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b)ChO tam gMc ABC vuOng tai A va c6 dien tich bttng 1.Ching minh rang
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Cau 3。 a)Hay Chi re mot b。 4′sO nguyOn ducng phan biet rna tong ba sO bat kシ
trong ching la lnot so nglyen t6 、
t6ngbl):61:1111,tI:lllj:I:LI:11:t'■ lai5s6nguyendlrOngphanbietsaocho
Cau 4。 Cho tnrむng trёn tan1 0,bin kl∬ IitriayCung]B⊂ 〕cO dinh C6 do dai
β C=R√.A la mOt di6m thay d6itren cung l“ BC.Gd E la di6m d6ix面 g cia
:lillili〕:羊:III」卜電 :=nl:1lIIIilil鍔 :ABoCacdiむ
ng trёn ngooitiep cac taln
a)Chl缶lg rrlinh K luOn thuoc rr10t dlrむ ng trёn cO dinh
b)xac dinh vitri cia diem A de tam giac KBC c6 dien tich 16n nhat va tim
gia tri16n nhat d6 theo R
c)Goi H la giao diem cia BE va CF.Ching minh tam giac ABH dOng
dang V6i tam gMc´ ぶ iC va duthg thttg AK luOn di qua mot di6m c6
dinh
Cau 5.Trong mot giai b6ng da c6 12 doitham dv,thi diu vδ ng trёn motlビ∝(hai
d∝ b守
dtroc ba doi b6ng dOi mot chua thi dauヤ 6i nhau
b)Khing dinh tren cё n ding khOng n6u rn5i doi da thi d△ u ding 5 tran?
Thisinh khOng dtt Si dlng tλi heu.Cin bo coithi khOng giiithich J tttm
Hg vir t6n thi sinh:
Trang 13D本IHoC QUOC GIA TP HCM
TR」体 G PHO THONG NANG KHIЁ U DE THI TUYEN SINH LOP 10 NAM 2011 MOn thi:TOAN(chuyen)
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cau I cho phtrorlg trinh baC hai χ 2-r″ 十〃χ +″ 〆=θ,trong d6 ″ la tham s6 saO chO
phtFOng trinh c6 hai nghierrl phan biet χ′,x2.
→ KH“ =ノ,ch血g mitt rふngttc6 he mc√ +甲5丁 =ギ2+イ 2+√ .
b)■m tit Ca“cgM唖 ″ SaO choィ願 T十 √「 =√ .
C)Xёtdathic P6ヴ =χJ+α
χ2+レ
.Tim tit ca cac cュp s6脅′の saO chO ta c6 he thiC
P作 り=P作ソ V6i moi gM tri ciatham s6″ .
cau II
1)ChO a b n cac s6 thvc ducng.Tim gM t三 nh6 nhit cia bttu thic P=VI+α
2.ィ1+b2.
2)Cho χ,μ Z la cac so thvc th6a nlan dieu kien lχ l≦ ノ ,│ノ │≦ ノ,IZI≦ノ。Chl缶lg Frlinh rttng
ta c6 bat ding thic イl一χ2+、ハ_ノ2+ギ1-z2≦J9_(χ 十ノ十Z)2
cau III.cho taFn giaC nhOnИBC c6 Иβ =ら,ИC=θ.ν la mot di6m thay d6itren canh Иβ.
Dばng trёn ngoaitiep tam gMc Bル C catcanh Иc tai Ⅳ。
a)Chttng ininh tarrl giac Иル″v d6ng dttg vd tanl giac И cB.Tinh t,s6携
d6dien tich tam g通c Иtt bttng mot nta dien tich tarn gi▲ cИ Cβ。
b)G9i f la tam dlrttlg trёn ngooi ti6p tam giac И藤 ,chl敵lg minh f lu6n thuoC mot
duぬg thttg c6 dinh
c)G● プn tam dumg ttё n ngo″ d“ tam giac β lκo ch血g minh ring dO面 /J khOng
d6i.
cau lv.ch。
`乳 b′ `la cac s6 nguyen saO cho 2α +ら, 2ら 十ε, 2ε tt α dёu la cac s6 chinh
phTttPIふ
ng c6■ 品 mⅢ ong bas6ch血 phumg nd tten cha h&chO■ chmg面 山
ing tich脅_″ρ― りに― ″Chia hёt Ch0 27.
b)Tδn tai hay khOng cac s6 nguyen a b,c th6a man diёu kien(*)saO ChO脅― ″ρ― り
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cau v.cho hinh chir nhat ИBCDc6 Иβ=3,BC=イ.
の Ch血略minh rttlg tき 7 diёm btt kゥ nふm trOng hbtt chi nhat ИBcD l覆)n tim du∝ hai
di6m ma khOang Cach gi■ a ching khOng l“ hm√.
‐ b)Ching minh rttng khing dinh O Cau→ van cёn d山g v6i 6 di6m b△tけ nふm trOng hinh
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Thisinh khOng dtttSiF dvng tlilieue cin bO coi thi khOng giii thich」 them.
s6b10 danh:
H9va ten thi si
Trang 14DAIHoC QUOC GIA TP HCM
DE THITUYEN SINH LOP10 NAM HOC 2012-2013
M16n thi:TOAN(chuyen)
ルタg,α″″″baた ノ5θ′カ タ,腸δgたどrカタg′α ″′力ど′″
cau I
2)ChO nnh vu6ng ABCD canh ao M va N la haidiё m lanlu∝nふm tren cac canh AB va BC sao ch。
券 =::;=χ v61 0<x<1.Cic dlrong thttg qua M,N song song v6i BD lan ilr∝ cttt AID tal Q
va CD tai P・ Tinh dien tich ti giac MNPQ theO a va x va tim x sao cho dien tich nay lご 籠nh農.
cau II.so nguyen dlrcng n ducc g。 1la s6 :dieu hёa neu nhtrtOng cac binh phlro■g cia cac lr6c dlrong
cia n6(k6ca l va n)ding bュ ng(″+3)2
a)Ch血lg minh rttg s6 287 1a s6 diё u hё a。
b)Ch血g minh rttg s6″ =′3(p nguyen t6)khong phaila s6 dさ u hё a.
C)Ch血g minh rttg n6u s6″ =′9(p,q la“c s6 nguyen t6 kMc nhau)la s6 diёu mathi n+2 1a s6
cHnh phllong。
cau III。
→Tim Cac gM ttt χ∈ Rth6a mm χ2_5χ+4+2Jχ-1≧ 0
b)Ching minh rttg vd cac s6 khong am α,ら,`th6a mm α十ら+ε=3 ta c6 btt dttg thic
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Trang 15DttI HOC QUOC GIA TP HCM DЁ TⅡITttN SINH L"10N加 2013
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