Đề Ôn Tập Toán Lớp 12 (16).Docx

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 016 Câu 1 Tích phân có giá trị là A B C D Đáp án đúng B Giải thích ch[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1 Tích phân có giá trị là

Đáp án đúng: B

Đổi cận:

Câu 2 Cho hàm số là hàm số chẵn, liên tục trên Biết rằng và Tính tích

phân

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Vì là hàm số chẵn nên

Khi đó

Vậy

đường tròn có chu vi bằng

Trang 2

Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt cầu cắt mặt phẳng theo một đường tròn có chu vi bằng

Lời giải

Chu vi đường tròn đó là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Hàm số liên tục và thỏa mãn và Tính

Lời giải

Đổi cận:

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng đi qua điểm nào sau sau đây?

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết: Thay tọa độ của vào PTTS của ta được

không tồn tại t

Do đó,

Giá trị của bằng

Lời giải

Ta có:

Trang 4

Ta có:

Câu 7 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Câu 8 Nếu ∫ f(x)d x=4 x3+x2+C thì hàm số f(x) bằng

A f(x)=12 x2+2x+C B f(x)=12 x2+2x

C f(x)=x4+ x33 D f(x)=x4+ x33+Cx

Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f(x)d x=4 x3+x2+C ⇔f (x)=(4 x3+x2+C)'

=12x2+2x

Câu 9 Trong không gian Oxyz cho , Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB:

Câu 10 Gọi (S) là mặt cầu tâm O, bán kính R; d là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) với d<R Khi đó, số điểm chung giữa (S) và (P) là:

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 5

Câu 12 Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình là:

Đáp án đúng: C

Câu 13 Cho hàm số liên tục và có đạo hàm đến cấp trên thỏa Giá trị nhỏ nhất của tích phân bằng

Lời giải

Ta có

Suy ra

Nhận xét: Lời giải trên sử dụng bất đẳng thức ở bước cuối là

Câu 14

~Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo tấm bìa đó thành bốn hình không đáy như hình vẽ, trong đó có hai hình trụ lần lượt có chiều cao , và hai hình lăng trụ tam giác đều có chiều cao lần lượt ,

Trang 6

Trong hình H1, H2, H3, H4 lần lượt theo thứ tự có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất là

Giải thích chi tiết: Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo tấm bìa đó thành bốn hình không đáy như hình vẽ, trong đó có hai hình trụ lần lượt có chiều cao , và hai hình lăng trụ tam giác đều có chiều cao lần lượt ,

Trong hình H1, H2, H3, H4 lần lượt theo thứ tự có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất là

A H , H B H , H C H , H D H , H

Lời giải

Gọi các hình H , H , H , H lần lượt theo thứ tự có thể tích , , ,

Ta

(Đáy là tam giác đều cạnh )

.(Đáy là tam giác đều cạnh )

Câu 15

Trang 7

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , và mặt cầu

Xét điểm thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ nhất

đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi đạt giá trị nhỏ nhất

suy ra điểm nằm ngoài mặt cầu nên nhỏ nhất bằng

Câu 16 Biết , trong đó , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức

là

Câu 18 Cho tứ diện Gọi và lần lượt là trung điểm của và Tìm giá trị của

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Câu 19 Tính bằng

Câu 20 Biết với , là các số nguyên Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Đặt và

Do đó

Câu 21 Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số nào

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số nào

A B C D .

Hướng dẫn giải

Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm

Câu 22 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và đường thẳng bằng

Trang 9

A B C D .

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 23

Trong không gian , cho mặt cầu Gọi là điểm nằm trên mặt phẳng

Từ kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu , trong đó là các tiếp điểm Khi di động trên mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 24 Giá trị của tích phân bằng

Câu 25 Cho tích phân Nếu đổi biến với thì tích phân đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có với

Trang 10

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác nhận là trọng tâm

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác nhận là trọng tâm

Lời giải

Ta có là trọng tâm của tam giác nên:

Câu 27 Nếu điểm trong không gian luôn nhìn đoạn thẳng cố định dưới một góc vuông thì thuộc

A Một khối cầu cố định.

B Một hình tròn cố định

C Một mặt cầu cố định.

D Một đường tròn cố định.

Câu 28 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Trang 11

Đặt

Câu 29

Câu 30

Lời giải

Ta có

Lại có

Suy ra

Trang 12

Tích phân từng phần hai lần ta được

Câu 31

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

A

B

Lời giải

Câu 32 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Câu 33 Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi

Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn thỏa và

Giá trị của tích phân bằng

Lời giải

Trang 13

Nhóm hằng đẳng thức ta có

Vậy

Câu 35

Cho các hàm số và liên tục trên Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Giải thích chi tiết: Giả sử Khi đó ta có:

Vậy không có khẳng định nào đúng trong các khẳng định trên

Câu 36 Giá trị bằng

Câu 37 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đô thị

Trang 14

A B C D

Giải thích chi tiết: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đô thị

Lời giải

Ta có : Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Do đó :

Câu 38 Họ nguyên hàm của là kết quả nào sau đây?

Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có:

Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường , , bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của và là

Trang 15

Câu 40 Trong không gian tọa độ cho ba mặt phẳng và

Biết rằng ba mặt phẳng đã cho cùng chứa một đường thẳng Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ cho ba mặt phẳng

và Biết rằng ba mặt phẳng đã cho cùng chứa một đường thẳng Giá trị của biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng

Ta lấy hai điểm thuộc như sau:

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,44 MB