MO HNH HOA HE THONG IEN PHC TAP VA PHAN BO KINH TE CONG SUAT P (MW) GIA CAC NGUON NHIET IEN Hoäi Nghò Khoa hoïc & Coâng Ngheä Laàn Thöù 8 1 BIEÅU THÖÙC XAÙC ÑÒNH MA TRAÄN HEÄ SOÁ TOÅN THAÁT VAØ PHAÂN[.]
Trang 1BIỂU THỨC XÁC ĐỊNH MA TRẬN HỆ SỐ TỔN THẤT VÀ PHÂN BỐ KINH TẾ CÔNG SUẤT P(MW) GIỮA CÁC NGUỒN NHIỆT ĐIỆN
Lưu Hữu Vinh Quang
Khoa Điện-Điện Tử, Trường Đại học Bách Khoa
TÓM TẮT
Bài báo trình bày phương pháp mô phỏng hệ thống điện bởi ma trận ảnh lưới điện, đề nghị một biểu thức mới để xác định ma trận hệ số tổn thất công suất P và từ đó xây dựng được một giải thuật mới để tính toán phân bố kinh tế công suất P(MW) giữa các nguồn nhiệt điện trong hệ thống điện
ABSTRACT
This Paper shows the power system simulation Method by using network image Matrix, proposes
a new Expression for determining of P_power loss-coefficient Matrix and then a new Algorithm is formed for Calculation of economic P_power Generation between thermal Plants in electric power System
1 GIỚI THIỆU.
Vận hành kinh tế công suất P(MW) các nhà máy nhiệt điện là một vấn đề quan trọng đối với hệ thống điện khi xét đến hoàn vốn đầu tư trong bài toán kinh tế-kỹ thuật nhằm quy hoạch và phát triển hệ thống điện Vấn đề đặt ra là phải cực tiểu hóa chi phí nhiên liệu sử dụng sản xuất nhiệt điện có xét tổn hao công suất trên các phần tử truyền tải điện cấp cho các hộ tiêu thụ Đã có nhiều tài liệu đề cập các giải thuật khác nhau để giải quyết vấn đề xác định công suất P phát kinh tế của các nguồn nhiệt điện trong hệ thống điện Ở đây bài báo đề cập đến ứng dụng của mô hình ma trận ảnh lưới điện đã trình bày trong [1] ,[2],[3],[4] trong việc xây dựng một giải thuật mới tính toán phân bố công suất P(MW) kinh tế giữa các nguồn nhiệt điện trong hệ thống điện Nội dung trình bày cụ thể gồm các vấn đề sau :
• Biểu thức tính toán các phần tử của ma trận hệ số tổn thất công suất tác dụng [8]
• Giải thuật tính toán phân bố kinh tế công suất P(MW) trong hệ thống điện Aùp dụng mô hình [4] để mô phỏng điều kiện xác lập trong quá trình tối ưu hoá công suất P phát giữa các nguồn nhiệt điện của hệ thống điện Ví dụ minh họa , nhận xét và kết luận
2 BIỂU THỨC TÍNH TOÁN CÁC PHẦN TỬ CỦA MA TRẬN HỆ SỐ TỔN THẤT CÔNG SUẤT P(MW) TRUYỀN TẢI TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN
Biểu thức giải tích cụ thể của phần tử Bij có thể nhận được từ hệ phương trình tuyến tính hoá trạng thái xác lập của HTĐ tại một thời điểm , cũng có thể tính theo các ma trận thông số đặc trưng của HTĐ Bản thân một biểu thức giải tích hệ số (Bij) thường quy về dạng một đa thức bậc hai, mà có cấu trúc đa dạng từ nhiều thành phần , gồm nhiều đại lượng ý nghĩa vật lý khác nhau tương tác với
