Đề toán mẫu lớp 12 (80)

Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi , ,.. Viết phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với Đáp án đúng: D Câu

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 080.

Câu 1 Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao , chu vi đáy bằng

Đáp án đúng: D

Câu 2

Khảng định nào sau đây đúng ?

Đáp án đúng: C

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: A

Câu 4 Cho hai véc tơ , Khi đó, tích vô hướng bằng

Trang 2

A B

Đáp án đúng: B

Câu 6 Biết ∫ 1

x2−4dx= a bln|x−2

x+2|+C, a,b∈ N, a b là phân số tối giản Tính S=a+b

Câu 7 Cho hai số phức và Phần ảo của số phức là

Câu 9 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình

Giải thích chi tiết: Gọi , ,

Ta có

Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng

Câu 10

Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh Cạnh SA vuông góc với đáy và góc giữa đường

và mặt phẳng đáy bằng Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 11

Trang 3

Trong không gian hệ tọa độ , cho ; và mặt phẳng

Viết phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với

Câu 12

điểm biểu diễn của bốn số phức đó trên mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD là hình vuông Hãy tính tổng

Câu 13

Trong mặt phẳng , số phức được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , số phức được biểu diễn bởi điểm có tọa độ

Câu 14 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao Thể tích khối lăng trụ

đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 4

Câu 16 Cho hàm số liên tục trên khoảng Biết và

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 17 Cho là hàm số liên tục trên thỏa và Tính

Đổi cận

Đặt

Trang 5

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 19 Với số thực a > 0 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Giải thích chi tiết: B

Câu 20 Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:

Giải thích chi tiết: Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:

Lời giải

Ta có phương trình

Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 22

Với mọi số thực , ta có

Trang 6

;

Do đó là điểm thoả mãn đề bài

Câu 23 Tìm tập nghiệm S của phương trình

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và

Mặt phẳng song song với cả và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và

Mặt phẳng song song với cả và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu

có phương trình là

Lời giải

véctơ pháp tuyến

+ Mặt cầu có tâm , bán kính

Trang 7

Câu 25 Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng Một hình vuông có hai cạnh

lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy,cạnh không phải là đường sinh của hình trụ Tính các cạnh của hình vuông này

Giải thích chi tiết: Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng Một hình vuông

có hai cạnh lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy,cạnh không phải là đường sinh của hình trụ Tính các cạnh của hình vuông này

A B C D

Lời giải

Gọi tâm hai đáy của hình tru lần lượt là , là trung điểm , là trung điểm

Giả sử cạnh hình vuông là Xét các tam giác và ta có

Câu 27

Trang 8

C D

Giải thích chi tiết:

Trang 9

Tương tự ta cũng có

Lại có

giữa cạnh bên và mặt phẳng bằng Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trọng tâm của tam giác Thể tích của khối tứ diện theo bằng

Giải thích chi tiết:

Trang 10

+) Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trọng tâm của tam giác nên hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là

Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng là góc

Mà nên góc giữa cạnh bên và mặt phẳng bằng góc giữa cạnh bên và mặt phẳng

+) Xét tam giác vuông tại có

Do là trọng tâm của tam giác nên

+) Xét tam giác vuông tại có

Theo định lý pitago ta có:

Khi đó

Vậy

Câu 29 Cho tứ diện đều ABCD cạnh 3a Hình nón ( N ) có đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh của hìn nón ( N ) bằng

Câu 30

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 31 Tính giá trị của biểu thức

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình là khoảng Tính

Trang 11

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 33 Cho bất phương trình Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Suy ra các nghiệm nguyên của bất phương trình là ; ; 4; 5 Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Câu 34

khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 35 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[−2022 ;2022] để hàm số đồng

Giải thích chi tiết: (VD) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[−2022 ;2022] để hàm số

đồng biến trên

Trang 12

Câu 36 các số thực thỏa điều kiện và .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 37 Biểu thức bằng:

Giải thích chi tiết: Biểu thức bằng:

Lời giải

Chọn phương án C

Câu 38

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

Theo đề:

Câu 39 Cho mặt cầu có bán kính bằng 5 Một hình trụ nội tiếp mặt cầu đã cho Biết rằng diện tích xung quanh

của hình trụ bằng một nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy của khối trụ bằng

A 52 B √5

5

2

Câu 40 Cho hàm số f(x)=√3 x+1 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ

x=1 bằng

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ′(x)= 3

2√3 x+1.

Trang 13

⬩ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M là f ′(1)= 3

2√3.1+1= 34

Tiêu đề	Đề toán mẫu lớp 12 (80)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,42 MB