Đề Ôn Tập Toán Lớp 12 (7).Docx

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 007 Câu 1 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 007.

Câu 1 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác nhận là trọng tâm

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác nhận là trọng tâm

Lời giải

Ta có là trọng tâm của tam giác nên:

Câu 3 Trong không gian , cho Tọa độ điểm là

Đáp án đúng: D

Câu 4 Biết với , là các số nguyên Giá trị bằng

Trang 2

Giải thích chi tiết: Đặt và

Do đó

Câu 5 Biết , trong đó , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức

là

Đáp án đúng: B

Câu 6 Để tính theo phương pháp nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Giải thích chi tiết: Ta đặt

Câu 7 - K12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

Câu 8 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có tọa độ là

Trang 3

Giải thích chi tiết: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng

có tọa độ là

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh; Fb: Nguyễn Ngọc Ánh

Câu 10 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông Gọi là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn và Biết và khoẳng cách giữa hai đường thẳng và bằng Bán kính đáy bằng

Giải thích chi tiết:

Dựng đường sinh gọi là trung điểm của đoạn

Ta có

Giả sử bán kính đáy của hình trụ là do thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông suy ra

mặt khác

Ta có phương trình

Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục Ox, Oy,

Oz lần lượt tại , , ( khác gốc toạ độ ) sao cho là trực tâm tam giác Mặt phẳng có phương trình là:

Trang 4

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các

trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại , , ( khác gốc toạ độ ) sao cho là trực tâm tam giác Mặt phẳng

có phương trình là:

Hướng dẫn giải

Cách 1:Gọi là hình chiếu vuông góc của trên , là hình chiếu vuông góc trên là trực tâm của tam giác khi và chỉ khi

Chứng minh tương tự, ta có: (2)

Từ (1) và (2), ta có:

Mặt phẳng đi qua điểm và có một VTPT là nên có phương trình là:

Cách 2:

Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng là:

+) Do là trực tâm tam giác nên Giải hệ điều kiện trên ta được

Biết rằng ba mặt phẳng đã cho cùng chứa một đường thẳng Giá trị của biểu thức bằng

Trang 5

Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ cho ba mặt phẳng

và Biết rằng ba mặt phẳng đã cho cùng chứa một đường thẳng Giá trị của biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng

Ta lấy hai điểm thuộc như sau:

Câu 13 Cho hàm số liên tục trên và Giá trị của tích phân

Giải thích chi tiết: Ta có

Tính

Trang 6

Đặt Đổi cận

Câu 14

Xét điểm thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ nhất

đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi đạt giá trị nhỏ nhất

suy ra điểm nằm ngoài mặt cầu nên nhỏ nhất bằng

Câu 15

Câu 16

Trang 7

Cho các hàm số và liên tục trên Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Giải thích chi tiết: Giả sử Khi đó ta có:

Vậy không có khẳng định nào đúng trong các khẳng định trên

Câu 17 Gọi (S) là mặt cầu tâm O, bán kính R; d là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) với d<R Khi đó, số điểm chung giữa (S) và (P) là:

Câu 18

Một bồn hình trụ đang chứa nước, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy , với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước trong bồn tương ứng với của đường kính đáy Thể tích gần đúng nhất của lượng nước còn lại trong bồn bằng:

Trang 8

+ Suy ra diện tích hình quạt là:

+ Vậy diện tích hình viên phân cung AB là

+ Suy ra thể tích dầu được rút ra:

+ Thể tích dầu ban đầu:

Câu 19 Tính bằng

Câu 21 Phương trình mặt cầu tâm I¿; -1; 2), R = 4 là:

A

B

C

D

Trang 9

Câu 22 Cho tích phân Nếu đổi biến với thì tích phân đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có với

Câu 23 Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số nào

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số nào

A B C D .

Hướng dẫn giải

Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm

Câu 24

Cho hai hàm số và liên tục trên và là các số thực bất kì Xét các khẳng định sau

Trang 10

.

Số các khẳng định đúng là

Câu 25

Lời giải

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Câu 26

Trong không gian cho điểm và điểm Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho điểm và điểm Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

Trang 11

A B C D

Lời giải

Gọi là trung điểm đoạn thẳng Áp dụng công thức tính tọa độ trung điểm

Vậy tọa độ điểm là

Câu 27

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , và

Tính

Lời giải

Viết lại

ra

Bây giờ giả thiết được đưa về Hàm dưới dấu tích phân bây giờ là

nên ta sẽ liên kết với bình phương Tương tự như bài trên ta tìm được

Vậy

Câu 28

Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

Trang 12

A

B

Lời giải

Câu 29 Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)= 13 x+1 trên khoảng (−∞;− 13) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A F(x)=ln(−3x−1)+C B F(x)= 1

3ln(3 x+1)+C

C F(x)= 13ln(−3 x−1)+C D F(x)=ln|3x+1|+C

Câu 30 Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi

Câu 31 Nếu ∫ f(x)d x=4 x3+x2+C thì hàm số f(x) bằng

A f(x)=x4+ x33+Cx B f(x)=12 x2+2x

C f(x)=x4+ x33 D f(x)=12 x2+2x+C

Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f(x)d x=4 x3+x2+C ⇔f (x)=(4 x3+x2+C)'

=12x2+2x

Câu 32

~Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo tấm bìa đó thành bốn hình không đáy như hình vẽ, trong đó có hai hình trụ lần lượt có chiều cao , và hai hình lăng trụ tam giác đều có chiều cao lần lượt ,

Trong hình H1, H2, H3, H4 lần lượt theo thứ tự có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất là

Trang 13

Giải thích chi tiết: Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo tấm bìa đó thành bốn hình không đáy như hình vẽ, trong đó có hai hình trụ lần lượt có chiều cao , và hai hình lăng trụ tam giác đều có chiều cao lần lượt ,

Trong hình H1, H2, H3, H4 lần lượt theo thứ tự có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất là

A H , H B H , H C H , H D H , H

Lời giải

Gọi các hình H , H , H , H lần lượt theo thứ tự có thể tích , , ,

Ta

(Đáy là tam giác đều cạnh )

.(Đáy là tam giác đều cạnh )

Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn thỏa và

Giá trị của tích phân bằng

Lời giải

Nhóm hằng đẳng thức ta có

Trang 14

Vậy

Giải thích chi tiết: Từ hệ thức đề cho: (1), suy ra với mọi Do đó

là hàm không giảm trên đoạn , ta có với mọi

Chia 2 vế hệ thức (1) cho

Lấy tích phân 2 vế trên đoạn hệ thức vừa tìm được, ta được:

Chú ý: có thể tự kiểm tra các phép biến đổi tích phân trên đây là có nghĩa

Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Mặt phẳng chứa trục hoành và

đi qua điểm có phương trình tổng quát là

Lời giải

Ta có , không cùng phương và có giá nằm trên mặt phẳng

Trang 15

Suy ra mặt phẳng có một véctơ pháp tuyến là và đi qua gốc nên phương trình tổng quát của mặt phẳng là:

Câu 37 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường , , bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của và là

Câu 40 Giá trị bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập toán lớp 12
Tác giả	Nguyễn Ngọc Ánh
Trường học	Sở Bạc Liêu
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2020 - 2021
Thành phố	Bạc Liêu

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,62 MB