Trang 2nhau và tác động lên đại lượng tổn thất (MW) trong HTĐ Dạng của biểu thức tính hệ số B cũng phụ thuộc vào các điều kiện giả thiết mô phỏng xấp xỉ trạng thái xác lập tối ưu của HTĐ Công thức tính hệ số tổn thất rất đa dạng, ví dụ trong [5] có nêu lên một nguyên tắc tương quan phân bố dòng điện : nếu tổng tải JptΣ được cấp điện từ (m) nguồn thì trên nhánh (k) có chạy dòng điện Ik Điều kiện tổng tải được cấp điện chỉ từ một nguồn MP(i) : JF-i = JptΣ thì trên nhánh (k) sẽ chạy dòng Ik- i Và từ đó dẫn đến xác định được hệ số tổn thất B dạng ma trận đối xứng và tính toán được tổng tổn thất ∆P(MW) truyền tải trong hệ thống điện như sau : ∆ P =[ ] [ ][ ]P t B P ; (1)
các tham số của công thức (1) được giải thích trong [5]
Trong [6] cũng dẫn ra một dạng biểu thức tính tổng tổn thất ∆P(MW) truyền tải với hệ số tổn thất như sau : ∑ ∑ ∑ ; (2)
+ +
=
1 i
m
1 i
oo i oi m
1 j
j ij
P P
các tham số của công thức (2) được giải thích trong [6]
Công thức dạng (1) được triển khai trong [5][7] tính hệ số B ở mức độ giải tích , áp dụng cho một HTĐ ít nút, hoặc xác định ma trận hệ số B nhờ bàn tính analog, có khó khăn khi lập trình tổng quát cho HTĐ nhiều nút Trong bài viết này trình bày giải thuật ứng dụng ma trận ảnh lưới điện [1][2][3][4][9], lập trình tính tối ưu hóa công suất P(MW) với ma trận hệ số [B] xác định tổng tổn thất truyền tải theo dạng ∆ =∑∑m , có thể áp dụng tổng quát đối với một HTĐ nhiều nút
i m j j ij
i B P P P
Chúng tôi đã đề xuất [8] một dạng công thức mở rộng để tính hệ số Bi-j có dạng đơn giản và
cơ bản , cho phép lập trình tổng quát đối với hệ thống điện phức tạp như sau :
k Nh
N m
N m
j i j i
j i j
J
J C J
C J
C J
C U
U
−
×
−
−
=
+
+
−
1 1
φ φ
α α
cos cos
các tham số của công thức (3) , sự phân tích ứng dụng và ví dụ được đề cập trong [2][8][9]
3 TÓM TẮT GIẢI THUẬT PHÂN BỐ TỐI ƯU CÔNG SUẤT TÁC DỤNG GIỮA CÁC NGUỒN NHIỆT ĐIỆN TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN.
Nội dung của giải thuật phân bố tối ưu công suất tác dụng , sử dụng công thức (3) nêu ở trên , trình bày tóm tắt theo tinh thần của bài toán tối ưu như sau : Xét tổng chi phí nhiên liệu cho một hệ thống với (m) tổ máy nhiệt điện cùng hoạt động có dạng :
∑
=
= +
+ +
1 i iF i mF
m F
2 F
C
C ( ) ( ) ( ) ( ) ; (4) với chi phí của tổ máy thứ (i) : 2 i iF i ; VND/h i=1,2, m (số nguồn);
iF i iF
PiF : công suấát phát của tổ máy thứ (i)
ai, bi, ci : là các hằng số
và tổ máy thứ (i) có suất tăng chi phí nhiên liệu là :
i iF i iF
iF i
i 2 a P b dP
P
=
λ ( ) ; VND/MWh Điều kiện ràng buộc của hàm tổng chi phí C là sự cân bằng công suất P của HTĐ :
Trang 3P P m P 0 ; (5)
1 i iF
+
=
∑
=
= N
1 i yc
P là tổng công suất tải yêu cầu nhận được
∆P là tổng tổn thất công suất truyền tải của hệ thống
Tổng chi phí nhiên liệu C của hệ thống là một hàm của công suất phát PiF có xét điều kiện ràng buộc : ( P i-min ≤ PiF ≤ Pi-max ) ; (6)
Mục tiêu đặt ra là cực tiểu hàm tổng chi phí nhiên liệu dạng (4) với tổng tải Pyc được cho trước và thỏa mãn các điều kiện ràng buộc (5) và (6) Khi xét tổn thất truyền tải dạng
thì chiến lược vận hành kinh tế (m) nguồn nhiệt điện phải được giải quyết nhiều lần bằng cách giải một hệ (m) phương trình phi tuyến như sau :
∑∑
=
1
i
m
1
j
jF ij
iF B P
P
P
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
λ
−
λ
− λ
−
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
