Giao an phan ban moi thi diem

Hoạt động 3 :  Momen quán tính của chất điểm đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính sức i của chất điểm đó đối với chuyển động quay quanh trục đó... Momen quán tính của chất điểm

Trang 1

Đầy đủ SGK và sách bài tập, vở ghi.

Ôn lại phần Động học chất điểm ở SGK lớp 10 về phương trình chuyển động thẳngđều và chuyển động thẳng biến đổi đều

III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

+ Giá trị đó là dương nếu góc được

thực hiện bằng cách quay trục Ox đến tia

OM ngược chiều kim đồng hồ

+ Giá trị đó là âm nếu góc được thực

hiện bằng cách quay trục Ox đến tia OM

thuận chiều kim đồng hồ

GV : Chuyển động này có đặc điểm gì ?

GV : Trong chuyển động thẳng đều tọa độ

của điểm M được xác định như thế nào ?

Khi nào thì tọa độ dương ? Khi nào thì tọa độ âm ?

GV : Trong chuyển động tròn tọa độ của

điểm M được xác định như thế nào ?

Khi nào thì tọa độ dương ? Khi nào thì tọa độ âm ?

Xét hai vật rắn quay quanh một trục : ở thời điểm t1 có toạ độ góc 1 , ở thời điểm t2 có toạ độ góc 2 giáo viên vẽ hình và đặt câu hỏi :

GV : Vật nào có sự thay đổi toạ độ góc

Trang 2

HS : Khi t nhỏ dần và tiến tới đến 0 thì vận

HS : Khi t nhỏ dần và tiến tới đến 0 thì gia

tốc trung bình trở thành gia tốc tức thời

HS : Phát biểu định nghĩa gia tốc góc tức

thời bằng đạo hàm theo thời gian của vận tốc

GV : Giáo viên nhắc lại định nghĩa đạo hàm

để hướng dẫn học sinh định nghĩa vận tốc góc tức thời bằng đạo hàm theo thời gian củatọa độ góc

GV : Khi nào vận tốc góc có giá trị dương

và có giá trị âm ?Xét hai vật rắn quay quanh một trục : ở thời điểm t1 có vận tốc góc 1 , ở thời điểm t2 có toạ độ góc 2 giáo viên vẽ hình và đặt câu hỏi :

GV : Vật nào có sự thay đổi vận tốc góc

nhanh hơn ?

GV : Giáo viên nhắc lại định nghĩa đạo hàm

để hướng dẫn học sinh định nghĩa gia tốc góc tức thời bằng đạo hàm theo thời gian củavận tốc góc

GV : Nêu các công thưc cơ bản trong

chuyển thẳng biến đổi đều :

GV : Tự suy ra các công thưc cơ bản trong

chuyển quay biến đổi đều

GV : Trong chuyển động tròn đều v có đặc điểm gì ?

GV : Trong chuyển động tròn không đều v

có đặc điểm gì ?

GV : Hướng dẫn học sinh phân tích thành

hai thành phần : vuông góc và trùng với quỹ đạo !

IV / NỘI DUNG :

1 Đặc điểm của vật rắn quay quanh một trục cố định :

+ Mọi điểm của vật đều có cùng một góc quay trong cùng một khoảng thời gian.+ Vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định được xác định bằng tọa độ góc

Trang 3

d ω= = '(t)

dt 

+ Đơn vị của vận tốc góc là rad/s

+ Vận tốc góc là một đại lượng đại số :  có giá trị dương khi vật rắn quay theo chiềudương quy ước và ngược lại

3 Gia tốc góc

+ Gia tốc góc là đại lượng đặc trưng cho độ biến đổi nhanh, chậm của vận tốc góc.+ Gia tốc góc tức thời (gọi tắt là gia tốc góc) của vật rắn quay quanh một trục bằngđạo hàm bậc nhất theo thời gian của vận tốc góc của vật rắn

+ Đơn vị của gia tốc góc là rad/s2

4 Các công thức của chuyển động quay biến đổi đều.

 Khi  = 0, ta có phương trình của chuyển động quay đều

5 Vận tốc và gia tốc của một điểm của vật rắn chuyển động quay :

 Gia tốc của một điểm chuyển động tròn đều bao gồm gia tốc hướng tâm (an) và giatốc tiếp tuyến

 Gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc về phương

 Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc về độ lớn

Trang 4

Đòn bẩy : cánh tay đòn và tác dụng lực trong đòn bẩy.

Ôn lại phần các định luật Newton ở SGK lớp 10

HS : Đĩa quay theo chiều kim đồng hồ.

HS : Đĩa quay ngược chiều kim đồng hồ.

HS : F1.d1 = F2.d2

HS : Tự ghi khái niệm moment lực.

Hoạt động 3 :

 Momen quán tính của chất điểm đối

với một trục đặc trưng cho mức quán

tính (sức i) của chất điểm đó đối với

chuyển động quay quanh trục đó

I = m.r2

 Đơn vị : m : (kg); r2 : (m2); I : (kg.m2)

GV : Làm thí nghiệm như hình vẽ 1 :

GV : Em có nhận xét gì về sự quay của đĩa

khi chịu tác dụng của một lực ?

GV : Làm thí nghiệm như hình vẽ 2:

GV : Em có nhận xét gì về sự quay của đĩa

khi chịu tác dụng của một lực ?

GV : Đối với vật rắn quay được quanh một

trục cố định, lực chỉ có tác dụng làm vật quay khi nào ?

GV : Làm thí nghiệm như hình vẽ 3 :

GV : Lực F1 làm đĩa quay theo chiều nào ?

