lý thuyết bài bài tập phần phóng xạ hay nhất!

Tài liệu này trên hocmai.vn của thầy đặng việt hùng

I S PHÓNG X

1 Hi n t ng phóng x

a) Khái ni m

Hi n t ng m t h t nhân không b n v ng t phát phân rã, đ ng th i phát ra các tia phóng x và bi n đ i thành h t nhân khác đ c g i là hi n t ng phóng x

 Có b n ch t là m t quá trình bi n đ i h t nhân

 Có tính t phát và không đi u khi n đ c

 Là m t quá trình ng u nhiên

2 Các tia phóng x

Các tia phóng x th ng đ c đi kèm trong s phóng x c a các h t nhân Có 3 lo i tia phóng x chính có b n ch t khác nhau là tia anpha (ký hi u là ), tia beta(hí hi u là ), tia gamma(kí hi u là )

Các tia phóng x là nh ng tia không nhìn th y đ c, nh ng có nh ng tác d ng c b n nh kích thích m t s ph n ng hóa h c, ion hóa ch t khí…

a) Phóng x

- Tia th c ch t h t nhân c a nguyên t Heli, hí hi u 42He

Ph ng trình phóng x : A A 4 4

ZX Z 2Y 2He

D ng rút g n AZXA 4Z 2 Y

- Trong không khí, tia chuy n đ ng v i v n t c kho ng 107 m/s i đ c ch ng vài cm trong không khí và ch ng vài m trong v t r n, không xuyên qua đ c t m bìa dày 1 mm

b) Phóng x

- Tia  là các h t phóng x phóng xa v i t c đ l n (x p x t c đ ánh sáng), c ng làm ion hóa không khí nh ng y u

h n tia Trong không khí tia  có th đi đ c quãng đ ng dài vài mét và trong kim lo i có th đi đ c vài mm

Có hai lo i phóng x  là +

và –

 Phóng x –:

Tia – th c ch t là dòng các electron 0

1e



Ph ng trình phân rã – có d ng: AZXZ 1AY 01e  00

Th c ch t trong phân rã – còn sinh ra m t h t s c p (goi là h t ph n notrino)

 Phóng x +

:

Tia +

th c ch t là dòng các electron d ng 0

1e



Ph ng trình phân rã +

có d ng: AZXZ 1AY01e  00

Th c ch t trong phân rã +

còn sinh ra m t h t s c p (goi là h t notrino)

(TÀI LI U BÀI GI NG)

ây là tài li u tóm l c các ki n th c đi kèm theo bài gi ng “Lí thuy t hi n t ng phóng x “ thu c khóa h c LT H

KIT-1 : Môn V t lí(Th y ng Vi t Hùng) t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n “Lí thuy t hi n t ng

phóng x ”, B n c n k t h p theo dõi bài gi ng v i tài li u này

Chú ý: Các h t notrino và ph n notrino là nh ng h t không mang đi n, có kh i l ng b ng 0 và chuy n đ ng v i

t c đ x p x t c đ ánh sáng

c) Phóng x :

 Tia  là sóng đi n t có b c sóng r t ng n, c ng là h t phôtôn có n ng l ng cao, th ng đi kèm trong cách phóng

x +

và –

 Tia  có kh n ng xuyên th u l n h n nhi u so v i tia và 

II NH LU T PHÓNG X

1 nh lu t phóng x

Sau m t kho ng th i gian xác đ nh T thì m t n a s h t nhân hi n có b phân rã, bi n đ i thành h t nhân khác, T đ c

g i là chu kì bán rã c a ch t phóng x

G i No là s h t nhân lúc ban đ u, N là s h t

nhân còn l i th i đi m t

Sau t = T thì s h t nhân còn l i là No/2

Sau t = 2T thì s h t nhân còn l i là No/4

Sau t = 3T thì s h t nhân còn l i là No/8

Sau t = k.T thì s h t nhân còn l i là

t k

k

N

2





V y s h t nhân còn l i th i đi m t có liên h

v i s h t nhân ban đ u theo h th c

t

T

o

N(t)N 2 , đây có d ng ph ng trình m

Áp d ng công th c logarith ta có

t

ln 2 t.

