TRƯỜNG CƠ KHÍ KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC ──────── * ─────── ĐỒ ÁN CHUYÊN NGÀNH Ⅱ TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BƠM HƯỚNG TRỤC Cột áp H = 7 mH2O; lưu lượng H = 4000
TỔNG QUAN VỀ BƠM HƯỚNG TRỤC
Cấu tạo và nguyên lý làm việc
1.1.1 Cấu tạo bơm hướng trục
Hình 1 1: Kết cấu bơm hướng trục
1 Cánh hướng vào; 2 Moay ơ; 3 Bánh công tác; 4 Cánh hướng; 5 Bạc trục bơm; 6 Vỏ bơm; 7 Trục bơm; 8 Bệ đỡ động cơ
Bơm hướng trục là một loại máy thủy lực cánh dẫn, hoạt động dựa trên nguyên lý tác dụng của máy thủy lực cánh dẫn.
9 là dựa trên cơ sở tác dụng tương hỗ của các cánh dẫn với dòng chất lỏng chuyển động qua máy
Khi bánh công tác quay, chất lỏng chảy quanh cánh sẽ được cánh dẫn truyền năng lượng, giúp chất lỏng tích trữ năng lượng và di chuyển trong đường ống.
Bánh công tác của bơm hướng trục được đặt ngập trong nước nên khi hoạt động không cần phải mồi bơm
Khi bánh công tác quay, chân không được tạo ra ở lối vào bơm, dẫn đến việc chất lỏng liên tục bị hút vào bơm Dòng chất lỏng qua bơm luôn duy trì tính liên tục.
Mỗi phần tử chất lỏng khi chuyển động qua bánh công tác tham gia đồng thời 2 chuyển động sau:
- Chuyển động tịnh tiến song song với trục
- Chuyển động quay xung quanh trục cùng bánh công tác
Hình 1 2: Chuyển động của dòng chất lỏng
Quỹ đạo chuyển động của mỗi phần tử chất lỏng chuyển động qua bánh công tác là một đường xoắn ốc dọc theo trục
Cơ cấu dẫn hướng sau bánh công tác giúp loại bỏ thành phần chuyển động xoáy của dòng chất lỏng, từ đó giảm thiểu tổn thất khi chất lỏng được vận chuyển qua ống.
Sau khi rời khỏi cơ cấu dẫn hướng, các phần tử chất lỏng chỉ di chuyển song song với trục bơm Vì vậy, biên dạng và góc bố trí của các cánh dẫn hướng cần phải được thiết kế một cách hợp lý.
Đường đặc tính của bơm hướng trục
Đường đặc tính của bơm thể hiện mối quan hệ giữa các thông số làm việc như cột áp H, lưu lượng Q, công suất N và hiệu suất-η Có hai loại đường đặc tính: lý thuyết và thực nghiệm Đường đặc tính lý thuyết được xây dựng dựa trên phân tích toán học các phương trình cơ bản của bơm cánh dẫn, trong khi đường đặc tính thực nghiệm dựa trên dữ liệu thu thập từ các thí nghiệm với máy bơm thực tế Đường đặc tính lý thuyết cung cấp đánh giá định tính về mối quan hệ giữa các thông số, còn đường đặc tính thực nghiệm cung cấp đánh giá định lượng.
Trong bơm cánh dẫn, đường đặc tính cột áp H – Q là quan trọng nhất và được coi là đường đặc tính cơ bản Từ đường đặc tính cơ bản này, chúng ta có thể tính toán để xây dựng các đường đặc tính công suất N – Q và hiệu suất .
1.2.1 Đường đặc tính làm việc của bơm hướng trục
Hình 1 3: Đường đặc tính làm việc của bơm hướng trục Đặc điểm khác nhau cơ bản của bơm hướng trục và bơm ly tâm:
- Đường đặc tính làm việc thực của bơm hướng trục có vùng uốn (dạng yên ngựa) với 2 phía đầu và cuối đường đặc tính dốc
- Vùng làm việc ổn định của bơm, cũng như vùng có hiệu suất tối ưu của bơm hẹp
Bơm ly tâm có số vòng quay đặc trưng 𝑛 𝑠 lớn, trong khi bơm hỗn lưu (hướng chéo) cũng xuất hiện vùng có điểm uốn Đối với bơm hướng trục, điểm uốn này trở nên rõ ràng, tạo thành một miền lõm và một vùng lồi giống như yên ngựa với hai điểm cực trị (cực đại và cực tiểu).
Vùng điểm uốn trên đường đặc tính cột áp của bơm hướng trục và bơm có
Trong bơm hướng trục, hiện tượng tách thành dễ xảy ra khi lưu lượng không đạt yêu cầu thiết kế, dẫn đến dòng xoáy và dòng hướng kính từ trong ra ngoài Do đó, việc thiết kế và tính toán cánh bơm cần tuân thủ các nguyên tắc chặt chẽ, đồng thời chú ý đến độ chính xác và độ nhẵn bề mặt của cánh bơm.
Các bơm hướng trục cỡ lớn thường được thiết kế với cánh xoay để điều chỉnh lưu lượng làm việc một cách hợp lý Tuy nhiên, bánh công tác có cánh điều chỉnh phức tạp, cồng kềnh và có chi phí cao Để điều chỉnh lưu lượng, người ta còn sử dụng các biện pháp như thay đổi số vòng quay thông qua động cơ có khả năng điều chỉnh hoặc bộ phận truyền động.
Hình 1 4: Sơ đồ cơ cấu điều chỉnh cánh
1 Cánh bánh công tác; 2 Trục cánh; 3 Tay quay; 4 Thanh truyền; 5 Chạc chữ thập gắn với piston; 6 Piston; 7 Xy lanh
Góc 𝜑 = 0 tương ứng với vị trí tính toán của cánh dẫn Các giá trị dương của góc quay 𝜑 biểu thị cho các góc đặt tăng lên khi cánh quay, trong khi các giá trị âm của góc 𝜑 cho thấy các góc đặt giảm xuống khi cánh quay.
Hình 1 5: Đường đặc tính làm việc ở các góc quay cánh khác nhau
1.2.2 Đường đặc tính tổng hợp của bơm hướng trục Đường đặc tính tổng hợp của bơm hướng trục được xây dựng với góc quay của cánh hướng khác nhau và trên đó vẽ các đường đồng hiệu suất Đối với bơm hướng trục, người ta còn xây dựng các đường đặc tính tổng hợp đối với đại lượng không thứ nguyên Các đường đặc tính này liên quan đến luật tương tự và các đại lượng quy dẫn được sử dụng trong bơm hướng trục
Hình 1 6: Đường đặc tính tổng hợp của bơm hướng trục
Đường đặc tính tổng hợp của bơm hướng trục thể hiện chất lượng bơm khi vị trí các cánh dẫn thay đổi liên tục trong toàn bộ phạm vi điều chỉnh.
Dựa vào đường đặc tính làm việc và các đường đặc tính tổng hợp của bơm, chúng ta có thể lựa chọn bơm và chế độ làm việc một cách hiệu quả và tiết kiệm nhất.
Hiện tượng xâm thực và chiều cao hút bơm hướng trục
1.3.1 Hiện tượng xâm thực trong bơm hướng trục
Trong bơm hướng trục, xâm thực xảy ra khi áp suất của chất lỏng giảm xuống bằng hoặc nhỏ hơn áp suất hơi bão hòa Tương tự như bơm ly tâm, hiện tượng này thường xuất hiện tại lối vào bánh công tác, nơi có độ giảm áp lớn nhất.
Hình 1 7: Dòng chất lỏng chảy bao profile đặt dưới bề mặt thoáng của dòng chất lỏng
Khảo sát chuyển động của dòng chất lỏng chảy quanh profile khí động học dưới bề mặt thoáng cho thấy áp suất trên mặt thoáng là 𝑝 𝑎 Tại một điểm bất kỳ trên profile, áp suất và vận tốc của chất lỏng lần lượt là p và V, trong khi vận tốc của dòng chất lỏng ở vô cùng (vận tốc dòng không nhiễu) là 𝑉 ∞ Ở phía lưng của profile, dòng chất lỏng có vận tốc lớn hơn so với phía bụng Sự phân bố vận tốc trên profile dưới các góc tới khác nhau được minh họa trong hình 1.8.
Các đường cong liền thể hiện vận tốc của dòng chất lỏng phân bố trên bề mặt prôphin theo chu tuyến, trong khi các đường cong đứt nét biểu thị vận tốc của dòng chất lỏng không nhiễu.
