Đề toán mẫu lớp 12 (3)

Tập giá trị của hàm số là đoạn Tính tổng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số là đoạn Tính tổng Lời giải Cách 1: Câu 2.. Thể tích của khối tứ diện theo bằng Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Tập giá trị của hàm số là đoạn Tính tổng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số là đoạn Tính tổng

Lời giải

Cách 1:

Câu 2

khoảng nào trong các khoảng sau?

Đáp án đúng: A

Câu 3

Với là số thực dương tùy ý bằng

Câu 4 Cho một hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đường tròn đáy Góc ở đỉnh của hình nón bằng

Trang 2

Đáp án đúng: D

cạnh bên và mặt phẳng bằng Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trọng tâm của tam giác Thể tích của khối tứ diện theo bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

+) Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trọng tâm của tam giác nên hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là

Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng là góc

Mà nên góc giữa cạnh bên và mặt phẳng bằng góc giữa cạnh bên và mặt phẳng

+) Xét tam giác vuông tại có

Do là trọng tâm của tam giác nên

+) Xét tam giác vuông tại có

Theo định lý pitago ta có:

Khi đó

Trang 3

Vậy

Câu 6 Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ không có nắp, chậu có thể tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu là đồng, để làm đáy chậu là đồng Số tiền ít nhất để mua vật liệu làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ không có nắp, chậu có thể tích

Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu là đồng, để làm đáy chậu là

đồng Số tiền ít nhất để mua vật liệu làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?

Lời giải

Gọi , lần lượt là bán kính và chiều cao của chậu hình trụ

Diện tích xung quanh của chậu là nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh là

(đồng)

Diện tích đáy của chậu là nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu là

(đồng)

Câu 8 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt phẳng : Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Trang 4

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt phẳng : Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Lời giải

Câu 9 Cho bất phương trình Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Suy ra các nghiệm nguyên của bất phương trình là ; ; 4; 5 Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Câu 10 Tính ∫ 3 x5dx bằng

A 6 x6+C B 3 x5+C C 12x6+C. D 3 x6+C

Câu 12 Cho hàm số f(x)=√3 x+1 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ

x=1 bằng

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ′(x)= 3

2√3 x+1.

⬩ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M là f ′(1)= 3

2√3.1+1= 34

Câu 13 Biết ∫ 1

x2−4dx= a bln|x−2

x+2|+C, a,b∈ N, a b là phân số tối giản Tính S=a+b

Câu 14 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao Thể tích khối lăng trụ

đã cho bằng

Câu 15

Trang 5

Trong không gian , cho đường thẳng , mặt phẳng và

tại sao cho là trung điểm của , biết đường thẳng có một véc tơ chỉ phương là

Khi đó giá trị biểu thức bằng

Câu 16

điểm biểu diễn của bốn số phức đó trên mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD là hình vuông Hãy tính tổng

Câu 17 Cho khối trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại và Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Câu 18 Cho hai số phức và Phần ảo của số phức là

Câu 19

Thể tích của khối lập phương cạnh bằng

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 6

Cho từ

Câu 21 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng là

Lời giải

Ta có

Tức là

Bảng biến thiên

Vậy tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thỏa đề bài là

Câu 22 Cho hai số phức Phần thực của số phức bằng

Trang 7

giữa và mặt phẳng bằng Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại ,

góc giữa và mặt phẳng bằng Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Lời giải

FB tác giả: Ba Đinh

Gọi là hình chiếu của lên

Từ suy ra là hình bình hành mà nên là hình chữ nhật

Gọi là hình chiếu của lên Kẻ

Mà

Trang 8

Câu 24 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là Khi đó bán kính của mặt cầu?

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là nên đường chéo hình hộp là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp đó có độ dài là Vì vậy bán kính của mặt cầu bằng

Câu 25 Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và điểm A nằm trên (S) Mặt phẳng (P) qua A tạo với OA một góc

30 ° và cắt (S) theo một đường tròn có diện tích bằng:

A π R2

2

2 .

Câu 26

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 9

Suy ra

Câu 27 Cho hàm số xác định và liên tục trên thỏa với mọi Tích phân

bằng

Lời giải

Khi đó

Câu 29 Cho và Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Giải thích chi tiết: Cho và Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Lời giải

Câu 30

Trang 10

Giải thích chi tiết: Gọi

Với mọi số thực , ta có

Do đó là điểm thoả mãn đề bài

Câu 31 Cho hình hộp có thể tích bằng Gọi , , lần lượt là trung điểm của các cạnh , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ?

Giải thích chi tiết: Đây là bài toán tổng quát, ta đưa về cụ thể, giả sử hình hộp đã cho là hình lập phương có

cạnh bằng

Trang 11

Chọn hệ trục như hình vẽ, là gốc toạ độ, các trục nằm trên các cạnh

Khi đó,

Câu 32 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Câu 33

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 34 Họ nguyên hàm bằng:

Câu 35 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 36 Cho biểu thức với Tính giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: Với

Trang 12

Vậy

Câu 37 Kí hiệu là tập tất cả số nguyên sao cho phương trình có nghiệm thuộc khoảng Số phần tử của là?

Giải thích chi tiết: Kí hiệu là tập tất cả số nguyên sao cho phương trình có nghiệm thuộc khoảng Số phần tử của là?

Câu 38 Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và đường kính đáy bằng Tính độ dài đường sinh hình nón đã cho

Câu 39

Cho hình phẳng giới hạn bởi đường tròn có bán kính đường cong và trục hoành (miền

tô đậm như hình vẽ) Tính thể tích của khối tạo thành khi cho hình quay quanh trục

Lời giải

Sai lầm hay gặp là chúng ta sử dụng công thức

Trang 13

Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hoành ta được đồ thị hàm số (tham khảo hình vẽ) Khi đó thể tích cần tính bằng tổng của miền tô đậm

và miền gạch sọc quay quanh trục

Thể tích vật thể khi quay miền

• Gạch sọc quanh là

• Tô đậm quanh là

Vậy thể tích cần tính

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tiêu đề	Đề toán mẫu lớp 12 (3)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,53 MB