Đề toán thi đại học có đáp án (163)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên là: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định.. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn và Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Trên mặt phẳng , lấy

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có phương trình , và , nằm cùng phía với Gọi là

Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên là:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tập xác định

không xác định tại

Câu 3

Trang 2

Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng

Đường thẳng cắt và lần lượt tại sao cho với

Lời giải

Câu 5

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn và

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Trang 3

Từ

Xét

Khi đó

Do đó ta có

Vậy

Cách 2.

Từ

Câu 6 ~Cho hàm số ( là tham số) Tìm giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

Câu 7 Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 8 Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y= 13x3−2 x2+3 x+1.

Trang 4

C (3 ;+∞) D (− ∞;1) và (3;+∞).

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Xét hàm số y= 13x3−2 x2+3 x+1:

Tập xác định: D=ℝ

Ta có: y ′ =x2− 4 x+3 ; y ′ =0⇔[ x=1 x=3

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞;1) và (3;+∞)

Câu 9 Tập xác định của hàm số là

Câu 10 Một người viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi có thể lập được bao nhiêu số sao cho các

chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần hoặc giảm dần ( nghĩa là nếu số được viết dưới dạng thì

Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Một người viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có bốn

chữ số Hỏi có thể lập được bao nhiêu số sao cho các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần hoặc giảm dần ( nghĩa là nếu số được viết dưới dạng thì hoặc )

Lời giải

Gọi số tự nhiên có chữ số mà các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần hoặc giảm dần có dạng Trường hợp 1: số tự nhiên có chữ số mà các chữ số của số được viết ra có thứ tự giảm dần

Vì nên các chữ số đôi một khác nhau và các chữ số , , , lấy từ tập

và với chữ số lấy ra từ thì chỉ lập được duy nhất một số thỏa yêu cầu bài toán Do

đó số số tự nhiên có chữ số mà các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần là

Trường hợp 2: số tự nhiên có chữ số mà các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần

Vì nên các chữ số đôi một khác nhau và các chữ số , , , lấy từ tập

và với chữ số lấy ra từ thì chỉ lập được duy nhất mọt số thỏa yêu cầu bài toán

Do đó số số tự nhiên có chữ số mà các chữ số của số được viết ra có thứ tự giảm dần dần là

Trang 5

Câu 11

Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau :

Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 15 Thể tích khối cầu có bán kính là

Câu 16 Cho hàm số có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trên đoạn là và Giá trị của tổng

bằng bao nhiêu?

Câu 17 Tập nghiệm của phương trình: là:

Trang 6

Giải thích chi tiết:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

sao cho tam giác vuông cân tại Biết mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Tính

Điểm sao cho tam giác vuông cân tại Biết mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Tính

A B C D

Lời giải

Ta có điểm thuộc mặt cầu Do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng

Tam giác vuông cân tại nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là

Câu 19 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để với mỗi nguyên có không quá giá

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trường hợp 2: Nếu

Xét hàm số

Ta có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên xảy ra các khả năng sau:

Khả năng 1:

nguyên dương thỏa mãn (vô lý)

Khả năng 2:

Vậy có tất cả giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trang 8

Câu 20 Cho là cá số thực Biết là một nghiệm của phương trình bậc hai ẩn phức

Nghiệm còn lại của phương trình là

Giải thích chi tiết: Do phương trình đã cho có hệ số thực nên

Câu 21

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 22

Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=b, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=c Thể tích của khối chóp S ABCD là

A abc6 ⋅ B abc2 ⋅ C abc D abc3 ⋅

Câu 24

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình có đúng ba nghiệm thực phân biệt

Câu 25

Trang 9

Cho các hàm số và thỏa mãn

Các hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên

Gọi S là tổng tất cả nghiệm của phương trình Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có

(1)

Lại có

Từ đồ thị suy ra

Trang 10

Khi đó phương trình (1) thành

Xét

, tập xác định Bảng biến thiên

Suy ra, phương trình (2) có 1 nghiệm duy nhất trong khoảng nên phương trình (1) có 2 nghiệm

và Do đó, tổng tất cả các nghiệm của phương trình (1)

Câu 26 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn

Câu 27

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là

Câu 28

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 11

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 29 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 30 Gọi là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục Ox, trục Oy và đường thẳng , xung quanh trục Ox Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên tập số thực

Câu 32

Trang 12

Cho hàm số , có đồ thị như hình vẽ Đặt Tính (đạo hàm của hàm số tại

)

Giải thích chi tiết: Cho hàm số , có đồ thị như hình vẽ Đặt Tính (đạo hàm

của hàm số tại )

Lời giải

Trang 13

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập các định của nó?

Câu 35

Giải thích chi tiết: Tính Chọn kết quả đúng:

Lời giải

Phương pháp tự luận: Biến đổi rồi sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần

Phương pháp trắc nghiệm:

Cách 1: Sử dụng định nghĩa

Nhập máy tính CALC tại một số giá trị ngẫu nhiên trong tập xác định, nếu kết quả xấp xỉ bằng thì chọn

Tiêu đề	Đề toán thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên Khoa Học Tự Nhiên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,52 MB