λ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ + λ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ + λ
m
2 1
mF
2F 1F
mm m m2
m1
2m 22
2 21
1m 12
11 1
b 1 : : :
b 1
b 1
P : : : P P
B a 2
2B 2B
:
: :
: :
: :
:
2B
B
a 2 2B
2B
2B B
a 2
; (7)
và phải thỏa mãn phương trình thứ (m+1) yêu cầu cân bằng công suất P trong hệ thống :
0 P P P B
1
i iF yc m
1 i m 1
j iF ij jF
=
− +
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∑
∑∑
=
= =
Đầu tiên chưa biết λ chung của HTĐ thì giả thiết rằng tổn thất bằng không và có thể tính giá trị ban đầu của λ là trị số trung bình theo các phương trình suất tăng chi phí nhiên liệu của tổ máy thứ (i)
Sơ đồ tiến trình phân bố kinh tế công suất P trong HTĐ như sau :
Aùp dụng định lý Kuhn-Tucker để kiểm soát điều kiện tối ưu có ràng buộc (6) :
Trang 4
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
≥
∂
∂
=
≤
∂
∂
<
<
=
∂
∂
−
−
−
−
min max
max
(
i iF iF
i iF iF
i iF i
iF
P P khi P
F
P P khi P
F
P P P
khi P
F
0 0
0
; (9)
Giải thuật đã sử dụng mô hình ma trận A tham khảo [1][3][4][9] để thực hiện khối tính toán thứ
3 Thực hiện khối tính toán thứ 4 bởi áp dụng công thức (3) để xác định ma trận B, rồi giải hệ (7) có xét (8) và (9) để tính tối ưu hóa công suất PiF đối với tổ máy thứ (i)
4 VÍ DỤ MINH HỌA
Tham khảo [10] : cho một HTĐ 10 nút , trình bày như hình vẽ sơ đồ
Công suất nút khởi đầu được ghi trên sơ đồ
Hàm chi phí nhiên liệu cho trong bảng
C i = a i P 2
i + b i P i + c i ; ( 10 5 VND/h )
Nguồn ai bi ci Pmin MW Pmax MW
2 0.0210 6.21 97 10 60
3 0.0220 6.18 98 10 60
KẾT QUẢ TÍNH TOÁN TỐI ƯU CÔNG SUẤT P
Nút U (đvtđ) δ (độ)
Cân bằng :
U 10 = 115kV
S 10 = 59,425+j12,157 MVA
3 1,0459 -0,4251 o Tổng tổn hao ∆P=1,459 MW
Tổng công suất yêu cầu
P yc =194 MW
TỔNG TRỞ CÁC NHÁNH Nút (i) Nút (j) R(i-j) Ω X(i-j) Ω 0,5.B(ij-0) Ω −1
1 4 5 10 0.000065
1 5 4 8 0.000053
1 6 9 14 9.35E-05
1 9 8 12 7.95E-05
2 5 7 11 7.28E-05
2 7 8 13 8.78E-05
2 8 5 7 6.73E-05
3 4 6 9 0.000058
3 6 7 14 9.45E-05
3 7 6 12 0.000081
5 10 2 5 3.31E-05
8 10 3 6 0.000041
9 10 7 10 6.75E-05
KẾT QUẢ TÍNH TOÁN KHI CHƯA TỐI ƯU CÔNG SUẤT P
Nút U (đvtđ) δ (độ)
1 1,0403 -0,6316 o
2 1,0469 -0,2621 o
3 1,0446 -0,5738 o
Cân bằng :
U 10 = 115kV
S 10 = 75,535 +j12,429 MVA
4 1,0363 -0,9588 o
5 1,0363 -0,6809 o Tổng tổn hao
∆P=1,5352 MW
6 1,0233 -1,5390 o
7 1,0336 -1,1016 o
8 1,0394 -0,5022 o
9 1,0325 -0,8106 o
Tổng công suất yêu cầu
P yc =194 MW
Trang 5Công suất P tối ưu tại các nguồn :
Nguồn 1 : P 1 = 63,354427 MW
Nguồn 2 : P 2 = 36,317292 MW
Nguồn 3 : P 3 = 36,362416 MW
Nguồn 10 : P 10 = 59,424871 MW ( Nguồn thứ 4 đối với ma trận B )
Suât tăng chi phí nhiên liệu : λ = 7,86366 (10 5 VND/MWh )
Chi phí nhiên liệu ban đầu : ΣC = 1821,84753 (10 5 VND/h )
Chi phí nhiên liệu cực tiểu : min ΣC = 1797,09399 (10 5 VND/h )
Mức tiết kiệm Chi phí nhiên liệu ∆C = 24,75354 (10 5 VND/h )
Ma trận hệ số [B] (đvtđ) khi đã tối ưu xong :
