2 chuong 1 phan 2

Microsoft Word 2 Chuong 1 Phan 2 doc Baøi giaûng tóm tắt Quaù trình Hóa học và Hóa lý trong kỹ thuật môi trường DuMyLe Khoa Môi trường, ĐHBK Tp HCM 1 1 6 ĐỘNG HỌC TRUYỀN KHỐI Muïc tieâu khaûo saùt caù[.]

1.6 ĐỘNG HỌC TRUYỀN KHỐI

Mục tiêu: khảo sát các quy luật chuyển động và xác định vận tốc truyền khối

Quá trình truyền khối chỉ xảy ra khi cân bằng pha bị phá vỡ, khi đó cấu tử chính sẽ dịch chuyển trong một pha hoặc từ pha này vào pha khác cho đến khi đạt trạng thái cân bằng mới

Cân bằng pha bị mất khi có sự chênh lệch nồng độ, nhiệt độ hoặc có sự chuyển động tự nhiên hay cưỡng bức của các dòng

1.6.1 Vận tốc truyền khối

Vận tốc truyền khối là khối lượng cấu tử phân tán đi qua một đơn vị diện tích theo một đơn vị thời gian theo hướng lan truyền vật chất

.

dM u

dF d τ

= , kg/m2.s

Vận tốc truyền khối phụ thuộc vào trạng thái pha ( chuyển động hoặc đứng yên)

Đối với môi trường đứng yên, vận tốc truyền khối được xác định bởi sự khuếch tán phân tử Đối với môi trường chuyển động, vận tốc truyền khối được xác định bằng khuếch tán phân tử và khuếch tán đối lưu

1.6.2 Khuếch tán phân tử

1.6.2.1 Định luật Fick thứ 1

Vận tốc khuếch tán phân tử

.

Trong đó :

D : hệ số khuếch tán phân tử

dC

dn : gradient nồng độ đặc trưng cho sự biến đổi nồng độ theo hướng khuếch tán,

là động lực của quá trình truyền khối

Phương trình vận chuyển vật chất (Định luật Fick thứ 1):

dC

dn

τ

Khối lượng vật chất đi qua bề mặt tiếp xúc pha trong khoảng thời gian tỷ lệ với sự thay đổi nồng độ cấu tử đó theo chiều dày tiếp xúc pha

.

D F C

δ Δ

=

Trong đó:

M: khối lượng vật chất đi qua bề mặt tiếp xúc pha, kg

F: diện tích bề mặt tiếp xúc pha, m2

ΔC: sự biến thiên nồng độ cấu tử, kg/m3

τ: thời gian, s

δ: chiều dày tiếp xúc pha, m

D: hệ số khuếch tán phân tử, m2/s

Khuếch tán phân tử xảy ra chậm trong pha lỏng và rắn

1.6.2.2 Hệ số khuếch tán phân tử

Hệ số khuếch tán phân tử đặc trưng cho lượng vật chất thẩm thấu qua một đơn vị bề mặt trong một đơn vị thời gian khi gradient nồng độ là 1

Hệ số khuếch tán phân tử phụ thuộc vào tính chất môi trường và vật chất ( cấu tử phân phối), nhiệt độ và áp suất

Giá trị D được tra từ tài liệu hoặc tính theo công thức thực nghiệm

Đối với chất khí:

k

M M

v v

P

T

D 4 , 3 . 10 2 1 1

3 / 1 3 / 1

2 / 3 7

+ +

Trong đó:

Dk: hệ số khuếch tán phân tử trong pha khí, m2/s

T: nhiệt độ, oK

P: áp suất, kg/cm2 hoặc MPa

MA, MB: khối lượng mol tương ứng của khí A và khí B, kg/mol

vA, vB: thể tích mol khí A và B, được xác định bằng tổng thể tích nguyên tử các nguyên tố có trong thành phần khí

3 2

P T

Với: D1, D2: hệ số khuếch tán phân tử tương ứng với nhiệt độ T1, T2 và áp suất P1, P2

Đối với chất lỏng:

6

2

t

D

AB μ v v

−

+

Trong đó:

Dl: hệ số khuếch tán trong pha lỏng, m2/s

μ: độ nhớt động lực của chất lỏng, mPa.s

vA và vB: thể tích mol của chất tan và dung môi, …

MA, MB: khối lượng mol của chất tan và dung môi, kg/mol

A, B: hệ số phụ thuộc tính chất chất tan và dung môi (tra cứu TLTK)

