Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3+ 4x = (3 − y) p1 − y Kết luận nào sau đây là sai?
A Nếu 0 < x < 1 thì y < −3 B Nếux= 1 thì y = −3
C Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 D Nếux > 2 thìy < −15.
Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2= 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo dây cung dài nhất?
Câu 3 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = √x, y = x, x = 2 quay quanh trục hoành Tìm thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
A V = 10π
Câu 4 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0 Kết luận nào sau đây là sai?
A a
√
2 > b√2 B ea > eb C. √5
a< √5
b D a−√3 < b−√3
Câu 5 Công thức nào sai?
Câu 6 Tính I =R1
0
3
√ 7x+ 1dx
A I = 45
28.
Câu 7 Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3(x2+ x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y= 3x2+ log3x+ m là:
Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = 3+ 2x
x+ 1 tại hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
A ∀m ∈ R B 1 < m , 4 C m < 3
2. D −4 < m < 1.
Câu 9 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z Phần thực của z bằng
Câu 10 Đường thẳng y= 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
A y= −2x+ 3
2x − 2
1+ x
1 − 2x.
Câu 11 BiếtR f(x)dx= sin 3x + C Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A f (x)= 3 cos 3x B f (x)= −cos 3x
3 . C f (x)= −3 cos 3x D f (x)= cos 3x
Câu 12 Bất phương trình log2021(x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Trang 2Câu 13 Đạo hàm của hàm số y= (2x + 1)−
1
3 trên tập xác định là
A −1
3(2x+ 1)−
4
1
3 ln(2x+ 1)
C (2x+ 1)−
1
3(2x+ 1)−
4
3
Câu 14 Cho số phức zthỏa mãn
z
i+ 2
= 1 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức zlà một đường tròn (C) Tính bán kính rcủa đường tròn (C)
Câu 15 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x)= 5x4+ cos x là
A x5+ sin x + C B 5x5− sin x+ C C 5x5+ sin x + C D x5− sin x+ C
Câu 16 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a√2 và đường cao S H bằng a
√ 2
2 Tính góc giữa mặt bên (S DC) và mặt đáy
Câu 17 Cho số phức z thỏa 25
1+ i +
1 (2 − i)2 Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
Câu 18 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
A |z|2+ 2|z| + 1 B z+ z + 1 C z2+ 2z + 1 D z · z+ z + z + 1
Câu 19 Số phức z= (1+ i)2017
21008i có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z = (1+ i)(2 + i)
1 − i + (1 − i)(2 − i)
1+ i Trong tất cả các kết luận sau, kết luận nào đúng?
z.
Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z= 4(−3+ i)
1 − 2i + (3 − i)2
−i Mô-đun của số phức w= z − iz + 1 là
A |w|= 6√3 B |w|= √48 C |w|= 4√5 D |w|= √85
Câu 22 Mô-đun của số phức z= (1+ i)(2 − i)
Câu 23 Cho số phức z1= 3 − 2i Khi đó số phức w = 2z − 3z là
Câu 24 Cho số phức z1= 2 + 3i, z2 = 5 − i Giá trị của biểu thức
z1+ z2 z1
là
Câu 25 Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A (1+ i)2018= 21009 B (1+ i)2018 = −21009 C (1+ i)2018 = −21009i D (1+ i)2018 = 21009i
Câu 26 Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [−1; 2] và f (−1)= 2023, f (2) = −1 Tích phân R2
−1 f′(x) bằng:
Câu 27 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), và I(1; 1; 1) Mặt phẳng
qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:
Trang 3Câu 28 Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= cosx + sinx là
A F(x)= sinx − cosx + C B F(x)= sinx + cosx + C
C F(x)= −sinx − cosx + C D F(x)= −sinx + cosx + C
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) và tọa độ
trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là:
A C(−1; 0; −2) B C(1; 0; 2) C C(1; 4; 4) D C(−1; −4; 4).
