Chương 1 mở đầu

MÔÛ ÑAÀU I / Ñònh nghóa moân hoïc, ñoái töôïng vaø phöông phaùp nghieân cöùu Caùc thoâng tin caàn thieát Taøi lieäu tham khaûo Giaùo trình Cô löu chaát (Bm CLC) Baøi taäp Cô löu chaát (LS Giang & NT P[.]

Các thông tin cần thiết

Tài liệu tham khảo:

o Giáo trình Cơ lưu chất (Bm CLC)

o Bài tập Cơ lưu chất (LS Giang & NT Phương)

Thi cuối kỳ (80%):

o Hình thức: trắc nghiệm, đề mở (được xem tài liệu)

o Số lượng câu: - lý thuyết: 12 câu x 0,3đ/câu = 3,6đ

- bài toán: 8 câu x 1,2đ/câu = 9,6đ

o Tổng số điểm: 13,2/10

o Thời gian: 90’

Thi giữa kỳ (20%): = 1/2 thời gian và số câu hỏi của

thi cuối kỳ

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU

I./ Định nghĩa môn học, đối tượng và phương pháp nghiên cứu

II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất

III./ Lực tác dụng trong lưu chất

I./ Định nghĩa môn học, đối tượng và phương

pháp nghiên cứu:

1./ Định nghĩa môn học:

Cơ lưu chất là một môn khoa học thuộc lãnh vực Cơ học, nghiên cứu các quy luật chuyển động và đứng yên của lưu chất và các quá trình tương tác lực của nó lên các vật thể khác.

Cơ học lý thuyết

Cơ học vật rắn biến dạng

Cơ học đất

Cơ lưu chất

Cơ

học

Cơ lưu chất Thuỷ lực Khí động lực học

2./ Đối tượng nghiên cứu:

• Lưu chất gồm: chất lỏng, chất khí

• *Tính chất :

• - Lực liên kết phân tử yếu  có hình dạng của vật chứa nó

• - Tính chảy được  không chịu lực cắt và lực kéo

• - Tính liên tục

*Khác biệt giữa chất lỏng và chất khí là ở tính nén được, nhưng chỉ khi vận tốc đủ lớn (V > 0.3c)

3./ Phương pháp nghiên cứu:

- Các định luật Cơ học của Newton và các định

luật về bảo

toàn và chuyển hoá trong cơ học

các phương trình mô tả trạng thái giải u, p…

- Phương pháp giải:

+ phương pháp giải tích

+ phương pháp thực nghiệm

I./ Định nghĩa môn học, đối tượng và phương

pháp nghiên cứu (tt)

II./ Các tính chất cơ bản của lưu

chất:

1./ Khối lượng riêng :

-Khối lượng riêng là khối lượng của một đơn vị thể tích lưu chất.

Thứ nguyên: [] = ML -3

Đơn vị: kg/m 3

- Trọng lượng riêng : là lực tác dụng cuả trọng trường lên khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó.

 =  g

Thứ nguyên: [] = ML -3

Đơn vị: kgf/m 3 hay N/m 3

- Tỷ trọng: tỷ số giữa trọng lượng riêng  của một

chất với trọng lượng riêng của nước n ở điều kiện chuẩn

 = / n

V

m







 lim

0



Đ.lượng Nước K.khí T.ngân

, kg/m 3 1000 1,228 13,6.10 3

, N/m 3 9,81.10 3 12,07 133.10 3

V, m

A

2./ Tính nén được:

Suất đàn hồi đặc trưng cho tính nén được của lưu chất.

- Đối với chất lỏng: 

Nước ở 20 0C có E n = 2,2x10 9 N/m 2

Lưu chất được xem là không nén được khi khối lượng riêng thay đổi không đáng kể ( = const) Chất lỏng thường được xem là không nén được trong hầu hết

các bài toán kỹ thuật.

Ví dụ 1: Một xilanh chứa 0,1 lít nước ở 200 C Nếu ép

piston để thể tích giảm 1% thí áp suất trong xilanh tăng lên bao nhiêu?