- Dựa theo phương trình Béc-nu-li đối với hai điểm nằm trên cùng một đường dòng (điểm A và B), ta viết được phương trình sau:
• 𝑝 𝑡 = 𝑝 𝑎 + 𝛾ℎ 𝑠 : áp suất tĩnh của dòng chất lỏng tại điểm A
• 𝛾: trọng lượng riêng của chất lỏng
- Biến đổi phương trình ta được:
Khi 𝑝 = 𝑝 𝑏ℎ, ta sẽ có 𝑉 = 𝑉 𝑚𝑎𝑥, tức là vận tốc cực đại của dòng chất lỏng Đồng thời, 𝑉 ∞ = 𝑉 ∞𝑔ℎ là vận tốc của dòng chất lỏng không nhiễu khi bắt đầu xảy ra xâm thực trên mặt profile Khi điều kiện 𝑝 = 𝑝 𝑏ℎ được thỏa mãn, ta có thể diễn đạt các mối quan hệ này một cách rõ ràng hơn.
𝑉 ∞𝑔ℎ 2 − 1 = 𝐾 𝜎 Trong đó: 𝐾 𝜎 là hệ số xâm thực
Hình 1 8: Sự phân bố vận tốc theo profile đặt dưới các góc tới 𝛼 khác nhau
Hệ số 𝐾 𝜎 được xác định bằng thực nghiệm Đối với các prôphin chảy bao có dạng khí động học tốt, ở nhiệt độ bình thường của nước, hệ số 𝐾 𝜎 = 0,3
Biết hộ số 𝐾 𝜎 ta xác định được vận tốc giới hạn của dòng chất lòng không nhiễu:
1.3.2 Chiều cao hút bơm hướng trục:
Hình 1 9: Độ cao đặt bơm và chiều cao hút
- Cột áp hút của bơm được định nghĩa là độ chênh áp suất giữa mặt thoáng bể hút và áp suất tại cửa hút bơm:
- Khi áp suất mặt thoáng là áp suất khí quyển thì cột áp hút chính là cột áp chân không:
Phương trình Bernoulli cho mặt thoáng bể hút và cửa hút của bơm được viết với sự xem xét tổn thất ℎ 𝑤−ℎ trên đường ống hút của bơm Trong đó, 𝑣 1 đại diện cho vận tốc của chất lỏng tại miệng hút của bơm.
Áp suất tại cửa hút của bơm bị giới hạn bởi điều kiện xâm thực và không được vượt quá áp suất hóa hơi 𝑝 𝑏ℎ của nước Giá trị áp suất hơi bão hòa xác định điều kiện tới hạn của cột áp hút cho phép.
- Điều kiện để bơm làm việc không xảy ra xâm thực:
- Trong thực tế, chiều cao hút (chiều cao đặt công trình) cần thiết thỏa mãn điều kiện sau để tránh xảy ra xâm thực cho máy ở cửa hút:
Lượng dự trữ xâm thực ∆ℎ 𝑋𝑇 phụ thuộc vào loại bơm, tính chất cơ lý hóa của chất lỏng làm việc và điều kiện vận hành của hệ thống.
- Đối với bơm hướng trục:
𝛾 0,336 𝑚𝐻 2 𝑂 Và do bánh công tác đặt ngập nước nên tổn thất bằng không, ta tính được chiều cao hút:
Độ cao hút ảnh hưởng đến sự hình thành xoáy tại mặt thoáng ở lối vào bơm, có thể mang theo bọt khí vào ống hút Điều này dẫn đến tải mất cân bằng lên cánh bánh công tác, gây ra dao động chu kỳ, giảm áp suất cục bộ và tạo ra hiện tượng xâm thực ở bơm.
Có các xoáy mặt thoáng phân loại theo cường độ như sau:
Hình 1 10: Phân loại xoáy theo mặt thoáng
- Loại 1: Chuyển động nhiễu chậm trên bề mặt, cường độ nhỏ trong phạm vi mặt thoáng.
- Loại 2: Cấu trúc xoáy nhỏ không tác động đến các điều kiện trong vùng vào ống hút.
- Loại 3: Xoáy sợi xuất hiện trên mặt thoáng được cuốn tới lối vào ống hút, nhưng không mang theo khí.
- Loại 4: Xoáy mạnh, dạng ống khói, có thể hút theo vật nổi trong bể hút.
- Loại 5: Một xoáy dạng ống khói, hút các bọt khí một cách gián đoạn mang vào ống hút.
- Loại 6: Xoáy cường độ mạnh, hút khí liên tục từ mặt thoáng đến lối vào ống hút, làm ảnh hưởng lớn đến dòng chảy và hiệu suất của bơm.
Loại 1 và loại 2 có thể xem như không ảnh hưởng xấu đến dòng chảy vào bơm, các loại xoáy còn lại đều có những yếu tố có thể tác động xấu đến hoạt động của bơm Do đó, rất nhiều công trình nghiên cứu về các dạng xoáy bề mặt trong cơ cấu dẫn dòng vào của bơm đã được đưa ra trong các tài liệu tham khảo.
Các phương pháp tính toán, thiết kế bơm hướng trục
Để tính toán thiết kế cánh công tác và cánh hướng dòng bơm hướng trục người ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
- Phương pháp tương tự hình học
- Phương pháp một tọa độ
- Phương pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenski – Pêkin
- Phương pháp phân bố xoáy của Lêxônkhin- Ximônôv
- Phương pháp các điểm kỳ dị của Lêxônkhin
1.4.1 Phương pháp tương tự hình học Đây là phương pháp đơn giản nhất nhưng lại cho kết quả tin cậy, dựa vào bơm mẫu hoặc các bơm mô hình có 𝑛 𝑠 tương tự Theo phương pháp này chỉ cần nhân các kích thước của bơm mẫu với một hệ số xác định dựa vào các thông số làm việc của bơm thực và bơm mẫu Để tính toán thiết kế theo phương pháp này thì cần phải có bản thiết kế chuẩn của bơm mẫu hoặc mô hình kết hợp với các đường đặc tính năng lượng để xác định hệ số chuyển đổi nếu không có bản thiết kế chuẩn thì bản thiết kế mới sẽ không đạt được các thông số làm việc của bơm
Phương pháp thiết kế đơn giản và hiệu quả cho profil cánh đảm bảo góc vào và góc ra phù hợp với đặc tính dòng chảy, được sử dụng rộng rãi Người thiết kế cần có kinh nghiệm trong việc lựa chọn các thông số ban đầu của lưới cánh Việc thiết kế lưới cánh chủ yếu thực hiện bằng phương pháp thủ công, khó lập trình Cần ứng dụng biến hình bảo giác trên mặt phẳng để xây dựng profil và lưới cánh.
Dựa trên định luật Giu-cốp-ski, lực nâng tác dụng lên profile được xác định thông qua đặc tính khí động lực học Việc chọn profile có hệ số lực nâng phù hợp với hệ số lực nâng tính toán là rất quan trọng Phương pháp này được áp dụng rộng rãi trên toàn thế giới, với bánh công tác được tính toán cho nhiều tiết diện từ bầu cánh đến vỏ bơm.
19 có đặc điểm là khối lượng tính toán đơn giản, sử dụng các profil tin cậy có hiệu suất cao
Mỗi tiết diện của cánh máy bay là một profile riêng biệt, và các profile khác nhau sẽ tạo ra hệ số lực nâng khác nhau Để đạt được lực nâng và lực cản tối ưu, cần lựa chọn các profile khí động phù hợp Tuy nhiên, việc xâu cánh để đảm bảo sự suôn đều gặp nhiều khó khăn, buộc phải vẽ và điều chỉnh các thông số nhiều lần trong quá trình thiết kế, gây trở ngại cho việc lập trình.
Phương pháp này dựa trên giả thuyết rằng độ cong của đường nhân profile ảnh hưởng quyết định đến lưu số vận tốc và cột áp do cánh tạo ra, từ đó tác động đến lực nâng trên profil cánh Bằng cách phân tích mối quan hệ giữa hệ số lực nâng (𝐶 𝑦) và lưu số vận tốc xung quanh profile (Γ), cũng như mối liên hệ của hệ số lực nâng với góc độ cong của profile (𝛽 0), ta có thể xác định góc 𝛽 0 dựa trên các thông số hình học và động học của cánh Trong trường hợp này, profile được thiết kế dưới dạng cung tròn, và để tạo ra profile có độ dày, ta áp dụng quy luật xác định dựa trên profile mẫu có đặc tính khí động học tốt Đây là một phương pháp phức tạp nhưng được sử dụng phổ biến trong các nhà máy chế tạo cánh ở Liên Xô.
