Đề Ôn Tập Toán Lớp 12 (3).Docx

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 003 Câu 1 K12 SỞ BẠC LIÊU 2020 2021) Công thức nguyên hàm nào sau đây[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 - K12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Chọn A không đúng vì

Câu 2 Phương trình mặt cầu tâm I¿; -1; 2), R = 4 là:

A

B

C

D

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , và

Tính

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Viết lại

Trang 2

Dùng tích phân từng phần ta có Kết hợp với giả thiết , ta suy

ra

Bây giờ giả thiết được đưa về Hàm dưới dấu tích phân bây giờ là

nên ta sẽ liên kết với bình phương Tương tự như bài trên ta tìm được

Vậy

Câu 4

Cho các hàm số và liên tục trên Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Giải thích chi tiết: Giả sử Khi đó ta có:

Vậy không có khẳng định nào đúng trong các khẳng định trên

Câu 5 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Đáp án đúng: C

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 6 Họ nguyên hàm của hàm số là :

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt cầu có tâm biết rằng mặt

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt cầu có tâm

biết rằng mặt cầu đi qua

Lời giải

Bánh kính mặt cầu là:

Câu 8 Cho 4 điểm , , , Khẳng định nào sau đây sai?

A Điều kiện cần và đủ để là

B Điều kiện cần và đủ để là tứ giác là hình bình hành

Trang 4

C Điều kiện cần và đủ để và là hai vectơ đối nhau là

D Điều kiện cần và đủ để là

Câu 9 Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Tính

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Khi đó ta có:

Vậy

Câu 10 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Câu 11 Biết với , là các số nguyên Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Đặt và

Do đó

Trang 5

Suy ra

Câu 12 Cho hàm số liên tục trên và Giá trị của tích phân

Giải thích chi tiết: Ta có

Tính

Câu 13 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đô thị

Giải thích chi tiết: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đô thị

Lời giải

Ta có : Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Do đó :

Trang 6

Câu 14 cho và Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có nên A sai.

Do nên vectơ không cùng phương với vectơ nên B sai.

Câu 15 Cho tứ diện Gọi và lần lượt là trung điểm của và Tìm giá trị của

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Câu 16

Tính tích phân

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ra:

Do đó

Câu 18 Họ nguyên hàm của là kết quả nào sau đây?

Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có:

Câu 19 Trong không gian Oxyz cho , Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB:

Trang 8

A B

Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Mặt phẳng chứa trục hoành và

đi qua điểm có phương trình tổng quát là

Lời giải

Ta có , không cùng phương và có giá nằm trên mặt phẳng

Suy ra mặt phẳng có một véctơ pháp tuyến là và đi qua gốc nên phương trình tổng quát của mặt phẳng là:

Câu 22 Gọi (S) là mặt cầu tâm O, bán kính R; d là khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( P) với d<R Khi đó, số

điểm chung giữa (S) và ( P) là:

Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục Ox, Oy,

Oz lần lượt tại , , ( khác gốc toạ độ ) sao cho là trực tâm tam giác Mặt phẳng có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các

trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại , , ( khác gốc toạ độ ) sao cho là trực tâm tam giác Mặt phẳng

có phương trình là:

Hướng dẫn giải

Trang 9

Cách 1:Gọi là hình chiếu vuông góc của trên , là hình chiếu vuông góc trên là trực tâm của tam giác khi và chỉ khi

Chứng minh tương tự, ta có: (2)

Từ (1) và (2), ta có:

Mặt phẳng đi qua điểm và có một VTPT là nên có phương trình là:

Cách 2:

Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng là:

+) Do là trực tâm tam giác nên Giải hệ điều kiện trên ta được

Câu 24 Giá trị của tích phân bằng

Câu 25 Tính bằng

Trang 10

C D

Chọn

Câu 27

Trong không gian cho điểm và điểm Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho điểm và điểm Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

Lời giải

Gọi là trung điểm đoạn thẳng Áp dụng công thức tính tọa độ trung điểm

Vậy tọa độ điểm là

Câu 28 Tính bán kính đáy của hình trụ có chiều cao là 6 và diện tích xung quanh là 30 π

Trang 11

theo thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng

Câu 30 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường , , bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của và là

khối tròn xoay tạo thành khi cho quay quanh trục tính bởi công thức nào sau đây?

Câu 33 Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng có bán

Trang 12

Câu 34

Một bồn hình trụ đang chứa nước, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy , với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước trong bồn tương ứng với của đường kính đáy Thể tích gần đúng nhất của lượng nước còn lại trong bồn bằng:

+ Suy ra diện tích hình quạt là:

+ Vậy diện tích hình viên phân cung AB là

+ Suy ra thể tích dầu được rút ra:

+ Thể tích dầu ban đầu:

Biết rằng (trong đó là các số hữu tỉ) Khi đó bằng

Trang 13

Lời giải

Nhận xét: Hàm số xác định và liên tục trên mỗi khoảng và

nên hàm số liên tục tại Suy ra hàm số liên tục trên

Do đó hàm số liên tục trên nên hàm số liên tục tại

Câu 36

Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 37 Biết , trong đó , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức

là

Trang 14

Đặt

Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm và mặt phẳng

Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm thuộc mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm và mặt phẳng Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm thuộc mặt phẳng là

Lời giải

Lấy ; ; kết hợp ta được hệ:

Câu 40 Trong không gian , cho Tọa độ điểm là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán lớp 12
Trường học	Sở Bạc Liêu
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Bạc Liêu

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,26 MB