Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = 1 x là đúng? A Hàm[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y= 1
x là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên (0;+∞) B Hàm số đồng biến trên R.
C Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0;+∞) D Hàm số nghịch biến trên R.
Câu 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = 3+ 2x
x+ 1 tại hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
A −4 < m < 1 B 1 < m , 4 C ∀m ∈ R D m < 3
2.
Câu 3 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= (1 − m)x4+ 3x2chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
Câu 5 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)= x
cos2x và F(
π
3)= √π
3 Tìm F(
π
4)
A F(π
4)= π
3 −
ln 2
2 . B F(
π
4)= π
4 −
ln 2
2 . C F(
π
4)= π
3 + ln 2
2 . D F(
π
4)= π
4 + ln 2
2 .
Câu 6 Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2 Đẳng thức nào sau đây là sai?
A aloga x = x B loga(x − 2)2 = 2loga(x − 2)
C loga2x= 1
2= 2logax
Câu 7 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= xe−x+ mx đồng biến trên R
A m > 2 B m > 2e C m > e2 D m ≥ e−2
Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y+ 2z + 5 = 0 Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A (2; −1; 2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; −2) D (−2; 1; 2).
Câu 9 Cho hình nón đỉnh S , đường tròn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120◦ Một mặt phẳng đi qua S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π√3 Tính diện tích tam giác S AB
Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3> −1 là
Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2= 10 B (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2 = √40
C (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2= 40 D (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2 = 40
Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z Phần thực của z bằng
Trang 2Câu 13 Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = √x, y = 0, x = 0, x = 4 Đường thẳng
x= k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S1và S2như hình vẽ Để S1= 4S2 thì giá trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A (3, 1; 3, 3)· B (3, 5; 3, 7)· C (3, 7; 3, 9)· D (3, 3; 3, 5)·.
Câu 14 Bất phương trình log2021(x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 15 Cho hai số phức u, v thỏa mãn
u
= v
= 10 và
3u − 4v
= 50 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
4u+ 3v − 8 + 6i
Câu 16 BiếtR f(x)dx= sin 3x + C Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A f (x)= −3 cos 3x B f (x)= 3 cos 3x C f (x)= cos 3x
3 . D f (x)= −cos 3x
Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z= 4(−3+ i)
1 − 2i + (3 − i)2
−i Mô-đun của số phức w= z − iz + 1 là
A |w|= √85 B |w|= 6√3 C |w|= √48 D |w|= 4√5
Câu 18 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A Chỉ có số 1 B C.Truehỉ có số 0 C Không có số nào D 0 và 1.
Câu 19 Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i Tính mô-đun của số phức z1+ z2
A |z1+ z2|= 5 B |z1+ z2|= √5 C |z1+ z2|= 1 D |z1+ z2|= √13
Câu 20 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z+ (1 + 3i)2= 5i Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
Câu 21 Tìm số phức liên hợp của số phức z= i(3i + 1)
Câu 22 Cho số phức z= 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực là3 và phần ảo là 2 B Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
C Phần thực là 3 và phần ảo là 2i D Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z(1+ 3i) = 17 + i Khi đó mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
Câu 24 Cho số phức z1= 3 − 2i Khi đó số phức w = 2z − 3z là
Câu 25 Cho các mệnh đề sau:
I Cho x, y là hai số phức thì số phức x+ y có số phức liên hợp là x + y
II Số phức z= a + bi (a, b ∈ R) thì z2+ (z)2 = 2(a2− b2)
III Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy
IV Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y
Câu 26 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A y= x2− 4x+ 1 B y= x4− 3x2+ 2 C y= x3− 3x − 5 D y= x −3
x −1.
Câu 27 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, S A vuông góc với đáy và
S A= 3 (tham khảo hình bên)
Thể tích khối chóp đã cho bằng
Câu 28 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = xπlà:
A y′ = π1xπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ D y′ = πxπ−1
Trang 3Câu 29 Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2x+ 2lnx − 3 = 0 bằng
A. 1
2
Câu 30 Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
2.
Câu 31 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = log3xlà:
A y′= 1
′ = − 1
′ = 1
′ = ln3
x .
Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
z+ 2i = 1 là một đường tròn Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Câu 33 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Câu 34 Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w = z
1+ z2 là số thực Tính giá trị biểu thức |z|
1+ |z|2 bằng?
1
√ 2
3 .
Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
√ 2
2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn z
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn
số phức ω là
Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
z là một trong bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số phức ω là điểm nào?
Câu 37 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1| = |z2| = |z3| = 2
√ 2
3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 2√2 B |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 2
√ 2
3 .
C |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 1 D |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 8
3.
Câu 38 Cho z1, z2là hai số phức thỏa mãn |2z − 1|= |2 + iz|, biết |z1− z2|= 1 Tính giá trị của biểu thức
P= |z1+ z2|
√ 2
√ 3
Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn
z+ 1 z
= 3 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
Trang 4Câu 40 Cho z1, z2, z3là các số phức thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A |z1+ z2+ z3|< |z1z2+ z2z3+ z3z1| B |z1+ z2+ z3|> |z1z2+ z2z3+ z3z1|
C |z1+ z2+ z3|= |z1z2+ z2z3+ z3z1| D |z1+ z2+ z3| , |z1z2+ z2z3+ z3z1|
Câu 41 Giả sử z1, z2, , z2016là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016+z2015+· · ·+z+1 = 0 Tính giá trị của biểu thức P= z2017
1 + z2017
2 + · · · + z2017
2015+ z2017
2016
Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : x+ 1
1 = z −2
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox
A (P) : x − 2y + 1 = 0 B (P) : y + z − 1 = 0 C (P) : x − 2z + 5 = 0 D (P) : y − z + 2 = 0.
Câu 44 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh của hình trụ
Câu 45 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y= (m + 1)x4− mx2+ 3
2 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
A −1 ≤ m < 0 B −1 ≤ m ≤ 0 C m > 1 D m < −1.
Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên S A vuông góc với mặt
phẳng đáy Biết S A= 3a, tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A V = 3a3 B V = a3
Câu 47 Cho số phức z= (1 + i)2(1+ 2i) Số phức z có phần ảo là
Câu 48 Số phức z= 5 − 2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M Tìm tọa độ điểm M
Câu 49 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y= x3− 3x2+ 2 B y= x4− 2x2+ 2 C y= −x4+ 2x2+ 2 D y= −x3+ 3x2+ 2
Câu 50 Tìm đạo hàm của hàm số: y= (x2+ 1)
3 2
A. 3
4x
−1
1
2(2x)
1
2(x
2+ 1)
1
2
HẾT