Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
A π√l2− R2 B 2π√l2− R2 C πRl D 2πRl.
Câu 2 Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
Câu 3 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
Câu 4 Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = 3
2, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
là đường tròn nằm hoàn toàn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn nhất
A. 4
√
3π
2π
√
√
Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 4z − 5 = 0 Bán kính R của (S) bằng bao nhiêu?
Câu 6 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x− 13.6x+ 6.32x = 0
A. 13
Câu 7 Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3(x2+ x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y= 3x2+ log3x+ m là:
Câu 8 Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình bình hành Hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết SABCD = 60a2, AB = 10a, góc giữa mặt bên (ABB′A′) và mặt đáy bằng 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′D′theo a
Câu 9 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2 − 2x − 2y+ 4z − 1 = 0 và mặt phẳng (P) : x+ y − 3z + m − 1 = 0 Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất
Câu 10 Cho a, b là hai số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A ln(ab2)= ln a + (ln b)2
b)= ln a
ln b.
C ln(ab2)= ln a + 2 ln b D ln(ab)= ln a ln b
Câu 11 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= x2; y= 0; x = 2 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox
A V = 8π
3.
Câu 12 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= mx − sin xđồng biến trên R
Câu 13 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân tại B và S A = a√6, S B =
a√7 Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC)
Trang 2Câu 14 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
A Không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
B Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng .
C Có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
D Không có tiệm cận.
Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450
A C(1; 5; 3) B C(3; 7; 4) C C(−3; 1; 1) D C(5; 9; 5).
Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB
A I(0; 1; −2) B I(1; 1; 2) C I(0; −1; 2) D I(0; 1; 2).
Câu 17 Cho hình hộp ABCD.A′
B′C′D′ có đáy ABCD là hình bình hành Hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết SABCD = 60a2, AB = 10a, góc giữa mặt bên (ABB′A′) và mặt đáy bằng 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′D′theo a
Câu 18 Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2 Đẳng thức nào sau đây là sai?
A logax2 = 2logax B alogax = x
C loga(x − 2)2 = 2loga(x − 2) D loga2x= 1
2logax.
Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M′đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz?
A M′(−2; 3; 1) B M′(−2; −3; −1) C M′(2; 3; 1) D M′(2; −3; −1)
Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C là
một điểm trên mặt phẳng (P):x+ z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM,
AN để tứ giác ABCD là hình thoi Tọa độ điểm C là:
A C(6; −17; 21) B C(8;21
Câu 21 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x− 13.6x+ 6.32x = 0
Câu 22 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị như hình vẽ bên Kết luận nào sau đây là sai?
A ab < 0 B ad > 0 C ac < 0 D bc > 0
Câu 23 Kết quả nào đúng?
A.R sin2xcos x= cos2x sin x + C B. R sin2xcos x= −cos2x sin x + C
C.R sin2xcos x= sin3x
Câu 24 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= log5xtại điểm có hoành độ x= 5 là:
A y= x
5 ln 5 + 1 − 1
5 ln 5 −
1
ln 5.
C y= x
5 ln 5 − 1+ 1
5 ln 5 + 1
Câu 25 Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = 3
2, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
là đường tròn nằm hoàn toàn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn nhất
A. 2π√
√
√ 3π
√ 3π
Trang 3Câu 26 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y= x2+ 2x
x −1 là:
Câu 27 Biết logab= 2, logac= 3 với a, b, c > 0; a , 1 Khi đó giá trị của loga(a
2√3
b
c ) bằng
A. 2
1
Câu 28 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB
A. πa3√
3
3
Câu 29 Cho a > 1, a , 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A loga(xy)= logax.logay B logaxcó nghĩa với ∀x ∈ R
C loga1= a và logaa= 0 D logaxn= log
a
1 n
x, (x > 0, n , 0)
Câu 30 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a√3 Tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a Thể tích khối chóp S ABC là
A a3√
3√ 3
a3√ 3
2a3√ 3
Câu 31 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình
A (x+ 1)2+ (y − 1)2+ (z − 2)2= √6 B (x+ 1)2+ (y − 1)2+ (z − 2)2 = 24
C (x+ 1)2+ (y − 1)2+ (z − 2)2= 6 D (x − 1)2+ (y + 1)2+ (z + 2)2 = 6
Câu 32 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = 2x − 3
x+ m2 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 3] bằng 1
4 :
Câu 33 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x− 13.6x+ 6.32x = 0
Câu 34 Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên.
A y= −x4+ 2x2 B y= −2x4+ 4x2 C y= −x4+ 2x2+ 8 D y= x3− 3x2
Câu 35 Tính đạo hàm của hàm số y= 5x +cos3x
A y′= 5x +cos3xln 5 B y′ = (1 − sin 3x)5x +cos3xln 5
C y′= (1 + 3 sin 3x)5x +cos3xln 5 D y′ = (1 − 3 sin 3x)5x +cos3xln 5.
Câu 36 Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
C y= 4x+ 1
Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho→−u = (2; 1; 3), −→v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ của véc
tơ 2→−u + 3−→v
A 2→−u + 3−→v = (3; 14; 16) B 2→−u + 3−→v = (1; 14; 15)
C 2→−u + 3−→v = (2; 14; 14) D 2→−u + 3−→v = (1; 13; 16)
Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh S A vuông góc với mặt phẳng
(ABC), S A= 2a Gọi α là số đo góc giữa đường thẳng S B và mp(S AC) Tính giá trị sin α
A.
√
15
1
√ 15
√ 5
3 .
Trang 4Câu 39 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.R e2xdx=e2x
dx = (2x+ 1)3
Câu 40 Hàm số y= x3− 3x2+ 1 có giá trị cực đại là:
Câu 41 Cho hàm số y = x2− x+ m có đồ thị là (C) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2)
Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 3)
và có một véc tơ pháp tuyến là→−n(2; 1; −4)
A 2x+ y − 4z + 5 = 0 B −2x − y+ 4z − 8 = 0
C 2x+ y − 4z + 1 = 0 D 2x+ y − 4z + 7 = 0
Câu 43 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3− 3x+ m có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn [ -1; 3] lần lượt là a, b sao cho a.b= −36
Câu 44 Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x)= cos x
sin x+ 2 cos x và F(−
π
2)= π Khi đó giá trị F(0) bằng:
A. 6π
1
4ln 2+ 3π
1
5ln 2+ 6π
5 .
Câu 45 Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2(4x))2+ log2(x
2
8)= 8
A. 1
1
1
1
32.
Câu 46 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tứ giác ABCD bằng
A. πa2√
17
πa2√ 17
πa2√ 17
πa2√ 15
Câu 47 Cho bất phương trình 3
√ 2(x−1)+1− 3x ≤ x2− 4x+ 3 Tìm mệnh đề đúng
A Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
B Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4;+∞)
C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
D Bất phương trình vô nghiệm.
Câu 48 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3+ 3mx2− 3mx+ 1 có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Ox
A m < −2 B m > 2 hoặc m < −1 C m > 1 hoặc m < −1
3 D m > 1.
Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) và tiếp
xúc với mặt phẳng (P) : 2x+ y − 2z + 1 = 0
A (x − 1)2+ (y − 2)2+ (z − 4)2 = 1 B (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z − 4)2= 1
C (x − 1)2+ (y − 2)2+ (z − 4)2 = 2 D (x − 1)2+ (y − 2)2+ (z − 4)2= 3
Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng3
√ 2
2 Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
ax+ by + cz + 2 = 0 Tính giá trị abc
Trang 5HẾT