Bai tap chuong 2 3

IP NET Baøi 1 Dẫn nhiệt qua vaùch phẳng rộng Cho vaùch phaúng roäng coù chieàu daøy 4,0 m, hệ soá daãn nhieät )K m(W3,2 , dieän tích 2m20F  Nhieät ñoä vaùch phía beân trong , vaùch phía ngoaøi ti[.]

Bài 1 Dẫn nhiệt qua vách phẳng rộng

Cho vách phẳng rộng có chiều dày   0,4m, hệ số dẫn nhiệt   2,3W (m.K), diện tích F  20 m2

Nhiệt độ vách phía bên trong , vách phía

ngoài tiếp xúc với môi trường có nhiệt độ và hệ số trao đổi nhiệt đối lưu trên bề mặt

C 80

tf 15oC

) K m (

24



 Hãy xác định

1 Phương trình vi phân và điều kiện biên

2 Phương trình trường nhiệt độ trong vách

3 Tìm nhiệt lượng dẫn qua vách:

a Từ định luật dẫn nhiệt Fourier (sử dụng phương trình trường nhiệt độ ở câu 2)

b Từ sơ đồ mạng nhiệt trở

4 Xác định nhiệt độ tại vị trí giữa vách theo phương trình trường nhiệt độ và theo sơ đồ mạng nhiệt trở

Bài 2 Dẫn nhiệt qua thanh trụ

Cho thanh trụ rỗng có kích thước d1 d2  20 50mm, chiều dài mm Một đầu thanh được hàn tiếp xúc lý tưởng vào vách có nhiệt độ 150





C 95

v  Thanh đặt trong môi trường có nhiệt độ t 30oC

f  và hệ số trao đổi nhiệt đối lưu   28W (m2.K)

Hãy xác định nhiệt lượng tỏa ra từ thanh trong hai trường hợp

1 Thanh được cách nhiệt ở đỉnh

2 Thanh được cách nhiệt xung quanh (trừ đỉnh)

3 Tìm nhiệt độ ở vị trí giữa thanh

Thực hiện trong hai trường hợp:

a Thanh bằng đồng   380W (m.K)

b Thanh bằng thép   45W (m.K)

Bài 3 Dẫn nhiệt qua vách phẳng rộng có nguồn

nhiệt bên trong

Cho vách phẳng rộng có chiều dày   50mm, hệ số dẫn nhiệt  111W (m.K), nguồn nhiệt bên trong

3

10

2

g 

Bề mặt vách bên phải tiếp xúc với môi trường có nhiệt độ Ct 25o

2

f  và hệ số trao đổi nhiệt đối lưu trên bề mặt

) K m ( W



Hãy xác định nhiệt độ hai biên của vách và nhiệt độ cực đại bên trong vách ở vị trí nào theo các điều kiện sau

1 Vách bên trái được cách nhiệt lý tưởng

2 Vách bên trái tiếp xúc với môi trường có nhiệt độ Ct 50o

1

f  và hệ số trao đổi nhiệt đối lưu trên bề mặt 55W (m2.K)



3 Vách bên trái tiếp xúc với môi trường giống như vách bên kia

Bài 4 Dẫn nhiệt qua vách trụ

Một đường ống dẫn không khí, để tránh bề mặt trong không bị đóng băng khi môi trường bên ngoài có nhiệt độ xuống thấp, người ta dùng điện trở để sưởi như hình vẽ

Đường ống có bán kính trong r1  3,7cm, bán kính

ngoài r2  4cm, chiều dài   6m và hệ số dẫn nhiệt

) K m ( W

14



Điện trở bọc phía ngoài đường ống có công suất

300-W Phía ngoài được bọc cách nhiệt, và tổn thất nhiệt qua lớp cách nhiệt là 15%

Dòng khí đi bên trong có nhiệt độ t 10oC

f   và hệ số trao đổi nhiệt đối lưu   30W (m2.K)

Hãy xác định

1 Pt vi phân và điều kiện biên cho vách trụ

2 Pt trường nhiệt độ trong vách trụ

3 Nhiệt độ bên trong và ngoài vách trụ từ phương trình trường nhiệt độ và từ sơ đồ mạng nhiệt trở

Bài 5 Dẫn nhiệt qua vách cầu

Bình chứa và cung cấp nước nóng hình cầu có bán kính trong r1  40cm, bán kính ngoài r2  41cm, hệ số dẫn nhiệt

) K m ( W

5

,

1





Để giữ nước luôn ở 100oC người ta dùng điện trở có công suất 500-W bọc bên ngoài của bình, ở phía ngoài có thêm lớp cách nhiệt

Tổn thất nhiệt qua lớp cách nhiệt là 10% và xem như nhiệt độ vách bên trong là 100oC

Hãy xác định

1 Pt vi phân và điều kiện biên cho vách cầu

2 Pt trường nhiệt độ trong vách cầu

3 Nhiệt độ mặt ngoài vách cầu từ phương trình trường nhiệt độ và từ sơ đồ mạng nhiệt trở

4 Lưu lượng nước nóng sử dụng khi nhiệt độ nước cấp là 20oC

Bài 6 Phương trình trường nhiệt độ trong thanh

hình trụ

Thanh hình trụ có bán kính r0  4cm, hệ số dẫn nhiệt

Nguồn nhiệt đồng đều bên trong )

K m ( W

25





3

cm W

35

g  Nhiệt độ bề mặt được duy trì ở t 80oC

s  Phương trình trường nhiệt độ trong thanh như sau:

 









































2 0

2 0

r 1

r g t

r t

Theo mối quan hệ trên, hãy xác định:

1 Dòng nhiệt ổn định hay biến đổi theo thời gian

2 Đây là trường nhiệt độ 1, 2 hay 3 chiều

3 Mật độ dòng nhiệt ở bán kính r  r0