T



t

t t T

ln 2 0, 693

Khi đó

t

t T

N(t)N 2 N e , (1)

Do kh i l ng t l v i s h t nhân nên t (1) ta tìm đ c ph ng trình bi u di n quy lu t gi m theo hàm m c a kh i

l ng ch t phóng x

t

t T

m(t)m 2 m e , (2) Các công th c (1) và (2) bi u th đ nh lu t phóng x

V y trong quá trình phóng x thì s h t nhân và kh i ệ ng gi m theo quy lu t hàm m

 Chú ý:

Ph ng trình liên h gi a kh i l ng h t nhân (m) và s h t nhân (N) là A

A

t

t T

T ng t , kh i l ng h t nhân đã phân rã là 0 0 1 2 01 

t

t T

 Khi th i gian phân rã (t) t l v i chu k bán rã (T) thì ta s d ng công th c ( ) 0.2

t T

N t N  , còn khi th i gian t không t l v i chu k T thì ta s d ng công th c N t( )N e0 t

 Trong s phóng x không có s b o toàn kh i l ng mà ch có s b o toàn v s h t nhân T c là, s h t nhân con

t o thành b ng s h t nhân m đã phân rã



Các tr ng h p đ c bi t, h c sinh c n nh đ gi i nhanh các câu h i tr c nghi m:

t

Còn l i N= N 0 2

t T

 T s N/N0 hay (%) B phân rã N0ậ N (%) T s

(N 0 - N)/N 0

T s (N 0 - N)/N

t =T

N = N021 = 10 0

t =2T

N = N022 = 0 0

2

t =3T

N = N023 = 30 0

t =4T

N = N024 = 40 0

2 16

t =5T

N = N025= 50 0

t =6T

N = N026 = 0 0

6

2 64

t =7T

N = N027 = 70 0

t =8T

N = N028 = 0 0

8

2 256

Hay:

T l ( t s ) h t còn l i và đã b

phân rã

Ví d 1 Ch t phóng x Coban 60 Co dùng trong y t có chu kì bán rã T = 5,33 n m và kh i l ng nguyên t là 58,9u Ban đ u có 500 (g) 60

Co

a) Kh i l ng 60 Co còn l i sau 12 n m là bao nhiêu ?

b) Sau bao lâu thì kh i l ng ch t phóng x còn l i 100 (g)?

H ng d n gi i:

Theo bài ta có mo = 500 (g), T = 5,33 (n m), t = 12 (n m)

a) Kh i l ng còn l i c a Co ban là

ln 2

.t

o







b) Khi kh i l ng ch t Co còn l i 100 (g) thì ta có m = 100 (g)

o

 

T đó ta có t 1,6 1,6 1,6.T 1,6.5,33 12,37

T

Ví d 2 Ban đ u có 1 kg ch t phóng x Coban 60 Co chu kì bán rư T = 5,33 n m

a) Sau 15 n m, l ng ch t Coban còn l i bao nhiêu?

b) Sau bao lâu kh i l ng Coban ch còn b ng 10 (g)

c) Sau bao lâu kh i l ng Coban ch còn b ng 62,5 (g)

H ng d n gi i:

a) L ng Coban còn l i sau t = 15 n m:

ln 2 15

0





b) Ta có m = 10(gam) nên m(t) m e0 t 10 1000.e t e t 1 t ln 1 4,6

T đó ta có t 4,6 4,6 4,6.T 4,6.5,33 35,38

T

V y sau 35,38 n m thì l ng Coban ch còn l i 10 (g)

c) Ta có m = 62,5 (g) nên

o

1

16



V y sau 21,32 n m thì l ng Coban ch còn l i 62,5 (g)

Nh n xét:

Trong ph n c c a ví d trên s d chúng ta không s d ng công th c nh ph n b là vì ta nh m đ c ngay t s m/mo

là l y th a c a 2 nên vi c s d ng công th c nh trong k t qu trên s cho đ c m t k t qu “đ p m t” h n

Ví d 3 G i  là kho ng th i gian đ s h t nhân c a m t đ ng v phóng x gi m đi b n l n Sau th i gian 2 s

h t nhân còn l i c a đ ng v đó b ng bao nhiêu ph n tr m s h t nhân ban đ u?

H ng d n gi i:

Ta bi t r ng sau t = T thì s h t nhân gi m đi hai l n, sau t = 2T thì s h t nhân gi m đi 4 l n, theo gi thi t ta tìm

đ c  = 2T

V y sau t = 2 = 4T thì s h t nhân gi m đi 24

= 16 l n (t c là N = N0/16), t đó ta tìm đ c t l c a s h t nhân còn

l i v i s h t nhân ban đ u là

o

6, 25%

Ví d 4 M t ch t phóng x lúc đ u có 8 (g) Sau 2 ngày, kh i l ng còn l i c a ch t phóng x là 4,8

(g).H ng s phóng x c a ch t phóng x đó là

H ng d n gi i:

Ta có mo = 8 gam, m = 4,8 gam Áp d ng công th c tính kh i l ng còn l i c a ch t phóng x ta đ c :

 

o

mm e 4,88.e e  ln 0,6   2 0,5  0, 25(1 / ngày)6 h

V y ch n đáp án A

Ví d 5 Ch t I t phóng x 13153I dùng trong y t có chu k bán rã 8 ngày đêm N u nh n đ c 100g ch t này thì sau 8

tu n l còn bao nhiêu?