Câu 30 Nguyên hàmR 1+ lnx
x dx(x > 0) bằng
A ln2x+ lnx + C B x+ 1
2ln
2x+ C C x+ ln2x+ C D. 1
2ln
2x+ lnx + C
Câu 31 Hàm số y= F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định đúng
A F(x)= f′
(x)+ C B F(x)= f′
(x)+ C = f (x)
Câu 32 Mệnh đề nào sau đây sai?
A.R( f (x)+ g(x)) = R f (x) + R g(x), với mọi hàm số f (x); g(x) liên tục trên R
B. R k f(x)= k R f (x) với mọi hằng số k và với mọi hàm số f (x) liên tục trên R
C.R f′(x)= f (x) + C với mọi hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R
D.R( f (x) − g(x)) = R f (x) − R g(x), với mọi hàm số f (x); g(x) liên tục trên R
Câu 33 Cho hàm số f (x) liên tục trên R vàR04 f(x)= 10, R34 f(x)= 4 Tích phân R03 f(x) bằng
Câu 34 Cho z1, z2là hai số phức thỏa mãn |2z − 1|= |2 + iz|, biết |z1− z2|= 1 Tính giá trị của biểu thức
P= |z1+ z2|
A P=
√
2
√ 3
Câu 35 Cho ba số phức z1, z2, z3thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 và z1+z2+z3 = 0 Tính A = z2
1+z2
2+z2
3
Câu 36 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1| = |z2| = |z3| = 2
√ 2
3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 8
3. B |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 1
C |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 2√2 D |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 2
√ 2
3 .
Câu 37 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
A a2+ b2+ c2− ab − bc − ca B a2+ b2+ c2+ ab + bc + ca
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − 4
|z| = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp nào sau đây?
A. 1
4;
5
4
!
2;
9 4
!
4
!
4;+∞
!
Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn
z+ 1 z
= 3 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
Câu 40 Biết rằng |z1+ z2|= 3 và |z1|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2|?
3
Trang 4Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2+ 4| = 2|z| Đặt P= 8(b2− a2) − 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P = (|z| − 2)2 B P = (|z| − 4)2 C P=
|z|2− 22 D P=
|z|2− 42
Câu 42 Cho số phức z , 1 thỏa mãn z+ 1
z −1 là số thuần ảo Tìm |z| ?
A |z|= 1 B |z|= 1
Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′
B′C′ có đáy ABC là tam giác tù, AB = AC Góc tạo bởi hai đường thẳng AA′ và BC′ bằng 300; khoảng cách giữa AA′ và BC′ bằng a; góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′
A 3a3√
3
Câu 44 Cho P= 2a
4b8c, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A P = 2a +2b+3c. B P = 2abc C P= 2a +b+c. D P= 26abc
Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
vuông góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC là a2√3 Tính thể tích khối chóp S ABC
A. a
3√
15
a3
√ 15
a3
√ 15
a3
√ 5
Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a; cạnh S A vuông góc với mặt
phẳng (ABCD), S A= 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Câu 47 Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên.
A y= −2x4+ 4x2 B y= x3− 3x2
C y= −x4+ 2x2+ 8 D y= −x4+ 2x2
Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA= 2MB Tìm tọa độ điểm M
A M(2
3;
7
3;
21
7
3;
10
3 ;
31
5
3;
11
3 ;
17
4
3;
10
3 ;
16
3 ).
Câu 49 Tính đạo hàm của hàm số y= 5x +cos3x
A y′ = 5x +cos3xln 5. B y′ = (1 − 3 sin 3x)5x +cos3xln 5.
C y′ = (1 + 3 sin 3x)5x +cos3xln 5. D y′ = (1 − sin 3x)5x +cos3xln 5.
Câu 50 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
3
R
1
|x2− 2x|dx = −R2
1
(x2− 2x)dx+R3
2 (x2− 2x)dx
B.
3
R
1
|x2− 2x|dx =R2
1
(x2− 2x)dx+R3
2 (x2− 2x)dx
C.
3
R
1
|x2− 2x|dx =R2
1
|x2− 2x|dx −
3 R
2
|x2− 2x|dx
D.
3
R
1
|x2− 2x|dx =R2
1 (x2− 2x)dx −
3 R
2 (x2− 2x)dx
Trang 5HẾT