Giải: Ở 200C, suất đàn hồi của nước E n = 2,2x10 9 N/m 2

Thể tích giảm 1%: dV/V = -1/100

Vậy áp suất tăng: dP = -EndV/V = 2,2x10 9 x10 -2 = 2,2x10 7

N/m 2

= 2,2x10 7 Pa

dV

dP V

V V

P E

lim  













II./ Các tính chất cơ bản của lưu

chất(tt):

P

V

p

- Đối với chất khí:

Sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng:

+  là khối lượng riêng (kg/m3)

+ R là hằng số, phụ thuộc chất khí

+ M là phân tử khối của chất khí

suất khí trong bình?

Giải: Giả thiết khí Nitrogen là khí lý tưởng Hằng

số khí lý tưởng của Nitrogen là R= 0,2968kJ/kg.K Áp suất tuyệt đối trong bình là:

M

R 8314

kPa K

x K kg

kJ x

m

kg RT

2968 ,

0 2

, 0

5 ,

0





II./ Các tính chất cơ bản của lưu

chất(tt):

+ Nếu khí lý tưởng và quá trình nén đẳng nhiệt (T = const)

Từ phương trình p =  RT  p/  = const

hay pV = const + Nếu quá trình nén đẳng entropi (quá trình nén không ma sát và không có sự trao đổi nhiệt):

p/pk = const

R = cp – cv cv – nhiệt dung đẳng tích Vận tốc truyền âm trong lưu chất:

Đối với khí lý tưởng trong quá trình nén đẳng

entropi:

Ví dụ 3: không khí ở 15,50C với k =1,4; R = 287

m2/s2K

340,5m/s





E d

dp

kRT

kp



II./ Các tính chất cơ bản của lưu

chất(tt):

Ví du 4ï: Một bình bằng thép có thể tích V = 0,2m3

chứa đầy nước ở điều kiện chuẩn Tìm gia tăng áp suất nước trong bình sau khi nén thêm vào V’

= 2lít nước ở cùng điều kiện trong 2 trường hợp: 1/ Bình được xem như tuyệt đối cứng;

2/ Bình dãn nở Thể tích bình gia tăng = 0,01%/at cho mỗi at áp suất gia tăng

Giải:

1/ Bình tuyệt đối cứng:

Vậy độ gia tăng áp suất là:

'

') (

)

(

V V

V V

V E V

V E

p

b

b

b



















at Pa

x x

x 2 , 18 10 222

202 , 0

002 ,

0 10

2 ,



2/.Nếu bình dãn

Sau khi nén, thể tích khối nước là thể tích bình đã dãn

Vbs = Vb[1+p]

Biến thiên thể tích nước sau khi nén là:

V = Vbs - (Vb + V’) = Vb[1+p] – (Vb+ V’)

= pVb – V’

Vậy:

Suy ra

=68,9 at

'

'

V V

V pV E

p

b

b











'

'

V V

E V

E V p

b







at at

Pa

Pa

/ 98100

10 2 ,



) 202 , 0 ) 10 24 , 2 ( ) 2 , 0 ( 0001 ,

0

) 10 24 , 2 ( ) 002 , 0

(

3 4

3

4 3

m at

x m x

at x

m





3./ Tính nhớt:

Lưu chất không có khả năng chịu lực cắt, khi có lực này tác dụng, nó sẽ chảy và xuất hiện lực

ma sát bên trong

Ứng suất ma sát giữa các lớp lưu chất song song

do sự chuyển động tương đối giữa các lớp phụ

thuộc vào gradient vận tốc du/dy

*Đặc trưng cho ma sát giưã các phần tử lưu chất trong chuyển động Định luật ma sát nhớt Newton:

du/dy: suất biến dạng hay biến thiên vận tốc theo

phương thẳng góc với chuyển động

)

dy



du dy

u+du

u

x

II./ Các tính chất cơ bản của lưu

chất(tt):

II./ Các tính chất cơ bản của lưu

chất(tt):

* Có 2 loại lưu chất:

+ Lưu chất Newton: có ứng suất tiếp tỉ lệ thuận với suất biến dạng

+ Lưu chất phi Newton: có ứng suất tiếp không tỉ lệ với suất biến dạng

*Độ nhớt động lực học :