1.4.5 Phương pháp các điểm kì dị của Lêxôkhin
Phương pháp tính toán cánh có độ dày hữu hạn tương tự như phương pháp Lêxônkhin- Ximônôv, trong đó tác động của các profil được thay thế bởi các xoáy, nguồn và tụ phân bố tại các điểm trên đường nhân profil Đường cong khép kín của dòng tổng hợp được tạo ra từ dòng song phẳng và các dòng xoáy, nguồn và tụ, sẽ hình thành chu tuyến profil Tuy nhiên, phương pháp này khá phức tạp và yêu cầu khối lượng tính toán lớn.
1.4.6 Phương pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenkin – Pêkin
Phương pháp Vôzơnhexenkin – Pêkin, được áp dụng rộng rãi ở Liên Xô cũ, là kỹ thuật thiết kế bơm hướng trục Phương pháp này coi đường nhân là một cung tròn và quy định độ dày profil dựa trên một quy luật xác định.
20 cách chọn các profil thực nghiệm với đặc tính khí động học tốt, sau đó áp dụng quy luật phân bố độ dày của chúng làm mẫu chuẩn cho thiết kế profil mới.
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH
TÍCH PHÂN CỦA VÔZƠNHEXENSKI – PÊKIN
Hiện nay, hai phương pháp tính toán và thiết kế cánh bơm hướng trục phổ biến nhất trên thế giới và tại Nga là phương pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenski – Pêkin và phương pháp lực nâng Trong đồ án này, tôi sẽ áp dụng phương pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenski – Pêkin để thực hiện tính toán và thiết kế biên dạng cánh bánh công tác cũng như cánh hướng dòng.
Cơ sở lí thuyết phương pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenski – Pêkin
Bài toán nghịch trong thiết kế kết cấu nhằm xác định hình học của kết cấu để đáp ứng các yêu cầu về tính năng Để đạt được mục tiêu này, có nhiều phương án và lối đi khác nhau Vấn đề chính là lựa chọn phương án phù hợp nhất với các điều kiện tính toán, thiết kế và chế tạo.
Phương pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenski – Pêkin được phát triển bởi giáo sư I N Vôzơnhexenski từ năm 1930 đến 1935 tại trường Đại học Bách khoa Leningrat, với sự đóng góp tiếp theo của V F Pekin và A F Lesokhin.
A Simonov Phương pháp Vôzơnhexenski – Pêkin sau đó đã được N A Kolokonsov hoàn chỉnh lại thành một phương pháp ứng dụng trong tính toán thiết kế và chế tạo
Sự phức tạp trong nghiên cứu dòng chảy qua lưới profin xuất phát từ ảnh hưởng tương hỗ giữa các profin Mỗi lá cánh của lưới tạo ra một lượng xoáy vận tốc xung quanh Trong tính toán gần đúng đầu tiên, sự tác dụng giữa lưới profin và dòng chảy phẳng có thể được thay thế bằng tác dụng của các điểm xoáy phân bố trên đường nhân của profin Tổng quát, lượng xoáy vận tốc xung quanh một profin trong lưới luôn khác với lượng xoáy xung quanh một profin đơn lẻ.
Trong phương pháp tính toán này, ảnh hưởng của profin lưới được xem xét mà không tính đến độ dày của các profin Để thiết kế cánh bánh công tác và cánh dẫn hướng, cần phải tính toán các prôfin cánh ở các tiết diện khác nhau của lá cánh Các tiết diện này được tạo ra để đảm bảo hiệu suất tối ưu cho thiết kế.
Các mặt trụ đồng tâm cắt các lá cánh tạo ra 22 tiết diện Khi trải các tiết diện này ra trên mặt phẳng và kéo dài về hai phía, ta sẽ hình thành một lưới thẳng vô hạn của các prôfin.
Trong phương pháp của Voznhexenski - Pekin, các đường nhân của các prôfin được mô phỏng dưới dạng các cung tròn, giả định rằng các prôfin có chiều dày mỏng vô cùng Tác động của các đường nhân này lên dòng chất lỏng chảy được thay thế bằng các xoáy có mật độ phân bố γ(s) trên đường nhân.
Hình 2 1: Lưới các profile mỏng cung tròn
- Lưu số vận tốc trên phân tố đường nhân ds xác định bằng:
- Lưu số vận tốc theo đường nhân prôfin: Γ 1 = ∫ 𝑑Γ
Trong chảy bao prôfin có chiều dày mỏng, đường nhân profil được xem như đường dòng tổng hợp của dòng song phẳng không nhiễu và dòng cảm ứng từ các xoáy phân bố trên đường nhân Do đó, hàm dòng tại một điểm bất kỳ trên cung đơn độc, cách đầu mút một khoảng cách T, được xác định bằng biểu thức cụ thể.
- Trong đó hàm dòng của các điểm xoáy của cung:
Với: 𝑟(𝑆, 𝑇) là khoảng cách từ điểm khảo sát tới điểm có phân bố xoáy 𝛾(𝑆)
S là tọa độ xác định vị trí của xoáy nguyên tố dΓ
T là tọa độ điểm khảo sát
Hình 2 2: Sơ đồ tính toán lưới profile cánh theo phương pháp Voznhexenski –
- Phương trình này đúng với các điểm bất kì và dùng để xác định hàm xoáy 𝛾 (𝑆)
Đối với lưới thẳng vô tận, hàm dòng 𝑑𝜓 1(𝑇) là hàm tổng cộng của dãy vô tận các xoáy nguyên tố dΓ phân bố tại các điểm S cách nhau một bước t Do đó, cần tích phân hàm dòng của các xoáy nguyên tố không chỉ dọc theo cung từ 0 đến l mà còn dọc theo trục lưới từ +∞ đến −∞.
Tổng vô cùng của các lôgarit có thể được thay thế bằng tích vô cùng trong dấu lôgarit, và tích này có thể được biểu thị bằng hàm lượng giác Cuối cùng, hàm dòng trong trường hợp lưới của các cung với chiều dài dây cung 𝐿 0 = 1 được xác định bởi bước tương đối 𝑇 0 = 𝑡/𝑙.
- Đáp số chung của phương trình tích phân dưới dạng thông số là
- Thay vào phương trình ta được:
Trong đó C* là hằng số tích phân bất kỳ, hằng số này có thể xác định bằng cách dùng định đề Traplưgin thể hiện qua công thức
Góc đặt cánh 𝛼 1 ở lần tính gần đúng thứ nhất được xác định bằng 𝛽 ∞, là góc giữa trục lưới và hướng vận tốc 𝑊 ∞ Sự nhiễu loạn chảy bao cung trước do hệ thống xoáy liên hợp gây ra ở tất cả các cung còn lại của lưới sẽ ảnh hưởng đến góc đặt.
𝛼 khác với 𝛼 1 một lượng ∆𝛼 = 𝛼 − 𝛼 1 Cuối cùng biểu thức có dạng:
Đáp số của phương trình tích phân được biểu diễn bởi \$W \infty L 0 = \phi(t̅, \alpha, \beta, w, \Delta \alpha)\$ Theo đề nghị của I.N Voznhexenxki, V F Pekin và N A Koloconxov đã hoàn thành hệ thống tính toán chảy bao lưới của các cung với điều kiện phụ là góc tới \$\nu\$ bằng không.
Điều kiện không va, được biểu diễn bằng biểu thức γ(0) = 0, giúp cải thiện chất lượng xâm thực và năng lượng của cánh bánh công tác, đồng thời giảm đáng kể khối lượng công việc tính toán.
- Khi đó đáp số của phương trình có dạng
Tìm hàm số j1, j2 bằng cách tích phân phương trình sẽ dẫn đến hệ thống (n +
2) phương trình tuyến tính với (n + 2) ẩn số trong (n + 2) điểm của cung Người ta đã tính toán xong với n = 4, 6, 8
Giải các phương trình hàm dòng với các giá trị khác nhau của bước lưới tương đối T/L, góc đặt cánh α và góc đặc trưng cho độ cong của profil bo cho thấy rằng hàm L*(T/L, α) = Γ1/ (Wtb, L, βo) ít phụ thuộc vào góc β0 Đối với các giá trị β0 nhỏ, đại lượng (Wtb, L, β0) tỷ lệ với lưu số Γ1 Hình 2.4 minh họa các đường cong xác định giá trị hàm L* phụ thuộc vào bước lưới tương đối T/L ứng với các giá trị α khác nhau của profil trong lưới.
