Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho lăng trụ đều ABC A′B′C′ có đáy bằng a, AA′ = 4 √ 3a Thể tích khối lă[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Cho lăng trụ đều ABC.A′
B′C′ có đáy bằng a, AA′ = 4√3a Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 2 Số nghiệm của phương trình 9x+ 5.3x
− 6= 0 là
Câu 3 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x− 13.6x+ 6.32x = 0
A. 13
Câu 4 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y= 1
x là đúng?
A Hàm số đồng biến trên R B Hàm số nghịch biến trên R.
C Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0;+∞) D Hàm số nghịch biến trên (0;+∞)
Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y+ 2z + 5 = 0 Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A (−2; −1; 2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; −2) D (2; −1; 2).
Câu 6 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= log5xtại điểm có hoành độ x= 5 là:
A y= x
5 ln 5− 1+ 1
5 ln 5 + 1
C y= x
5 ln 5−
1
5 ln 5 + 1 − 1
ln 5.
Câu 7 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= xe−x+ mx đồng biến trên R
A m > 2 B m > 2e C m > e2 D m ≥ e−2
Câu 9 Đạo hàm của hàm số y= (2x + 1)−
1
3 trên tập xác định là
A −2
3(2x+ 1)−
4
1
3 ln(2x+ 1)
C (2x+ 1)−
1
3(2x+ 1)−
4
3
Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2= √40 B (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2 = 10
C (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2= 40 D (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2 = 40
Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y+ z + 6 = 0 Khẳng định nào sau đây đúng?
A (P) không cắt mặt cầu (S ) B (P) cắt mặt cầu (S ).
C (P) đi qua tâm mặt cầu (S ) D (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
Câu 12 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2(6 − 2x)= 1 − x bằng
Trang 2Câu 13 Đường thẳng y= 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
A y= 1+ x
−2x+ 3
x+ 1.
Câu 14 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1) Đường thẳng
MN có phương trình tham số là
Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 : x −2
d2 : x −4
3 = z+ 2
−2 Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
A. 2
1
√
3
√
√ 10
Câu 16 Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
Câu 17 Cho số phức z1= 2 + 3i, z2 = 5 − i Giá trị của biểu thức
z1+ z2
z1
là
Câu 18 Tìm số phức liên hợp của số phức z= i(3i + 1)
Câu 19 Số phức z= 1+ i
1 − i
!2016
+ 1 − i
1+ i
!2018
bằng
Câu 20 Cho số phức z thỏa 25
1+ i +
1 (2 − i)2 Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
Câu 21 Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i Tính mô-đun của số phức z1+ z2
A |z1+ z2|= √5 B |z1+ z2|= 1 C |z1+ z2|= √13 D |z1+ z2|= 5
Câu 22 Cho số phức z1= 3 − 2i Khi đó số phức w = 2z − 3z là
Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z = (1+ i)(2 + i)
1 − i + (1 − i)(2 − i)
1+ i Trong tất cả các kết luận sau, kết luận nào đúng?
z.
Câu 24 Cho số phức z= (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ √5 là
A −1 ≤ m ≤ 0 B m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 C m ≥ 0 hoặc m ≤ −1 D 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 25 Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn z(2 − i)+ 13i = 1
A |z|= 34 B |z|= √34 C |z|= 5
√ 34
√ 34
3 .
Câu 26 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d là khoảng cách từ O đến (P) Khẳng
định nào dưới đây đúng?
Câu 27 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f′(x)= 4x3+4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= f (x) và y = f′
(x) bằng
A. 4
1
5
1
4.
Trang 3Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S A vuông góc với đáy và S A= AB (tham khảo hình bên)
Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
Câu 29 Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 8
Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương
trình là:
A.
x= 5 + t
y= 5 + 2t
z= 1 + 3t
x= 5 + 2t
y= 5 + 3t
z= −1 + t
x= 1 + 2t
y= −1 + t
z= −1 + 3t
x= 1 + 2t
y= −1 + 3t
z= −1 + t
Câu 31 Cho hàm số f (x)= cosx + x Khẳng định nào dưới đây đúng?
2 + C
2 + C
Câu 32 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 33 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1 ĐặtA= 2z − i
2+ iz Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
Câu 36 Cho số phức z , 1 thỏa mãn z+ 1
z −1 là số thuần ảo Tìm |z| ?
A |z|= 2 B |z|= 1
Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 1
2 < |z| < 3
3
1
2.
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − 4
|z| = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp nào sau đây?
A. 0;1
4
!
4;
5 4
!
4;+∞
!
2;
9 4
!
Câu 39 Giả sử z1, z2, , z2016là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016+z2015+· · ·+z+1 = 0 Tính giá trị của biểu thức P= z2017
1 + z2017
2 + · · · + z2017
2015+ z2017
2016
Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn
z+ 1 z
= 3 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
Câu 41 Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn 1+ z + z2
1 − z+ z2 là số thực Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A 2 < |z| < 5
5
2 < |z| < 7
1
2 < |z| < 3
3
2 < |z| < 2
Trang 4Câu 42 Cho z1, z2là hai số phức thỏa mãn |2z − 1|= |2 + iz|, biết |z1− z2|= 1 Tính giá trị của biểu thức
P= |z1+ z2|
A P =
√
2
√ 3
2 .
Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x+ 1)2+ (y − 3)2+ (z + 2)2 = 9 Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) tại điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là:
A −x+ 2y + 2z + 4 = 0 B x − 2y − 2z − 4= 0
C 3x − 4y+ 6z + 34 = 0 D x+ 2y + 2z + 8 = 0
Câu 44 Đồ thị hàm số y= x3− 3x2− 2x cắt trục hoành tại mấy điểm?
Câu 45. R 6x5dxbằng
6x
Câu 46 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y= x4− 2x2+ 2 B y= x3− 3x2+ 2 C y= −x4+ 2x2+ 2 D y= −x3+ 3x2+ 2
Câu 47 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2và đường thẳng y = mx với m , 0 Hỏi
có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20
Câu 48 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z+ 1 = 0 Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
A.→−n = (−2; 3; 1) B.→−n = (2; −3; 4) C.→−n = (2; 3; −4) D.→−n = (−2; 3; 4)
Câu 49 Biết rằng phương trình log22x −7log2x+ 9 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 Giá trị của x1x2bằng
Câu 50 Cho hàm số y= f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt
A m > −4 B −4 < m ≤ −3 C −4 < m < −3 D −4 ≤ m < −3.
HẾT