngoài từ "Logic học" còn một từ nữa là

"Luận lý học"

Hiện nay từ Logic học thông dụng hơn

Từ Logic học của Việt Nam hay Logique của Pháp, Logic của Anh, Logik của Đức hay Logika của Nga v.v đều bắt nguồn từ chữ Logos của

Vì vậy hiện nay, các sách Logic thường định nghĩa "Logic học là khoa học

về tư duy", hay đầy đủ hơn, rõ ràng hơn, Logic học được định nghĩa là "Khoa học về các qui luật và hình thức của tư duy đúng, chính xác"

Qui luật của tư duy là gì và hình thức của tư duy là gì chúng ta sẽ tìm hiểu sau Nhưng ngay đây có mấy điều cần lưu ý, xin các bạn ghi nhớ cho:

 Không phải chỉ có một cách phân loại duy nhất là phân Logic học thành Logic học hình thức và Logic học biện chứng (như một số người lầm tưởng)

mà còn một cách phân loại nữa cũng rất phổ biến là phân Logic học thành Logic học hình thức và Logic học ứng dụng

Logic

L hình thức

(Aristote, Leibniz )

L biện chứng (Hegel, Marx )

 Chữ hình thức trong Logic học không giống với chữ hình thức chúng ta vẫn thường hiểu, tức là những gì thuộc bên ngoài, bề ngoài, ít quan trọng Trái lại chữ hình thức trong Logic học lại cực kỳ quan trọng vì nó chỉ ra những qui luật và hình thức tư duy đúng, chính xác; nó góp phần quyết định việc ta

có thể đạt đến một kết luận đúng hay không Chẳng hạn trong ví dụ sau đây:

 Mọi người đều chết

 Cá sấu không phải là người

 Vậy cá sấu không chết

 Rõ ràng ta có hai câu đầu (tức tiền đề), nội dung hoàn toàn đúng, nhưng

vì hình thức sắp xếp chưa đúng do đó kết luận rút ra từ hai câu đầu không thể đúng được

 Logic học với tính chất là khoa học về các qui luật và hình thức của tư duy thì không có tính giai cấp, bởi vì có thế thì những người thuộc các giai cấp khác nhau, khi nói chuyện mới hiểu nhau được

Logic học là khoa học về các qui luật và hình thức của tư duy Như vậy các qui luật và hình thức của tư duy chính là đối tượng của Logic học

Còn về mặt phương pháp, các nhà Logic học đã dùng phương pháp logic để qua những nội dung tư duy khác nhau (đa dạng, phức tạp, muôn màu muôn vẻ), vạch ra được những qui luật, qui tắc tư duy chính xác, có thể áp dụng cho bất cứ nội dung nào của tư duy

Cả ba suy luận trên đây đều sai vì có đại tiền đề (câu đầu) không phải là phán đoán chung mà là phán đoán riêng Vấn đề này chúng ta sẽ có dịp trở lại trong những phần sau

2 VỊ TRÍ CỦA CÁC QUI LUẬT VÀ HÌNH THỨC TƯ DUY TRONG QUÁ TRÌNH NHẬN THỨC

Nhận thức của con người là một quá trình gồm ba giai đoạn Quá trình này bắt đầu từ trực quan sinh động, đến tư duy trừu tượng, rồi cuối cùng là thực tiễn

Ở giai đoạn trực quan sinh động, con người nhận thức trực tiếp các sự vật hiện tượng riêng lẻ trong thế giới một cách sống động

Đến giai đoạn tư duy trừu tượng, con người dựa vào những hiểu biết ở giai đoạn trước để rút ra mối liên hệ có tính chất qui luật, tất yếu của các sự vật, hiện tượng vừa nói

Cuối cùng cần nhờ đến sự kiểm nghiệm của thực tiễn để biết những điều

"rút ra được" có đúng hay không

Trong quá trình nhận thức vừa nói, đối tượng của Logic học nằm ở giai đoạn thứ hai

Cần lưu ý: Trực quan sinh động và tư duy trừu tượng là hai giai đoạn, hai trình

độ khác nhau nhưng lại có mối liên hệ qua lại hết sức mật thiết với nhau Nếu chỉ dừng lại ở giai đoạn trực quan sinh động mà không tiến đến tư duy trừu tượng thì con người sẽ không khám phá được tính qui luật của các sự vật, hiện tượng Ngược lại nếu tư duy trừu tượng không bắt nguồn từ trực quan sinh động thì chỉ là tư duy trống rỗng không thể nào phản ánh đúng được các sự vật, hiện tượng Vì vậy hai giai đoạn này không thể tách rời nhau trong một quá trình nhận thức thống nhất

3 LƯỢC SỬ CỦA LOGIC HỌC

Logic học đã có từ hơn 20 thế kỷ nay và đã trải qua một quá trình phát triển lâu dài

Từ thế kỷ thứ IV trước Công nguyên, với tác phẩm Organon (tức công cụ giúp ta

tư duy), Aristote được kể là người đầu tiên đã sáng lập ra môn Logic học

Tới thế kỷ XVI, với tác phẩm Novum Organum (công cụ mới) Francis Bacon bước đầu đã rút ra được những qui tắc của phương pháp thực nghiệm

Khác với Aristote, người đã xướng xuất ra phương pháp suy luận diễn dịch, Bacon là người đầu tiên đã hình thành nên phương pháp suy luận qui nạp Rồi Descartes ở thế kỷ XVII với cuốn Discours de la méthode (phương pháp luận) xác định thêm những qui tắc mà tư duy phải tuân theo, nếu muốn đạt đến chân lý

Logic học của Aristote ở thời cổ đại Hy Lạp ngày nay được gọi là "Logic học hình thức cổ điển" Còn Logic học của Bacon và Descartes thì được gọi là Logic học khoa học hay Logic học ứng dụng

Đến thế kỷ XVII với Kant Logic học được xây dựng trên sự đối lập giữa một bên là thế giới hiện thực hỗn độn, vô trật tự, phi logic còn một bên là tư duy logic vốn có sẵn trong đầu ta, trước khi ta tiếp xúc với thế giới bên ngoài Sau đó Hegel sửa chữa sai lầm cho Kant bằng mọi cách hợp nhất thế giới hiện thực khách quan và tư duy lại Ông là người sáng lập ra Logic học biện chứng, chống lại Logic học siêu hình Tuy nhiên Logic học biện chứng của Hegel còn mang tính chất duy tâm Phải đến Marx, Engels Logic học biện chứng mới được xây dựng trên nền tảng duy vật vững chắc

