Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d x − 1 1 = y + 2 −[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x −1
2 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vuông góc với d
A (P) : x − y + 2z = 0 B (P) : x − 2y − 2 = 0 C (P) : x − y − 2z = 0 D (P) : x + y + 2z = 0.
Câu 2 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi đó hình thang đã cho
có diện tích lớn nhất bằng?
A. 3
√
3
√ 3
2) C 1 (m2) D 3√3(m2)
Câu 3 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A y= −x4+ 2x2+ 1 B y = x4+ 2x2+ 1 C y= −x4+ 1 D y= x4+ 1
Câu 4 Cho a > 0 và a , 1 Giá trị của alog √
a 3bằng?
Câu 5 Đạo hàm của hàm số y= log√
2
3x − 1
là:
A y′= 6
3x − 1
ln 2
3x − 1
ln 2
(3x − 1) ln 2. D y
(3x − 1) ln 2.
Câu 6 Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′có cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp D.ABC′D′
A. a
3
a3
a3
a3
3.
Câu 7 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y= x3+ x2và y= x2+3x+mcắt nhau tại nhiều điểm nhất
A −2 ≤ m ≤ 2 B 0 < m < 2 C −2 < m < 2 D m= 2
Câu 8 Cho hàm số y= x−√2017 Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
A Không có tiệm cận.
B Không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
C Có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
D Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng .
Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0 Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A H(−2; −1; 3) B K(3; 0; 15) C I(−1; −2; 3) D J(−3; 2; 7).
Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3> −1 là
Câu 11 Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2= 40 B (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2 = 10
C (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2= 40 D (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2 = √40
Trang 2Câu 13 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a√2 và đường cao S H bằng a
√ 2
2 Tính góc giữa mặt bên (S DC) và mặt đáy
Câu 14 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Câu 15 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z Phần thực của z bằng
Câu 16 Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau
A A3
Câu 17 Biết z0là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2− (3 − 2i)z+ 5 − i = 0
Khi đó tổng phần thực và phần ảo của z0là
Câu 18 Phương trình (2 − i)z+ 3(1 + iz) = 7 + 8i có nghiệm là
Câu 19 Căn bậc hai của -4 trong tập số phức là.
Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mz2+ 2mz − 3(m − 1) = 0 không có nghiệm thực là
A m < 0 hoặc m > 3
4. B 0 < m <
3
4. C 0 ≤ m <
3
Câu 21 Biết z là số phức thỏa mãn z2+ 3z + 4 = 0 Khi đó mô-đun của số phức w = z + 1 bằng bao nhiêu ?
A |w|= √5 B |w|= √2 C |w|= √3 D |w|= 2√2
Câu 22 Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2− 4z+ 20 = 0 Trên mặt phẳng tọa
độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w= (1 + i)z0− 2z0 ?
A M2(2; −10). B M4(6; −14). C M1(6; 14). D M3(−2; 10).
Câu 23 Biết phương trình z2+ mz − m + 4 = 0 có hai nghiệm đều là số thuần ảo Khi đó tham số thực
mgần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
Câu 24 Gọi z1, z2, z3là ba nghiệm phức của phương trình z3−z2+2 = 0 Khi đó tổngP = |z1+z2+z3+2−3i| bằng bao nhiêu?
Câu 25 Hai số phức z1= 3 + i và z2= 2 − 3i là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A z2+ (5 − 2i)z − 9 + 7i = 0 B z2− (5 − 2i)z+ 9 − 7i = 0
C z2− (1+ 4i)z + 9 − 7i = 0 D z2+ (1 + 4i)z − 9 + 7i = 0
Câu 26 ChoR 1
x dx= F(x) + C Khẳng định nào dưới đây đúng?
A F′(x)= 1
′ (x)= 2
x2
Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x −1
−1 = z+ 3
−2 Điểm nào dưới đây thuộc d?
A M(2; −1; −2) B P(1; 2; 3) C Q(1; 2; −3) D N(2; 1; 2).
Trang 3Câu 28 Xét các số phức z thỏa mãn
z2− 3 − 4i
= 2
z Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
z
Giá trị của M2+ m2bằng
Câu 29 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3x
2− 16
343 < log7x2− 16
Câu 30 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Câu 31 Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
A ln(6a2) B ln3
2
Câu 32 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 8 và thể tích bằng 800π
3 Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB= 12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) bằng
A. 24
5
√
Câu 33 Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
A. 2
Câu 34 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i và z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ az + b = 0 Tính T = |z1|+ |z2|
A T = 2
√
85
√ 97
Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z|+ z = 0 Mệnh đề nào đúng?
C z là một số thực không dương D Phần thực của z là số âm.
Câu 36 Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = a + 2b
Câu 37 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
√ 2
2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn z
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn
số phức ω là
Câu 38 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2
Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn
z+ 1 z
= 3 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
Câu 40 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
Trang 4Câu 41 Biết rằng |z1+ z2|= 3 và |z1|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2|?
A. 3
1
2.
Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2− 2z+ 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ nhất |w|mincủa
|w|, với w= z − 2 + 2i
A |w|min = 2 B |w|min = 3
2. C |w|min = 1
2. D |w|min= 1
Câu 43 Hình chópS ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB= a, AC = 2a, S A vuông góc với mặt phẳng đáy, S A= 2a Gọi φ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos φ =?
A. 1
√ 15
√ 3
√ 3
5 .
Câu 44 Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả Tính
xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng
A. 1
209
1
8
105.
Câu 45 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y= −x3+ 3x2+ 2 B y= x3− 3x2+ 2 C y= −x4+ 2x2+ 2 D y= x4− 2x2+ 2
Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x+ 1)2+ (y − 3)2+ (z + 2)2 = 9 Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) tại điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là:
A x − 2y − 2z − 4= 0 B −x+ 2y + 2z + 4 = 0
Câu 47 Tìm đạo hàm của hàm số: y= (x2+ 1)
3 2
A. 3
4x
−1
1
2(x
2+ 1)
1
2(2x)
1
2
Câu 48 Hàm số y = (x + m)3+ (x + n)3 − x3 đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 4(m2+ n2) − m − n bằng
−1
Câu 49 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log3(x2 − 5x + m) > log3(x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2;+∞) Tìm khẳng định đúng
Câu 50 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)= cos 3x
A.R cos 3xdx= sin 3x
C.R cos 3xdx= −sin 3x
HẾT