20 1 ( 20)

t

l l

Trong đó:

b: hệ số nhiệt độ, được tính bằng công thức sau:

3

0.2

ρ

=

μ: độ nhớt động lực của chất lỏng ở 20oC, mPa.s

ρ: khối lượng riêng chất lỏng ở 20oC, kg/m3

t: nhiệt độ, oC

1.6.3 Khuếch tán đối lưu

Là sự khuếch tán diễn ra trong môi trường chuyển động Cấu tử mục tiêu chuyển từ pha này vào pha khác không chỉ do sự chuyển động của các phân tử, mà còn do chuyển động tương đối của pha này với pha kia với vận tốc lớn hơn rất nhiều so với khuếch tán phân tử

u khuếch tán đối lưu >> u khuếch tán phân tử

Trong khuếch tán đối lưu, sự vận chuyển vật chất diễn ra không chỉ theo phương dòng chảy mà quá trình này còn theo mặt cắt ngang của nó

Sự vận chuyển vật chất, ví dụ từ pha khí vào pha lỏng, do truyền chất trong mỗi pha có thể biểu diễn nhờ giả thiết về lớp biên

Vận tốc khuếch tán đối lưu

Trong đó:

ΔC: động lực quá trình truyền khối, kg/m3 Ta có: ΔC = C - Cgh

F: diện tích bề mặt tiếp xúc pha, m2

τ: thời gian, s

β: hệ số khuếch tán đối lưu (hay hệ số truyền khối)

2

1

C F m s dvC

β

τ

Hệ số truyền khối β phụ thuộc vào chế độ chảy, tính chất hoá lý của môi trường và cấu tử chính, phụ thuộc vào hình dáng và kích thước của bề mặt phân chia pha

1.7 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN QUÁ TRÌNH KHUẾCH TÁN

1.7.1 Khuếch tán phân tử

Ta tách một phần tử thể tích đứng yên trong dòng chuyển động

Theo Định luật Fick thứ 1, lượng vật chất vận chuyển theo phương x vào nguyên tố thể tích dV (dx.dy.dz):

.( ) .

x

C

∂

= −

∂

Tương tự, đối với dòng ra:

x dx

C

+

Trong đó:

dx

x

C

∂

∂

- sự biến đổi nồng độ trên đoạn dx

Sự biến thiên vật chất theo thời gian qua nguyên tố thể tích theo phương x:

2 2

C

+

∂

∂

2 2

x

C

dM D dV d

∂

=

∂

Tương tự, theo phương y và z:

2 2

y

C

dM D dV d

∂

=

∂

2 2

z

C

∂

=

∂

dx

dV

dy y+dy

y

y

z

x

Sự biến thiên vật chất toàn phần:

dM = dM + dM + dM

2

2 2 2 .

C

∀

2

dM = ∀ D C dV d τ

1.7.2 Khuếch tán đối lưu

Vận tốc truyền khối khuếch tán đối lưu = vận tốc truyền khối khuếch tán phân tử + vận tốc chuyển động của khối lớn

dM = dM + dM

Khuếch tán phân tử theo phương x:

1

2 2

x

C

dM D dV d

∂

=

∂

Chuyển động của khối lớn theo phương x:

.

x x

M = ω dy dz C d τ

Ở vị trí (x+dx):

C

x

+

∂

∂

C

x

+

∂

∂

Tổng cộng:

τ ω

τ

x

C x

C D d

dz dy dx x

C x

C D

dV

x

2 2

2

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂

∂

−

∂

∂

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂

∂

−

∂

∂

=

4 42 1

Tương tự đối với phương y và z:

τ

y

C y

C D

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂

∂

−

∂

∂

=

τ

z

C z

C D

2

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂

∂

−

∂

∂

=

Có: dM = dMx + dMy + dMz

C

C

τ

∀

∂

∂

→ dC D 2C c C y C z C

τ

Tham khảo :SV tự đọc thêm “Khuếch tán ổn định trong môi trường chuyển động”

a) Khuếch tán trong màng rơi

b) Khuếch tán trong chất chuyển động theo thành ống tròn

c) Khuếch tán từ nguồn điểm vào môi trường chuyển động

d) Khuếch tán trong một hạt

(TLTK: Truyền khối – Vũ Bá Minh)

1.8 ĐỘNG HỌC TRUYỀN KHỐI GIỮA 2 PHA

Hướng truyền khối và động lực của quá trình truyền khối:

Hướng: Từ nơi pha có nồng độ cao hơn trạng thái cân bằng đến pha có nồng độ thấp Sự chênh lệch với trạng thái cân bằng càng cao thì quá trình càng mãnh liệt

Động lực : Xác định mức độ sai lệch khỏi trạng thái cân bằng và có thể biểu diễn là hiệu nồng độ cấu tử mục tiêu trong các pha Δy hoặc Δx

Mô hình truyền khối 2 lớp phim (Two Layers Theory):

Các vấn đề cơ bản của mô hình 2 lớp film của Louis và Uitmen như sau:

1 Tại ranh giới phân chia 2 pha, từ phía mỗi pha xuất hiện các lớp phim (phim khí, phim lỏng…), tạo ra trở lực chính đối với sự vận chuyển vật chất từ pha này vào pha kia

2 Tại ranh giới phân chia 2 pha, điều kiện cân bằng động hình thành nghĩa là đạt

điều kiện truyền khối ổn định

3 Dòng cấu tử khuếch tán trong giới hạn mỗi pha, tỉ lệ thuận hiệu nồng độ hoặc hiệu áp suất riêng phần của cấu tử giữa nhân dòng (C,P) (hoặc Y, X)và tại lớp

ranh (C tm , P bm ) (hoặc Y bm , X bm)

Lý thuyết 2 lớp phim

Hình bên dưới thể hiện gradient nồng độ gần bề mặt phân pha của quá trình chưng cất (hình a) và quá trình hấp thụ khí cĩ độ hịa tan cao (hình b)

4.7.2

Tham khảo: Ngoài lý thuyết 2 lớp phim, SV có thể tự đọc thêm các học thuyết khác trong phần TLTK như Thuyết lớp phim, Thuyết lớp biên, Thuyết thẩm thấu

Phần đọc thêm:

1.Mô hình khuếch tán trong lớp biên:

Lớp biên khuếch tán được hiểu là hợp chât lỏng sát bề mặt phân chia pha, trong đó diễn ra sự khuếch tán phân tử và có sự thay đổi đột ngột nồng độ cấu tử Chiều dày hiệu dụng của lớp biên δ xác định theo công thức:

ω ν

δ ≈ D 6 6 z

ω: vận tốc dòng

D: hệ số khuếch tán phân tử

z: khoảng cách từ điểm chảy của dòng đến thân

ν: độ nhớt động học

Lớp phim lỏng Lớp phim khí

Bề mặt phân chia 2 pha

Mỗi chất với hệ số khếch tán của mình sẽ có một lớp biên riêng Nếu khuếch tán nhiều chất sẽ có nhiều lớp biên Trong lớp biên khuếch tán có:

1 Sự chuyển động của chất lỏng và sự truyền khối đối lưu

2 Khuếch tán phân tử và đ/v theo hướng vuông góc

3 Không biễu diễn ranh giới của các lớp

Hệ số khuếch tán xoáy rối:

2

3 2 2

o

o o

t z z

D

ϑ ρ

δ λ

δ

ϑ

ρ λ

ϑ

=

=

=

Theo công thức này, hệ số khuếch tán xoáy rối càng giảm nếu càng gần bề mặt phân chia pha và khi chiều dày lớp biên bằng hệ số khuếch tán phân tử:

λ

δ

ϑo. 2

t

Như vậy dòng được chia ra làm 2 vùng Một là vùng sát với bề mặt phân chia pha chiều dày δ, trong đó hệ số khuếch tán xoáy rối lớn hơn hệ số khuếch tán phân tử

2.Mô hình thẩm thấu và thu hồi bề mặt

Mô hình thẩm thấu chấp nhận sự tiếp xúc tức thời vì cho rằng quá trình khuếch tán không ổn định Higb giải phương trình đối với thiết bị chuyển động và biểu diễn lượng phân tử A đi qua 1 đơn vị thời gian trên một diện tích mặt cắt ngang ở dạng đẳng thức sau:

Theo mô hình này lớp film hoặc lớp màng không tồn tại Truyền khối diễn ra nhờ cả 2 quá trình khuếch tán phân tử và đối lưu Do đó đặc trưng chung cho truyền khối là hệ số khuếch tán:

De = DT + DM Mô hình này cho kết quả là hệ số truyền khối tỷ lệ với hệ số khuếch tán phân tử với bậc nhỏ hơn ½

Tham khảo: SV tham khảo thêm các mô hình truyền khối khác trong phần TLTK như mô hình truyền khối hấp phụ, mô hình truyền khối theo giả thuyết về sự xoáy rối giữa các pha.