bài tập lớn thiết kế dầm dàn thép

bài tập lớn thiết kế dầm dàn thép

Tất cả các bảng tra dưới đây được tham khảo từ cuốn Kết cấu thép - Cấu kiện cơ bản (NXB Khoa học và Kỹ thuật)

Tải trọng tác dụng lên sàn qc= 2,8 T/m2 = 0,28 daN/cm2

Bảng 3.1 (trang 109) ta có chiều dày bản sàn thép t = 10-12 mm

PHƯƠNG ÁN 1

1 Tính bản sàn.

- Chọn δ = 12 mm

- Tải trọng tiêu chuẩn:

t

q  g p     p 0,00785.1,2 0,28 2894,2.10   (daN/cm2)

- Tải trọng tính toán:

q g p 1,1.g 1,2.p 0,00942.1,1 0,28.1,2 3463,6.10   (daN/cm2)

- Theo công thức gần đúng của A.L.Teloian: 0 4 1c

o

1

n0: nghịch đảo của độ võng tương đối cho phép (bảng I.15, trang 307)

0

l

n   150

 

 

6

6 4

E 2,1.10

1- 1 0,3

l 4.150 72.2,31.10

15 150 0,28

l 86,93.1,2 104,3(cm)

   chọn l 100 cm , có 14 1 15

1   thanh dầm phụ

- Kiểm tra:

Cắt một dải bản sàn rộng 1 cm theo phương bước dầm phụ

q

Ta có:

x

bh 1.1,2

x

bh 1.1,2

Độ võng: f0

f 1



 ; với:

1 x

5 q l 5 0,28942.100

384 E I 384 2,31.10 0,144

2 2

1,2

 



0,813

Suy ra: f 1,133 0,625

1 0,813



 

  ( thỏa)

Độ bền: H Mmax

với:

x

EI 3,14 2,1.10 0,144



max

q l 0,3464.100

Suy ra: 242,4 281,75 1376

1 1,2 0,24

 (daN/cm2) < R = 2100 daN/cm2(thoả).

Vậy kích thước bản thoả mãn điều kiện độ võng và độ bền

2 Chọn đường hàn liên kết sàn và dầm phụ.

- Có hhmax = min = 12 mm; hhmin = 6 mm (Bảng 2.3, trang 58)

- Chọn hh 8mm

- Độ rộng khe hở giữa 2 phần bản sàn gác lên dầm phụ:

d

b

y

x

h

t 2.1,5h 2.1,5.6 18 (mm)

- Chọn t = 20 mm

3 Tính dầm phụ.

- Sơ đồ tính:

q

5,2 m

- Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên dầm phụ:

1

q 1,01q l 1,01.0,28942.100 29,23  (daN/cm)

- Tải trọng tính toán tác dụng lên dầm phụ:

1

q 1,01q l 1,01.0,3464.100 35  (daN/cm)

- Nội lực trong dầm phụ:

tt

- Chọn tiết diện dầm phụ:

Mô men kháng uốn cần thiết của tiết diện dầm:

3 max

yc

Dựa vào bảng I.6 (Thép cán dạng chữ I), chọn dầm I33 có các đặc trưng sau:

c

1

4 x

3 x

3 x

h 33 cm

d 0,7 cm

g 42,2 daN / m

I 9840 cm

W 597 cm

S 339 cm



 

 

 

- Tính lại tải trọng tác dụng lên dầm

Tải trọng tiêu chuẩn:

q q l g 0,28942.100 0,422 29,364  (daN/cm)

Tải trọng tính toán:

q q l 1,1.g 0,3464.100 1,1.0,422 35,1  (daN/cm)

- Kiểm tra tiết diện dầm hình về độ bền

Kiểm tra điều kiện bền chịu uốn tại tiết diện có Mmax (giữa dầm)

2 2 tt

max max

x

1987,2

    (daN/cm2) < R = 2100 daN/cm2 (thoả)

Kiểm tra điều kiện bền chịu cắt tại tiết diện có Qmax (gần gối tựa)

tt

max x

x

Q S 9126.339

449,1

I d 9840.0,7

    (daN/cm2) < Rc = 1300 daN/cm2 (thoả)

- Kiểm tra độ võng của dầm hình:

1

6 x

L 384 EI 384 2,1.10 9840 385 L 250

 

  (thoả).