- Đối với bơm, đại lượng ∆𝛼 luôn dương:
• Khi α < (35 o – 40 o ), gần đúng có thể coi rằng ∆𝛼 chỉ phụ thuộc vào 𝑇 0 và
Khi góc α lớn hơn 45 độ, các cánh của cánh hướng dòng ra và các tiết diện gần bầu của cánh bánh công tác sẽ có giá trị ∆α lớn hơn Trong những trường hợp này, giá trị Δα còn phụ thuộc vào góc α.
Để tính toán lưới cánh theo phương pháp Vonznhexenski - Pekin, cần xác định các thông số kết cấu chính của phần dẫn dòng và các tam giác vận tốc Trước khi xây dựng đường nhân profil hoàn chỉnh, cần tính bổ sung độ cong để đảm bảo rằng đặc tính tổng hợp của lưới prôfil có độ dày không khác biệt nhiều so với đặc tính của lưới tính toán.
Trên đồ thị: ∆𝑓= Df/L Độ cong tương đối tính bổ sung thêm của cung tương đương so với cung tính toán
Với 𝐷 𝑓 = 𝑓 𝑡đ + 𝑓 𝑡𝑡 : Độ cong tính bổ sung thêm của cung tương đương so với cung tính toán
𝐶̅ = 𝑑 𝑚𝑎𝑥 /𝐿: Độ dày tương đối lớn nhất của profil
𝑞 2 = 90° − 𝑏 2 : Góc tạo bởi phương của vận tốc 𝑊 2 và trục lưới z
Hình 2 4: Đồ thị biểu diễn quan hệ 𝐿 ∗ = 𝑓(𝑇 0 , 𝛽)
- Đại lượng liên hệ với độ cong của cung bằng:
Hình 2 5: Đồ thị xác định bổ sung độ cong tính tới ảnh hưởng của chiều dày profile
- Độ cong của cung tương đương:
- Chiều dài cung và bán kính cong của cung tương đương được xác định bằng các biểu thức:
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CÁNH BÁNH CÔNG TÁC VÀ CÁNH HƯỚNG DÒNG BƠM HƯỚNG TRỤC
Tính toán các kích thước cơ bản của bơm
Các thông số ban đầu:
3.1.1 Tính chọn động cơ điện
• Chọn hiệu suất cơ khí:
Tổn thất cơ khí do ma sát giữa trục bơm và ổ trục, ổ đệm là rất nhỏ trong bơm hướng trục Điều này dẫn đến hiệu suất cơ khí cao của bơm hướng trục, đạt từ 𝜂 𝑐𝑘 = 0,96 đến 0,98.
Chọn hiệu suất cơ khí: 𝜂 𝑐𝑘 = 0,97
• Chọn hiệu suất lưu lượng:
Tổn thất lưu lượng trong bơm hướng trục chủ yếu do rò rỉ chất lỏng qua khe hở giữa vỏ bơm và đầu các cánh dẫn Mặc dù lượng rò rỉ này rất nhỏ so với lưu lượng tổng của bơm, nhưng điều này cho thấy bơm hướng trục có hiệu suất lưu lượng cao.
Chọn hiệu suất lưu lượng: 𝜂 𝑄 = 0,98
• Chọn hiệu suất thủy lực:
Tổn thất thủy lực của bơm hướng trục bao gồm:
- Tổn thất của dòng chất lỏng trong chảy bao các cánh dẫn của bánh công tác, ký hiệu là ℎ 1
- Tổn thất trong chảy bao các cánh dẫn hướng ℎ 2
- Tổn thất do ma sát của chất lỏng với vỏ bơm, với bầu cánh và moay ơ của bánh dẫn hướng ℎ 3
- Tổn thất do biến đổi động năng thành thế năng trong các máng dẫn hoặc trong ống loe ℎ 4
- Tổn thất gây nên bởi rò rỉ chất lỏng qua khe hở giữa bánh công tác và vỏ ℎ 5
Các loại tổn thất này không thể xác định chính xác qua tính toán do thiếu điều kiện cần thiết Tổn thất thủy lực tổng trong bơm hướng trục được tính bằng tổng các loại tổn thất thủy lực đã nêu.
∑ ℎ 𝑤 = ℎ 1 + ℎ 2 + ℎ 3 + ℎ 4 + ℎ 5 Chọn hiệu suất thủy lực 𝜂 𝑡𝑙 = 0,9
- Hiệu suất chung của bơm hướng trục:
- Công suất thủy lực của bơm:
- Công suất trên trục bơm:
Chọn hệ số dự trữ công suất động cơ k = 1,1
Tra bảng P1.3Tr238[3] chọn động cơ 4A315M8Y3 có:
• Hệ số công suất: cos 𝜑 = 0,85
Hình 3 1: Hình biểu diễn các thông số hình học động cơ l30 = 1315 mm; h31 = 765 mm; l1 0 mm; l10 = 457 mm; l31 !6 mm; d1
- Tính đường kính trục bơm:
Làm tròn chọn đường kính trục bơm 𝑑 = 60 𝑚𝑚
- Tính số vòng quay đặc trưng bơm:
Số vòng quay đặc trưng phù hợp với bơm hướng trục
3.1.2 Tính đường kính bánh công tác và đường kính bầu Để quá trình tính toán nhanh chóng đạt kết quả ta có thể dựa vào các bơm hướng trục có sẵn có số vòng quay ns gần với ns của bơm thiết kế mới Trong số các bơm hướng trục đã được đưa vào chế tạo, sử dụng có bơm O2 của Liên Xô cũ có ns gần với bơm thiết kế mới, nên ta có thể tham khảo một số đặc tính kết cấu của bơm O2 trong quá trình tính toán
- Chọn vận tốc hướng trục của dòng chảy để xác định đường kính ngoài bánh công tác:
- Diện tích lưu thông trong vùng bánh công tác:
Hình 3 2: Đồ thị quan hệ tỉ số bầu 𝑑 𝑏 và 𝑛 𝑠
Chọn đường kính tương đối của bầu cánh 𝑑̅̅̅ = 0,56 𝑏
- Tính đường kính bánh công tác:
- Để bơm làm việc không xảy ra xâm thực, thỏa mãn điều kiện:
𝑛 𝐷 = 735.0,6 = 441 ≤ 490 Thỏa mãn điều kiện bơm làm việc không xâm thực
3.1.3 Tính toán hệ số cột áp động, hệ số lưu lượng, xác định số cánh bánh công tác và bán kính các mặt dòng
- Tính hệ số cột áp 𝑘 𝐻
- Tính hệ số lưu lượng 𝑘 𝑄
- Chọn hệ số cột áp tối ưu 𝑘 𝐻 𝑡ố𝑖 ư𝑢 = 0,15
Hình 3 3: Đồ thị quan hệ 𝑘 𝐻 𝑡ố𝑖 ư𝑢 với 𝑛 𝑠 𝑡ố𝑖 ư𝑢
- Chọn số cánh BCT: Chọn Z = 4
Hình 3 4: Đồ thị số cánh Z trong quan hệ 𝑓( 𝑙
- Xác định bán kính các mặt dòng:
• Mặt dòng chu vi ngoài cùng (Ⅴ):
Tính toán thiết kế cánh bánh công tác
3.2.1 Tính toán độ dày lưới profile cánh bánh công tác Để xác định độ dày lưới cánh bánh công tác (l/t) ta cần tính được các thông số sau:
- Vận tốc hướng trục 𝐶 𝑚 (hay 𝑉 𝑧 ):
- Góc đặt cánh lối vào β1:
- Vận tốc xoáy vòng tại lối ra Cu2:
- Góc đặt cánh lối ra β2:
𝑈 − 𝐶 𝑢2 (độ) Xác định độ dày lưới cánh tại tiết diện ngoài dựa vào đồ thị (l/t) = ƒ(KH_toiuu)
Việc xác định độ dày lưới cánh ở các mặt dòng khác được thực hiện dựa vào đồ thị Khauel, với góc ngoặt của dòng chất lỏng khi di chuyển qua lưới cánh.
Các giá trị độ dày lưới cánh tại các mặt dòng cần phải đảm bảo không xảy ra hiện tượng tách thành và phải tuân theo quy luật biến đổi đồng đều từ mặt dòng gần bầu đến mặt dòng gần biên ngoài.