GV : Lực F2 làm đĩa quay theo chiều nào ?

GV : Em có nhận xét gì về tích số của lực và

cánh tay đòn ?

GV : Hướng dẫn học sinh hình thành

phương chuyển động quay ?

GV : Thành phần nào của lực gây ra chuyển

quay ?

GV : Theo định luật II Newton nó được viết

như thế nào ?

GV : Gia tốc góc và gia tốc tiếp tuyến có

mối quan hệ như thế nào ?

Trang 5

 Momen quán tính của vật rắn đối với

một trục đặc trưng cho mức quán tính

(sức i) của vật rắn đối với trục quay

đó

 Momen quán tính của vật rắn là đại

lượng vô hướng, có tính cộng được,

phụ thuộc vào hình dạng, kích thước,

phân bố khối lượng của vật và tùy

thuộc trục quay

I = i i. 2i

GV : Hướng dẫn học sinh xem hình 3.5

III / NỘI DUNG :

1 Momen lực đối với trục quay

 Đối với vật rắn quay quanh trục cố định : lực chỉ có tác dụng làm vật quay khi giácủa lực không đi qua trục quay hoặc không song song với trục quay

 Tác dụng của 1 lực lên vật rắn có trục quay cố định không chỉ phụ thuộc vào độ lớncủa lực mà còn phụ thuộc vào vị trí của điểm đặt và phương tác dụng của lực đối vớitrục quay

 Momen lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực

 Momen của lực F đối với trục quay  có độ lớn bằng : M = F.d

2 Chuyển động tròn của chất điểm Dạng khác của định luật II Niutơn

 Đối với vật rắn quay quanh một trục cố định, chỉ có thành phần lực tiếp tuyến vớiquỹ đạo của điểm đặt mới làm cho vật quay

 Dạng khác của định luật II Niutơn hay phương trình động lực học của chất điểm quayquanh 1 trục

M = I.

Với : + I = m.r2 : momen quán tính của chất điểm đối với trục quay (kg.m2)

+  : gia tốc góc (rad/s2)

+ M : momen lực (N.m)

3 Momen quán tính của chất điểm đối với một trục :

 Momen quán tính của chất điểm đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính (sức i)của chất điểm đó đối với chuyển động quay quanh trục đó

I = m.r2

 Đơn vị : m : (kg); r2 : (m2); I : (kg.m2)

4 Momen quán tính của vật rắn đối với một trục :

Trang 6

 Momen quán tính của vật rắn đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính (sức i)của vật rắn đối với trục quay đó.

 Momen quán tính của vật rắn là đại lượng vô hướng, có tính cộng được, phụ thuộcvào hình dạng, kích thước, phân bố khối lượng của vật và tùy thuộc trục quay

I = i i. 2i

Trang 7

 Biết cách xây dựng phương trình động lực học vật rắn.

 Hiểu được khái niệm momen động lượng là đại lượng động học đặc trưng chochuyển động quay của một vật quanh một trục

 Thuộc và hiểu được công thức về momen động lượng của vật rắn và các đại lượngchứa trong công thức đó

 Hiểu định luật bảo toàn momen động lượng và áp dụng để giải thích một số hiệntượng trong đời sống

Xem lại phương trình động lực học của chất điểm trên vòng tròn M = I.

HS : Học sinh lên bảng viết phương trình

động lực học của chất điểm trong chuyển

động quay quanh một trục : M = I 

HS : Học sinh lên bảng viết phương trình

động lực học của vật rắn trong chuyển động

quay quanh một trục : M = I 

HS : Tự nêu ý nghĩa vật lý và đơn vị của

từng đại lượng trong công thức : M = I 

+ Ta có :

M = I + Mà :

 = d dt+ Ta có :

M = I d dt =  

t d

I

+ Đặt : L = I  : moment động lượng

Hoạt động 3 : Học sinh tự ghi định luạt bảo

toàn moment đọng lượng !

GV : Cho học sinh nhắc lại phương trình

động lực học của chất điểm trong chuyển động quay quanh một trục

GV : Hướng dẫn học sinh thiết lập phương

trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục

GV : Hướng dẫn học sinh nêu ý nghĩa vật lý

và đơn vị của từng đại lượng trong công thức

trên ?

GV : Hãy viết phương trình động lực học

của vật rắn quay quanh một trục : M = I.

GV : Hãy viết công thức xác định gia tốc

góc :  = d dt ?

GV : Hướng dẫn học sinh hình khái niệm

moment động lượng ?

GV : Hướng dẫn học sinh viết dạng khác

của phương trình động lực học của vật rắn chuyển động quay quanh một trục

GV : Em hãy cho biết khi M = 0 thì d d L t

bằng bao nhiêu ?

Trang 8

GV : Em hãy cho biết khi d d L t = 0 thì moment động lượng có đặc điểm gì ?

