Đề Ôn Tập Toán Lớp 12 (13).Docx

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 013 Câu 1 Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường Diện tích xung[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1

Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Câu 2

Trong không gian , cho mặt cầu Gọi là điểm nằm trên mặt phẳng

Từ kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu , trong đó là các tiếp điểm Khi di động trên mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Đáp án đúng: A

Câu 3

~Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo tấm bìa đó thành bốn hình không đáy như hình vẽ, trong đó có hai hình trụ lần lượt có chiều cao , và hai hình lăng trụ tam giác đều có chiều cao lần lượt ,

Trong hình H1, H2, H3, H4 lần lượt theo thứ tự có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo tấm bìa đó thành bốn hình không đáy như hình vẽ, trong đó có hai hình trụ lần lượt có chiều cao , và hai hình lăng trụ tam giác đều có chiều cao lần lượt ,

Trang 2

Trong hình H1, H2, H3, H4 lần lượt theo thứ tự có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất là

A H , H B H , H C H , H D H , H

Lời giải

Gọi các hình H , H , H , H lần lượt theo thứ tự có thể tích , , ,

Ta

(Đáy là tam giác đều cạnh )

.(Đáy là tam giác đều cạnh )

Câu 4 Biết với , là các số nguyên Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Đặt và

Ta có và

Do đó

Suy ra

Câu 5 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Trang 3

C D

Đáp án đúng: C

Câu 6 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Câu 8 Gọi (S) là mặt cầu tâm O, bán kính R; d là khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( P) với d<R Khi đó, số

điểm chung giữa (S) và ( P) là:

Câu 9 Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Tính

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Khi đó ta có:

Trang 4

Vậy

Câu 10 Tích phân có giá trị là

Đổi cận:

Câu 11 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;3], đồng thời f ( 2)=2, f ( 3)=5 Khi đó

∫

2

3

❑[ f ′ ( x)− x]d x bằng

Giải thích chi tiết: Hàm số liên tục và thỏa mãn và Tính

A B C D

Lời giải

Trang 5

Ta có:

Đổi cận:

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Tính bán kính của mặt cầu đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt cầu có dạng , với tọa độ tâm

Ta có:

;

Câu 14 - K12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

Trang 6

Câu 15 Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)= 13 x+1 trên khoảng (−∞;− 13) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A F(x)=ln|3x+1|+C B F(x)=ln(−3 x−1)+C

C F(x)= 1

3ln(3 x+1)+C

Câu 16 Tính bằng

Câu 17

Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

A

B

Lời giải

Câu 18 Nếu ∫ f(x) d x=4 x3+x2+C thì hàm số f(x) bằng

A f(x)=x4+ x33 B f(x)=x4+ x33+Cx

C f(x)=12 x2+2x+C D f(x)=12 x2+2x

Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f(x) d x=4 x3+x2+C ⇔f (x)=(4 x3+x2+C)'

=12x2+2x

Câu 19

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , và

Tính

Lời giải

Viết lại

Trang 7

Dùng tích phân từng phần ta có Kết hợp với giả thiết , ta suy

ra

Bây giờ giả thiết được đưa về Hàm dưới dấu tích phân bây giờ là

nên ta sẽ liên kết với bình phương Tương tự như bài trên ta tìm được

Vậy

nguyên hàm của thỏa mãn , khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Với

Vậy

Ta có

Với

Vậy

Câu 21

Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng

Biết rằng khi thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng và cùng đi qua Tìm tổng bán kính của hai mặt cầu đó

Trang 8

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng và đi qua Do mặt cầu tiếp xúc với nên ta có

tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình có nghiệm đúng với mọi

Lại có nên suy ra:

tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình có nghiệm đúng với mọi

Vậy khi thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng và cùng đi qua và

có tổng bán kính là:

Trang 9

A B C D .

Giải thích chi tiết: Từ hệ thức đề cho: (1), suy ra với mọi Do đó

là hàm không giảm trên đoạn , ta có với mọi

Chia 2 vế hệ thức (1) cho

Lấy tích phân 2 vế trên đoạn hệ thức vừa tìm được, ta được:

Do nên suy ra

Chú ý: có thể tự kiểm tra các phép biến đổi tích phân trên đây là có nghĩa

Câu 23 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Trang 10

Câu 25 Trong không gian , mặt cầu cắt mặt phẳng theo một đường tròn có chu vi bằng

theo một đường tròn có chu vi bằng

Lời giải

Chu vi đường tròn đó là

Câu 26 Phương trình mặt cầu tâm I¿; -1; 2), R = 4 là:

A

B

C

D

Câu 27 Giá trị của tích phân bằng

Câu 28

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , và mặt cầu

Xét điểm thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ nhất

Trang 11

đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi đạt giá trị nhỏ nhất

suy ra điểm nằm ngoài mặt cầu nên nhỏ nhất bằng

theo thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng

Câu 30 Cho 4 điểm , , , Khẳng định nào sau đây sai?

A Điều kiện cần và đủ để và là hai vectơ đối nhau là

B Điều kiện cần và đủ để là

C Điều kiện cần và đủ để là tứ giác là hình bình hành

D Điều kiện cần và đủ để là

và Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính

Trang 12

vì

Vậy, hàm số đồng biến trên khoảng

Mà nên hàm số đồng biến trên đoạn

Câu 32 Trong không gian , cho Tọa độ điểm là

Câu 33

Cho các hàm số và liên tục trên Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

III (với là hằng số)

Giải thích chi tiết: Giả sử Khi đó ta có:

Khẳng định II sai vì

Khẳng định III sai vì với điều kiện

Trang 13

Vậy không có khẳng định nào đúng trong các khẳng định trên.

Câu 34

Trong không gian cho điểm và điểm Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho điểm và điểm Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

Lời giải

Gọi là trung điểm đoạn thẳng Áp dụng công thức tính tọa độ trung điểm

Vậy tọa độ điểm là

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ; Phương trình mặt cầu đường kính là

Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm và mặt phẳng

Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm thuộc mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm và mặt phẳng Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm thuộc mặt phẳng là

Lời giải

Trang 14

Lấy ; ; kết hợp ta được hệ:

Vậy phương trình mặt cầu là:

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác nhận là trọng tâm

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác nhận là trọng tâm

Lời giải

Ta có là trọng tâm của tam giác nên:

Câu 39 Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số nào

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số nào

Trang 15

A B C D .

Hướng dẫn giải

Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm

Từ ta có hệ

Giá trị của bằng

Lời giải

Ta có:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Sở Bạc Liêu
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Bạc Liêu

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,67 MB