Trong khi đó, Logic học hình thức, từ thế kỷ XVII, với Leibniz đã đạt được một bước phát triển mới: đưa toán học (đại số) vào Logic học Nay ta gọi là Logic toán hay Logic ký hiệu

4 CÔNG DỤNG CỦA LOGIC HỌC

Khi nghiên cứu một môn học, ta luôn luôn muốn biết: môn học ấy có ích lợi gì? Lợi ích càng lớn thì sức hấp dẫn càng cao

Logic học đã tồn tại từ hơn 24 thế kỷ qua, nếu kể từ Aristote với tác phẩm logic đầu tiên của nhân loại, bộ Organon

Nhân loại rất công bằng Cái gì có lợi thì giữ lại, cái gì không có lợi thì đào thải Vậy một môn học đã xuất hiện từ thời cổ đại, trải qua bao nhiêu cuộc sàng lọc, thử thách vẫn còn được lưu giữ cho đến ngày nay thì chắc chắc phải là một môn học có ích

Ở Châu Âu, ngay từ thời Trung cổ, bất cứ ở đại học nào cũng dạy môn Logic học Thuở ấy mỗi đại học thường gồm có 3 khoa là khoa Luật, khoa Y và khoa Thần học Trước khi chuyên hẳn về một trong 3 ngành đó, mọi sinh viên đều phải học qua giai đoạn dự bị gồm 7 môn, chia làm 3 cụm Một cụm gồm 3 môn (trivium) là Văn học, Logic học và Hùng biện Một cụm gồm 4 môn (quadrivium) là Số học, Hình học, Thiên văn học và Âm nhạc

Như vậy ta thấy Logic học không phải là một môn học mới Nó đã có và được giảng dạy ở nhà trường từ lâu Ngày nay nhiều nước không những dạy Logic ở đại học mà còn dạy ở cả trung học nữa Bởi vì đó là một môn học mang nhiều ích lợi thiết thực cho ta trong đời sống hàng ngày cũng như trong lĩnh vực khoa học

Trong đời thường, Logic học giúp ta biết dùng từ (luôn luôn gắn chặt với khái niệm), dùng câu (luôn luôn gắn chặt với phán đoán) một cách chính xác, biết phát triển tư tưởng (suy luận) một cách hợp lý, biết trình bày ý kiến của mình một cách chặt chẽ, mạch lạc, phân biệt được tư tưởng nào là xác thực, tư tưởng nào là sai lầm, giả trá, ngụy biện

Trong lĩnh vực khoa học, muốn có khoa học ắt phải có việc nghiên cứu khoa học Nhưng muốn có nghiên cứu khoa học thì phải có đề tài, có tư liệu, có phương pháp để khai thác tư liệu Cuối cùng còn phải biết trình bày công trình nghiên cứu cho đúng qui cách Tóm lại nghiên cứu khoa học là một hoạt động của tư duy Và hoạt động ấy có tính loigc, nghĩa là có trình tự trước sau nhất định, có phương pháp để thực hiện công việc cho được hiệu quả

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

1 Trả lời các câu hỏi: 2, 3, 4, 5, 6, 8 (Xem Lê Tử Thành, Nhập môn Logic học, NXB Trẻ, TP HCM, 2004, tr.275 – 276)

2 Trả lời các câu trắc nghiệm: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (Xem, sách đã dẫn, tr

354 – 375)

BÀI 2 Phần thứ hai

NHỮNG QUI LUẬT CƠ BẢN CỦA TƯ DUY

Ví dụ tôi nói: A = B, B = C, vậy A = C

Và tôi hỏi: "Xin lỗi các bạn, các bạn hiểu không?

Các bạn đáp: "Hiểu"

Trong trường hợp này, tôi là người suy luận, còn các bạn là người nhận thức Cả hai bên đều đạt đến kết luận A = C Do đâu chúng ta đã đạt được kết luận như thế? Xin thưa: Do chúng ta đã dựa trên qui luật đồng nhất (một trong những qui luật cơ bản của tư duy) Vì A đồng nhất với B (tức giống hệt B), B giống hệt C, nên tôi suy luận được rằng A = C và các bạn nhận thức được rằng A

= C

Xin lấy một ví dụ khác Tôi nói: "Bây giờ bên cạnh tôi đang có một cái radio" Những người khác thấy quả đúng như vậy Thế là sự vật đang tồn tại và sự vật được tôi phản ảnh là ăn khớp với nhau, "đồng nhất" với nhau Nếu cùng một lúc tôi nói: "Bây giờ bên cạnh tôi đang có một cái radio và không có một cái radio", như vậy là mâu thuẫn Một sự vật không thể vừa có vừa không cùng một lúc Vậy chỉ

có thể có một trong hai trường hợp sau đây: Nếu bên cạnh tôi có một cái radio là đúng thì ai đó nói rằng không có là sai Hoặc nếu bên cạnh tôi thực sự không có một cái radio nào cả thì ai nói có là sai Vậy trong ví dụ này, cái radio trong thời điểm nhất định này đây chỉ có thể có hoặc không chứ không có khả năng thứ ba (tức vừa có vừa không) Vậy là ta vừa gặp hai qui luật cơ bản nữa của tư duy là luật mâu thuẫn và luật triệt tam (hay còn gọi là bài trung hoặc bác bỏ cái thứ ba)

mà chúng ta sẽ tìm hiểu sau đây

2 PHÂN LOẠI

Chính mối quan hệ giữa các sự vật và hiện tượng trong thế giới khách quan được phản ánh vào trong óc con người tạo thành các qui luật sau đây của tư duy: 2.1 LUẬT ĐỒNG NHẤT

Luật đồng nhất phản ánh tính tương đối ổn định của các sự vật vật chất vào

óc con người và được phát biểu như sau: "Cái gì tồn tại thì tồn tại"

Ký hiệu: A : A

Nghĩa là nhờ các sự vật ở trong tình trạng tương đối ổn định mà ta xác định được vật nào ra vật đó, không nhầm lẫn, lộn xộn Ví dụ: cái bàn là cái bàn, cây bút là cây bút, cái đèn là cái đèn v.v

Thế rồi sau khi các sự vật, hiện tượng được phản ánh vào đầu óc ta thì hình ảnh nào, khái niệm nào, phán đoán nào, suy luận nào giống nhau, được gọi là đồng nhất với nhau

Ví dụ: Khái niệm "Logic học" thì đồng nhất với khái niệm "Khoa học về các qui luật và hình thức của tư duy"