- Kiểm tra ổn định tổng thể Dầm phụ luôn đỡ bản sàn, bản sàn thép làm việc như một hệ giằng liên kết vào cánh chịu nén của dầm nên không cần kiểm tra điều kiện

ổn định tổng thể

PHƯƠNG ÁN 2.

1 Tính bản sàn.

- Chọn  = 10 mm

- Tải trọng tiêu chuẩn:

t

q  g p     p 0,00785.1,2 0,28 2894,2.10   (daN/cm2)

- Tải trọng tính toán:

q g p 1,1.g 1,2.p 0,00942.1,1 0,28.1,2 3463,6.10   (daN/cm2)

- Theo công thức gần đúng của A.L.Teloian: 0 1

4 c o

1

n0: nghịch đảo của độ võng tương đối cho phép (bảng I.15, trang 307)

0

l

n   150

 

 

6

6 4

E 2,1.10

1- 1 0,3

l 4.150 72.2,31.10

15 150 0,28

l 86,93.1 86,93(cm)

0,83  thanh dầm phụ

- Kiểm tra:

Cắt một dải bản sàn rộng 1 cm theo phương bước dầm phụ

85 cm 1 cm

q

Ta có:

x

bh 1.1

x

bh 1.1

Độ võng: f0

f 1



 ; với:

1 x

5 q l 5 0,28942.83

384 E I 384 2,31.10 0,083

1



0,803

Suy ra: f 0,933 0,517

1 0,803



 

  ( thỏa)

Độ bền: H Mmax

với:

x

EI 3,14 2,1.10 0,083



max

q l 0,3464.83

Suy ra: 200,32 194,73 1366,4

1.1 0,167

    (daN/cm2) < R = 2100 daN/cm2(thoả) Vậy kích thước bản thoả mãn điều kiện độ võng và độ bền

2 Chọn đường hàn liên kết sàn và dầm phụ.

- Có hhmax = min = 12 mm; hhmin = 5 mm (Bảng 2.3, trang 58)

- Chọn hh 8mm

- Độ rộng khe hở giữa 2 phần bản sàn gác lên dầm phụ:

h

t 2.1,5h 2.1,5.5 15 (mm)

- Chọn t = 20 mm

d

b

y

x

3 Tính dầm phụ.

- Sơ đồ tính:

q

5,2 m

- Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên dầm phụ:

1

q 1,01q l 1,01.0,28942.83 24,26  (daN/cm)

- Tải trọng tính toán tác dụng lên dầm phụ:

1

q 1,01q l 1,01.0,3464.83 29,04  (daN/cm)

- Nội lực trong dầm phụ:

tt

- Chọn tiết diện dầm phụ:

Mô men kháng uốn cần thiết của tiết diện dầm:

3 max

yc

M 981,6.10

Dựa vào bảng I.6 (Thép cán dạng chữ I), chọn dầm I30 có các đặc trưng sau:

c

1

4 x

3 x

3 x

h 30 cm

d 0,65 cm

g 36,5 daN / m

I 7080 cm

W 472 cm

S 268 cm



 

 

 

- Tính lại tải trọng tác dụng lên dầm

Tải trọng tiêu chuẩn:

q q l g 0,28942.83 0,365 24,39  (daN/cm)

Tải trọng tính toán:

q q l 1,1.g 0,3464.83 1,1.0,365 29,15  (daN/cm)

- Kiểm tra tiết diện dầm hình về độ bền

Kiểm tra điều kiện bền chịu uốn tại tiết diện có Mmax (giữa dầm)

tt

max max

x

2072,4

    (daN/cm2) < R = 2100 daN/cm2 (thoả)

Kiểm tra điều kiện bền chịu cắt tại tiết diện có Qmax (gần gối tựa)

tt

max x

x

Q S 7524,4.268

438,2

I d 7080.0,65

    (daN/cm2) < Rc = 1300 daN/cm2 (thoả)

- Kiểm tra độ võng của dầm hình:

1

6 x

L 384 EI 384 2,1.10 7080 335 L 250

 

  (thoả).