 M : momen của các ngoại lực (N.m)

 I : momen quán tính của vật rắn (kg.m2)

  : gia tốc góc của vật rắn (rad/s2)

2 Momen động lượng của vật rắn :

 Momen động lượng của vật rắn đối với một trục quay bằng tích số của momen quántính của vật đối với trục đó và vận tốc góc của vật quay quanh trục đó

L = I + I : momen quán tính (kg.m2)

+  : vận tốc góc (rad/s)

+ L : momen động lượng (kg.m2/s)

 Momen động lượng luôn cùng dấu với vận tốc góc

3 Định lý biến thiên momen động lượng :

Độ biến thiên momen động lượng của một vật rắn trong một khoảng thời gian bằngtổng các xung của momen lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó

L = M t

Với

 L : độ biến thiên momen động lượng (kg.m2/s)

 M.t : xung của momen lực

4 Định luật bảo toàn momen động lượng

Khi tổng đại số các momen ngoại lực vật lên một vật rắn đối với một trục bằngkhông (hay các momen ngoại lực triệt tiêu nhau), thì momen động lượng của vật rắn đối vớitrục đó là không đổi I1.1 = I2.2

Trang 9

Sau đây là một vài gợi ý khi giải một bài toán cơ học :

1 Việc học kỹ đầu bài là rất quan trọng Khi đọc đầu bài cần xác định đối tượng xét

là vật (hệ vật) nào Chú ý đến các lực (do đó momen lực) đặt lên vật Đối với bài toán thứnhất vật là bánh xe, nhưng các lực tác dụng lại không cố định Trong giai đoạn đầu có hailực (hai momen lực) tác dụng lên bánh xe (trong 5s) Sau đó ngoại lực ngừng tác động, bánh

xe vẫn còn quay Do đó vẫn có lực ma sát tác dụng Vậy ta có hai chuyển động với các điềukiện khác nhau tuy rằng cùng một vật là bánh xe Bài toán thứ hai đơn giản hơn, chỉ có haitrọng lực tác dụng lên hệ Tuy nhiên lại là hai hệ khác nhau : khi không kể đến khối lượngcủa ròng rọc thì hệ vật chỉ gồm hai trọng vật, còn khi kể đến khối lượng của ròng rọc thì hệvật gồm ba vật, thêm ròng rọc có trục quay cố định

2 Sau khi đã xác định rõ đối tượng và các lực tác dụng (momen lực tương ứng) thìviết phương trình động lực học cho từng vật (nếu là hệ vật) hoặc vật Tùy theo vật có trụcquay cố định hay không mà ta áp dụng công thức định luật II Niu-tơn hay công thức vềmomen lực Nhớ rằng cần quy định chiều dương của chuyển động (tịnh tiến hay quay) đểxác định dấu của lực hay của momen lực tác dụng

3 Từ phương trình động lực học có thể tính được một (vài) đại lượng liên quan (giatốc, gia tốc góc, khối lượng, momen quán tính, lực, momen lực)

4 Trường hợp đã biết được (tính được) gia tốc thì có thể sử dụng được các công thứcđộng học để tìm các đại lượng chưa biết (phương trình chuyển động đều, chuyển động biếnđổi đều, các công thức liên quan giữa vận tốc, gia tốc, thời gian )

5 Chú ý rằng các phản lực là các lực thụ động, chỉ xuất hiện khi có lực tác dụng (lựccăng của dây, phản lực của mặt đỡ, giá đỡ, lực ma sát tĩnh ) hoặc khi vật chuyển động (lựcđàn hồi của lò xo, lực ma sát động )

6 Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững các công thức của chuyễn động quay :

 Khi  = 0, ta có phương trình của chuyển động quay đều

III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY  HỌC :

Trang 12

Tiết 6 :

BÀI 6 : CHUYỂN ĐỘNG CỦA KHỐI TÂM VẬT RẮN

ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN

Vẽ hình 6.1 trên giấy để dễ giải thích Nếu có điều kiện nên chuẩn bị hình động

Có thể mở bài bằng ảnh pháo hoa

2 / Học sinh :

Ôn lại công thức động năng của một chất điểm

HS : Quan sát kỹ chuyển động của các điểm

khác nhau của hình tam giác Đặc biệt

chuyển động của điểm đánh dấu x ?

HS : Điểm x là khối tâm của vật !

HS : Tự ghi định nghĩa khối tâm.

HS : Tự ghi các công thức ở trang 24.

HS : Tự ghi định lý

HS : Dựa vào H2 để giải thích thế nào là

tổng hình học các vectơ biểu diễn các lực

HS : Học sinh trả lời câu hỏi ở hình 3.

HS : Học sinh tự thiết lập công thức xác

định động năng của vật rắn chuyển động tịnh

GV : Nêu định nghĩa khối tâm.

GV : Giới thiệu công thức tọa độ khối tâm

của một hệ N chất điểm

GV : Vật rắn được coi như một hệ chất điểm

liên kết chặt chẽ với nhau Như trên đã nói, nếu không quan tâm đến chuyển động của từng điểm của vật mà chỉ xét chuyển động của toàn bộ vật rắn, thì có thể xem chuyển động đó là chuyển động của khối tâm của vật tuân theo định lý sau

GV : Giáo viên giới thiệu định lý.

GV : Hướng dẫn học sinh

1 Khối tâm của vật rắn

 Ở mỗi vật đều tồn tại một điểm mà nếu lực tác dụng lên vật có giá đi qua điểm đó thìchỉ làm vật chuyển động tịnh tiến mà không quay Điểm đó được gọi là khối tâm củavật

Trang 13

 Khối tâm là một điểm có khối lượng của vật Khi không có lực tác dụng thì khối tâmchuyển động thẳng đều như chuyển động thẳng đều của một chất điểm chuyển động



 ; yc = i. i

i

m y m



 ; zc = i i.

i

m z m



2 Chuyển động của khối tâm

Chuyển động của khối tâm của vật rắn là chuyển động của một chất điểm mang khốilượng của toàn bộ vật rắn và chịu tác dụng của một lực có giá trị bằng tổng hình học cácvectơ ngoại lực

 F : tổng hình học các vectơ biểu diễn các ngoại lực

 m : khối lượng của vật

 ac: gia tốc khối tâm

3 Động năng của vật rắn chuyển động tịnh tiến

 Động năng của vật rắn bằng tổng động năng của các phần tử của nó

Trang 14

ết 7 : BÀI TẬP

Trang 15

 Biết cách tính động năng toàn phần của một khối trụ lăn trên một mặt phẳng nghiêng.