3.2.2 Tính toán lưới các profile cung mỏng cánh bánh công tác
Các bước tính lưới profile cung mỏng cánh bánh công tác gồm các thông số sau:
- Chiều dài dây cung của profile trong lưới cánh:
Trong đó: ( 𝑙 t) là độ dày lưới profile cánh bánh công tác chọn theo mẫu
- Lưu số vận tốc của profile lưới cánh:
- Lưu số vận tốc của profile cánh:
- Vận tôc vòng của dòng song phẳng không nhiễu:
- Góc của dòng song phẳng không nhiễu:
- Vận tốc dòng song phẳng không nhiễu:
Bảng 3 1: Tính toán độ dày lưới profile cánh bánh công tác
Bảng 3 2: Tính toán lưới profile cung mỏng cánh bánh công tác
Bảng 3 3: Tính toán lưới các profile cung tương đương cánh bánh công tác xét đến ảnh hưởng độ dày profile cánh
3.2.3 Tính toán lưới các profile cung tương đương bánh công tác xét đến ảnh hưởng độ dày profile cánh
Trong bước này, khi chuyển từ cung mỏng sang cung tương đương với các profile có độ dày hữu hạn, cần phải thêm độ cong β của đường nhân một.
Lượng ∆β liên quan đến tỉ số độ vồng tương đối và chiều dày tương đối Cần chọn các độ dày tương đối biến đổi đều theo bán kính, với chiều dày tại tiết diện sát bầu từ 0,08 đến 0,10 và tại tiết diện biên ngoài cùng từ 0,015 đến 0,02.
- Tỉ số độ vồng tương đối ƒ : ƒ = 1
2 Trong đó β là độ cong của đường nhân
- Độ cong bổ sung của đường nhân ∆β :
- Góc đặc trưng cho độ cong của cung tương đương βtd:
- Bán kính cung tương đương Rtd:
- Kiểm tra hệ số xâm thực Thoma σT-th:
Cung tương đương trong phần tính toán là đường nhân của profile, với chiều dày mỏng vô cùng và chiều dày lớn nhất là δ max Để tạo ra profile có độ dày hữu hạn, cần tiến hành đắp độ dày theo quy luật phân bố độ dày của profile có chất lượng khí động tốt Trong chế tạo bơm, profile VIGM-420 với chiều dày phân bố đối xứng thường được sử dụng làm mẫu.
Bảng 3 4: Quy luật phân bố độ dày profile VIGM – 420
Khi xâu các profil cánh thông thường, cần chọn vị trí đường tâm xâu cánh của bánh công tác đi qua điểm trên đường nhân cánh mép vào 45% chiều dài đường nhân, tức là tại vị trí độ dày lớn nhất Sau đó, điều chỉnh tâm xâu của các profil tại các tiết diện khác trong khoảng 3% -5% chiều dài dây cung quanh vị trí độ dày cực đại để đảm bảo mép ra hướng kính hoặc lệch một góc nhỏ so với phương hướng kính, với mép ra cong biến đổi đều Nếu sau khi điều chỉnh mà không đảm bảo điều kiện mép vào, cần chọn lại tỉ số l/t tại các tiết diện mặt dòng để thực hiện lại xâu cánh.
- Hình chiếu đứng: 2 mép suôn
Hình chiếu bằng yêu cầu mép ra phải thẳng hàng, hướng về tâm càng tốt, trong khi mép vào cần phải suôn Việc hiệu chỉnh để đạt được cả hai yếu tố này có thể dẫn đến tình trạng mép ra thẳng hàng nhưng không nhất thiết phải qua tâm.
Bảng 3 5: Các thông số khi xâu profile cánh bánh công tác
Bảng 3 6: Đắp độ dày profile tại tiết diện Ⅰ
Bảng 3 7: Đắp độ dày profile tại tiết diện Ⅱ
Bảng 3 8: Đắp độ dày profile tại tiết diện Ⅲ
Bảng 3 9: Đắp độ dày profile tại tiết diện Ⅳ
Bảng 3 10: Đắp độ dày profile tại tiết diện Ⅴ
Tính toán thiết kế cánh hướng dòng
3.3.1 Tính số cánh hướng dòng
Chọn số cánh hướng dòng 𝑍 ℎ𝑑 = 7 để đảm bảo hiệu suất tối ưu Số cánh hướng dòng không được bằng hoặc là bội số của bánh công tác nhằm tránh hiện tượng cộng hưởng dao động của dòng chất lỏng.
3.3.2 Tính toán độ dày lưới profile cánh hướng dòng
- Góc của dòng tuyệt đối ở lối vào của cánh hướng 𝛼 1 ′
- Góc ngoặt dòng của dòng chảy khi qua lưới cánh hướng dòng
- Vận tốc dòng không nhiễu
- Góc của dòng không nhiễu
3.3.3 Tính toán lưới cung mỏng cánh hướng dòng
- Chiều dài dây cung profile cánh hướng
- Lưu số vận tốc cánh hướng dòng Γ ℎ𝑑 `𝑔𝐻
𝑉 ∞ ′ 𝑙.𝛽 ℎ tra theo đồ thị 7.11 tài liệu [1]
- Góc ngoặt ∆𝛼 tra theo các đồ thị 7.12 và 7.13 trong tài liệu [1]
3.3.4 Tính toán các profile cung tương đương cánh hướng dòng ra xét đến ảnh hưởng độ dày profile lưới cánh
- Chọn độ dày lớn nhất 𝛿 ℎ_𝑚
- Độ dày tương đối của profile cánh hướng
- Độ cong bổ sung của đường nhân do ảnh hưởng độ dày profile ∆𝑓 ̅̅̅̅ ℎ
𝑡; 𝜃 2 ) tra trên đồ thị 8.13 tài liệu [1]
- Góc đặc trưng cho độ cong bổ sung của đường nhân
- Góc đặc trưng cho độ cong của cung tương đương 𝛽 ℎ 𝑡𝑑
- Bán kính cung tương đương
Bảng 3 11: Tính toán độ dày lưới cánh bánh hướng dòng
Bảng 3 12: Tính toán lưới profile cung mỏng cánh hướng dòng
Bảng 3 13: Tính toán lưới profile cung tương đương bánh hướng dòng xét đến ảnh hưởng độ dày profile cánh
3.3.5 Xây dựng profile cánh hướng dòng có độ dày hữu hạn
Trong quá trình tính toán cánh tương đương, đường nhân của profile cánh hướng dòng có chiều dày mỏng được nhân với độ dày hữu hạn Để đạt được profile có chất lượng khí động tốt, cần phải phân bố độ dày lên đường nhân theo quy luật nhất định Trong chế tạo bơm, profile VIGM 420 thường được sử dụng làm mẫu cho việc đắp độ dày.
Bảng 3 14: Quy luật phân bố độ dày của profile VIGM 420
3.3.6 Xâu profile cánh hướng dòng
Khi xâu các profile cánh thông thường, cần chọn vị trí đường tâm xâu cánh của bánh công tác đi qua điểm trên đường nhân cánh mép vào 45% chiều dài đường nhân, tức là tại vị trí độ dày lớn nhất Sau đó, điều chỉnh tâm xâu của các profile tại các tiết diện khác trong khoảng 3% - 5% chiều dài dây cung quanh vị trí độ dày cực đại để đảm bảo mép ra hướng kính hoặc lệch một góc nhỏ so với phương hướng kính, với mép ra cong biến đổi đều Nếu điều chỉnh tâm xâu không đảm bảo điều kiện mép vào, cần chọn lại tỉ số l/t tại các tiết diện mặt dòng để thực hiện lại xâu cánh.
Cách 2: Mép ra tại hình chiếu đứng và hình chiếu bằng đều vuông góc với trục, hình chiếu bằng qua tâm Mép vào suôn đều
Bảng 3 15: Đắp độ dày profile tại tiết diện Ⅰ
Bảng 3 16: Đắp độ dày profile tại tiết diện Ⅱ
Bảng 3 17: Đắp độ dày profile tại tiết diện Ⅲ
Bảng 3 18: Đắp độ dày profile tại tiết diện Ⅳ
Bảng 3 19: Đắp độ dày profile tại tiết diện Ⅴ
Bảng 3 20: Các thông số khi xâu profile cánh bánh hướng dòng
LỰA CHỌN KẾT CẤU VÀ THIẾT KẾ MỘT SỐ CHI TIẾT CHÍNH, KIỂM NGHIỆM ĐỘ BỀN, DUNG SAI LẮP GHÉP
Tính lực dọc trục bơm
- Lực dọc trục tác dụng lên ổ bi đỡ chặn trong bơm gồm các thành phần:
• Áp lực thủy động 𝑃 𝑧 o Áp lực thủy động tác dụng lên cánh bánh công tác 𝑃 𝑧_𝑐𝑎𝑛ℎ o Áp lực thủy động tác dụng lên bầu cánh 𝑃 𝑧_𝑏𝑎𝑢
• Trọng lượng bánh công tác 𝐺 𝐵𝐶𝑇
- Áp lực thủy động tác dụng lên cánh bánh công tác:
- Áp lực thủy động tác dụng lên bầu:
- Trọng lượng bánh công tác:
Để tính trọng lượng của trục bơm và bánh công tác, chúng ta cần sử dụng phần mềm SolidWorks để dựng hình Qua đó, chúng ta có thể xác định được trọng lượng chính xác của các thành phần này.
