Đề ôn toán thptqg (761)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặ[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 2. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f(x)dx=

Z

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

B Nếu

Z

f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

C Nếu

Z

f(x)dx=

Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

D Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx

Câu 3. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m < 1

1

1

1

4.

Câu 4. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

5

a3

a3

√ 15

a3

√ 15

5 .

Câu 5. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18

A 3

√

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 7. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A= a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A a

√

√ 2

√

√ 2

3 .

Câu 8. [3-1133d] Tính lim1

2+ 22+ · · · + n2

n3

2

Câu 9. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 10. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z

A. 5

√

13

√

√

√ 13

Câu 11. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A a

√

√ 6

a√6

a√6

2 .

Câu 12. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 13. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

A. 1

ln 2

Câu 14. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex

cos x trên đoạn

 0;π 2

 là

A.

√

3

2 e

π

2e

π

√ 2

2 e

π

Câu 15. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A a

√

√ 57

2a√57

a√57

19 .

Câu 16. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

Câu 17. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦

Đường chéo

BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là

A a3

√

3√ 6

a3

√ 6

2a3√ 6

3 .

Câu 18. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 19. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 20. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 21. Cho f (x)= sin2

x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng

Câu 22. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3

2a3√ 3

a3

4a3√ 3

3 .

Câu 23. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A.

√

√

√ 3

Câu 24. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

9

2.

Câu 25. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là

Câu 26. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và

BC là a

√

3

4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3√

3

a3√3

a3√3

a3√3

12 .

Câu 27. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

B Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

C Năm tứ diện đều.

D Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

Câu 28. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là

A. 8

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

Câu 29. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng

A 2a

√

√

√

√ 6

2 .

Câu 30. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

1

2.

Câu 31 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

1

xdx= ln |x| + C, C là hằng số B.

Z

xαdx= xα+1

α + 1+ C, C là hằng số.

C.

Z

Z

dx = x + C, C là hằng số

Câu 32. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 33. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z

A P= −1+ i

√ 3

2 . B P= −1 − i

√ 3

Câu 34. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 35. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

Câu 36. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 37. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

A. 5a

3√

3

2a3√3

a3√3

4a3√3

3 .

Câu 38. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

3

a3

a3

6 .

Câu 39. Tập các số x thỏa mãn 3

5

!2x−1

≤ 3 5

!2−x là

A (+∞; −∞) B (−∞; 1] C [3;+∞) D [1;+∞)

Câu 40. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

18.

Câu 41. Tính giới hạn lim

x→ +∞

2x+ 1

x+ 1

Câu 42. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là

Câu 43. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 44. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 50, 7 triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 20, 128 triệu đồng D 3, 5 triệu đồng.

Câu 45. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 46. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1

2 = y

1 = z+ 1

−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất

Câu 48. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.

Câu 49. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2

√

3 Thể tích khối nón đã cho là

A V = πa3

√ 6

6 . B V = πa3

√ 3

2 . C V = πa3

√ 3

3 . D V = πa3

√ 3

6 .

Câu 50. Tứ diện đều thuộc loại

Câu 51. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 52. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3

x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 53 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

B.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

C.

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

D.

Z

[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

Câu 54. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3

√ 2

a3

√ 2

a3

√ 2

4 .

Câu 55. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 2a

3

4a3

4a3√ 3

2a3√ 3

3 .

Câu 56. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

2

a2

√ 5

11a2

a2

√ 7

8 .

Câu 57. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 58. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. 4

e

!n

3

!n

3

!n

3

!n

Câu 59. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)

Câu 60. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 61. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

A. 8a

2a

5a

a

9.

Câu 62 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

B Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

C Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

D Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

Câu 63 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?

Câu 64. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f0(x)= |x − 1| Biết f (0) = 3 Tính

f(2)+ f (4)?

Câu 65. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

Câu 66 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

B F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x

C.

Z

u0(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

D F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x

Câu 67. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0

là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng

vi khuẩn đạt 100.000 con?

Câu 68. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối 20 mặt đều D Khối tứ diện đều.

Câu 69 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

C Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0

Câu 70. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 71. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 72 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]

Câu 73. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A lim

x→a + f(x)= lim

C lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞

Câu 74. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 75. [4] Xét hàm số f (t)= 9

9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho

f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S

Câu 76. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?

Câu 77 Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

B Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

C F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

D Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

Câu 78. Hàm số y= x + 1

x có giá trị cực đại là

Câu 79. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 80. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 81. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 82. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

2.

Câu 83. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1

9

!x là

Câu 84. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|

A.

√

√

Câu 85. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . B y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . C y

0 = 1 − 2 log 2x

x3 D y0 = 1

2x3ln 10.

Câu 86. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2

2 = y −3

3 = z+ 4

−5 và d

0 : x+ 1

3 = y −4

−2 = z −4

−1

A. x

1 = y

1 = z −1

x −2

2 = y+ 2

2 = z −3

2 .

C. x −2

2 = y −2

3 = z −3

x

2 = y −2

3 = z −3

−1 .

Câu 87. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 88. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m > 1

1

1

1

4.

Câu 89. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3

a3√3

3√ 3

3 .

Câu 90. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

A. 27

Câu 91. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1

3; 1

!

C Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1

3

! D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

3; 1

!

Câu 92. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab +1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

7

Câu 93. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

2a3√ 3

3√

3√ 3

3 .

Câu 94. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

A −1

1

Câu 95. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

A y0 = 1

0 = ln 10

1

0 = 1

xln 10.

Câu 96. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là

Câu 97. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 98. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 99 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn

hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng

5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A 2, 22 triệu đồng B 2, 25 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D 3, 03 triệu đồng.

Câu 100. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+ log23x+ 1+4m−

1= 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh

1; 3

√

3i

Câu 101. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm

Ađến đường thẳng BD0bằng

√

a2+ c2

√

a2+ b2+ c2 B. a

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 C. c

√

a2+ b2

√

a2+ b2+ c2 D. abc

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2

Câu 102. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos2x

lần lượt là

Câu 103. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3− 2x2+ 3x − 1

Câu 104. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là

Câu 105. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 106. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= loga2 B log2a= 1

log2a. C log2a= − loga2 D log2a= 1

loga2.

Câu 107. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 108. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

C Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

Câu 109. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

1

3.

Câu 110. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3

2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?

Câu 111. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2)= m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 112. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng

d: x+ 1

2 = y −5

2 = z

−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng

dđồng thời cách A một khoảng bé nhất

A ~u = (2; 2; −1) B ~u= (1; 0; 2) C ~u= (2; 1; 6) D ~u= (3; 4; −4)

Câu 113. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 114. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

a3√ 6

a3√ 3

a3√ 6

8 .

Câu 115. [1] Tính lim

x→−∞

4x+ 1

x+ 1 bằng?

Câu 116. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

6

a3

√ 6

a3

√ 6

a3

√ 2

6 .

Câu 117. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

A. 2

1

3

2.

Câu 118. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 119. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 120. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

√

Câu 121. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 122. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

A f (x) có giá trị lớn nhất trên K B f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

Câu 123. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 124. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x

9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)

Câu 125. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a

2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

a

2a

a√2

3 .

Câu 126. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3+3x2+(m−1)x+2m−3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

A −5

4 < m < 0 B m > −5