Trang 16

Ôn kĩ bài học trước.

tính của vật rắn đối với trục quay

HS : Động năng của vật rắn quay quanh một

trục bằng tổng động năng của tất cả các phần

tử tạo nên vật; được đo bằng nửa tích số của

momen quán tính của vật và bình phương

vận tốc góc của vật đối với trục quay đó

HS : Trong hệ thống đo lường quốc tế đơn

HS : Chuyển động tịnh tiến của vật thể hiện

bằng chuyển động của khối tâm C của vật

dưới tác dụng của tổng vectơ các ngoại lực

đặt lên vật

HS : Chuyển động quay của vật rắn quanh

trục đi qua khối tâm và vuông góc với mặt

phẳng quỹ đạo của khối tâm

HS : W1 = 21mv2

C

HS : W2 = 21I 2

GV : Giáo viên cho học sinh xem hình 7.1

để giới thiệu cho học sinh thấy rằng mỗi phần tử quay có một động năng ?

GV : Động năng của vật rắn quay quanh một

trục được xác định như thế nào ?

GV : Viết biểu thức xác định động năng của

vật rắn quay quanh một trục ?

GV : Nêu kết luận ?

GV : Trong hệ thống đo lường quốc tế đơn

vị của động năng là gì ?

GV : Quyển sách xe dịch trên bàn, pittông

chuyển động trong xylanh của động cơ, con suốt chạy trên máy dệt …

GV : Giáo viên cho học sinh xem hình 4.2

GV : Phân tích chuyển động song phẳng

thành các chuyển động đơn giản !

GV : Chuyển động tịnh tiến của vật rắn và

chuyển động quay của vật rắn !

GV : Động năng của khối tâm được xác định

như thế nào ?

GV : Động năng của vật quay quanh trục đi

qua khối tâm ?

Trang 17

1 Động năng của vật rắn quay quanh một trục :

 Động năng của vật rắn quay quanh một trục bằng tổng động năng của tất cả các phần

tử tạo nên vật; được đo bằng nửa tích số của momen quán tính của vật và bìnhphương vận tốc góc của vật đối với trục quay đó

Wđ = 1 2

2I - Đơn vị của Wđ (J)Với :

I = i i i. 2

i

I  m r

  là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay

2 Định lý biến thiên động năng :

Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các lực tác dụng lên vật

 Hiểu được các điều kiện cân bằng tĩnh của một vật rắn về lực và về momen lực

 Hiểu được thế nào là tổng hình học các vectơ biểu diễn các ngoại lực đặt lên vật rắn

 Nắm vững điều kiện cân bằng của hệ hai lực và của hệ ba lực đồng phẳng và đồngquy

 Biết áp dụng hai trường hợp trên cho một số bài tập

Ôn lại về momen lực

GV : Phiến đá trong ảnh nằm trên hai trụ đá

ở trạng thái cân bằng tĩnh dưới tác dụng của những lực nào ?

Trang 18

HS : Tổng hình học các vectơ biểu diễn các

ngoại lực tác dụng lên vật rắn bằng không

0

F 

 

HS : Tổng các momen các ngoại lực đặt lên

vật đối với khối tâm bằng không

M = 0

HS : Vẽ các vectơ lực đặt lên quả dọi và lên

quyển sách

HS : Cân bằng của quả dọi và cân bằng của

quyển sách đều dưới tác dụng của hai lực

Khác nhau là hai lực hướng ra xa nhau

( trọng lực của quả dọi và sức căng của sợi

dây ) và hướng về nhau ( trọng lực của

quyển sách và phản lực của bàn )

HS :

Điều kiện thứ nhất : hai lực phải song song,

ngược chiều và bằng nhau về độ lớn

GV : Ta biết rằng chuyển động của vật rắn

được xét như chuyển động tịnh tiến của khốitâm chuyển động quay quanh trục đi qua khối tâm Như vậy để vật hoàn toàn đứng yên thì khối tâm của vật phải đứng yên và vật không quay quanh bất cứ trục nào đi qua khối tâm Muốn vậy, hệ các ngoại lực đặt lênvật phải thỏa mãn hai điều kiện sau :

GV : Hãy vẽ các vectơ lực đặt lên quả dọi và

lên quyển sách ?

GV : Điều kiện cân bằng của hai vật đo có

gì khác nhau ?

GV : Phát biểu điều kiện thứ nhất cân bằng

tĩnh của một vật dưới tác dụng của hai lực ?

GV : Phát biểu điều kiện thứ hai cân bằng

tĩnh của một vật dưới tác dụng của hai lực?

GV : Hướng dẫn học sinh vẽ một vật rắn

chịu tác dụng của ba lực đồng phẳng không song song ?

GV : Phát biểu điều kiện thứ nhất cân bằng

tĩnh của một vật dưới tác dụng của ba lực ?

GV : Phát biểu điều kiện thứ hai cân bằng

tĩnh của một vật dưới tác dụng của ba lực?

