Đề ôn toán thptqg 8 (145)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 11 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh A 5 B 6 C 4 D 8 Câ[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 11 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

Câu 2. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 log 2x

x3 B y0 = 1

2x3ln 10. C y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . D y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 .

Câu 3. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 4. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab +1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

7

2.

Câu 5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x

9

Câu 6. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 7 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

1

xdx= ln |x| + C, C là hằng số B.

Z

xαdx= xα+1

α + 1+ C, C là hằng số.

C.

Z

dx = x + C, C là hằng số D.

Z 0dx = C, C là hằng số

Câu 8. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

Câu 9. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

A. 1

1

4.

Câu 10. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 11. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

A. 3

5

Câu 12. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

A (−

√

√

Câu 13. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là

Câu 14. Hàm số nào sau đây không có cực trị

A y = x −2

2x+ 1. B y= x4− 2x+ 1. C y= x +

1

x. D y= x3− 3x

Câu 15. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 16. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 17. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị

Câu 18. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 19. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2

− 4M)2019

Câu 20. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 21. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?

A Khối bát diện đều B Khối lập phương C Khối 12 mặt đều D Khối tứ diện đều.

Câu 22. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng

A. abc

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 B. c

√

a2+ b2

√

a2+ b2+ c2 C. b

√

a2+ c2

√

a2+ b2+ c2 D. a

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2

Câu 23. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 24. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey+ 1 B xy0 = −ey

Câu 25. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng

A a

√

√ 3

a√3

a√3

3 .

Câu 26. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

A. 2

3

1

Câu 27. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 2

A m = ±√3 B m= ±√2 C m= ±3 D m= ±1

Câu 28. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối 20 mặt đều D Khối tứ diện đều.

Câu 29. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

Câu 30. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3√ 2

a3√ 3

12 .

Câu 31. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A. a

√

6

√

√ 6

a√6

3 .

Câu 32. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?

A lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b) B lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b)

C lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b) D lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b)

Câu 33. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất

Pmincủa P= x + y

A Pmin= 2

√

11 − 3

3 . B Pmin = 18

√

11 − 29

21 C Pmin = 9

√

11+ 19

9 . D Pmin= 9

√

11 − 19

Câu 34. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

Câu 35 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

Câu 36. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 37. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 38. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A m = (1, 01)3

(1, 01)3− 1 triệu. B m = 120.(1, 12)3

(1, 12)3− 1 triệu.

C m = 100.1, 03

3 triệu.

Câu 39. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

A |z| = √4

Câu 40. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là

A. D = R B. D = R \ {1; 2} C. D = (−2; 1) D. D = [2; 1]

Câu 41. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3

a3

3

24.

Câu 42. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 43. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?

Câu 44. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x2 = 8.4x−2là

Câu 45. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?

Câu 46. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A. a

3

3√

3√ 3

a3√ 3

3 .

Câu 47. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

Câu 48. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng

Câu 49. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1

3x

3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng

√ 24

Câu 50. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là

Câu 51. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

A. 12

√

17

√

√

√ 68

Câu 52. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

B Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

C Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

D Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

Câu 53. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a√2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

6

a3√2

a3√6

a3√6

36 .

Câu 54. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng

A. a

√

6

√

√

√ 6

Câu 55. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a

2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

2a

a√2

a

3.

Câu 56. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun

vn bằng

Câu 57. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 58. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x

12x − 8

!

= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 59. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

Câu 60. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 61. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng

A. a

a

a√3

Câu 62. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 63. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 64. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 65. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3− 2x2+ 3x − 1

Câu 66. Tính limcos n+ sin n

n2+ 1

Câu 67. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 68. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

A. a

8a

2a

5a

9 .

Câu 69 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó

D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0

Câu 70. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3√ 2

a3√ 2

a3√ 2

2 .

Câu 71. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −

√ 3i lần lượt l

A Phần thực là

√

2 − 1, phần ảo là −

√

√

2, phần ảo là −

√ 3

C Phần thực là

√

2, phần ảo là 1 −

√

√

2 − 1, phần ảo là

√ 3

Câu 72. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là

Câu 73. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 74. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối lập phương C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.

Câu 75. Tứ diện đều thuộc loại

Câu 76. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey

− 1 C xy0 = ey+ 1 D xy0 = −ey+ 1

Câu 77. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?

Câu 78. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 79. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 80. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

B Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

C Nếu

Z

f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

D Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx

Câu 81 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A. a

α

aβ = aα B aαbα = (ab)α

C aαβ = (aα

)β D aα+β = aα.aβ

Câu 82. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy+ x + 2y + 17

Câu 83 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim un= c (Với un = c là hằng số) B lim qn= 1 với |q| > 1

C lim √1

nk = 0 với k > 1

Câu 84. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = e + 1 B T = 4 + 2

e. C T = e + 2

e. D T = e + 3

Câu 85. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2f(x3)−√ 6

3x+ 1 Tính

Z 1

0

f(x)dx

Câu 86. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x

x

p

ln2x+ 1 mà F(1) = 1

3 Giá trị của F

2(e) là:

A. 8

8

1

1

9.

Câu 87. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦

Đường chéo

BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là

A. 2a

3√

6

3√

3√ 6

4a3

√ 6

3 .

Câu 88. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 89. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị

Câu 90. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là

Câu 91. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A Tăng gấp 9 lần B Tăng gấp 3 lần C Tăng gấp 27 lần D Tăng gấp 18 lần.

Câu 92. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 93. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 94. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 95. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Câu 96. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

Câu 97. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 98. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là

Câu 99. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

A Không có câu nào

sai

Câu 100. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 101. Hàm số y= x +1

x có giá trị cực đại là

Câu 102 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

B Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

C.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

D F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

Câu 103. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 104. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A y0 = x + ln x B y0 = 1 + ln x C y0 = 1 − ln x D y0 = ln x − 1

Câu 105. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 106. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 107. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 108. Tính lim

x→−∞

x+ 1 6x − 2 bằng

1

1

3.

Câu 109. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :











x= t

y= −1

z= −t

và hai mặt phẳng (P), (Q)

lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

A (x − 3)2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9

4. B (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4.

C (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9

2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4.

Câu 110. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc

60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

A. a

3√

3

4a3√ 3

5a3√ 3

2a3√ 3

3 .

Câu 111. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|

A.

√

√

Câu 112. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng

A.

√

Câu 113. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

Câu 114. Tập các số x thỏa mãn 3

5

!2x−1

≤ 3 5

!2−x là

Câu 115. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 116. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 117. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

5

a2

√ 7

a2

√ 2

11a2

32 .

Câu 118. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là

Câu 119. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

Câu 120. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 121. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= 1

loga2. B log2a= − loga2 C log2a= 1

log2a. D log2a= loga2

Câu 122. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 123. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

A. 1

1

Câu 124. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2− 3n

n2 B un = n2− 2

5n − 3n2 C un = 1 − 2n

5n+ n2 D un = n2+ n + 1

(n+ 1)2

Câu 125. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB= 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

A. 3

9

Câu 126. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)

Câu 127. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 128. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là

A M = e−2

− 2; m= 1 B M = e−2+ 1; m = 1

C M = e−2+ 2; m = 1 D M = e2− 2; m = e−2+ 2

Câu 129. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

3√ 3

a3

√ 3

a3

3 .

Câu 130. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

HẾT