Đề Ôn Tập Toán Lớp 12 (2).Docx

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ; Phương trìn[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ; Phương trình mặt cầu đường kính là

Đáp án đúng: A

Câu 2

là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho điểm và điểm Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

Lời giải

Gọi là trung điểm đoạn thẳng Áp dụng công thức tính tọa độ trung điểm

Câu 3 Cho tích phân Nếu đổi biến với thì tích phân đó bằng

Trang 2

Giải thích chi tiết: Ta có với

Câu 4 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường , , bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của và là

Câu 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt phẳng là: Tìm

khẳng định SAI.

Câu 6 Cho hàm số là hàm số chẵn, liên tục trên Biết rằng và Tính tích

phân

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Vì là hàm số chẵn nên

Khi đó

Vậy

Trang 3

Câu 7 Cho Giá trị của bằng

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt cầu có tâm biết rằng mặt

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt cầu có tâm

biết rằng mặt cầu đi qua

Lời giải

Câu 9

Tính tích phân

Do đó

Trang 4

Câu 11

Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng được thiết diện là hình tròn có diện tích Tính thể tích khối cầu đó

Giá trị của bằng

Lời giải

Ta có:

Câu 13 Biết với , là các số nguyên Giá trị bằng

Trang 5

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đặt và

Do đó

Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Mặt phẳng chứa trục hoành và

đi qua điểm có phương trình tổng quát là

Lời giải

Suy ra mặt phẳng có một véctơ pháp tuyến là và đi qua gốc nên phương trình tổng quát của mặt phẳng là:

là các nguyên hàm của và Trong các biến đổi sau đây, sử dụng tích phân từng phần ở trên, biến đổi

nào là sai?

Trang 6

trong đó và là các nguyên hàm của và Trong các biến đổi sau đây, sử dụng tích phân từng phần ở

trên, biến đổi nào là sai?

nguyên hàm của thỏa mãn , khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Với

Vậy

Ta có

Với

Vậy

Câu 18 Họ nguyên hàm của là kết quả nào sau đây?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có Đặt

Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có:

Giá trị của bằng

Đặt

Câu 20 Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số nào

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số nào

A B C D .

Hướng dẫn giải

Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm

Trang 8

Từ ta có hệ

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác nhận là trọng tâm

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác nhận là trọng tâm

Lời giải

Ta có là trọng tâm của tam giác nên:

Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm và mặt phẳng

Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm thuộc mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm và mặt phẳng Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm thuộc mặt phẳng là

Lời giải

Trang 9

Lấy ; ; kết hợp ta được hệ:

Câu 23 Họ nguyên hàm của hàm số là :

Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm và đồng biến trên thoả mãn với mọi

Biết rằng tính tích phân

Giải thích chi tiết: Ta có:

Thay

Suy ra

Câu 25

Xét điểm thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ nhất

Trang 10

A B C D

đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi đạt giá trị nhỏ nhất

suy ra điểm nằm ngoài mặt cầu nên nhỏ nhất bằng

Đặt

Câu 27

Câu 28 Phương trình mặt cầu tâm I¿; -1; 2), R = 4 là:

Trang 11

A

B

C

D

Giải thích chi tiết: Từ hệ thức đề cho: (1), suy ra với mọi Do đó

Chia 2 vế hệ thức (1) cho

Lấy tích phân 2 vế trên đoạn hệ thức vừa tìm được, ta được:

Chú ý: có thể tự kiểm tra các phép biến đổi tích phân trên đây là có nghĩa

Câu 30 Cho tứ diện Gọi và lần lượt là trung điểm của và Tìm giá trị của

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Câu 31

Một bồn hình trụ đang chứa nước, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy , với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước trong bồn tương ứng với của đường kính đáy Thể tích gần đúng nhất của lượng nước còn lại trong bồn bằng:

Trang 12

A B C D

+ Vậy diện tích hình viên phân cung AB là

+ Suy ra thể tích dầu được rút ra:

Câu 32 Tính bán kính đáy của hình trụ có chiều cao là 6 và diện tích xung quanh là 30 π

Câu 33

Cho hai hàm số và liên tục trên và là các số thực bất kì Xét các khẳng định sau

Trang 13

.

Số các khẳng định đúng là

Câu 34

Tính

Lời giải

Viết lại

ra

Bây giờ giả thiết được đưa về Hàm dưới dấu tích phân bây giờ là

nên ta sẽ liên kết với bình phương Tương tự như bài trên ta tìm được

Vậy

Câu 35 Trong không gian , cho Tọa độ điểm là

Câu 36 Cho 4 điểm , , , Khẳng định nào sau đây sai?

A Điều kiện cần và đủ để là

B Điều kiện cần và đủ để là

C Điều kiện cần và đủ để và là hai vectơ đối nhau là

Trang 14

D Điều kiện cần và đủ để là tứ giác là hình bình hành.

Câu 37 Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)= 13 x+1 trên khoảng (−∞;− 13) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A F(x)=ln(−3x−1)+C B F(x)= 13ln(3 x+1)+C

C F(x)=ln|3x+1|+C D F(x)= 13ln(−3 x−1)+C

và Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 15

Câu 40 Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,4 MB