1 Điều kiện cân bằng tĩnh của vật rắn

 Vật rắn ở trạng thái cân bằng tĩnh khi dưới tác dụng của các ngoại lực, mọi phần tửcủa vật đều đứng yên so với mặt đất

 Điều kiện cân bằng tĩnh của vật rắn :

 Tổng hình học các vectơ biểu diễn các ngoại lực tác dụng lên vật rắn bằng không

2 Cân bằng tĩnh của một vật dưới tác dụng của hai lực

Điều kiện cân bằng tĩnh của một vật dưới tác dụng của hai lực

 Điều kiện thứ nhất : hai lực phải song song, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn

 Điều kiện thứ hai : hai lực có cùng đường tác dụng

3 Cân bằng của một vật dưới tác dụng của ba lực đồng phẳng.

Điều kiện cân bằng của một vật dưới tác dụng của ba lực đồng phẳng là ba lực đóphải có các đường tác dụng đồng quy và có hợp lực bằng không

Trang 20

BÀI 9 : HỢP LỰC CỦA CÁC LỰC SONG SONG – NGẪU LỰC CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA BA LỰC

SONG SONG

I / MỤC TIÊU :

 Hiểu và vận dụng được quy tắc hợp hai lực song song cùng chiều và ngược chiều

 Hiểu định nghĩa ngẫu lực, mặt phẳng ngẫu lực và momen của ngẫu lực

 Biết cách áp dụng điều kiện cân bằng tổng quát cho trường hợp vật rắn chịu tác dụngcủa ba lực song song

HS : Song song

HS : Cùng chiều

HS : Tổng độ lớn của hai lực

HS : Đường tác dụng của hợp lực chia

khoảng cách giữa hai đường tác dụng của hai

lực thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn

của hai lực đó

HS : Hoàn chỉnh nội dung quy tắc hợp lực

của hai lực song song cùng chiều ?

HS : Song song

HS : Cùng chiều với lực lớn

HS : Hiệu độ lớn của hai lực

HS : Đường tác dụng của hợp lực chia ngoài

khoảng cách giữa hai đường tác dụng của hai

GV : Phát biểu quy tắc hợp lực của hai lực

song song cùng chiều ?

Trang 21

của hai lực đó.

HS : Hoàn chỉnh nội dung quy tắc hợp lực

của hai lực song song cùng chiều ?

HS : Ngẫu lực là hệ hai lực, tác dụng lên

một vật, có độ lớn bằng nhau, song song,

ngược chiều nhưng không cùng đường tác

dụng

HS : Momen ngẫu lực bằng tích số của một

lực với khoảng cách giữa hai đường tác dụng



 ; yG = i. i

i

m y m



HS : Ở một miền không gian gần mặt đất,

trọng tâm của vật thực tế trùng với khối tâm

của vật

HS : Lần lượt gắn một đầu dây treo vật ở

điểm A và điểm B của vật Mỗi lần treo vật,

ta lấy bút chì vạch một đường thẳng đứng đi

qua điểm treo vật Đó cũng là đường đi qua

trọng tâm vật Giao của hai đường là vị trí

trọng tâm của vật

GV : Phát biểu quy tắc hợp lưc của hai lực

song song ngược chiều ?

GV : Giáo viên mô tả tài xế cầm vôlăng, tay

cầm cái mở nút chai Đó là ngẫu lực

GV : Ngẫu lực là gì ?

GV : Moment của ngẫu lực là gì ?

GV : Lưu ý học sinh : Ngẫu lực là hệ hai lực

song song duy nhát khong có hợp lực mà chỉcómoment lực ?

GV : Tiến hành làm thí nghiệm hình 9.5

GV : Nêu điều kiện cân bằng của một vật

dưới tác dụng của ba lực song song

1 Hợp lực của hai lực song song cùng chiều :

Hợp lực của hai lực song song cùng chiều tác dụng lên một vật rắn là một lực songsong, cùng chiều với hai lực trên, có độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực Đường tác dụngcủa hợp lực chia khoảng cách giữa hai đường tác dụng của hai lực thành phần thành nhữngđoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực đó

d2

d1

Trang 22

2 Hợp lực của hai lực song song ngược chiều :

Hợp lực của hai lực song song ngược chiều là một lực song song cùng chiều với lựclớn hơn, có độ lớn bằng hiệu các độ lớn và có đường tác dụng chia ngoài khoảng cách giữahai đường tác dụng của hai lực thành phần thành những đoạn tỉ lệ nghịch với hai lực đó

3 Ngẫu lực :

 Ngẫu lực là hệ hai lực, tác dụng lên một vật, có độ lớn bằng nhau, song song, ngượcchiều nhưng không cùng đường tác dụng

Mặt phẳng chứa các lực gọi là mặt phẳng ngẫu lực

 Ngẫu lực là hệ hai lực song song duy nhất không có hợp lực, chỉ có momen lực.Dưới tác dụng của ngẫu lực, vật sẽ thực hiện chuyển động quay

 Momen ngẫu lực bằng tích số của một lực với khoảng cách giữa hai đường tác dụngcủa các lực (còn gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực)

M = F.d

4 Điều kiện cân bằng của một vật dưới tác dụng của ba lực song song :

Để vật cân bằng thì lực thứ ba phải trực đối với hai lực kia

5 Trọng tâm của vật rắn (G)

 Trọng tâm của một vật là điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật đó

 Vị trí trọng tâm được xác định bằng các công thức

xG = i. i

i

m x m



 ; yG = i. i

i

m y m



 Quan hệ giữa trọng tâm và khối tâm của một vật : ở một miền không gian gần mặtđất, trọng tâm của vật thực tế trùng với khối tâm của vật

 Cách xác định trọng tâm (hoặc khối tâm) của một vật mỏng bằng thực nghiệm

Lần lượt gắn một đầu dây treo vật ở điểm A và điểm B của vật Mỗi lần treo vật, talấy bút chì vạch một đường thẳng đứng đi qua điểm treo vật Đó cũng là đường đi qua trọngtâm vật Giao của hai đường là vị trí trọng tâm của vật

Trang 23

 Hiểu được thế nào là cân bằng bền, không bền, phiếm định.