H ng d n gi i:

t = 8 tu n = 56 ngày = 7.T Suy ra sau th i gian t thì kh i l ng ch t phóng x 131

53I còn l i là :

7

0 2  100 2

t

m

Ví d 6 M t ch t phóng x có chu k bán rã là 3,8 ngày Sau th i gian 11,4 ngày thì đ phóng x (ho t đ phóng x )

c a l ng ch t phóng x còn l i b ng bao nhiêu ph n tr m so v i đ phóng x c a l ng ch t phóng x ban đ u?

A 25% B 75% C 12,5% D 87,5%

H ng d n gi i:

T = 3,8 ngày ; t = 11,4 = 3T ngày Do đó ta đ a v hàm m đ gi i nhanh nh sau :

T

t T

t

m

m m

m









0

8

1

2 3 0



m

m

= 12,5%  Ch n : C

Ví d 7 Ph t pho  32

15P phóng x -

v i chu k bán rã T = 14,2 ngày và bi n đ i thành l u hu nh (S) Vi t ph ng trình c a s phóng x đó và nêu c u t o c a h t nhân l u hu nh Sau 42,6 ngày k t th i đi m ban đ u, kh i l ng

c a m t kh i ch t phóng x 32

15P còn l i là 2,5g Tính kh i l ng ban đ u c a nó

H ng d n gi i:

Ph ng trình c a s phát x : 32 0 32



16S g m 16 prôtôn và 16 n trôn

T đ nh lu t phóng x ta có:

t

m = m e m e m 2

Suy ra kh i l ng ban đ u:

t

3 T

o

m m.2 2,5.2 20g

Ví d 8 ( H -2009):M t ch t phóng x ban đ u có N

0 h t nhân Sau 1 n m, còn l i m t ph n ba s h t nhân ban đ u

ch a phân rã Sau 1 n m n a, s h t nhân còn l i ch a phân rã c a ch t phóng x đó là

A N0 /6 B N0 /16 C N0 /9 D N0 /4

H ng d n gi i:

t1= 1n m thì s h t nhân ch a phân rã (còn l i ) là N1, theo đ ta có :

3 1 2

1

0

T t

N N

Sau 1n m n a t c là t2 = 2t1 n m thì s h t nhân còn l i ch a phân rã là N2, ta có :

T t T

t

N

N

1

0

2

2

1

2

1 

9

1 3 1 2

2

0































T t

N

N

Ho c N2 =

9 3 3

0 2 0

N



2 phóng x

a) Khái ni m

phóng x c a m t ch t phóng x là đ i l ng đ c tr ng cho tính phóng x m nh hay y u, đ c xác đ nh b ng s

h t nhân phân rã trong m t giây, kí hi u đ phóng x là H

n v : phân rã/giây, kí hi u là Bq

Ngoài ra ng i ta còn s d ng m t đ n v khác là Ci, v i 1 Ci = 3,7.10–10 Bq

b) Bi u th c

o

d N e dN





T đó ta đ c H = .N  đ phóng x ban đ u H o = .N o

T đó ta đ c bi u th c c a đ phóng x ph thu c th i gian:

t

t T

H(t)H 2 H e

 Chú ý:

Trong công th c tính đ phóng x H N ln 2.N

T

   thì ta ph i đ i đ n v c a chu k bán rã T sang giây

Ví d 1 Ban đ u có 5 (g) 222

Rn là ch t phóng x v i chu kì bán rã T = 3,8 ngày Hãy tính a) s nguyên t có trong 5 (g) Radon

b) s nguyên t còn l i sau th i gian 9,5 ngày

c) đ phóng x c a l ng Radon nói trên lúc đ u và sau th i gian trên

H ng d n gi i:

a) Ta có s mol c a Rn là n m 5

5

222

b) S nguyên t còn l i sau 9,5 ngày tính b i:

ln 2 9,5

o





c) tính đ phóng x ta c n đ i chu k T ra đ n v giây

1 ngày = 24.60.60 (giây)

phóng x sau 9,5 ngày c a Rn:

21

15

Ví d 2 Ch t phóng x 25 Na có chu kì bán rã T = 62 (s)

a) Tính đ phóng x c a 0,248 (mg) Na

b) Tính đ phóng x sau 10 phút

c) Sau bao lâu ch t phóng x ch còn 1/5 đ phóng x ban đ u?