- Vậy tổng lực dọc trục bơm:
- Ngoài ra khi bánh công tác quay còn sinh ra lực ly tâm do bánh công tác không cân bằng tuyệt đối:
→ 𝑅 𝑙𝑡 = 17,65 (𝑁) Trong đó độ lệch tâm e tra theo bảng sau:
Bảng 4 1: Bảng tra độ lệch tâm bánh công tác theo đường kính
Lực ly tâm do bánh công tác tạo ra là rất nhỏ so với lực dọc trục, vì vậy có thể bỏ qua yếu tố này trong quá trình tính toán ổ bi và độ bền của trục bơm.
Tính toán kiểm bền bánh công tác
4.2.1 Xác định ứng suất cực đại tác dụng lên cánh
Khi bơm hoạt động, cánh bánh công tác chịu ảnh hưởng của lực thủy động và lực khối, bao gồm lực ly tâm và lực trọng trường Việc xác định chính xác lực thủy động là rất quan trọng.
Việc xác định 50 tác dụng lên cánh là một thách thức, vì chỉ có thể xác định một cánh gần đúng trong chế độ tính toán, trong khi các chế độ làm việc khác chỉ có thể được xác định thông qua phương pháp thực nghiệm Momen uốn do lực thủy động tác dụng lên cánh bơm có thể được phân tách thành hai phần.
• 𝑀 𝑧 : tác dụng theo phương hướng trục
• 𝑀 𝑢 : tác dụng theo phương vuông góc với bán kính
Hình 4 1: Hình biểu diễn lực thủy động tác dụng lên cánh
Ứng suất lớn nhất trong tiết diện gốc bánh công tác xuất hiện tại các điểm a, b, c, trong đó điểm b và c chịu ứng suất kéo, còn điểm a chịu ứng suất nén Để xác định ứng suất tác dụng, cần biết đại lượng mômen uốn với các trục quán tính của profil gốc Một trong các trục quán tính chính có thể trùng với dây cung profile (trục x), trong khi trục kia (trục y) vuông góc với dây cung.
- Mô men quán tính của tiết diện gốc ứng với trục x:
- Ứng suất kéo max tại điểm b và c là:
4.2.2 Ứng suất do lực ly tâm
Cánh bánh công tác thường được thiết kế để trọng tâm của tất cả các tiết diện nằm trên một đường thẳng hướng tâm hoặc gần với đường thẳng đó Điều này giúp triệt tiêu ứng suất uốn do lực ly tâm tác động lên cánh.
- Diện tích tiết diện trung bình của cánh:
- Khối lượng của 1 cánh m được tính theo công thức:
- Diện tích tiết diện gốc của cánh:
- Khi đó chỉ tồn tại ứng suất kéo ly tâm:
- Ứng suất tổng cộng max tại các điểm b và c:
Tính toán kiểm tra bền trục, then, bánh công tác
4.3.1 Tính toán đường kính, lựa chọn vật liệu trục bơm
Trục bơm là bộ phận quan trọng, giữ bánh công tác cố định và truyền mômen xoắn từ động cơ Để đảm bảo hiệu suất hoạt động, trục bơm cần có cơ tính cao và độ chính xác cho khối rôto quay Do đó, vật liệu chế tạo trục bơm thường là thép cacbon có độ bền cao.
Kích thước lắp ghép của trục chế tạo cần đạt cấp chính xác từ 2 đến 3 Gờ chặn bánh công tác phải được chế tạo vuông góc và chặt chẽ với trục bơm Đường tâm các rãnh then cần nằm trong mặt phẳng đi qua đường tâm trục Đối với bơm nhiều cấp, các rãnh then được bố trí lần lượt ở hai phía của trục nhằm giảm thiểu sự mất cân bằng của roto.
Cổ trục trong ổ trượt cần được tôi bề mặt để đảm bảo độ bền Quá trình gia công cổ trục bao gồm các nguyên công như mài ngoài hoặc gia công tinh Phôi trục thường được làm từ thép cán hoặc rèn, và đối với các bơm lớn, việc sử dụng máy dò kiểm tra khuyết tật là cần thiết để phát hiện các khuyết tật bên trong.
Trục bơm cần đảm bảo độ bền và độ cứng tối ưu, nhằm ngăn chặn sự biến dạng không mong muốn, từ đó duy trì sự ổn định trong hoạt động của roto.
Dưới tác dụng của trọng lượng trục và các chi tiết lắp trên trục, đường tâm của trục bị võng với độ võng tĩnh xác định Khi trục quay, ngay cả khi được cân bằng chính xác, vẫn tồn tại sự mất cân bằng dư, tạo ra chất tải bổ sung do lực ly tâm Ngoài ra, khi bơm hoạt động, xuất hiện các lực thủy cơ theo phương kính và phương trục, làm tăng độ võng động học của trục, phụ thuộc vào vận tốc quay.
Ta lựa chọn thép C45 để chế tạo trục bơm với các thông số thép C45 như sau:
- Mô men uốn tác dụng lên trục bằng:
Tải trọng tác dụng lên trục bơm ngang bao gồm phản lực từ ổ bi và lực ly tâm, nhưng chúng rất nhỏ so với lực dọc trục, do đó có thể bỏ qua trong tính toán bền trục và ổ bi Tại vị trí khớp nối, momen xoắn lớn nhất xuất hiện trong khi đường kính trục tại đây lại nhỏ nhất, trong khi vị trí lắp bánh công tác cũng chịu momen lớn Điều này dẫn đến việc cần xác định lại đường kính trục bơm và kiểm nghiệm bền trục tại các vị trí lắp khớp nối và bánh công tác.
- Đường kính trục bơm được xác định theo:
- Mô men xoắn tác dụng lên trục:
- Mô men tương đương tác dụng lên trục:
Bỏ qua mô men uốn 𝑀 𝑖 do giá trị của các lực hướng kính từ phản lực tại vị trí lắp ổ lăn và lực tác dụng của dòng chất lỏng lên bánh công tác rất nhỏ so với lực dọc trục 𝑃 Σ.
- Tại vị trí khớp nối:
- Tại vị trí lắp bánh công tác:
Ngõng trục là phần trục tiếp xúc với ổ trục, trong khi thân trục là phần lắp các chi tiết máy Đường kính của ngõng trục và thân trục cần tuân theo dãy tiêu chuẩn để dễ dàng trong quá trình chế tạo và lắp ghép.
Dãy tiêu chuẩn ngõng trục lắp ổ lăn: 15; 17; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; v.v
Dãy tiêu chuẩn thân trục bao gồm các kích thước từ 10 đến 90, với các giá trị như 10, 10.5, 11, 11.5, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 52, 55, 60, 63, 65, 70, 75, 80, 85, 90 Để tránh tập trung ứng suất tại những vị trí có tiết diện trục thay đổi, cần thiết phải làm góc lượn chuyển tiếp Đối với vai trục, bán kính góc lượn r phải nhỏ hơn bán kính (R) hoặc phần vát (C) của chi tiết lắp trên nó, nhằm đảm bảo chi tiết luôn tỳ sát vào mặt định vị của vai trục.