Phán đoán "Không ai sống mãi" thì đồng nhất với phán đoán "Mọi người đều chết" Luật đồng nhất xem ra thật dễ hiểu và đơn giản Thế nhưng trong cuộc sống hằng ngày, phân biệt cho thật chính xác cái gì (sự vật, hiện tượng, khái niệm, phán đoán, suy luận ) đồng nhất với cái gì thì lại không đơn giản

(Xem: Sách đã dẫn, tr.37)

2.2 LUẬT MÂU THUẪN

Luật mâu thuẫn được phát biểu như sau: "Một sự vật hoặc hiện tượng nào đó không thể vừa có vừa không cùng một lúc" Nếu cùng một lúc, vừa có vừa không

Có một chàng trai viết thư cho người yêu: "Em thân yêu, vì em anh sẵn sàng làm tất cả: bơi qua đại dương, lao xuống vực thẳm, nhảy vào lửa mà không hề ngần ngại Anh sẽ đạp bằng mọi khó khăn trở ngại để đến với em" Cuối thư chàng trai tái bút: Chủ nhật anh sẽ đến chỗ em nếu trời không mưa

Như thế là anh ta đã mâu thuẫn: Vừa làm được mọi chuyện ("đạp bằng mọi khó khăn"), lại vừa không làm được (nếu mưa thì không đến)

(Xem: Sách đã dẫn, tr.41)

2.3 LUẬT TRIỆT TAM

Còn gọi là luật bài trung hoặc bác bỏ cái thứ ba

Luật triệt tam có nội dung như sau: "Một sự vật, hiện tượng hoặc có hoặc không chứ không có trường hợp thứ ba"

Mời các bạn nghe câu chuyện sau đây:

Có hai ông bạn gặp nhau trước một quán rượu Một ông nói:

- À, ta làm vài ly đi Bà xã tôi vừa sinh một cháu tối hôm qua

- Xin có lời chúc mừng anh Thế cháu ra sao?

- Hoàn toàn bình thường và rất dễ thương

- Trai hay gái

- Đố anh biết đấy

- Chắc lại một thằng nữa chứ gì?

- Sai rồi

- Vậy con gái phải không?

Ông kia ngạc nhiên:

- Giỏi thật đấy! Sao anh biết, nãy giờ tôi đã nói đâu

Thực ra chẳng có gì là giỏi cả Trên đời này bình thường chỉ có hai giới tính: nam hoặc nữ Vậy nếu con anh là bình thường thì không trai ắt là gái, chứ không

Để hiểu rõ qui luật đầy đủ hơn, ta sẽ đi sâu vào hai qui luật sau đây:

2.4.1 Quy luật nhân quả

Quy luật nhân quả được phát biểu: "Mọi sự vật, hiện tượng đều có nguyên nhân Trong cùng một nguyên nhân và cùng một điều kiện, luôn luôn sinh ra cùng một kết quả" Ví dụ: Trong điều kiện bình thường, đun nước đến 100o (nguyên nhân) thì nước sôi (kết quả) Luôn luôn như thế, có cùng điều kiện và nguyên nhân như vừa nói, ta đều có được kết quả như nhau (Xem: Sách đã dẫn, tr.47)

2.4.2 Quy luật hướng đích

Luật hướng đích được phát biểu như sau: "Mọi sự vật, hiện tượng đều có hoặc đều hướng về một mục đích"

Ví dụ: Mục đích của cái ghế là để ngồi, cái đồng hồ là để xem giờ, cái quạt

là để cho mát, mắt là để nhìn, tai là để nghe, chim có cánh để bay, vịt có chân xòe ra để bơi lội v.v…

Xem đó, không có sự vật nào tồn tại mà không hướng về một mục đích Không ai (dù người lớn hay trẻ em) lại không thường có thắc mắc "cái này để

làm gì?", "cái kia để làm gì?" Để làm gì tức là có mục đích gì, có tính hướng đích như thế nào?

Tuy nhiên cần lưu ý:

 Trong thế giới hữu cơ, theo Darwin, luật hướng đích chỉ có tính chất tương đối: Vì trên con đường tiến hóa lâu dài của các sinh vật, bộ phận nào được dùng đến thì tồn tại và phát triển, bộ phận nào không còn được dùng đến thì thoái hóa dần và có thể biến mất Ví dụ: Chim có cánh để bay Nhưng con chim nào như chim cánh cụt (pingouin) ở Nam cực hay chim đà điểu không còn dùng cánh để bay nữa thì cánh không còn để bay Nghĩa là cặp cánh của loài chim này đã mất tính hướng đích chứ không còn như đối với tổ tiên của chúng xưa kia

 Còn trong thế giới đồ vật, vốn chúng không biết hướng về một mục đích nào

cả Cái ghế không biết tự hướng về mục đích để cho con người ngồi Cây bút không biết tự hướng về mục đích để cho con người viết Các đồ vật này biết hướng về mục đích nào đó là do con người

Hay nói cho đúng hơn nữa, một đồ vật biết hướng về một mục đích nào đó

là do một sinh vật có ý thức đã dùng nó vào mục đích ấy Ví dụ con khỉ dùng một nhánh cây gãy khèo trái chuối ở bên ngoài chuồng mà nó không với tới được

Cho nên một vật chỉ biết hướng về một mục đích khi có ý thức Nói khác đi, chỉ có sinh vật nào có ý thức thì mới biết tự hướng mình hay hướng một vật khác

ở bên ngoài mình về một mục đích Mà sinh vật có ý thức rõ nét nhất, không ai khác hơn là con người

Ví dụ: Tôi dùng ly để uống nước, nhưng cũng có thể dùng ly để cắm hoa, để nhốt con bướm, để chặn giấy v.v Rõ ràng cái ly không hướng về một mục đích nhất định và duy nhất nào cả Nó hướng về mục đích nào là do tôi Tính hướng đích của nó là tùy thuộc ở tôi (Xem: Sách đã dẫn, tr.49)

3 NGUỒN GỐC

Những qui luật của tư duy vừa nói đến trên đây, do đâu mà có? Nói cách khác, những qui luật cơ bản của tư duy là có sẵn ở trong đầu của chúng ta hay được phản ánh từ thế giới bên ngoài vào? Cho đến nay, có hai cách giải thích khác nhau:

Quan điểm duy tâm cho rằng các qui luật cơ bản của tư duy đã có sẵn trong trí óc con người từ khi mới sinh ra

Quan điểm duy vật cho rằng các qui luật cơ bản của tư duy là do sự phản ánh những mối liên hệ tất nhiên của thế giới khách quan vào trong ý thức của con người