 = const đ/v lưu chất Newton

 = 0 đ/v lưu chất lý tưởng

 Độ nhớt động học:

+ Độ nhớt của chất lỏng giảm khi nhiệt độ tăng + Độ nhớt của chất khí tăng khi nhiệt độ tăng





 

Lưu chất Newton

Lưu chất phi Newton

Lưu chất phi Newton



dy

Đ.lượ

ng Nước K.khí

, poise 1.10

-2 1,8.10

-4

, stoke 0,01 0,15

Ví dụ 5: Chất lỏng Newton (hệ số nhớt 1,9152 Pa.s)

chảy giữa hai tấm phẳng song song, với vận tốc phân bố theo quy luật:

V là vận tốc trung bình Với V = 0,6m/s và h = 0,51m Tính ứng suất tiếp tác dụng lên tấm dưới và tại điểm giữa

Giải: Ứng suất tiếp được tính từ công thức:

Ta có:

Tại điểm giữa: y=0, du/dy = 0

  =0

h

V dy

du

h y

3







 tấmdưới

































2

1 2

3

h

y V

u

dy

du



2

3

h

Vy dy

du 

2

/ 759 ,

6 )

51 , 0 (

) / 6 , 0 ( 3 )

9152 ,

1

m

s m



tấmdưới



4./ Áp suất hơi:

Áp suất hơi của chất lỏng: là áp suất cục bộ

của phần hơi trên bề mặt tiếp xúc với chất

lỏng

Áp suất hơi bão hoà: áp suất hơi ở trạng thái

mà quá trình bay hơi và ngưng tụ cân bằng (bão hòa)

* Hiện tượng sủi và vỡ bọt hơi:

+ Tại một số vùng nào đó trong dòng

chảy nếu áp suất tuyệt đối nhỏ hơn giá

trị áp suất hơi, chất lỏng sẽ sủi bọt

-> đứt đoạn chân không

+ Các bọt khí này khi vỡ sẽ gây tổn

hại đến bề mặt của thành rắn gọi là

hiện tượng xâm thực khí

II./ Các tính chất cơ bản của lưu

chất(tt):

Bắt đầu sủi bọt

p

V

p

x

Bắt đầu vỡ bọt

II./ Các tính chất cơ bản của lưu

chất(tt):

5./ Sức căng bề mặt và hiện tượng mao

dẫn:

một đơn vị chiều dài của bề mặt chất lỏng

Hiện tượng mao dẫn xuất hiện trong các ống nhỏ, tại mặt giao tiếp rắn – lỏng – khí, gây ra bởi sức căng bề mặt: h 2cosR 

Ví dụ 6: Xác định đường kính nhỏ nhất của ống

không quá 1mm

Giải:

Từ

Suy ra: R =2cos/R

Đường kính ống nhỏ nhất là : D = 2R = 0,0298m

R

h





 cos 2



m m

m N

m

N

) 10

)(

/ 9789 (

) / 0728 ,

0 (

2

3

III Lực tác dụng trong lưu chất:

Lực tác dụng chỉ có lực phân bố và được chia thành 2 lọai:

+Nội lực

+Ngoại lực

Ngọai lực gồm lực khối và lực mặt

1./ Lực khối:

Là ngọai lực tác dụng lên mọi phần tử của thể tích lưu chất và tỷ lệ với khối lượng lưu chất

 - Vector cường độ lực khối

 Ví dụ:

Trọng lực:

Lực quán tính:

Lực ly tâm:

F

V

f F







 

lim0

g

F 

a

F  

r

F  2

A

f

V, V

2./Lực mặt:

Là ngọai lực tác dụng lên thể tích lưu chất thông qua bề mặt bao bọc và tỷ lệ với diện tích bề mặt

- Vector ứng suất

Ví dụ:

Áp suất

Ứng suất ma sát

Trạng thái ứng suất

Ứng suất trên mặt bất kỳ:



S

f









lim0



f

A

S

 























zz zy

zx

yz yy

yx

xz xy

xx





















(ij = ji)

 x

z z y

y x

n

III Lực tác dụng trong lưu chất (tt):