- Kiểm tra ổn định tổng thể Dầm phụ luôn đỡ bản sàn, bản sàn thép làm việc như một hệ giằng liên kết vào cánh chịu nén của dầm nên không cần kiểm tra điều kiện

ổn định tổng thể

SO SÁNH 2 PHƯƠNG ÁN

1 Phương án 1.

- Thể tích sàn sử dụng: Vs 5,2.14.0,012 0,8736 (m3)

- Khối lượng sàn: Gs 0,8736.7,85 6,858 (T)

- Tổng chiều dài của các dầm phụ: L 15.5,2 78  (m)

- Tổng khối lượng dầm phụ: Gd 78.42,2 3,292

1000

- Khối lượng thép nếu sử dụng phương án này :

G G G 6,858 3,292 10,15  (T)

2 Phương án 2.

- Thể tích sàn sử dụng: Vs 5,2.14.0,01 0,728 (m3)

- Khối lượng sàn: Gs 0,728.7,85 5,715 (T)

- Tổng chiều dài của các dầm phụ: L 18.5,2 93,6  (m)

- Tổng khối lượng dầm phụ: Gd 93,6.36,5 3,416

1000

- Khối lượng thép nếu sử dụng phương án này :

G G G 5,715 3,416 9,131  (T)

3 Nhận xét

Sử dụng bản sàn mỏng với nhiều dầm phụ hơn sẽ tiết kiệm vật liệu hơn bản sàn dày và ít dầm phụ Tuy nhiên độ dày của bản phải nằm trong khoảng cho phép như trong bảng 3.1 (Kết cấu thép-Cấu kiện cơ bản, NXB Khoa học và kỹ thuật, tr.109)

TÍNH DẦM CHÍNH

1 Tải trọng tác dụng lên dầm chính.

- Chọn hình thức liên kết khớp, tách dầm chính ra giải riêng Ta có sơ đồ tính:

- Tải trọng do phản lực gối tựa tác dụng lên dầm chính:

c

1 dp

c q l 24,39.520

tt

1 dp

tt q l 29,15.520

- Số phản lực gối tựa do dầm phụ truyền xuống là 18 (> 5) và khoảng cách giữa các lực này là 0,83 m ( < 1m) nên có thể quy ra tải phân bố đều

c c

2

18.P 18.6341,4

tt tt

2

18.P 18.7579

2 Chọn tiết diện dầm tổ hợp hàn:

- Moment lớn nhất ở giữa nhịp:

max

q L 97,44.1400

- Lực cắt lớn nhất tại gối:

tt

max

q L 97,44.1400

- Moment kháng uốn yêu cầu:

tt max yc

- Chiều cao tối thiểu của tiết diện: min 1

o

5 R l L

24 E f n

 

  Trong đó:

2

0.83672

n g n p n q 97,44

l

R 2100 daN/cm ; E 2,1.10 daN/cm ; 250

f





 

5 2100

h 250.1400.0,83672 63,4

24 2,1.10

b

Sơ bộ chọn  b 1cm, dầm hàn chọn hệ số cấu tạo k = 1,1

- Chiều cao kinh tế của dầm:

yc kt

b

1

Theo điều kiện đầu bài, chiều cao dầm không bị khống chế, chọn h = 110 cm.

- Chiều dày bản bụng theo điều kiện chịu lực cắt:

max b

c d

0,83 2R h 2.1160.106

Chọn  b 1cm

- Xác định kích thước cánh dầm:

Chọn chiều dày cánh dầm là  c 2cm, thoả  b 1cm    c 3 b 3cm

Diện tích cánh:

c

f

Chọn bề rộng cánh bc 46cm

3 Kiểm tra các điều kiện.

- Đặc trưng hình học:

2

F 2.46.2 106.1 290 (cm )  



 

 

110 1.106

 

4)

x

d

2I 2.635857

2

2

46.2.108 1.106

6372,5

- Trọng lượng 1m dầm: F 0,00785.290 2,277   (daN/m)

- Tính lại nội lực của dầm chính kể cả trọng lượng bản thân dầm

Tải trọng uốn tính toán:

tt

2

q q   1,1 F 97,44 1,1.2,277 100  (daN/cm2)

Moment tính toán lớn nhất ở giữa nhịp dầm chính:

max

q.L 100.1400

Lực cắt lớn nhất tại gối dầm:

max

q.L 100.1400

Tại vị trí cách gối tựa một đoạn L1 L 14 3,5

1

• Kiểm tra khả năng chịu lực.

ldc = 14.5m

Qmax

Mmax

M1

Q1

Ứng suất pháp (tại vị trí giữa dầm):

max x

2118,1 (daN/cm ) 1,1R 2310 (daN/cm )

Ứng suất tiếp (tại vị trí gần gối tựa)

max x

c

x b

Q S 69964.6372,5

701,2 (daN/cm ) 1,1R 1650 (daN/cm )

I 635857.1

 Ứng suất tương đương (tại vị trí cách gối tựa l 3,5m

    

Với: 1 1 c

M h 18365526 106

1 1 c

x b

Q S 34982.4968

273,3

I 635857.1404,5

td 1559,7 3.273,3 1630

    (daN/cm2) 1,1R 2310  daN/cm2 Dầm chính đã đủ khả năng chịu lực

• Kiểm tra độ võng.

min

h > không cần kiểm tra điều kiện độ võng.