Con người không sắp xếp giới tự nhiên cho phù hợp với những suy nghĩ chủ quan của mình Trái lại chính sự suy nghĩ của con người là phản ánh những thuộc tính và những mối liên hệ của thế giới hiện thực khách quan Cái logic trong óc con người không có gì khác hơn là sự phản ánh cái logic đang diễn ra trong giới tự nhiên, tức là cái logic khách quan

(Xem: Sách đã dẫn, tr.51)

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

1 Trả lời các câu hỏi: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 (Xem: Sách đã dẫn, tr 277 – 278)

2 Trả lời các câu trắc nghiệm: 12, 13, 147, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21) (Xem: Sách đã dẫn, tr.357 – 361)

BÀI 3 Phần thứ ba

NHỮNG HÌNH THỨC CƠ BẢN CỦA TƯ DUY

Chương I: KHÁI NIỆM

1 ĐỊNH NGHĨA

Khái niệm là một hình thức tư duy của con người Nó phản ánh những thuộc tính chung, chủ yếu, bản chất của các sự vật, hiện tượng

Ví dụ: Hình vuông là hình có 4 cạnh và 4 góc bằng nhau "Bốn cạnh và bốn góc bằng nhau" là tính chất chung thuộc về mọi hình vuông, là thuộc tính đặc biệt quan trọng (chủ yếu) của mọi hình vuông, là thuộc tính ổn định, sâu sắc, không thể thiếu (bản chất) ở mọi hình vuông

Hằng ngày ta gặp rất nhiều "hình vuông" với kích cỡ to nhỏ khác nhau, màu sắc khác nhau (xanh, đỏ, vàng, đen ) chất liệu khác nhau (bằng gỗ, sắt, nhôm, thủy tinh ) Nhưng đã là hình vuông thì nhất thiết phải có 4 cạnh và 4 góc bằng nhau Bốn cạnh và bốn góc bằng nhau là thuộc tính chung, chủ yếu, bản chất của mọi hình vuông

 Khái niệm đơn nhất: chỉ chứa một sự vật

 Khái niệm chung: chứa nhiều sự vật

 Khái niệm tập hợp: chứa nhiều sự vật nhưng là một chỉnh thể (không thêm, bớt được)

(Xem: Sách đã dẫn, tr.56)

3 QUÁ TRÌNH HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM

Nhận thức của con người về tự nhiên, bao giờ cũng bắt đầu từ những cảm giác, tri giác và biểu tượng Tiếp sau đó là giai đoạn cấu tạo các khái niệm

Về bản chất thì khái niệm khác với cảm giác, tri giác và biểu tượng Bởi vì những thuộc tính của khái niệm không còn có tính chất cụ thể, cá biệt nữa mà có tính chất chung, bản chất

Với phân tích, ta tách toàn khối các sự vật, hiện tượng ra thành những bộ phận khác nhau, với những thuộc tính khác nhau Sau đó với tổng hợp, ta gom các sự vật, hiện tượng có thuộc tính bản chất giống nhau về một nhóm Thế rồi với khái quát hóa và trừu tượng hóa, ta chỉ còn giữ lại những thuộc tính chung, chủ yếu, bản chất và gạt bỏ đi tất cả những gì là ngẫu nhiên, đặc thù, thứ yếu ở các nhóm sự vật hiện tượng Giờ đây tư duy con người vượt khỏi tính cá biệt và muôn màu muôn vẻ của sự vật, hiện tượng và chỉ còn giữ lại những gì quan trọng nhất, chung nhất Nhờ đó ta có thể nhận thức được một cách sâu sắc bản chất của các sự vật và hiện tượng ở quanh ta

Tuy nhiên, quá trình hình thành khái niệm là một quá trình nhận thức phức tạp và lâu dài Những thuộc tính bản chất của các sự vật và hiện tượng không phải luôn luôn được nhận thức trọn vẹn trong một lần, mà được bộc lộ dần dần qua thời gian cùng với sự nâng cao nhận thức của con người bằng hoạt động thực tiễn

4 CẤU TRÚC CỦA KHÁI NIỆM

Khái niệm nào cũng có hai phần: nội hàm và ngoại diên

Nội hàm cho ta biết toàn thể những thuộc tính bản chất được phản ánh trong khái niệm Ví dụ nội hàm của khái niệm "người" là sinh vật có lý trí, có ngôn ngữ, có bộ óc tổ chức tinh vi nhất v.v

Còn ngoại diên thì cho ta biết tất cả những cá thể có chứa những thuộc tính bản chất được phản ánh trong khái niệm vừa nói Ví dụ: người châu Á, châu Phi, châu Mỹ, người kinh, người thượng, người da đen, da trắng, da vàng đều nằm trong sức chứa của khái niệm người (Xem: Sách đã dẫn, T.I, tr.64)

5 QUAN HỆ GIỮA CÁC KHÁI NIỆM

Ví dụ: Mối quan hệ giữa tạp chí Quản trị kinh doanh với tạp chí là mối quan

hệ phụ thuộc giữa một hạng tạp chí với loại của nó (tạp chí nói chung)

5.3 QUAN HỆ NGANG HÀNG

Khi hai khái niệm đều là các hạng của cùng một loại

Ví dụ: Tạp chí Quản trị kinh doanh, tạp chí Tâm lý học, tạp chí Tin học v.v… đều là các hạng của cùng một loại (tạp chí)

5.4 QUAN HỆ GIAO NHAU

Khi hai khái niệm, về nội hàm và ngoại diên có một phần trùng nhau

Ví dụ: Một số sinh viên là giáo viên

Giữa hai khái niệm sinh viên và giáo viên, có một số người vừa là giáo viên, vừa là sinh viên Số người ấy là phần giao nhau giữa hai khái niệm

5.5 QUAN HỆ MÂU THUẪN

Khi hai khái niệm phủ định nhau và chỉ có một khái niệm được biết rõ thuộc tính

Ví dụ: tốt và không tốt, đen và không đen

5.6 QUAN HỆ ĐỐI CHỌI

Khi hai khái niệm đều được biết rõ thuộc tính và các thuộc tính ấy trái ngược nhau, chọi nhau

Ví dụ: Tốt và xấu, trắng và đen (Xem thêm: Sách đã dẫn, tr.65)