 Hiểu thế nào là mặt chân đế của một vật và giải thích cách làm tăng mức vững vàngcủa một vật

II / CHUẨN BỊ :

1 / Giáo viên :

 Chuẩn bị TN đĩa momen (hình 10.1 SGK)

 Nếu có thể, chuẩn bị hộp hình khối chữ nhật và miếng kê như Hình 10.5SGK

2 / Học sinh :

Ôn lại điều kiện cân bằng tổng quát của vật rắn

HS : Độ lớn của lực F1

HS : Độ lớn của cánh tay đòn của lực F1

HS : Độ lớn của moment lực của lực F1

HS : Độ lớn của lực F2

HS : Độ lớn của cánh tay đòn của lực F2

HS : Độ lớn của moment lực của lực F2

HS : Moment của 2 lực này là M 1 và M 2

có độ lớn bằng nhau nhưng có dấu ngược

nhau Tổng đại số của hai moment này bằng

không ?

HS : Điều kiện cân bằng của một vật có trục

quay cố định tổng đại số tất cả các momen

lực đặt lên vật đối với trục quay đó bằng

GV : Hãy cho biết độ lớn của lực F1 ?

GV : Hãy cho biết độ lớn của cánh tay đòn

của lực F1 ?

GV : Hãy tính moment lực của lực F1 ?

GV : Hãy cho biết độ lớn của lực F2 ?

GV : Hãy cho biết độ lớn của cánh tay đòn

của lực F2 ?

GV : Hãy tính moment lực của lực F2 ?

GV : Em có nhận xét gì về moment của hai

Trang 24

HS : Quan sát thí nghiệm.

HS : Nêu định nghĩa cân bằng phiếm định.

HS : Quan sát hình vẽ trong sách giáo khoa

HS : Nêu định nghĩa mặt chân đế.

1 Điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định

(còn gọi là qui tắc momen)

Điều kiện cân bằng tĩnh của một vật rắn có trục quay cố định là tổng đại số tất cả cácmomen lực đặt lên vật đối với trục quay đó bằng không

d Nguyên nhân của các trạng thái cân bằng khác nhau :

 Khi vị trí trọng tâm của vật ở trạng thái cân bằng thấp hơn so với vị trí trọng tâm của

nó ở các vị trí lân cận, thì vật nằm ở trạng thái cân bằng bền

 Khi vị trí trọng tâm của vật ở trạng thái cân bằng cao hơn so với vị trí trọng tâm của

nó ở các vị trí lân cận thì vật nằm ở trạng thái cân bằng không bền

 Khi vị trí trọng tâm của vật ở trạng thái cân bằng không đổi hoặc ở một độ cao khôngđổi thì vật nằm ở trạng thái cân bằng phiếm định

3 Mặt chân đế Tính vững vàng của một vật có mặt chân đế.

a Mặt chân đế

Mặt chân đế của một vật là đa giác lồi nhỏ nhất chứa các điểm tiếp xúc giữa vật vàmặt đỡ

b Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế

Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là đường tác dụng của trọng lực phải

đi qua mặt chân đế (hay là trọng tâm “rơi” trên mặt chân đế)

Trang 25

c Mức vững vàng của trạng thái cân bằng.

Trọng tâm càng cao và diện tích mặt chân đế càng nhỏ thì mức vững vàng của vậtcàng kém và ngược lại

V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :

Trả lời câu hỏi 1, 2 và các bài tập 1,2,3,4

Xem bài 11.

Tiết 13 : BÀI TẬP

Trang 26

Tiết 14 : KIỂM TRA 1 TIẾT

Trang 27

Tiết 15 :

BÀI 9 : DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I / MỤC TIÊU :

 Thông qua quan sát có khái niệm về chuyển động dao động

 Biết cách thiết lập phương trình động lực học của con lắc lò xo

 Biết rằng biểu thức của dao động là nghiệm của phương trình động lực học

 Biết các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa

II / CHUẨN BỊ :

1 / Giáo viên :

Chuẩn bị con lắc dây, con lắc lò xo thẳng đứng, con lắc lò xo nằm ngang cóđệm không khí Cho HS quan sát chuyển động của ba con lắc đó Chuẩn bị đồng hồ bấmgiây để đo chu kì con lắc dây Nếu có thiết bị đo chu kì của con lắc lò xo nằm ngang có đệmkhông khí bằng đồng hồ hiệu số thì có thể thay việc đo chu kì con lắc giây bằng việc đo chu

kì con lắc lò xo nằm ngang

2 / Học sinh :

Ôn lại về đạo hàm, cách tính đạo hàm, ý nghĩa vật lí của đạo hàm : Trongchuyển động thẳng vận tốc của chất điểm bằng đạo hàm của tọa độ chất điểm theo thời gian,còn gia tốc thì bằng đạo hàm của vận tốc

HS : Có một vị trí cân bằng.

HS : Chuyển động qua lại quanh vị trí cân

bằng

HS : Chuyển động là tuần hoàn.

HS : Dao động cơ học là chuyển động tuần

hoàn qua lại quanh một vị trí cân bằng

HS : Trọng lực, phản lực, lực đàn hồi.

GV : Cho học sinh quan sát chuyển động

của vật nặng trong con lắc dây, con lắc lò xothẳng đứng và con lắc lò xo nằm ngang trênđệm không khí

GV : Chuyển động của vật nặng trong 3

trường hợp trên có những đặc điểm gì giốngnhau ?