Kích thước của cạnh vát và bán kính góc lượn r và R lấy theo bảng 13 1Tr4[4]:
Bảng 4 2: Bán kính góc lượn và chiều dài phần vát phần trục lắp chi tiết
Phần trục không mang tiết máy, bán kính góc lượn càng lớn càng tốt, tham khảo bảng 13 - 2Tr4[4]:
Bảng 4 3: Bán kính góc lượn của phần trục không mang chi tiết
4.3.2 Tính toán kiểm nghiệm độ bền then cho trục bơm
Hình 4 2: Các thông số của then bằng theo TCVN 2261-77
- Chọn then: Trên trục, then được lắp tại vị trí bánh công tác và vị trí lắp khớp nối
• Then lắp trên trục vị trí lắp bánh công tác: 𝑑 𝑡𝑟_𝐵𝐶𝑇 = 60 (𝑚𝑚)
Chọn then bằng, tra Bảng 9.1aTr173[3] ta được: 𝑏 = 18 𝑚𝑚; ℎ 11 𝑚𝑚; 𝑡 1 = 7 𝑚𝑚; 𝑡 2 = 4,4 𝑚𝑚
- Chọn chiều dài then tiêu chuẩn:𝑙 𝑡ℎ𝑒𝑛_𝐵𝐶𝑇 = 160 𝑚𝑚
• Then lắp trên trục vị trí lắp khớp nối: 𝑑 𝑡𝑟_𝑘𝑛 = 60 (𝑚𝑚)
Chọn then bằng, tra Bảng 9.1aTr173[3] ta được: 𝑏 = 18 𝑚𝑚; ℎ 11 𝑚𝑚; 𝑡 1 = 7 𝑚𝑚; 𝑡 2 = 4,4 𝑚𝑚
- Chọn chiều dài then tiêu chuẩn: 𝑙 𝑡ℎ𝑒𝑛_𝑘𝑛 = 90 𝑚𝑚
Tra Bảng 9.5Tr178[3] với dạng lắp cố định, vật liệu moay-ơ bằng thắp và chế độ tải trọng va đập nhẹ: [𝜎 𝑑 ] = 100 𝑀𝑃𝑎; [𝜏 𝑐 ] = 60 𝑀𝑃𝑎
• Kiểm tra độ bền then tại vị trí lắp bánh công tác:
0,06.0,16.0,018 = 14,29 < 60 (𝑀𝑃𝑎) Then tại vị trí bánh công tác đủ điều kiện bền dập và bền cắt
• Kiểm tra độ bền then tại vị trí lắp khớp nối:
Then tại vị trí khớp nối sử dụng phương án đặt 2 then bằng cách nhau 180 độ, khi đó mỗi then chịu một lực 0,75𝑀 𝑡𝑑
4.3.3 Kiểm bền cho trục bơm theo hệ số an toàn s a, Kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi Độ bền của trục đảm bảo nếu hệ số an toàn s tại các tiết diện nguy hiểm thỏa mãn điều kiện:
Trong đó: [s] là hệ số an toàn cho phép
𝑠 𝜎𝑗 ; 𝑠 𝜏𝑗 là hệ số an toàn chỉ xét đến ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện j
𝐾 𝜏𝑑𝑗 𝜏 𝑎𝑗 + Ψ 𝜏 𝜏 𝑚𝑗 Trong đó: 𝜎 −1 ; 𝜏 −1 là giới hạn mỏi uốn và xoắn với chu kì đối xứng
𝜎 𝑎𝑗 ; 𝜎 𝑚𝑗 ; 𝜏 𝑎𝑗 ; 𝜏 𝑚𝑗 là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện j
Có thể lấy gần đúng:
Mô men cản uốn và mô men cản xoắn tại tiết diện j của trục được ký hiệu là \(W_j\) và \(W_{0j}\) Hệ số ảnh hưởng của các trị số ứng suất trung bình đến độ bền mỏi được ký hiệu là \(\Psi_\sigma\) và \(\Psi_\tau\) Theo Bảng 10.7Tr197[3], với giá trị ứng suất trung bình \(\sigma_b = 610 \, \text{MPa}\), ta có thể xác định các thông số cần thiết cho tính toán.
Hệ số 𝐾 𝜎𝑑𝑗 ; 𝐾 𝜏𝑑𝑗 xác định theo công thức:
Hệ số tập trung ứng suất 𝐾 𝑥, phụ thuộc vào trạng thái bề mặt, phương pháp gia công và độ nhẵn bề mặt, được xác định trong Bảng 10.8Tr197[3] với giá trị 𝐾 𝑥 = 1,06.
Hệ số tăng bề mặt trục \( K_y \) được xác định trong Bảng 10.9Tr197[3] và phụ thuộc vào phương pháp tăng bền bề mặt cũng như cơ tính của vật liệu Đối với trục có ứng suất tập trung ít, giá trị của \( K_y \) được chọn là 1,7.
𝜀 𝜎 ; 𝜀 𝜏 là hệ số kích thước kể đến ảnh hưởng của kích thước tiết diện trục đến giới hạn mỏi
Kσ và Kτ- hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn và xoắn, trị số của chúng phụ thuộc vào các loại yếu tố gây tập trung ứng suất
• Kiểm nghiệm tại vị trí lắp bánh công tác:
Tra bảng 10.6Tr196[3] ta có:
Ta thấy sự tập trung ứng suất tại trục vị trí lắp bánh công tác là do rãnh then
- Ảnh hưởng của rãnh then:
Tra bảng 10.10Tr198[3], ta có: 𝜀 𝜎 = 0,81; 𝜀 𝜏 = 0,76
- Ảnh hưởng của kích thước tiết diện trục đến giới hạn mỏi:
Tra bảng 10.12Tr199[3] với trục 𝜎 𝑏 = 610 𝑀𝑃𝑎, ta có: 𝐾 𝜎 = 1,76; 𝐾 𝜏 1,54
Với hệ số an toàn cho phép thông thường [𝑠] = 1,5 ÷ 2,5, khi cần tăng độ cứng [𝑠] = 2,5 ÷ 3
⟹ Thỏa mãn điều kiện bền mỏi của trục tại vị trí lắp bánh công tác
• Kiểm nghiệm tại vị trí lắp khớp nối
Ta thấy sự tập trung ứng suất tại trục vị trí lắp khớp nối là do rãnh then
- Ảnh hưởng của rãnh then:
Tra bảng 10.10Tr198[3], ta có: 𝜀 𝜎 = 0,81; 𝜀 𝜏 = 0,76
- Ảnh hưởng của kích thước tiết diện trục đến giới hạn mỏi:
Tra bảng 10.12Tr199[3] với trục 𝜎 𝑏 = 610 𝑀𝑃𝑎, ta có: 𝐾 𝜎 = 1,76; 𝐾 𝜏 1,54
Với hệ số an toàn cho phép thông thường [𝑠] = 1,5 ÷ 2,5, khi cần tăng độ cứng [𝑠] = 2,5 ÷ 3
⟹ Thỏa mãn điều kiện bền mỏi của trục tại vị trí lắp khớp nối
Trục cần đảm bảo đáp ứng điều kiện bền mỏi Để ngăn ngừa nguy cơ biến dạng dẻo quá mức hoặc hư hỏng do tải trọng đột ngột, việc kiểm nghiệm độ bền tĩnh của trục là rất cần thiết.
Ta có các công thức kiểm nghiệm:
𝜏 = 𝑇 𝑚𝑎𝑥 0,2𝑑 3 [𝜎] = 0,8 𝜎 𝑐ℎ Giới hạn chảy của vật liệu: 𝜎 𝑐ℎ = 240 𝑀𝑃𝑎
Trong đó: 𝑀 𝑚𝑎𝑥 ;𝑇 𝑚𝑎𝑥 là mô men uốn lớn nhất và mô men xoắn lớn nhất tại tiết diện nguy hiểm lúc quá tải
Giới hạn chảy của vật liệu thép C45 tra bảng 6.1Tr92[3]: 𝜎 𝑐ℎ = 340 𝑀𝑃𝑎
• Kiểm nghiệm độ bền tĩnh của trục tại vị trí lắp khớp nối
Trục đảm bảo độ bền tĩnh tại vị trí lắp khớp nối
• Kiểm nghiệm độ bền tĩnh của trục tại vị trí lắp bánh công tác
= 80,82 𝑀𝑃𝑎 < [𝜎] = 272 Trục đảm bảo độ bền tĩnh tại vị trí lắp bánh công tác.
Tính chọn ổ lăn, nắp ổ và vòng phớt
Các lực tác dụng lên ổ lăn trong bơm hướng trục trục ngang bao gồm lực dọc trục, bao gồm áp lực thủy động, trọng lượng bánh công tác và trọng lượng trục, cùng với phản lực ngang Vì phản lực ngang rất nhỏ so với lực dọc trục, nên trong quá trình tính chọn ổ lăn, ta coi ổ lăn chịu toàn bộ lực dọc trục trong bơm.
Dựa vào đường kính lắp ổ lăn, tốc độ làm việc và lực dọc trục, chúng ta chọn loại ổ đỡ chặn dạng 31315 theo tài liệu của hãng SKF cho vị trí gần cút cong.