6 KHÁI NIỆM VÀ TỪ

Khái niệm và từ có quan hệ mật thiết với nhau Có thể ví khái niệm như là ý

và từ như là lời Lời mà không có ý thì trống rỗng Còn ý mà không có lời thì không thể xuất hiện trước người khác được Vì vậy từ chính là phương tiện chuyển tải khái niệm từ trong đầu tra ra bên ngoài

Thông thường một từ chuyển tải một khái niệm (như đèn, sách, bút) Nhưng cũng có khi một từ chuyển tải nhiều khái niệm khác nhau, gây phức tạp

Ví dụ: Từ "mai" có thể chỉ ngày hôm sau, một thứ hoa, một loại rắn, phần cứng trên mu con rùa hay là vật dùng để xúc đất

Ngược lại có khái niệm cũng có thể diễn đạt bằng nhiều từ khác nhau

Ví dụ: Sắc ngược với sắc trắng và sắc đen Nhưng ngoài từ đen còn có nhiều từ khác cũng cùng chỉ một khái niệm như mực (chó mực), mun (mèo mun), hắc (dầu hắc), ô (ngựa) Tuy cùng chỉ một khái niệm nhưng không được dùng lẫn lộn Không

ai nói bò mực, ngựa mực, mèo mực mà chỉ nói chó mực Trong dân ca Việt Nam có điệu "Lý ngựa ô" chứ không ai nói "Lý ngựa đen", mặc dù ô và đen cũng là một khái niệm

Cho nên do có sự phức tạp trong mối quan hệ giữa khái niệm và từ như thế,

ta cần lưu ý:

Từ và khái niệm tuy có sự liên hệ hết sức mật thiết với nhau nhưng từ chỉ là qui ước có tính chủ quan của các cộng đồng xã hội; còn khái niệm thì lại luôn luôn phản ánh những đối tượng khách quan, có thực Ví dụ khái niệm "nhà", dân tộc nào cũng hiểu như nhau (nơi để ở), nhưng người Pháp thì gọi là maison, người Anh gọi là house, người Đức gọi là haus, người Nga gọi là go v.v… (Xem: Sách đã dẫn, tr 60)

7 THU HẸP VÀ MỞ RỘNG KHÁI NIỆM

Muốn biết một khái niệm đang được mở rộng hay thu hẹp thì phải căn cứ vào ngoại diên (tức sức chứa) của nó Ngoại diên tăng lên, tức khái niệm đang được mở rộng Còn ngoại diên giảm đi, tức là khái niệm đang bị thu hẹp

Ngoại diên của khái niệm mở rộng đến mức độ cuối cùng, gọi là phạm trù (hay Loại tối cao, genre suprême) Đó là lúc khái niệm có thuộc tính chung nhất, bao quát nhất

Trong mối liên hệ với các khái niệm khác, một khái niệm có thể là loại hay hạng tùy trường hợp cụ thể Ví dụ "động vật là loại đối với con chó, con mèo, con gà, con vịt nhưng lại là hạng của sinh vật (tức một trong hai bộ phận của sinh vật là động vật

và thực vật) (Xem: Sách đã dẫn, tr 90)

CÂU HỎI BÀI TẬP

1 Trả lời các câu hỏi: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25 (Xem: Sách đã dẫn: tr 279 – 280)

2 Trả lời các câu trắc nghiệm: 24, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37,

38, 39, 40, 41, 42 (Xem: Sách đã dẫn: tr 361 – 368)

BÀI 4 Phần thứ ba

ĐỊNH NGHĨA VÀ PHÂN CHIA MỘT KHÁI NIỆM

Ta có thể tìm hiểu một khái niệm bằng hai cách: Định nghĩa và phân chia Định nghĩa là xem xét khái niệm về mặt nội hàm Còn phân chia là xem xét khái niệm về mặt ngoại diên

1 ĐỊNH NGHĨA KHÁI NIỆM

1.1 ĐỊNH NGHĨA KHÁI NIỆM LÀ GÌ ?

Là tách một "Khái niệm cần định nghĩa" ra khỏi những khái niệm tiếp cận với nó và chỉ rõ thuộc tính bản chất (tức nội hàm) của nó

Ví dụ muốn định nghĩa hình vuông, ta phải làm hai việc:

 Phân biệt (tách) hình vuông khỏi những hình khác mà ta có thể lẫn lộn như hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành v.v…

 Chỉ rõ tính chất chỉ riêng mình nó có chứ các hình khác không có: 4 cạnh và

4 góc bằng nhau

1.2 CẤU TRÚC CÁC ĐỊNH NGHĨA

Thông thường định nghĩa có cấu trúc như sau: A là B

Ví dụ: Đoạn thẳng là đường ngắn nhất nối hai điểm Ta gọi "Đoạn thẳng" là

A (khái niệm cần định nghĩa) và "đường ngắn nhất nối hai điểm" là B (khái niệm dùng để định nghĩa) Cấu trúc này còn có hai biến tướng khác nữa Đó là trường hợp chữ "là" biến thành "khi và chỉ khi", hoặc "là" biến thành "được gọi là" (Xem: Sách đã dẫn, tr 71)

1.3.2 Không được định nghĩa lòng vòng

Ví dụ: góc vuông là góc bằng 90 độ và độ là bằng một phần chín mươi của góc vuông

Định nghĩa này chỉ nói loanh quanh, luẩn quẩn Phần B không làm sáng

tỏ được gì cho phần A cho nên xem như khái niệm "góc vuông" chưa được định nghĩa

1.3.3 Định nghĩa phải đầy đủ

Ví dụ: con người là một động vật có ngôn ngữ

Định nghĩa chưa đầy đủ vì chưa nói lên được hết những thuộc tính bản chất của khái niệm người như có lý trí, có bộ óc tổ chức tinh vi nhất, biết cải tạo thế giới v.v…

1.3.4 Định nghĩa không được phủ định

Ví dụ: Người không phải là một vật vô tri vô giác

Không phải là vật vô tri vô giác thì là vật gì? Rõ ràng thuộc tính của khái niệm người không được xác định vì thế không thể là một định nghĩa

1.3.5 Định nghĩa phải ngắn gọn

Ví dụ: Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhau

Định nghĩa này không ngắn gọn vì thừa Ta chỉ cần nói "Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau", hoặc "tam giác đều là tam giác có 3 góc bằng nhau" Thế là đủ

1.4 CÁC HÌNH THỨC ĐỊNH NGHĨA

Có nhiều hình thức định nghĩa, từ chính xác đến tương tự (tức chưa đúng là một định nghĩa tuân theo các qui tắc vừa nêu ở trên)