GV : Chuyển động của vật nặng nói trên gọi

là dao động cơ học

GV : Dao động cơ học là gì ?

GV : Em hãy cho biết vật nặng chịu tác

Trang 28

= Acos(t + ), tức là vế phải là hàm cosin

hay sin của thời gian, gọi là dao động điều

 (t + ) : pha của dao động tại thời

điểm t, pha là đối số của hàm cosin

Với một biên độ đã cho thì pha xác

định li độ x của dao động (rad)

  : pha ban đầu, tức là pha (t + )

vào thời điểm t = 0 (rad)

  : tần số góc của dao động (rad/s)

dụng của những lực nào ?

GV : Theo định luật II Newton phương trình

chuyển động của vật được viết như thế nào ?

GV : Chuyển pt vectơ thành pt đại số ?

GV : Lực đàn hồi được xác định như thế nào

GV : Giáo viên giới thiệu đây là phương

trình vi phân bậc 2, nghiệm số của phương trình có dạng : x = A cos ( t +  )

GV : Dao động điều hòa là gì ?

GV : Nêu ý nghĩa vật lý của từng đại lượng

trong công thức trên ?

1 Dao động cơ học :

Dao động cơ học là chuyển động tuần hoàn qua lại trên một đoạn đường xác định,quanh một vị trí cân bằng

Vị trí cân bằng là vị trí đứng yên của vật

2 Thiết lập phương trình động lực học của dao động :

Xét chuyển động của vật nặng trong con lắc lò xo

Trang 29

(1) và (2) gọi là phương trình động lực học của dao động.

3 Nghiệm của phương trình động lực học.

 Phương trình động lực học của dao động có nghiệm :

x = Acos(t + ) (3)Trong đó A và  là hai hằng số bất kỳ

(3) gọi là phương trình dao động

 Dao động điều hòa :

Dao động mà phương trình có dạng x = Acos(t + ), tức là vế phải là hàm cosin haysin của thời gian, gọi là dao động điều hòa

4 Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa :

x = Acos(t + )

 x : li độ của vật ở thời điểm t (tính từ VTCB)

 A : biên độ, hay giá trị cực đại của li độ x ứng với lúc cos(t + ) = 1

 (t + ) : pha của dao động tại thời điểm t, pha là đối số của hàm cosin Với mộtbiên độ đã cho thì pha xác định li độ x của dao động (rad)

  : pha ban đầu, tức là pha (t + ) vào thời điểm t = 0 (rad)

  : tần số góc của dao động (rad/s)

Trang 30

 Hiểu rõ khái niệm chu kì và tần số của DĐĐH.

 Biết biểu diễn DĐĐH bằng vectơ quay

 Biết viết điều kiện sau đây tùy theo cách kích thích dao động, và từ điều kiện ban đầusuy ra biên độ A và pha ban đầu 

 Củng cố kiến thức về DĐĐH, có kĩ năng giải bài tập về động học dao động

 Xuất phát từ biểu thức Acos(t + ) của DĐĐH suy ra tính tuần hoàn và chu

kì dao động, suy ra biểu thức của vận tốc và gia tốc Vẽ đồ thị li độ, vận tốc theo thời gian

và đối chiếu hai đồ thị, suy ra một số hệ quả cần thiết

 Biểu diễn DĐĐH bằng vectơ quay

 Từ điều kiện ban đầu (biết li độ x(0) và vận tốc v(0)) tìm giá trị của biên độ

A và pha ban đầu  của DĐĐH

HS : x = Acos (  t +  )

HS : 2

HS : x=Acos(t+)=Acos( (t+2/)+)

HS : Chu kỳ (T) là khoảng thời gian thực

hiện một dao động toàn phần

GV : Giáo viên hướng dẫn biến đổi để cho

học sinh thấy được ly độ ở thời điểm t và t +2/

Trang 31

HS : Học sinh tự vẽ vectơ theo hướng dẫn

của giáo viên

HS : Trong một chuyển động cụ thể thì A và

 có giá trị xác định, tùy theo cách kích

thích dao động và cách chọn gốc thời gian

GV : Ở ngay tại vị trí cân bằng, vật nặng có

GV : Để biểu diễn dao động điều hòa người

ta dùng vectơ OM có độ dài A ( biên độ ),quay điều quanh điểm O trong mặt phẳngchứa trục Ox với vận tốc góc là  Vào thờiđiểm ban đầu t = 0, góc giữa trục Ox vàvectơ OM là  ( pha ban đầu )

Trang 32

4 Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay.

 Vectơ quay OM biểu diễn dao động điều hòa, có hình chiếu trên trục x là li độ củadao động

 Vectơ quay biểu diễn dao động điều hòa được vẽ tại thời điểm ban đầu có :

 Gốc tại gốc tọa độ của trục ox

 Độ dài bằng biên độ dao động : OM = A

 Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu (chọn chiều dương là chiều lượng giác)

5 Điều kiện ban đầu : sự kích thích dao động

Trong một chuyển động cụ thể thì A và  có giá trị xác định, tùy theo cách kích thíchdao động và cách chọn gốc thời gian

V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :

Trả lời câu hỏi 1, 2, 3, 4, 5 và các bài tập 1,2,3

Xem bài 13.

Tiết 17 : BÀI TẬP

Trang 33

 Nắm vững những công thức về con lắc và vận dụng trong các bài toán đơn giản.