H ng d n gi i:

0, 248.10

23



b) S nguy n t Na còn l i sau 10 phút là

ln 2 10.60

o N(t)N e 6, 49.10 e 7,94.10 (ng t ) phóng x

15

12

N





T đó ta tìm đ c ln 2.t ln 5 t ln 5.T 143,96(s)

Ví d 2 Pôlôni là nguyên t phóng x  , nó phóng ra m t h t  và bi n đ i thành h t nhân con X Chu kì bán rã

c a Pôlôni là T = 138 ngày

a) Xác đ nh c u t o, tên g i c a h t nhân con X

b) Ban đ u có 0,01g Tính đ phóng x c a m u phóng x sau 3chu kì bán rã

H ng d n gi i:

a) Xác đ nh h t nhân con X

+) Ta có ph ng trình phân rã: Po4HeZAX

2 210

84

+) Theo các LBT ta có:



























82

206 2

84

4 210

Z

A Z

A

Pb

X:20682



b) T Bq

A T

N m H

A

mN H

m m

N A

m

N

N

H

m

A A

k

A

T t

11 0

0 0

10 08 , 2

2 693 , 0 2

2











































3 ng v phóng x và các ng d ng

a) ng v phóng x

c đi m c a các đ ng v phóng x nhân t o c a m t nguyên t hóa h c là chúng có cùng tính ch t hóa h c nh đ ng

v b n c a nguyên t đó

b) Các ng d ng c a đ ng v phóng x

 Nguyên t đánh d u Nh ph ng pháp nguyên t đánh d u, ng i ta có th bi t đ c chính xác nhu c u v i các nguyên t khác nhau c a c th trong t ng th i kì phát tri n c a nó và tình tr ng b nh lí c a các b ph n khác nhau

c a c th , khi th a ho c thi u nh ng nguyên t nào đó

 S d ng ph ng pháp xác đ nh tu i theo l ng Cacbon 14 đ xác đ nh niên đ i c a các c v t khai qu t đ c

BÀI T P LUY N T P

Bài 1: Coban 6027Co phóng x – v i chu k bán rã 5,27 n m và bi n đ i thành niken (Ni) Vi t ph ng trình phân rã

và nêu c u t o c a h t nhân con H i sau bao lâu thì 75% kh i l ng c a m t kh i ch t phóng x 60

27Co phân rã h t

Bài 2: Ph t pho 3215P phóng x – v i chu k bán rã T = 14,2 ngày và bi n đ i thành l u hu nh (S) Vi t ph ng trình c a s phóng x đó và nêu c u t o c a h t nhân l u hu nh Sau 42,6 ngày k t th i đi m ban đ u, kh i l ng c a m t kh i ch t phóng x 3215P còn l i là 2,5 g Tính kh i l ng ban đ u c a nó

Bài 3: Dùng 21 mg ch t phóng x 21084Po Chu kì bán rã c a Poloni là 140 ngày đêm Khi phóng x tia , Poloni bi n thành chì (Pb) a) Vi t ph ng trình ph n ng b) Tìm s h t nhân Poloni phân rã sau 280 ngày đêm c) Tìm kh i l ng chì sinh ra trong th i gian nói trên

/S: b 4,515.1019; c 15,45 mg

Bài 4: ng v 2411Na là ch t phóng x – t o thành đ ng v c a magiê M u 24

11Na có kh i l ng ban đ u là m0 = 0,24

g Sau 105 gi , đ phóng x c a nó gi m đi 128 l n Cho NA = 6,02.1023

a) Vi t ph ng trình ph n ng

b) Tìm chu kì bán rã và đ phóng x ban đ u ( tính ra Bq)

c) Tìm kh i l ng magiê t o thành sau 45 gi

/S: b T = 15 gi , H0 = 7,23.1016 Bq; c mMg = 0,21g Bài 5: Ban đ u, m t m u Poloni 210 84Po nguyên ch t có kh i l ng m0 = 1 g Các h t nhân Poloni phóng x h t và bi n thành h t nhân A ZX a) Xác đ nh h t nhân A ZX và vi t ph ng trình ph n ng b) Xác đ nh chu kì bán rã c a Poloni phóng x , bi t r ng trong 1 n m (365 ngày) nó t o ra th tích V = 89,5 cm3 khí Hêli đi u ki n tiêu chu n c) Tính tu i c a m u ch t trên, bi t r ng t i th i đi m kh o sát t s gi a kh i l ng A ZX và kh i l ng Poloni có trong m u ch t là 0,4 Tính các kh i l ng đó

/S: a 206

82Pb; b T = 138 ngày; c t = 68,4 ngày; mPo = 0,71 g; mPb = 0,28 g

Giáo viên: ng Vi t Hùng Ngu n : Hocmai.vn