1.4.1 Định nghĩa thông qua loại và hạng

Hình thức định nghĩa này luôn cho biết khái niệm thuộc về Loại và Hạng nào

Ví dụ: Chất rắn là Loại vật thể có thể tích không thay đổi và hình dạng không thay đổi (đây là những đặc điểm riêng của chất rắn, tức là một Hạng của Loại vật thể)

1.4.2 Định nghĩa thông qua việc vạch rõ nguồn gốc phát sinh

Ví dụ: Hình tròn là hình được tạo bởi một điểm chuyển động cách đều quanh một điểm cố định

1.4.3 Định nghĩa từ

Là tìm ra từ ngữ khác dễ hiểu hơn để thay thế

Ví dụ: Tổ quốc là nước của tổ tiên mình

Đồng bào là người cùng một nước

1.4.4 Những hình thức "định nghĩa" khác

Ngoài ra còn có những hình thức thoạt nhìn tưởng là định nghĩa nhưng thực chất không phải, vì không đáp ứng được các qui tắc định nghĩa đã nêu Chẳng hạn như:

 Miêu tả: Là chỉ ra một số thuộc tính nào đó của đối tượng

Ví dụ: Nguyễn Du tả nàng Thúy Kiều:

"Làn thu thủy, nét xuân sơn, Hoa ghen thua thắm, liễu hờn kém xanh"

 Miêu tả đặc trưng: Là chỉ ra một số thuộc tính đặc biệt của đối tượng Ví dụ: Câu đố nói về con tôm: "Đầu như khóm trúc, lưng uốn khúc rồng, sinh thì bạch, tử thì hồng, xuân hạ thu đông, bốn mùa có cả"

 So sánh: Là lấy một đối tượng mà tính chất đã rõ để giúp ta có thể hiểu một đối tượng khác chưa rõ Ví dụ: "Thanh niên là rường cột của nước nhà" ; Trong một căn nhà, cái rường, cái cột quan trọng như thế nào (ta đã biết), thì vai trò, vị trí của người thanh niên đối với đất nước cũng thế

2 PHÂN CHIA KHÁI NIỆM

2.1 PHÂN CHIA KHÁI NIỆM LÀ GÌ ?

Là tìm ra các Hạng nằm trong Loại của khái niệm được phân chia Đó là đem những đối tượng nằm trong cùng một ngoại diên chia ra thành các nhóm nhỏ hơn Sau đó lại từ những nhóm nhỏ hơn này chia ra thành những nhóm nhỏ hơn nữa v.v

Muốn phân chia khái niệm, phải có cơ sở phân chia (tức thuộc tính mà ta chọn hoặc dựa vào) và thành phần phân chia (tức các hạng được chia ra từ loại của nó)

Ví dụ: Khái niệm "tam giác" được phân chia thành tam giác thường, tam giác cân, tam giác đều

Cơ sở phân chia mà ta dựa vào là cạnh Tam giác nào cũng có 3 cạnh (hoặc

3 cạnh đều nhau, hoặc có 2 cạnh bằng nhau, hoặc không có cạnh nào vuông nhau cả) Vậy nếu dựa trên cơ sở phân chia này, ta có được 3 thành phần phân chia (tức 3 hạng) (Xem thêm: Sách đã dẫn, tr 80)

2.2 CÁC QUI TẮC PHÂN CHIA KHÁI NIỆM

Để việc phân chia khái niệm được tốt, cần tuân thủ các qui tắc sau đây: 2.2.1 Cân đối

Nghĩa là ngoại diên của các thành phần phân chia (tức các hạng) cộng lại phải bằng ngoại diên loại của nó, không được thừa hoặc thiếu

Ví dụ về phân chia khái niệm "tam giác" trên đây là hoàn toàn "cân đối" vì ngoại diên của A = A1 + A2 + A3

2.2.4 Liên tục

Nghĩa là sự phân chia luôn luôn phải được chuyển sang cấp thấp hơn và gần nhất Không được "nhảy vọt trong phân chia" Ví dụ ta chia khái niệm khoa học như sau:

Sự phân chia khái niệm trên đây là không liên tục vì hình học và đại số không phải cùng hạng với Lý, Hóa, Sinh mà Toán mới là cùng hạng Dưới toán (xét như loại) mới đến các hạng như sau:

2.3 CÁC HÌNH THỨC PHÂN CHIA KHÁI NIỆM

Lượng gián đoạn

2.3.1 Phân loại (classification analogique)

Là phân một khái niệm ra thành những khái niệm nhỏ hơn và phân mãi cho đến đơn vị cuối cùng Khi phân loại phải lấy thuộc tính bản chất để làm căn cứ

mà sắp xếp các sự vật có thuộc tính giống nhau vào một nhóm Ví dụ căn cứ vào thuộc tính là có hay không có xương sống, các động vật được chia thành ngành

có xương sống hay ngành không có xương sống Nếu có xương sống mà ở dưới nước, thở bằng mang, bơi bằng vây thì xếp vào lớp cá Nếu thở bằng phổi và chuyển dịch bằng cách bò thì xếp vào lớp bò sát Nếu mình có lông vũ và có cánh thì xếp vào lớp chim v.v

2.3.2 Phân đôi (division binaire)

Là khi đem chia một khái niệm ra làm hai khái niệm mâu thuẫn Phép phân chia này thường áp dụng khi trong một loại, chỉ có thuộc tính một hạng của nó được xác định Ví dụ: "Sinh viên có hộ khẩu ở Thành phố Hồ Chí Minh và không có hộ khẩu ở Thành phố Hồ Chí Minh"

Cũng có khi vì muốn chú trọng hoặc chỉ nhấn mạnh một thuộc tính thôi, người ta đã áp dụng cách "phân đôi" Ví dụ: "Tư tưởng vô sản và phi vô sản"

"Triết học Macxít và phi Mácxít" (Xem: Sách đã dẫn, tr 87)

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

1 Trả lời các câu hỏi: 21, 22, 23, 25 (Xem: Sách đã dẫn, tr 279 – 80)

2 Trả lời các câu trắc nghiệm: 37, 39, 43, 45, 46, 47, 48 (Xem: Sách đã dẫn,

tr 366 – 370)

Ví dụ với hình thức tư duy thứ nhất, ta đã tạo được các khái niệm như

"quả đất", "vuông", "tròn" v.v

Giờ đây tư duy ta lại có khả năng thứ hai là nối các khái niệm lại với nhau

để biết giữa các khái niệm ấy có mối quan hệ hay không có mối quan hệ Chẳng hạn ta nói "quả đất thì tròn" hay "quả đất không vuông"