 Củng cố kiến thức về DĐĐH đã học trong bài trước và gặp lại trong bài này

HS : Con lắc đơn gồm một vật nặng có kích

thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một

sợi dây mềm không dãn có chiều dài l và có

khối lượng không đáng kể

HS : Nêu định nghĩa vị trí cân bằng.

HS : Thấp nhất.

HS : Mô tả dao động

Phương trình động lực học của con lắc đơn

với dao động nhỏ thì có thể coi gần đúng

như phương trình động lực học của con lắc

lò xo Dao động nhỏ tức là khi sin có thể

coi gần đúng là  <<1 rad, hay là s << l

GV : Vật nặng dao động như thế nào ?

GV : Con lắc chịu tác dụng của những lực

nào ?

GV : Theo định luật II Newton phương

trình chuyển động của vật được viết như thếnào ?

GV : Chuyển pt vectơ thành pt đại số ?

GV : Trọng lực xác định như thế nào ?

GV : Gia tốc a có độ lớn được xác định như

thế nào ?

GV : Phương trình  Psin  = m.a được viết

lại như thế nào ?

GV : Giáo viên giới thiệu đây là phương

trình vi phân bậc 2, nghiệm số của phươngtrình có dạng : s = A cos ( t +  )

GV : Phương trình góc lệch có dạng ?

GV : Nêu ý nghĩa vật lý của từng đại lượng

trong công thức trên ?

Trang 34

HS : Tương tự như son lắc lò xo.

HS : Nêu định nghĩa hệ dao động !

HS : Nêu định nghĩa dao động tự do !

HS : Nêu hai công thức

Con lắc đơn dao động điều hòa chỉ khi li độ

nhỏ còn con lắc lò xo dao động điều hòa

trong phạm vi giới hạn đàn hồi của lò xo

Tần số góc của con lắc đơn  = g

l khôngphụ thuộc khối lượng m của con lắc, còn tần

số góc của con lắc lò xo thì phụ thuộc m

GV : Chu kỳ dao động của con lắc đơn ?

GV : Tần số dao động của con lắc đơn ?

GV : Hệ dao động là gì ?

GV : Thế nào là dao động tự do ?

GV : Nêu công thức tần số góc riêng của

con lắc lò xo và con lắc đơn ?

1 Con lắc đơn : Con lắc đơn gồm một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở

đầu một sợi dây mềm không dãn có chiều dài l và có khối lượng không đáng kể

3 Nghiệm của phương trình động lực học của con lắc đơn :

Phương trình : s’’ + 2s = 0 có nghiệm là phương trình dao động của con lắc đơn

s = Acos (t + )hay  = ocos(t + )

Trang 35

* Con lắc đơn dao động nhỏ quanh VTCB với tần số góc , tần

số f và chu kỳ T không phụ thuộc khối lượng m của vật nặng.

5 Hệ dao động :

* Hệ dao động gồm vật dao động cùng với vận tốc tác dụng lực kéo về (lực hồi phục) gâynên dao động

Ví dụ :

 Con lắc lò xo : gồm vật nặng gắn vào lò xo có 1 đầu cố định

 Con lắc đơn cùng với trái đất là một hệ dao động

* Dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực gọi là dao động tự do

Một vật hay hệ dao động tự do theo một tần số góc xác định gọi là tần số góc riêngcủa vật hay hệ ấy

Trang 36

IV / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :

GV : Cơ năng của một vật chuyển động

trong trương lực thế như thế nào ?

GV : Phương trình ly độ của vật nặng trong

con lắc lò xo ?

GV : Dưới tác dụng của lực đàn hồi thế năng

của vật được xác định như thế nào ?

GV : Hướng dẫn học sinh khảo sát sự biến

đổi thế năng theo thời gian ?

GV : Phương trình vận tốc của vật nặng

trong con lắc lò xo ?

GV : Khi vật chuyển động, động năng của

vật được xác định như thế nào ?

GV : Hướng dẫn học sinh khảo sát sự biến

đổi động năng theo thời gian ?

GV : Cơ năng là gì ?

GV : Hướng dẫn học sinh biến đổi để dẫn

tới công thức xác định cơ năng của con lắc

lò xo ?

GV : Cơ năng của con lắc lò xo có phụ

thuộc vào thời gian không ?

GV : Cơ năng tỉ lệ như thế nào với biên độ

dao động ?

Ví dụ : từ công thức (14.5) có thể tính cơnăng theo biên độ A hoặc ngược lại Gợi ý

HS viết công thức liên hệ giữa cơ năng W vàvận tốc cực đại vmax của vật nặng

1 Sự bảo toàn cơ năng

Cơ năng của vật dao động được bảo toàn

2 Biểu thức của thế năng

Xét vật nặng trong con lắc lò xo :

x = Acos(t + )Thế năng :

Trang 37

Vậy :  Khi không có ma sát, cơ năng của con lắc được bảo toàn Nó chỉ biến đổi từ dạng

thế năng sang dạng động năng và ngược lại

 Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động

Sự biến thiên năng lượng trong dao động điều hòa

 Khi vật ở vị trí cân bằng nhất : xmax,v = 0, thế năng cực đại, động năng bằng không

 Khi vật lại gần vị trí cân bằng : x giảm, v tăng, thế năng giảm, động năng tăng

 Khi vật ở tại vị trí cân bằng x = 0, vmax, thế năng bằng không, động năng cực đại

 Khi vật rời xa vị trí cân bằng : x tăng, v giảm, thế năng tăng, động năng giảm

Trang 38

Tiết 20 :

BÀI 15 : BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Tiêu đề	Chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm
Chuyên ngành	Vật lý
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	225
Dung lượng	3,58 MB