TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [4 c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
Câu 2. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 3 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
B.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
C.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
D.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
Câu 4. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. √1
1
sin n
n+ 1
n .
Câu 5. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0
B0C0 là
3√ 3
a3
a3
√ 3
2 .
Câu 6. Tính lim 5
n+ 3
Câu 7. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
Câu 8. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 4a
3√
3
8a3√ 3
a3√ 3
8a3√ 3
9 .
Câu 9. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Câu 10. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 11. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Trang 2Câu 12. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Câu 13. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 14. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 15. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 16. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 17. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√2
a3√3
2√ 2
Câu 18. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
Câu 19. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A lim un= 1
Câu 20. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x= t
y= −1
z= −t
và hai mặt phẳng (P), (Q)
lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
A (x − 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4. B (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9
4.
C (x − 3)2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9
4. D (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4.
Câu 22. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= n3− 3n
n+ 1 . B un = n2
− 4n C un = −2
3
!n D un = 6
5
!n
Câu 23. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy+ x + 2y + 17
Trang 3Câu 24. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 25. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là
A. D = R \ {1; 2} B. D = R C. D = [2; 1] D. D = (−2; 1)
Câu 26. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
√ 3
2 . D P= −1 − i
√ 3
Câu 27. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2
− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 28. Giả sử ta có lim
x→ +∞f(x)= a và lim
x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A lim
x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab B lim
x→ +∞
f(x) g(x) = a
b.
C lim
x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b D lim
x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b
Câu 29. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng
a2+ b2 B. ab
a2+ b2 C. √ 1
2
√
a2+ b2
Câu 30. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
a3√3
a3√5
a3√5
12 .
Câu 31. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số
sai
C Câu (II) sai D Câu (I) sai.
Câu 32. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
3
3
4.
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2
x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?
Câu 34. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
2.
Câu 35 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim 1
nk = 0 với k > 1 B lim un= c (Với un = c là hằng số)
C lim √1
Trang 4Câu 36. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
A Phần thực là −3, phần ảo là −4 B Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C Phần thực là 3, phần ảo là −4 D Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 37. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
A. 2
1
Câu 38. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 39. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π
!x 3 −3mx 2 +m
nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 40. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
3
√ 3
2 .
Câu 41. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 42. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a
√ 39
a
√ 39
a
√ 39
13 .
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
d: x+ 1
2 = y −5
2 = z
−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng
dđồng thời cách A một khoảng bé nhất
A ~u = (2; 1; 6) B ~u= (3; 4; −4) C ~u= (2; 2; −1) D ~u= (1; 0; 2)
Câu 44. Khối lập phương thuộc loại
Câu 45. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m > 1
1
1
1
4.
Câu 46. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 47. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 48. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Câu 49. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là
A −1
1
Trang 5Câu 50. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Câu 51. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên
S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 3a
√
38
3a
a√38
3a√58
29 .
Câu 52. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 53. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 54. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 55. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A a
√
√ 57
a√57
a√57
17 .
Câu 56. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng
Câu 57. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 58. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey+ 1 B xy0 = −ey+ 1 C xy0 = ey
− 1
Câu 59. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Giảm đi n lần B Không thay đổi C Tăng lên (n − 1) lần D Tăng lên n lần.
Câu 60. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√ 6
a
√ 6
a
√ 6
3 .
Câu 61. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
a
a√2
2a
3 .
Câu 62. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
A. 3a
Trang 6Câu 63. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦
Đường chéo
BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
A. a
3√
6
2a3
√ 6
4a3
√ 6
3√ 6
Câu 64 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαβ = (aα
)β B aα+β= aα.aβ C aαbα = (ab)α D. a
α
aβ = aα
Câu 65. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 66. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x 2
= 8.4x−2là
Câu 67. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
2.
Câu 68. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
A.
√
3
2 e
π
2e
π
√ 2
2 e
π
Câu 69. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
Câu 70. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 71 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
C Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
Câu 72. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 73. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. 2a
3√
6
a3√ 3
a3√ 6
a3√ 3
2 .
Câu 74. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
√ 2
Câu 75. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Trang 7Câu 76. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 77. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
2
a3
√ 3
a3
√ 3
a3
√ 3
12 .
Câu 78. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
√
√ 2
Câu 79. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 80. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. a
2√
7
a2√ 2
11a2
a2√ 5
16 .
Câu 81. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
Câu 82. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
A (+∞; −∞) B [3;+∞) C [1;+∞) D (−∞; 1].
Câu 83. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 84. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 85. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 86. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
a2+ b2 B. ab
a2+ b2 C. √ ab
2
√
a2+ b2
Câu 87. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 88. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là
Câu 89. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 90. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Trang 8Câu 91. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A. a
√
57
a√57
2a√57
√ 57
Câu 92. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
a3√3
a3√3
a3√3
12 .
Câu 93. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 94. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√3
a3√3
a3√3
24 .
Câu 95. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)
Trong hai câu trên
A Chỉ có (I) đúng B Cả hai câu trên đúng C Chỉ có (II) đúng D Cả hai câu trên sai.
Câu 96. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= loga2 B log2a= − loga2 C log2a= 1
log2a. D log2a= 1
loga2.
Câu 97. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab
A − 23
13
5
9
25.
Câu 98. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 99. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
A. 1
1
Câu 100. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là
Câu 101. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
Câu 102. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 3
3√
3√ 2
2 .
Trang 9Câu 103 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim 1
n = 0
Câu 104. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 105. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. a
2a
5a
8a
9 .
Câu 106. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√3
a3√6
a3√2
16 .
Câu 107. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
Câu 108. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 109. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 110. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
2
e3
Câu 111. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
Câu 112. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là
Câu 113. Giá trị cực đại của hàm số y = x3
− 3x2− 3x+ 2
Câu 114. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 1
2x ln x. B y
0 = 2x ln x C y0 = 1
0 = 2x ln 2
Câu 115. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 3, 5 triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 70, 128 triệu đồng D 50, 7 triệu đồng.
Câu 116. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng
Câu 117. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
Trang 10Câu 118. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 2ac
c+ 3 .
Câu 119. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3− 2x2+ 3x − 1
Câu 120. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 121. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
15
a3√ 6
a3√ 5
3√ 6
Câu 122. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 123. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
Câu 124. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
Câu 125. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = (0; +∞) B. D = R C. D = R \ {0} D. D = R \ {1}
Câu 126. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó
A M = e, m = 0 B M= 1
e, m = 0 C M = e, m = 1 D M = e, m = 1
e.
Câu 127. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0
B0C0D0
A k = 1
6.
Câu 128. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 129. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
A. 2
2
Câu 130. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = 4 +2
e. B T = e + 2
e. C T = e + 3 D T = e + 1
HẾT