"Quả đất thì tròn" là một phán đoán, cho biết giữa hai khái niệm "quả đất"

và "tròn" là có mối quan hệ Còn "quả đất không vuông" là một phán đoán, cho biết giữa khái niệm "quả đất" và "vuông" không có mối quan hệ gì với nhau cả

2 CẤU TRÚC CỦA PHÁN ĐOÁN

Một phán đoán bao giờ cũng gồm có 3 phần: chủ từ, hệ từ và thuộc từ Chủ từ cho ta biết đối tượng mà ta đang nghĩ tới Ví dụ: "Quả đất"

Thuộc từ thì cho ta biết thuộc tính tức tính chất thuộc về đối tượng mà ta đang nghĩ tới Ví dụ "tròn" là tính chất thuộc về quả đất

Hệ từ cho biết mối quan hệ giữa chủ từ và thuộc từ: có hay không có quan

hệ Hệ từ "là" hoặc "thì" cho biết có mối quan hệ giữa chủ từ và thuộc từ, còn hệ

từ "không" hoặc "chẳng", "chả" cho biết không có mối quan hệ giữa chủ từ và thuộc từ

Hệ từ có khi được hiểu ngầm Ví dụ ta nói "trời cao", "sông dài", "biển rộng" Trong các phán đoán này ta chỉ thấy chủ từ và thuộc từ còn hệ từ "là" hay

"thì" được hiểu ngầm

Tóm lại cấu trúc của phán đoán chỉ có hai dạng là có hoặc không có mối quan hệ giữa chủ từ và thuộc từ Nếu có, trong Logic học thường viết tắt S:P;

nếu không có thì viết tắt S  P S (Subjectum) là chủ từ P (praedicatum) là thuộc

từ Cả hai đều mượn từ tiếng La tinh

Tuy nhiên không phải câu nào cũng là phán đoán Chẳng hạn những câu sau đây không phải là những phán đoán:

 Đố ai biết lúa mấy cây?

 Biết sông mấy khúc?

 Biết mây mấy từng?

 Đố ai quét sạch lá rừng?

 Để ta khuyên gió, gió đừng rung cây

Phán đoán luôn luôn cho biết có (khẳng định) hay không có (phủ định) mối quan hệ giữa chủ từ và thuộc từ Còn những câu mang tính chất là câu hỏi, câu

đố, ra lệnh hay khuyên bảo thì không phải là phán đoán vì mối quan hệ giữa chủ từ và thuộc từ (có quan hệ hay không có quan hệ) chưa rõ ràng

Cũng như mối quan hệ giữa khái niệm và từ, mối quan hệ giữa phán đoán và câu rất phức tạp Bởi vì một phán đoán có thể truyền tải nhiều câu khác nhau

Ví dụ "Ớt thì cay" là một phán đoán Phán đoán ấy có thể diễn đạt bằng nhiều câu khác nhau như:

 Mọi loại ớt (thông thường) đều cay

 Ớt nào cũng cay hết

 Có ớt nào là không cay đâu

 Ớt nào lại ớt chẳng cay (ca dao)

 Không có ớt nào là không cay

 v.v

Tất cả các phán đoán vừa kể đều có một nội dung như nhau Câu cuối cùng mặc dầu có hai lần phủ định "không có ớt nào là không cay" nhưng nội dung cũng vẫn thế

Có khi mối quan hệ phức tạp giữa phán đoán và câu là do một câu có thể chuyển tải nhiều phán đoán khác nhau

Ví dụ có hai người gặp nhau Một người nói "Chán quá, tớ đi bắt ếch suốt đêm qua mà chẳng được con cóc nào" Người kia bảo: "Mình cũng chẳng hơn gì cậu, sáng nay ăn một tô phở gà quậy mãi chẳng được miếng thịt chó nào"

Rõ ràng mỗi câu như thế đều chuyển tải hai phán đoán Một phán đoán có vẻ như nghịch lý (đi bắt ếch lại đòi được cóc, ăn phở gà mà đòi quậy lên thịt chó)

mà phán đoán này mới xác thực (nói là cóc nhưng vẫn hiểu là ếch, nói là chó nhưng vẫn hiểu là gà)

4 PHÂN LOẠI PHÁN ĐOÁN

Có thể phân biệt hai loại phán đoán: Phán đoán đơn (được tạo thành bởi một câu) và phán đoán phức hợp (được tạo thành bởi nhiều câu)

4.1 PHÁN ĐOÁN ĐƠN

Mỗi phán đoán có 3 bộ phận: Chủ từ, hệ từ và thuộc từ Căn cứ vào hệ từ, ta

có thể biết tính chất của phán đoán ấy là khẳng định hay phủ định Còn căn cứ vào chủ từ, ta có thể biết số lượng của phán đoán đó là ít hay nhiều Vì thế ta có thể phân loại:

Ví dụ: Một số người là không trung thực

Ngoài ra còn một loại phán đoán nữa, gọi là phán đoán đơn nhất Ví dụ: Hà Nội là Thủ đô của nước Việt Nam

Trong phán đoán này, vì đối tượng là duy nhất (chỉ có một Hà Nội, không

có nhiều Hà Nội) nên phán đoán đơn nhất được xem là tương đương với phán đoán chung, cùng loại với phán đoán chung Trong phán đoán đơn nhất cũng như trong phán đoán chung, ngoại diên của chủ từ đã được nói lên đầy đủ (Xem: Sách đã dẫn, tr 104)

4.1.3 Theo chất và lượng

Trên đây ta vừa tách riêng lượng và chất của một phán đoán để xem xét Thế nhưng một phán đoán được nói hay viết ra, bao giờ cũng cho biết cả chất lẫn lượng của phán đoán dó Vì vậy trộn cả chất (khẳng định hoặc phủ định) và lượng (chung hoặc riêng), ta có 4 loại phán đoán:

 Khẳng định chung (Ký hiệu  S: P, còn gọi là phán đoán A)

 Khẳng định riêng (Ký hiệu  S: P, còn gọi là phán đoán I)

 Phủ định chung (Ký hiệu  S ≠ P, còn gọi là phán đoán E)

 Phủ định riêng (Ký hiệu  S ≠ P, còn gọi là phán đoán O)

(Xem: Sách đã dẫn, tr 105)

4.1.4 Theo hình thái

Xét về hình thái của một phán đoán, tức là xem mức độ quan hệ giữa chủ từ

và thuộc từ của phán đoán đó Có 3 mức độ quan hệ như sau:

 Phán đoán cái nhiên

Ký hiệu:  S: (≠) P

Khi có hay không có mối quan hệ giữa chủ từ và thuộc từ chưa rõ ràng

Ví dụ: Ngày mai trời có thể mưa

Trên sao Hỏa có lẽ không có sinh vật

 Phán đoán minh nhiên

Ký hiệu:  S: (≠) P

Khi mối quan hệ giữa chủ từ và thuộc từ là có hay không đã rõ ràng

Ví dụ: Bây giờ ở đây không mưa

Hôm nay là ngày chủ nhật

4.1.5 Theo tính chất của thuộc từ

Căn cứ vào tính chất của thuộc từ đối với chủ từ ta có:

 Phán đoán đặc tính: Cho biết giữa chủ từ và thuộc từ là có hay không có tính chất nào đó

Ký hiệu: S: P (không khí thì nhẹ)

S ≠ P (Gỗ không hòa tan trong nước)

 Phán đoán quan hệ: Cho biết mối quan hệ giữa chủ từ và thuộc từ là như thế nào (so sánh)

Ký hiệu: r P

Đà Lạt đẹp

Bằng

Đà Nẵng Hơn

Thua

4.2 PHÁN ĐOÁN PHỨC HỢP

Là phán đoán được tạo thành từ các phán đoán đơn, bởi các từ nối như và, hoặc, nếu thì v.v Phán đoán phức hợp lại được chia thành hai loại phán đoán phức hợp cơ bản và phán đoán đa phức hợp

Ví dụ: Tôi đang trình bày bài giảng và các bạn đang ghi chép

 Phán đoán lựa chọn: Do các phán đoán đơn hợp thành bởi từ nối "hoặc"

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

1 Trả lời các câu hỏi: 26, 27, 30, 32, 33, 34 (Xem: Sách đã dẫn, tr 280 – 287)

2 Trả lời các câu trắc nghiệm: 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 59, 60, 61, 62,

63 (Xem: Sách đã dẫn, tr 370 – 375)

 Chuyển hoán hoàn toàn: Gồm các phán đoán, sau khi chuyển hoán, ngoại diên thuộc từ của phán đoán gốc (1a, 2a) được đưa xuống làm chủ từ của phán đoán biến thể (1b, 2b) không có gì thay đổi

 Chuyển hoán không hoàn toàn: Gồm các phán đoán, sau khi chuyển hoán, ngoại diên thuộc từ của phán đoán gốc (3a, 4a, 5a) được đưa xuống làm chủ

từ của phán đoán biến thể (3b, 4b, 5b) có thay đổi, từ lớn xuống nhỏ

5.3 QUI TẮC

Trong số những ví dụ vừa nêu, ta thấy phán đoán 1a và 3a là những phán đoán khẳng định chung (viết tắt là phán đoán A) Nhưng phán đoán 1a vốn là một định nghĩa nên vế thứ nhất (Logic học) và vế thứ hai (khoa học về các qui luật và hình thức của tư duy) là hoàn toàn bằng nhau Còn ở ví dụ 3a, vế thứ nhất (người Nhật) và vế thứ hai (người châu Á) không bằng nhau Người Nhật chỉ là một bộ phận của người châu Á mà thôi Vì vậy ví dụ 1a có thể chuyển hoán "hoàn toàn", nghĩa là nếu phán đoán A mang tính chất định nghĩa thì chuyển thành phán đoán A Còn phán đoán A không mang tính chất định nghĩa (như câu 3a) mà chỉ là một phán đoán bình thường thì phải chuyển thành I (khẳng định riêng) như ở ví dụ 3b

Nếu phán đoán A mà mang tính chất đơn nhất (vợ tôi là người Huế) thì phải chuyển thành A đơn nhất (một trong số những người Huế là vợ tôi)

Đối với phán đoán E (phủ định chung), ta chuyển hoán được thành một phán đoán E khác, như ở ví dụ 2a và 2b

Còn đối với phán đoán I (khẳng định riêng), 0 (phủ định riêng) thì:

 Phán đoán I chuyển thành phán đoán I (Ví dụ 4a, 4b)

 Phán đoán O chuyển thành phán đoán 0 (Ví dụ 5a, 5b)

A (bình thường)  I

6 MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC PHÁN ĐOÁN (ĐƠN)

Ta hãy vẽ hình vuông và đặt 4 phán đoán đơn ở 4 góc (Xem: Sách đã dẫn, tr 133)

Hình vuông này được gọi là "hình vuông logic"

Đối chọi dưới

Đối chọi trên

Với hình vuông ấy, ta có 4 mối quan hệ:

 Quan hệ mâu thuẫn: giữa phán đoán A và O, E và I: Khi phán đoán này đúng thì phán đoán kia sai Ngược lại khi phán đoán này sai thì phán đoán kia đúng

Ví dụ: Khi A (Mọi kim loại đều dẫn điện) đúng, thì O (Một số kim loại không dẫn điện) sai

 Quan hệ lệ thuộc: giữa phán đoán I và A, O và E: Khi phán đoán trên (A, E) đúng thì phán đoán dưới (I, O) cũng đúng Nhưng khi phán đoán trên mà sai thì phán đoán dưới có thể đúng hoặc sai (tùy trường hợp cụ thể, cần phải xem xét)

Ví dụ: Nếu phán đoán trên đúng (A: Mọi kim loại đều dẫn điện), thì phán đoán dưới cũng đúng (I: các bộ phận của kim loại như đồng, chì, sắt, kẽm v.v… dẫn điện)

Còn nếu phán đoán trên sai, thì phán đoán dưới có hai khả năng:

 Trên sai  dưới sai

E: Mọi kim loại không dẫn điện (S)

O: Một số kim loại không dẫn điện (S)

 Trên sai  dưới đúng:

E: Mọi tiểu thuyết đều không lành mạnh (S)

O: Một số tiểu thuyết không lành mạnh (Đ)

 Quan hệ đối chọi (trên): giữa phán đoán A và E: Nếu phán đoán này đúng thì phán đoán kia sai

Ví dụ: A: Mọi người đều là sinh vật (Đ)

E: Mọi người không phải là sinh vật (S)

Nhưng khi phán đoán này sai thì phán đoán kia có hai khả năng:

 Bên này sai  bên kia đúng

A: Mọi người đều sống mãi (S)

E: Mọi người không sống mãi (Đ)

 Bên này sai  bên kia sai:

A: Mọi phim ảnh đều đồi trụy (S)

E: Mọi phim ảnh đều không đồi trụy (S)