• Kiểm tra ổn định tổng thể.

Dầm chính được bản sàn thép liên kết vào cánh trên chịu nén của dầm nên không cần kiểm tra ổn định tổng thể

• Kiểm tra ổn định cục bộ.

- Bản cánh: o

c

11,25 0,5 15,8

- Bản bụng

Độ mảnh quy ước của bản bụng:

b

b

Bản bụng bị mất ổn định cục bộ do ứng suất tiếp Cần đặt các sườn cứng ngang, cách nhau a 2h b 2.106 212cm Chọn a = 200 cm

Kích thước sườn ngang:

b s

R 2b 2.75 0,001 5

E

Chọn bs 8cm; s 0,6cm

Kiểm tra lại điều kiện ổn định cục bộ sau khi đăt sườn cứng ngang

+ Kiểm tra bản bụng ô (1) (vùng có ứng suất tiếp lớn):

b 3,35 [ ob] 3,5

Bản bụng đảm bảo ổn định cục bộ dưới tác dụng của ứng suất tiếp

+ Kiểm tra bản bụng ô (3), (4) (vùng có ứng suất pháp lớn)

b

b

Bản bụng đảm bảo ổn định cục bộ dưới tác dụng của ứng suất pháp

+ Kiểm tra bản bụng ô (2) (vùng chịu ảnh hưởng đồng thời của ứng suất pháp

và ứng suất tiếp

Do không có lực tập trung tác dụng ở cánh nén của dầm, ta có:

     



     

Với:

2

2 1

b b

M h 18365525 106

330(daN / cm )

 Ứng suất pháp tới hạn:

Dầm liên kết liên tục với bản nên

3

b

t h

  

         



 

kp

C 35,5

  (Bảng 3.4, tr.145).

kp

b

C R 35,5.2100

6634,9 3,35

Ứng suất tiếp tới hạn:

b

a 200

1,89

   

c

ob

1,89 3,35

2) Suy ra:

0,23 1 6634,9 16685,9

Bản bụng đảm bảo ổn định cục bộ dưới tác dụng đồng thời của ứng suất pháp và ứng suất tiếp

4 Cấu tạo và tính toán dầm chính.

4.a/ Liên kết giữa cánh và bụng dầm tổ hợp.

Chiều cao đường hàn:  max cg min x

2(0,7.1800).635875

Để chống rỉ, chọn chiều cao đường hàn hh = 4 mm

4.b/ Cấu tạo và tính toán mối nối dầm.

Nhịp dầm chính là 14m trong khi bản thép có độ dài cho phép là 9m Theo yêu cầu chuyên chở, tất cả các cấu kiện không nên dài quá 11.7m Do đó ta có thể chia dầm thành hai đoạn, 9m và 5m nhưng không thoả điều kiện M 0,85M max Chọn phương án chia dầm thành 3 đoạn, 2 đoạn 4m và 1 đoạn 6m ở giữa, tiến hành hàn đối đầu cả cánh và bụng dầm tại công trường

Tại vị trí nối dầm có:

max 2

3Q 3.69964

2 max 2

M M 300.Q 24487367 300.29985 19989617(daNcm)

M 0,85M 0,85.24487367 20814262(daNcm)

500 500

1

2 3

- Các đặc trưng hình học của tiết diện đường hàn đối đầu:

Mô men kháng uốn: Wh Wx 11561(cm )3

Diện tích tiết diện: 2

h

F  F 290(cm )

- Kiểm tra độ bền đường hàn đối đầu:

2

h

M 19989617

1729 (daN / cm ) R 1800daN / cm

Có thể thực hiện liên kết hàn đối đầu nối dầm như trên

GỐI DẦM.

1 Gối dầm phụ lên dầm chính.

- Dùng liên kết bằng mặt để liên kết dầm phụ với dầm chính

- Hàn bản thép liên kết vào bản bụng dầm chính, sau đó dùng bulông thường liên kết thép bản trên với dầm phụ Đầu dầm phụ được vát góc để dễ liên kết

- Khả năng chịu lực của 1 bu lông