( 0.0145145198 ) (-0.0025953618 ) ( 0.0004273819 ) (-0.0002948284 ) (-0.0025953618 ) ( 0.0237133410 ) (-0.0032798522 ) ( 0.0040135537 ) ( 0.0004273819 ) (-0.0032798522 ) ( 0.0304544102 ) (-0.0081287520 ) (-0.0002948284 ) ( 0.0040135537 ) (-0.0081287520 ) ( 0.0155034959 )
5 NHẬN XÉT VÀ KẾT LUẬN
Hệ số Bi-j đã được áp dụng đối chiếu với các giải thuật khác cho thấy tính toán đạt hiệu quả tốt, thời gian tính nhanh vì ma trận B có cấp chỉ bằng số nút nguồn Dạng công thức (3) tính hệ số Bi-j
có thể áp dụng trên mạng lưới điện phức tạp, cấu trúc không đồng nhất, gồm các phần tử ở nhiều cấp điện áp khác nhau, mang dòng tải khác nhau rất nhiều, nhưng kết quả vẫn phản ánh đủ ý nghĩa tối ưu
so với các dạng khác của hệ số tổn thất đã được tính toán đối chiếu
Giải thuật được xây dựng từ năm 1997 ø đã trình bày một phần trong nội dung bài giảng môn học Hệ thống điện 1, áp dụng hiệu quả trong công tác đào tạo, hướng dẫn tốt nghiệp cho sinh viên ngành điện Đại học Quốc gia tpHCM ( từ khóa 93 đến nay ) Đã áp dụng trong tính toán nghiên cứu thực tế vận hành của HTĐ ( trên 200 nút ) của hai miền Bắc-Nam
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] LƯU HỮU VINH QUANG Một mô hình toán mới tính trị phức điện áp nút của chế độ xác lập
trong Hệ thống điện phức tạp Tr.15 – 21 Tạp chí Khoa học và Công nghệ Tập XXXI , số 1,
năm 1993 Viện khoa học Việt nam
[2] LƯU HỮU VINH QUANG Một thuật toán mới để xác định ma trận hệ số phân bố dòng trong các
nhánh của lưới điện phức tạp Tr.40-46 Tạp chí Khoa học & Công nghe Tập XXXI số 4 năm
1993 Trung tâm Khoa học Tự nhiên và Công nghệ Quốc gia
[3] LƯU HỮU VINH QUANG Một thuật toán tính chế độ xác lập và các trị riêng của một ma trận
tổng dẫn nút đẳng trị đối hệ thống điện phức tạp Proceedings of the 7th Conference on Science and Technology p.13 -18 Session Electrical Engineering and Power Systems, 4-1999 Vietnam National University–HCM City University of Technology
[4] LƯU HỮU VINH QUANG Một thuật toán mới tính chế độ xác lập có xét điều chỉnh điện áp tại các
nút nguồn trong hệ thống điện phức tạp Tạp chí Khoa Học và Công nghệ, Tập XXXIII, 1-1995
,Tr.57-63, Trung tâm Khoa học Tự nhiên và Công nghệ Quốc gia
[5] WILLIAM D.STEVENSON,JR Element of power System Analysis –Mc Graw-Hill 1962
[6] JOHN J,GRAINGER & WILLIAM D.STEVENSON,JR Power System Analysis –
Trang 6Mc Graw Hill 1994
[7] NAGRATH KOTHARI Power System Engineering Mc Graw-Hill 1994
[8] LƯU HỮU VINH QUANG Biểu thức xác định ma trận hệ số tổn thất và phân bố kinh tế công suất
P(MW) giữa các nguồn nhiệt điện Tháng 6 – 2000 Chứng nhận bản quyền tác giả số 153 – Cục
bản quyền tác giả cấp ngày 23-6-2000
[9] LƯU HỮU VINH QUANG Phương pháp tính toán ma trận ảnh lưới điện mô phỏng hệ thống điện
và xây dựng các chương trình máy tính ứng dụng Thuyết minh Đề tài nghiên cứu Khoa học cấp
Bộ B 99-20-57 13-5-2000 ( Báo cáo nghiệm thu tháng 1- 2001 )
[10] LƯU HỮU VINH QUANG Phân bố kinh tế công suất tác dụng giữa các nguồn nhiệt
điện trong hệ thống điện với ma trận ảnh lưới điện
Chứng nhận bản quyền tác giả số 046/2002/QTG – Cục bản quyền tác giả – 23-1-2002