Các thông số ổ bi 31315 như sau:
• Tải cơ bản danh định động: 𝐶 = 255 𝑘𝑁
• Tải cơ bản danh định tĩnh: 𝐶 0 = 245 𝑘𝑁
• Giới hạn tải trọng mỏi: 𝑃 𝑢 = 329 𝑘𝑁
• 𝑑 = 75 𝑚𝑚; 𝐷 = 160 𝑚𝑚; 𝑇 = 40 𝑚𝑚 a, Kiểm nghiệm khả năng tải động của ổ lăn
- Khả năng tải động của ổ lăn được tính theo công thức:
Với: m là bậc của đường cong mỏi: 𝑚 = 10/3 đối với ổ đũa
L là tuổi thọ của ổ lăn
- Tải trọng quy ước tác dụng vào ổ bi đỡ chặn:
𝑄 = (0,5𝑋 𝑉 𝐹 𝑟 + 𝑌 𝐹 𝑎 ) 𝑘 𝑡 𝑘 đ Trong đó: 𝐹 𝑟 là tải trọng hướng tâm (kN)
𝐹 𝑎 là tải trọng hướng trục (kN)
V là hệ số kể đến khi vòng trong quay: V = 1
𝑘 𝑡 là hệ số kể đến ảnh hưởng của nhiệt độ: 𝑘 𝑡 = 1 khi ở nhiệt độ 105℃
𝑘 đ là hệ số kể đến đặc tính tải trọng: 𝑘 đ = 1
Trong tính toán ổ bi, chúng ta giả định rằng các phản lực ngang và lực hướng tâm rất nhỏ so với lực dọc trục, do đó có thể bỏ qua chúng Vì vậy, tải trọng tác dụng lên ổ đũa được xác định theo công thức sau:
→ Thỏa mãn khả năng tải động b, Kiểm nghiệm ổ lăn theo khả năng tải tĩnh
- Điều kiện đảm bảo khả năng tải tĩnh của ổ lăn:
- Sau khi bỏ qua thành phần lực hướng tâm, phản lực ngang ta có: 𝑄 = 𝑌 0 𝐹 𝑎
- Tra trong catalog hãng SKF ta được 𝑌 0 = 1,31
4.4.2 Chọn nắp ổ Ống lót được dùng để đỡ ổ lăn, tạo thuận lợi cho việc lắp ghép và điều chỉnh bộ phận ổ, nhưng thông thường dùng để điều chỉnh ổ cho hộp bánh răng côn Trong đồ án này em lựa chọn thông số cho nắp ổ
Bảng 4 4: Các thông số của nắp ổ
D (mm) D2 D3 D4 Số bulông Bề dày
- Sử dụng loại bulong đường kính 𝑑 𝑏𝑢𝑙𝑜𝑛𝑔 = 20 𝑚𝑚
- Đường kính tâm lỗ vít:
- Đường kính ngoài của bích:
Tính chọn và kiểm nghiệm khớp nối
Khớp nối trục đĩa bao gồm hai đĩa có moay ơ, mỗi đĩa được lắp trên đoạn cuối của mỗi trục bằng mối ghép then Hai nửa đĩa được kết nối với nhau bằng mối ghép bulong, có thể lắp với khe hở hoặc không có khe hở Trong trường hợp có khe hở, mômen được truyền từ đĩa này sang đĩa khác nhờ lực ma sát giữa hai đĩa do lực xiết bulong tạo ra Ngược lại, khi không có khe hở, mômen được truyền trực tiếp qua thân bulong Việc sử dụng bulong lắp không khe hở giúp kích thước nối trục nhỏ gọn hơn, do đó loại này thường được ưa chuộng.
Hình 4 3: Kết cấu nối trục đĩa
- Bảng tra một số nối trục đĩa tiêu chuẩn Bảng 16.4Tr61[4]:
Bảng 4 5: Bảng thông số nối trục đĩa tiêu chuẩn
Với mô men xoắn cần truyền 𝑇 = 1425,35 𝑁𝑚 ta lựa chọn đĩa thép với nối trục đĩa tiêu chuẩn [𝑇] = 1600 𝑁𝑚, với đường kính trục 𝑑 𝑡𝑟_𝑘𝑛 = 60 𝑚𝑚
4.5.2 Kiểm nghiệm độ bền khớp nối
- Lực cần xiết đối với mỗi bulong theo công thức tham khảo Tr60[4]:
𝑍 𝑓 𝐷 0 Trong đó: 𝐷 0 là đường kính vòng tròn qua các bulong
Z là số bulong k là hệ số chế độ làm việc, lấy k = 1,5 f là hệ số ma sát, lấy trong khoảng 0,15 ÷ 0,2
- Bulong được kiểm nghiệm theo công thức tham khảo Tr60[4]:
𝜎 = 1,3𝑉 𝜋(𝑑 4 ′ ) 2 /4≤ [𝜎 𝑘 ] Trong đó: 𝑑 4 ′ là đường kính trong của bulong
[𝜎 𝑘 ] ứng suất kéo cho phép lấy trong bảng sau Bảng 16.3Tr60[4]
Tính toán, lựa chọn kết cấu một số bộ phận khác
Một số công thức sử dụng trong tính toán thiết kế kết cấu:
- Chiều dày bích mặt dưới chi tiết: 𝛿 𝑏𝑑 = (1,4 ÷ 1,6)𝑑 𝑏𝑢𝑙𝑜𝑛𝑔
- Chiều dày bích mặt trên chi tiết: 𝛿 𝑏𝑡 = (0,9 ÷ 1)𝛿 𝑏𝑑
- Bề rộng bích tối thiểu: 𝐾 = 1,9𝑑 𝑏𝑢𝑙𝑜𝑛𝑔
- Gân tăng cứng: Chiều dày 𝑒 = (0,8 ÷ 1)𝛿 𝑡𝑐
- Khoảng cách từ mặt mút của chi tiết quay đến nắp ổ: 𝑘 = (10 ÷ 20) 𝑚𝑚
Dung sai và lắp ghép
4.7.1 Dung sai và lắp ghép các chi tiết chung
Để lắp cố định các chi tiết có độ chính xác không cao hoặc để điều chỉnh và lắp ráp chúng một cách dễ dàng, chúng ta sử dụng loại lắp ghép lỏng H9/d10.
4.7.2 Dung sai mối lắp ghép then
Theo Bảng 20.5Tr124 về “Sai lệnh giới hạn của kích thước then và chiều rộng rãnh then”, sai lệnh giới hạn của kích thước then theo chiều rộng b là h9, trong khi sai lệnh giới hạn của kích thước then trên trục là N9, áp dụng cho kiểu lắp ghép trung gian.
4.7.3 Dung sai lắp ghép ổ lăn
Những yêu cầu về lắp ghép ổ lăn:
- Lắp vòng trong ổ lăn lên trục theo hệ thống lỗ và lắp vòng ngoài vào cốc lót theo hệ thống trục
Để đảm bảo các vòng ổ không bị trơn trượt trên bề mặt trục hoặc cốc lót trong quá trình hoạt động, chúng ta cần sử dụng kiểu lắp trung gian với độ dôi cho các vòng quay.
Theo bảng 20.12Tr132 về “Các kiểu lắp ổ bi đỡ chặn lên trục”, trong chế độ làm việc bình thường với trục quay và vòng ổ chịu tải tuần hoàn, khi đường kính vòng trong là d mm, miền dung sai của trục được chọn là k6.
Theo bảng 20.13Tr133 về “Các kiểu lắp ổ bi đỡ chặn với vỏ hộp”, trong chế độ làm việc bình thường, khi trục quay và vòng ngoài chịu tải tuần hoàn, miền dung sai của mặt trong cốc lót được chọn là H8.
- Dựa theo yêu cầu lắp ghép hệ lỗ hay hệ trục của các chi tiết mua như trục các đăng yêu cầu lắp tại vị trí gờ là kiểu H7…
Bảng 4 6: Bảng thông số kiểu lắp và dung sai lắp ghép
STT Vị trí lắp Kiểu lắp Lỗ Trục
1 Nắp chặn và bầu bánh công tác 𝜙316 𝐻9
2 Vành mòn và ống hút 𝜙641 𝐻9
4 Trục và bánh công tác 𝜙60𝐻7
5 Vành mòn và thân vỏ cánh hướng dòng 𝜙641 𝐻9
6 Bạc dẫn hướng và trục 𝜙75𝐻8
7 Bạc dẫn hướng và ống lót dẫn hướng 𝜙105𝐻8
8 Ống lót dẫn hướng và bầu cánh hướng dòng
9 Thân vỏ cánh hướng dòng và ống loe 𝜙641 𝐻9
10 Ống bọc trục và bầu cánh hướng dòng 𝜙130 𝐻9
11 Ống loe và cút cong 𝜙730 𝐻9
12 Ép túp và cút cong 𝜙130 𝐻9
14 Vòng trong cốc lót và vòng ngoài ổ 𝜙180𝐻7 𝜙180 0 +0,04
15 Vòng ngoài cốc lót và cút cong 𝜙420 𝐻9
16 Nắp ổ và vòng trong cốc lót 𝜙210 𝐻9
18 Cút cong và bệ đỡ động cơ 𝜙580 𝐻9